《圓錐的體積》說課設(shè)計-(西師版六年級下冊)

《圓錐的體積》說課設(shè)計(西師版六年級下冊)

一、教材分析

1、說課內(nèi)容：《圓錐的體積》，西師版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元《圓柱和圓錐》中《圓錐》的第二課時。

2、教材簡析：圓錐是小學(xué)幾何初步知識最后一個單元的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎(chǔ)上又學(xué)習(xí)的一種新的立體圖形，也是在此基礎(chǔ)上的又一個延伸，同時為學(xué)生以后系統(tǒng)學(xué)習(xí)立體幾何知識打下基礎(chǔ)。按編者意圖《圓錐》（含“圓錐的認(rèn)識”和“圓錐的體積”）新課為一課時，但我認(rèn)為這樣教學(xué)內(nèi)容太多，時間不夠充分，不能保證較好的教學(xué)效果，所以這部分內(nèi)容我采用了兩課時進(jìn)行教學(xué)，先用《圓錐的認(rèn)識》做準(zhǔn)備和鋪墊，再單獨完成《圓錐的體積》教學(xué)，這樣有利于更好地把握和突破教學(xué)重難點，使學(xué)生學(xué)習(xí)效果更明顯。

3、教學(xué)重難點及關(guān)鍵：本課重點是能正確運用公式計算圓錐的體積，并能解決簡單的實際問題。教學(xué)難點是理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。關(guān)鍵是重視操作與思考、想像相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4、教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識與技能目標(biāo)：能正確運用公式計算圓錐的體積，并能解決簡單的實際問題。

（2）過程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過實驗操作、觀察思考、討論交流、歸納總結(jié)等活動探索和理解圓錐的體積計算公式。

（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：在圓錐體積公式的探索過程中，讓學(xué)生體會類比的數(shù)學(xué)思想方法，體會數(shù)學(xué)問題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性；在解決問題的過程中體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系；在探索和學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生交流與合作的團(tuán)隊精神。

5、教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備實物投影儀及等底等高的圓柱圓錐體模型。學(xué)生4—6人分組，每組準(zhǔn)備等底等高的透明圓柱圓錐形容器一套、水槽和足夠的水等。

二、教學(xué)方法

本課以實驗法、觀察法、談話法為主，以討論法、練習(xí)法為輔。教學(xué)中，重視對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，主要引導(dǎo)學(xué)生通過實驗操作、觀察思考、討論交流、歸納總結(jié)等活動探索理解圓錐的體積計算公式，充分展示數(shù)學(xué)知識的形成過程，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)的全過程。培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，人人都能得到不同的發(fā)展。

三、教學(xué)流程

本節(jié)課我設(shè)計了以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)：即提出猜想、實驗操作、討論歸納、練習(xí)應(yīng)用、質(zhì)疑提高

提出猜想：

先出示復(fù)習(xí)題（幻燈片2），讓學(xué)生口算圓柱的體積，回憶圓柱的有關(guān)知識和圓柱的體積體積計算公式，為本課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

接著出示圓錐（幻燈片3），讓學(xué)生猜一猜怎樣計算圓錐的體積，對學(xué)生的猜想不急于做出評價。通過交流使學(xué)生得到兩點認(rèn)識：①我們可以通過實驗進(jìn)行探索。②圓錐體積可能與它的底面積和高有關(guān)。

實驗操作：

先展示幻燈片4-45，介紹等底等高的圓柱和圓錐，這是本課的重要前提和鋪墊。

接著學(xué)生4-6人分組實驗，1-2人共同操作，用等底等高的圓錐形容器裝滿水倒入圓柱形容器中。全體成員觀察思考：①實驗中的圓錐形和圓柱形容器有什么關(guān)系？②倒了幾次水剛好把圓柱形容器裝滿？③通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

3、討論歸納：針對以上實驗和問題，讓學(xué)生先在小組內(nèi)討論，再進(jìn)行全班交流。交流時只要學(xué)生說得合理，老師都要給予肯定。（由于學(xué)生實驗操作不是很精確，實驗中會出現(xiàn)細(xì)小偏差，老師說明：這是允許的，也是正常的，這里我們可以忽略不計。）

接著教師再次演示實驗（展示幻燈片46-104）通過師生交流，重點引導(dǎo)學(xué)生得出：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓錐體積是圓柱體積的1/3，而圓柱的體積等于底面積乘高，所以圓錐的體積=底面積×高×1/3（同時教師板書）。然后老師再提出，如果用v表示圓錐的體積，用s表示圓錐的底面積，用h表示圓錐的高，讓學(xué)生說出圓錐體積的字母公式，教師板書：V=1/3sh。

4、練習(xí)應(yīng)用

（1）想一想，議一議，說一說。

①、已知圓錐的底面半徑ｒ和高ｈ，如何求體積Ｖ？

讓學(xué)生先回憶圓的面積公式，再綜合得出V=1/3πr²h，同時教師板書。

②、已知圓錐的底面直徑ｄ和高ｈ，如何求體積Ｖ？

讓學(xué)生先交流討論，再得出：要先求圓錐的底面半徑，再求圓錐的體積。

③、已知圓錐的底面周長Ｃ和高ｈ，如何求體積Ｖ？

同樣學(xué)生會明白：要先求圓錐的底面半徑，再求圓錐的體積。

通過本題的討論練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握圓錐體積計算公式，同時讓學(xué)生明白，要求圓錐的體積，就要先找圓錐的底面半徑和高這兩個條件。（教師板書：要求體積，先找半徑和高。）

（2）運用所學(xué)知識解決實際問題。

①、（出示幻燈片106）學(xué)習(xí)例1，求圓錐形鉛錘的體積，先讓學(xué)生獨立解決問題，再組織全班交流。最后教師強(qiáng)調(diào)兩點：A、不要忘記了1/3；B、連乘法計算時能約分的先約分，3.14最后乘比較簡便。

②、（出示幻燈片107）學(xué)習(xí)例2，求一次運走這堆煤，需要多少輛車。先指導(dǎo)學(xué)生獲取信息，理解題意，明確解決這個問題的步驟。（①求底面半徑，②求圓錐形煤堆的體積，③求煤堆的重量，④求需要的車輛數(shù)。）接著，讓學(xué)生獨立解決問題，再組織學(xué)生全班交流。（同時，老師可以引導(dǎo)學(xué)生在完全理解算理的基礎(chǔ)上，用綜合式解答該題，強(qiáng)調(diào)“最后算π值”，掌握計算技巧，以減少乘除法計算的頻率，降低計算難度，提高計算準(zhǔn)確率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。還要提示學(xué)生最后一步結(jié)果要用進(jìn)一法取近似值。

5、質(zhì)疑提高

①師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？還有哪些不明白的地方？讓學(xué)生讀書、回顧、思考、小結(jié)、提問等。

回顧總結(jié)和提出疑問，是一堂課的重要環(huán)節(jié)。每一節(jié)課，都應(yīng)該留有足夠的時間讓學(xué)生去回顧所學(xué)知識，去發(fā)現(xiàn)問題，提出疑問，從而實現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的鞏固和延伸。

②布置課堂作業(yè)：練習(xí)九1、2、3題。

③課外練習(xí)：（出示幻燈片109）考考你。

四、板書設(shè)計：

圓錐的體積

圓錐的體積