加格達(dá)奇松嶺2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前加格達(dá)奇松嶺2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（海南省澄邁縣白蓮中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（）A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①②去2.（福建省寧德市福安市城區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在下列各式中屬于分式的是（）A.B.C.D.3x+3.（2021?秀山縣模擬）若整數(shù)?a??使關(guān)于?x??的分式方程?2x-2+x+a2-x=1??的解為正整數(shù)，且使關(guān)于?y??的不等式組??A.?-4??B.0C.16D.644.（山東省聊城市莘縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果方程=有增根，那么m的值為（）A.1B.2C.3D.無解5.（2021?黔東南州模擬）2020年在抗擊“新型冠狀病毒”期間，甲、乙兩人準(zhǔn)備幫助某抗疫指揮中心整理一批新到的物資，甲單獨(dú)整理需要40分鐘完工；若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需再單獨(dú)整理30分鐘才能完工．設(shè)乙單獨(dú)整理這批物資需要?x??分鐘完工，則根據(jù)題意列得方程?(???)??A.?20B.?20C.?20D.?20+306.（2021?拱墅區(qū)二模）在下列運(yùn)動(dòng)圖形的簡筆畫中，可以看作軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.7.（2016?南陵縣一模）下列計(jì)算正確的是（）A.3a+2b=5abB.（a+2b）2=a2+4b2C.a2?a3=a5D.4x2y-2xy2=2xy8.（河北省唐山市路南區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)圖形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)一定角度后，能與原圖形完全重合，其中，旋轉(zhuǎn)角度最小的是（）A.B.C.D.9.（廣東省深圳市福田區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算中，正確的是（）A.（-2a-5）（2a-5）=25-4a2B.（a-b）2=a2-b2C.（x+3）（x-2）=x2-6D.-a（2a2-1）=-2a3-a10.（廣東省廣州市越秀區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.計(jì)算：-=．12.（江蘇省無錫市華仕中學(xué)八年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）兩個(gè)直角三角形中，如果都有一個(gè)銳角等于38°，又都有一條邊等于3.8cm，那么這兩個(gè)直角三角形全等（填“一定”或“不一定”）．13.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））若a+b=2016，a-b=1，則a2-b2=．14.（遼寧省大連市普蘭店十中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖是一個(gè)的正方形格紙，△ABC中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1）．（1）△ABC和△A′B′C′滿足什么幾何變換？（直接寫出答案）；答：；（2）作出△A′B′C′關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1；（3）寫出A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo)；答：A1，B1，C1．15.（2022年四川省巴中市平昌縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）已知實(shí)數(shù)x滿足x2++x-=4，則x-的值是．16.（2021?岳陽）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?AB??的垂直平分線分別交?AB??、?AC??于點(diǎn)?D??、?E??，?BE=8??，?⊙O??為?ΔBCE??的外接圓，過點(diǎn)?E??作①?AE=BC??；②?∠AED=∠CBD??；③若?∠DBE=40°??，則?DE??的長為④?DF⑤若?EF=6??，則?CE=2.24??．17.（初中數(shù)學(xué)競賽專項(xiàng)訓(xùn)練01：實(shí)數(shù)）已知正整數(shù)a、b之差為120，它們的最小公倍數(shù)是其最大公約數(shù)的105倍，那么，a、b中較大的數(shù)是．18.（2022年春?北京校級期中）l1、l2、l3是同一平面內(nèi)的三條平行直線，l1與l2間的距離是1，l2與l3間的距離是2，正三角形ABC的三頂點(diǎn)分別在l1、l2、l3上，則△ABC的邊長是．19.若a、b為正整數(shù)，且3a?9b=81，則a+2b=．20.（2022年上海市寶山區(qū)金山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））分解因式：x4+x2-2=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江津區(qū)模擬）計(jì)算：（1）?(?x+y)（2）??x22.（同步題）如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE是∠ABC的平分線，已知∠ABC=40°，∠C=60°，求∠AOB的度數(shù)．23.（遼寧省盤錦一中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）（ab2）3÷ab2；（2）（9x4-15x2+6x）÷3x；（3）3x（2x+1）-（2x+3）（x-5）；（4）÷（）2；（5）（2m+3n-1）（2m-3n+1）；（6）?．24.（河南省同步題）如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的內(nèi)角平分線，CE是∠ACB的外角平分線，BE、CE交于E點(diǎn)，試探究∠E與∠A的大小關(guān)系。25.（2020年秋?簡陽市月考）計(jì)算：（2a-3b）（a+2b）-a（2a-b）．26.（北京市通州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：線段AB．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線l，與線段AB交于點(diǎn)D；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的基礎(chǔ)上，點(diǎn)C為l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)D重合），連接CB，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E．①當(dāng)垂足E在線段BC上時(shí)，直接寫出∠ABC度數(shù)的取值范圍．②請你畫出一個(gè)垂足E在線段BC延長線上時(shí)的圖形，并求證∠BAE=∠BCD．27.（廣西貴港市平南縣八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））因式分解（1）（x-y）3-4（x-y）（2）x3-4x2+4x．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法ASA，即可求解．2.【答案】【解答】解：A、分母π是常數(shù)，不含有字母，它是整式，不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分母是4，不含有字母，它是整式，不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、分母x-y中含有字母，是分式，故本選項(xiàng)正確；D、分母是2，不含有字母，它是整式，不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義進(jìn)行解答即可，即分母中含有未知數(shù)的式子叫分式．3.【答案】解：方程?2x-2+?2-x-a=x-2??，?∴x=4-a?∵?分式方程的解為正整數(shù)，且?x-2≠0??，?∴???4-a2>0??∴a?不等式組解不等式①得：?y?-4??，解不等式②得：?y??∵?不等式組有解綜上所述，?-4?∵a??為整數(shù)，?x??為整數(shù)，?∴??符合條件的?a??有2，?-2??，?∴??積是?2×(-2)=-4??．故選：?A??．【解析】分別求解分式方程和不等式組，由分式方程的解為正數(shù)，且不是增根得到?a??的范圍；再由不等式組有解，得到?a??的范圍．然后根據(jù)?a??的取值分別代入方程的解中，看是否為正整數(shù)，從而確定滿足條件的?a??，滿足條件的?a??求積即可得到答案．本題考查分式方程，一元一次不等式組的解法，考核學(xué)生的運(yùn)算能力，解題時(shí)注意分式方程一定要檢驗(yàn)．4.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得x=3m．∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-3）=0，解得x=3．m=x=1，故選：A．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．5.【答案】解：設(shè)乙單獨(dú)整理?x??分鐘完工，根據(jù)題意得：?20故選：?B??．【解析】將總的工作量看作單位1，根據(jù)本工作分兩段時(shí)間完成列出分式方程解之即可．本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．6.【答案】解：?A??．不是軸對稱圖形，不合題意；?B??．不是軸對稱圖形，不合題意；?C??．不是軸對稱圖形，不合題意；?D??．是軸對稱圖形，符合題意；故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．此題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7.【答案】【解答】解：A、3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；B、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，故錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，正確；D、4x2y-2xy2不能合并，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)，即可解答．8.【答案】【解答】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角度==120°；B、最小旋轉(zhuǎn)角度==90°；C、最小旋轉(zhuǎn)角度==180°；D、最小旋轉(zhuǎn)角度==72°；綜上可得：旋轉(zhuǎn)一定角度后，能與原圖形完全重合，且旋轉(zhuǎn)角度最小的是D．故選：D．【解析】【分析】求出各旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，繼而可作出判斷．9.【答案】【解答】解：A、（-2a-5）（2a-5）=25-4a2，正確；B、（a-b）2=a2-2ab+b2，錯(cuò)誤；C、（x+3）（x-2）=x2+x-6，錯(cuò)誤；D、-a（2a2-1）=-2a3+a，錯(cuò)誤，故選A．【解析】【分析】原式各項(xiàng)利用平方差公式，完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則判斷即可．10.【答案】【解答】解：A、分子不能分解因式，分子分母沒有非零次的公因式，所以是最簡分式；B、分子分解因式為（x+y）（x-y）與分母可以約去（x+y），結(jié)果為（x-y），所以不是最簡分式；C、分子分解因式為x（x+1），與分母xy可以約去x，結(jié)果為，所以不是最簡分式；D、分子分母可以約去y，結(jié)果為，所以不是最簡分式．故選：A．【解析】【分析】利用最簡分式的意義：一個(gè)分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(shí)（即分子與分母互素）叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=+=+===．故答案為：．【解析】【分析】先將兩分式分母因式分解，確定最簡公分母后通分，計(jì)算同分母分式相加，最后約分化簡．12.【答案】【解答】解：當(dāng)3.8cm的邊一個(gè)為斜邊，另一個(gè)為直角邊時(shí)，兩三角形不可能全等．故答案為：不一定．【解析】【分析】利用三角形的判定方法舉出反例即可得出答案．13.【答案】【解答】解：∵a+b=2016，a-b=1，∴a2-b2=（a+b）（a-b）=2016×1=2016．故答案為：2016．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而代入求出答案．14.【答案】【解答】解：（1）∵A（-2，1），B（-3，3），C（-1，2），A′（2，1），B′（3，3），C′（1，2），∴△ABC和△A′B′C′關(guān)于y軸對稱．故答案為：關(guān)于y軸對稱；（2）如圖所示：（3）A1（2，-1），B1（3，-3），C1（1，-2）．故答案為：（2，-1），（3，-3），（1，-2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)各對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論；（2）作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；（3）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可．15.【答案】【解答】解：x-=t，則由原方程，得t2+t+2=4，整理，得（t-1）（t+2）=0，解得t=1或t=-2，所以x-的值是1或-2．故答案是：1或-2．【解析】【分析】設(shè)x-=t，則原方程利用完全平方公式轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程t2+t+2=4，通過解該方程求得t即x-的值．16.【答案】解：①?∵DE??垂直平分?AB??，?∴AE=BE??，又在??R??t?∴BE>BC??，?∴AE>BC??，故①錯(cuò)誤；②由題可知，四邊形?DBCE??是?⊙O??的內(nèi)接四邊形，?∴∠AED=∠CBD??，故②正確；③連接?OD??，若?∠DBE=40°??，則?∠DOE=80°??，?∴???DE??的長為④?∵EF??是?⊙O??的切線，?∴∠BEF=90°??，又?DE⊥AB??，?∴∠EDF=∠BEF=90°??，?∴ΔEDF∽ΔBEF??，?∴???DF⑤在??R??t?Δ?B?∴BF=10??，由①?AE=BE=8??，?∴∠A=∠ABE??，又?∠C=∠BEF=90°??，?∴ΔBEF∽ΔACB??，?∴EF:BE=BC:AC=6:8??，設(shè)?BC=6m??，則?AC=8m??，則?CE=8m-8??，在??R??t?Δ?B解得?m=1.28??，?∴CE=8m-8=2.24??．故⑤正確．故答案為：②④⑤．【解析】①?DE??垂直平分?AB??，?AE=BE??，?BE>BC??，則?AE>BC??，故①錯(cuò)誤；②由題可知，四邊形?DBCE??是?⊙O??的內(nèi)接四邊形，則?∠AED=∠CBD??，故②正確；③連接?OD??，若?∠DBE=40°??，則?∠DOE=80°??，則?DE??的長為④易得?ΔEDF∽ΔBEF??，則?DF⑤在??R??t?Δ?B??E??F???中，?EF=6??，?BE=8??，?BF=10??，又?ΔBEF∽ΔACB??，則?BE:AC=EF:BC=6:8??，設(shè)?BE=6m??，則?AC=8m??，則17.【答案】【解答】解：設(shè)（a，b）=d，且a=md，b=nd，其中m＞n，且m與n互質(zhì)，于是a、b的最小公倍數(shù)為mnd，依題意有即，則m＞n據(jù)②可得或或或根據(jù)①只取可求得d=15，故兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)是md=225．【解析】【分析】根據(jù)已知條件，可設(shè)（a，b）=d，則a=md，b=nd，于是a、b的最小公倍數(shù)為mnd，將條件代入數(shù)值，組成方程組，然后用列舉法寫出所有符合條件的數(shù)，再找出正確答案即可解答．18.【答案】【解答】解：如圖所示，過A，C作AE，CF垂直于L2，點(diǎn)E，F(xiàn)是垂足，將Rt△BCF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至Rt△BAD處，延長DA交L2于點(diǎn)G，由作圖可知：∠DBG=60°，AD=CF=2．在Rt△BDG中，∠BGD=30°．在Rt△AEG中，∠EAG=60°，AE=1，AG=2，DG=4．∴BD=．在Rt△ABD中，AB==，故答案為：．【解析】【分析】過A，C作AE，CF垂直于L2，點(diǎn)E，F(xiàn)是垂足，將Rt△BCF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至Rt△BAD處，延長DA交L2于點(diǎn)G，首先可求出BD的長，在Rt△ABD中，再根據(jù)勾股定理即可求出AB的長．19.【答案】【解答】解：∵3a?9b=81，∴3a?（32）b=34∴3a?32b=34∴3a+2b=34，∴a+2b=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，即可解答．20.【答案】【答案】將x2看作整體，常數(shù)項(xiàng)-2可以寫成-1×2，-1+2）=1，符合x2+（p+q）x+pq型的式子的因式分解，再利用平方差公式分解．【解析】原式=（x2+2）（x2-1），=（x2+2）（x+1）（x-1）．故答案為：（x2+2）（x+1）（x-1）．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=x2??=4xy+y2（2）原式?=(?x-3)?=(?x-3)?=x-3【解析】（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式與整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則以及整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】解：∵∠ABC=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣40°﹣60°=80°，∵AD⊥BC，∠C=60°，∴∠DAC=30°，∴∠BAO=∠BAC﹣∠DAC=50°．∵BE是∠ABC的平分線，∠ABC=40°，∴∠ABO=∠ABC=20°，∴∠AOB=180°﹣∠ABO﹣∠BAO=110°．【解析】23.【答案】【解答】解：（1）原式=a3b6÷ab2；=a2b4；（2）原式=9x4÷3x-15x2÷3x+6x÷3x=3x3-5x+2；（3）原式=6x2+3x-2x2+7x+15=4x2+10x+15；（4）原式=?=；（5）原式=（2m）2-（3n-1）2=4m2-9n2+6n-1；（6）原式=?=．【解析】【分析】（1）根據(jù)積的乘方和單項(xiàng)式的除法進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可；（