德宏傣族景頗族自治州市梁河縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前德宏傣族景頗族自治州市梁河縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省無(wú)錫市江陰市青陽(yáng)片九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，設(shè)k=（a＞b＞0），則有（）A.0＜k＜B.＜k＜1C.1＜k＜2D.k＞22.（2021?渝中區(qū)校級(jí)模擬）如圖，四個(gè)圖標(biāo)分別是北京大學(xué)、浙江大學(xué)、北京理工大學(xué)和山東理工大學(xué)的?；盏闹匾M成部分，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是?(???)??A.B.C.D.3.（2022年春?昆山市校級(jí)月考）下列各式：(1-x)，，，+x，，其中分式共有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)4.（北京市通州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果分式的值為零，那么x的值是（）A.x=2B.x=-3C.x=-2D.x=35.（河北省石家莊市趙縣二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A.B.C.D.6.（2015?連云港二模）如圖，?ΔABC??是等邊三角形，?AC=6??，以點(diǎn)?A??為圓心，?AB??長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧?DE??，若?∠1=∠2??，則弧?DE??的長(zhǎng)為?(???)??A.?1π??B.?1.5π??C.?2π??D.?3π??7.（2022年浙江省溫州市“搖籃杯”初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試卷（溫州市第十四中學(xué)））明明和同學(xué)做游戲，用9條牙簽，能擺出n個(gè)等邊三角形，則n的最大值為（）A.3B.4C.5D.68.（安徽省蕪湖市許鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（5））下列式子，，-，(a-b)，，中，分式有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)9.（《第16章分式》2022年單元復(fù)習(xí)2）下列各式中，不是分式方程的是（）A.=B.(x-1)+x=1C.+=1D.[(x-1)-1]=110.（2022年春?成都校級(jí)月考）下列關(guān)系式中，正確的是（）A.（a+b）2=a2-2ab+b2B.（a-b）2=a2-b2C.（a+b）2=a2+b2D.（a+b）（a-b）=a2-b2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（新疆、生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?新疆期末）從知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可以如圖表示，則其中最大的橢圓表示的是形，陰影部分表示的是形．12.（2022年廣東省廣州市番禺區(qū)象圣中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））因式分解例子：x2-4x+3=（x-1）（x-3），因式分【解析】x2-5x+6=．13.（江蘇省淮安市南馬廠(chǎng)中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淮安校級(jí)期末）如圖，△ABC≌△AED，BC⊥DE，則∠D的度數(shù)為．14.如圖所示，（1）圖中共有個(gè)三角形，其中以線(xiàn)段BC為一邊的三角形是，以∠EAD為一內(nèi)角的三角形是．（2）在△ABD中，∠BAD的對(duì)邊是，在△ABE中，∠ABE的對(duì)邊是．（3）AB既是△中∠的對(duì)邊，又是△中∠的對(duì)邊，還是△中∠的對(duì)邊．15.分式與的最簡(jiǎn)公分母是．16.（2016?孝南區(qū)二模）若代數(shù)式+（x-1）0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為．17.（2022年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（））分解因式：x2y-2xy-3y=．18.（2022年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2013?錦州一模）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，如果AC=2cm，則四邊形ABCD的面積為cm2．19.（河北省石家莊市長(zhǎng)安區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?石家莊期中）木工師傅做完門(mén)框后，常釘上如圖所示的木條，這樣做的根據(jù)是．20.點(diǎn)A（1，a）是拋物線(xiàn)y=x2上的點(diǎn)，以點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)作邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC，使點(diǎn)B、C中至少有一個(gè)點(diǎn)在這條拋物線(xiàn)上，這樣的△ABC共有個(gè)．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長(zhǎng)沙模擬）?|-1|-(?2021-π)22.（2021?嘉善縣一模）在?6×6??的方格中，已知直線(xiàn)?l??和線(xiàn)段?AB??，點(diǎn)?A??，點(diǎn)?B??都在格點(diǎn)上．請(qǐng)僅用一把無(wú)刻度的直尺按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．（1）如圖1，在直線(xiàn)?l??上找出點(diǎn)?P??，使得?PA=PB??；（2）如圖2，在直線(xiàn)?l??上找出點(diǎn)?Q??，使得?∠AQB=45°??．23.在△ABC中，BD為∠ABC的平分線(xiàn)．（1）如圖1，∠C=2∠DBC，∠A=60°，求證：△ABC為等邊三角形；（2）如圖2，若∠A=2∠C，BC=8，AB=4.8，求AD的長(zhǎng)度；（3）如圖3，若∠ABC=2∠ACB，∠ACB的平分線(xiàn)OC與BD相交于點(diǎn)O，且OC=AB，求∠A的度數(shù)．24.△ABC中，∠B，∠C的平分線(xiàn)交于F，∠ABC=42°，∠A=60°，求∠BFC的度數(shù)．25.（張家界）聰聰用兩塊含45°角的直角三角尺△ABC、△MNK進(jìn)行一次探究活動(dòng)：他將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，讓MK經(jīng)過(guò)C點(diǎn)（如圖甲），若BC=MK=4．（1）此時(shí)兩三角尺的重疊部分（△ACM）面積為_(kāi)_____；（2）再將圖甲中的△MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到圖乙，此時(shí)兩三角尺的重疊部分（四邊形MDCG）面積為_(kāi)_____；（3）據(jù)此猜想：在MK與BC相交的前提下，將△MNK繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)到任一位置（如圖丙）時(shí)兩三角尺的重疊部分面積為_(kāi)_____，請(qǐng)說(shuō)出理由．26.如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DB平分∠ABC，DE垂直平分AB，試求∠ABC，若BC=8，AC=14，求△BCD的周長(zhǎng)．27.（河南省漯河市召陵區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)EF∥AB，且與∠ABC、∠CBG的角平分線(xiàn)分別相交于點(diǎn)E、F．（1）求證：EP=FP；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC邊的中點(diǎn)時(shí)，四邊形BFCE是什么特殊的四邊形？說(shuō)明理由；（3）如果四邊形BFCE是正方形，求∠ABC的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：甲圖中陰影部分的面積=a2-b2，乙圖中陰影部分的面積=a（a-b），k====1+，∵a＞b＞0，∴0＜＜1，∴1＜k＜2．故選：C．【解析】【分析】先分別表示出甲乙圖中陰影部分的面積，再利用因式分解進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．2.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?B??、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?C??、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?D??、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．3.【答案】【解答】解：(1-x)，分母中不含字母，不是分式；π是數(shù)字，不是字母，故分母中不含字母，不是分式；分母中不含字母，不是分式；+x的分母中含有字母，是分式；的分母中含有字母，是分式．故選：A．【解析】【分析】依據(jù)分式的定義回答即可．4.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴．解得：x=2．故選：A．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，從而可列出關(guān)于x的不等式組，故此可求得x的值．5.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然B選項(xiàng)符合．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．6.【答案】解：?∵ΔABC??是等邊三角形，?AC=6??，?∴AB=AC=6??，?∠CAB=60°??．?∵∠1=∠2??，?∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD??，?∴∠CAB=∠DAE=60°??，?∴??弧?DE??的長(zhǎng)為?60×π×6故選：?C??．【解析】先由等邊三角形的性質(zhì)得出?AB=AC=6??，?∠CAB=60°??．再由?∠1=∠2??得到?∠CAB=∠DAE=60°??，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式解答即可．本題考查了扇形的弧長(zhǎng)，等邊三角形的性質(zhì)，找到圓心角?∠DAE??的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：用9條牙簽擺出圖形如下：由圖形可知，能擺出6個(gè)等邊三角形．故選D．【解析】【分析】將9條牙簽擺成有一個(gè)面重合的兩個(gè)三棱錐，數(shù)出等邊三角形的個(gè)數(shù)，即可求得n的最大值．8.【答案】【解答】解：，（a-b），的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，-，分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．9.【答案】【解答】解：A、B、C方程中分母中都含有字母，都是分式方程，D、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．10.【答案】【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴A、C錯(cuò)誤；∵（a-b）2=a2-2ab+b2，∴B錯(cuò)誤；∵（a+b）（a-b）=a2-b2，∴D正確．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)完全平方公式與平方差公式進(jìn)行解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即有是一個(gè)角為直角的菱形；正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，故答案為：平行四邊，正方．【解析】【分析】根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的定義或性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行分析，即可得出答案．12.【答案】【答案】由于6=（-2）×（-3），而（-2）+（-3）=-5，由此可將多項(xiàng)式x2-5x+6因式分解．【解析】x2-5x+6=（x-2）（x-3）．故答案為：（x-2）（x-3）．13.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△AED，∴AD=AC，∠ACB=∠D，∵BC⊥DE，∴∠DCA+∠ACB=90°，∴∠DCA+∠D=90°，∴∠DAC=90°，又AD=AC，∴∠D=45°，故答案為：45°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=AC，∠ACB=∠D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠D的度數(shù)．14.【答案】【解答】解：（1）圖中有：△ABE、△ADE、△BCE、△CDE、△ABD、△BCD、△AEC、△ABC共8個(gè)；以BC為一邊的三角形有：△BCE、△BCD、△ABC，以∠EAD為一內(nèi)角的三角形是：△ADE、△AEC；（2）在△ABD中，∠BAD的對(duì)邊是BD，在△ABE中，∠ABE的對(duì)邊是AE；（3）AB既是△ABE中∠AEB的對(duì)邊，又是△ABD中∠ADB的對(duì)邊，還是△ABC中∠ACB的對(duì)邊．故答案為：（1）8，△BCE、△BCD、△ABC，△ADE、△AEC；（2）BD，AE；（3）ABE，AEB；ABD，ADB；ABC，ACB．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的定義分別解答即可；（2）根據(jù)三角形角的對(duì)邊的定義解答；（3）根據(jù)以AB為邊的三角形確定出所對(duì)的角即可得解．15.【答案】【解答】解：∵分式與的分母不同的因式有（x-1）（x+1），（x+1）（x+1），∴最簡(jiǎn)公分母是（x+1）（x2-1）．故答案為：（x+1）（x2-1）．【解析】【分析】各分母所有因式的最高次冪的乘積即為分式的最簡(jiǎn)公分母．16.【答案】【解答】解：由題意得：x+3≥0，且x-1≠0，解得：x≥-3且x≠1．故答案為：x≥-3且x≠1．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+3≥0，根據(jù)零次冪底數(shù)不為零可得x-1≠0，再解即可．17.【答案】【答案】首先提取公因式y(tǒng)，又因?yàn)?×（-3）=-3，1+（-3）=-2，所以再利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2y-2xy-3y=y（x2-2x-3）=y（x-3）（x+1）．故答案為y（x-3）（x+1）．18.【答案】【解答】解：如圖，作AM⊥BC、AN⊥CD，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N；∵∠BAD=∠BCD=90°，∴四邊形AMCN為矩形，∠MAN=90°；∵∠BAD=90°，∴∠BAM=∠DAN；在△ABM與△ADN中，，∴△ABM≌△ADN（AAS），∴AM=AN（設(shè)為λ）；△ABM與△ADN的面積相等；∴四邊形ABCD的面積=正方形AMCN的面積；由勾股定理得：AC2=AM2+MC2，而AC=2；∴2λ2=12，λ2=6，故答案為：6．【解析】【分析】如圖，作輔助線(xiàn)；證明△ABM≌△ADN，得到AM=AN，△ABM與△ADN的面積相等；求出正方形AMCN的面積即可解決問(wèn)題．19.【答案】【解答】解：木工師傅做完房門(mén)后，為防止變形釘上兩條斜拉的木條這樣做的根據(jù)是：三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊如果確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性．20.【答案】【解答】解：如圖，因?yàn)辄c(diǎn)A（1，a）是拋物線(xiàn)y=x2上的點(diǎn)，所以A（1，），所以，OA=2，以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫(huà)圓交拋物線(xiàn)三個(gè)點(diǎn)，以這三個(gè)點(diǎn)和A點(diǎn)構(gòu)成的線(xiàn)段為邊作等邊三角形作6個(gè)，其中重合一個(gè)，故可以作5個(gè)，故答案為5．【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖象，根據(jù)圖象即可求得．三、解答題21.【答案】解：原式?=1-1+2×3?=1-1+3?=3【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）如圖，點(diǎn)?P??即為所求作．（2）如圖，點(diǎn)?Q??即為所求作．【解析】（1）利用網(wǎng)格線(xiàn)的特點(diǎn)取格點(diǎn)?E??，?F??，作直線(xiàn)?EF??交直線(xiàn)?l??于點(diǎn)?P??，連接?PA??，?PB??，點(diǎn)?P??即為所求作．（2）利用網(wǎng)格線(xiàn)的特點(diǎn)找到點(diǎn)?Q??，連接?QA??，?QB??，則?ΔABQ??是等腰直角三角形，點(diǎn)?Q??即為所求作．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，等腰三角形的判定，勾股定理等知識(shí)，理解網(wǎng)格線(xiàn)的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】（1）證明：∵BD為∠ABC的平分線(xiàn)，∴∠ABC=2∠DBC，∵∠C=2∠DBC，∴∠ABC=∠C，∴AB=AC，∵∠A=60°，∴△ABC是等邊三角形；（2）解：如圖2，截取BE=AB，連接DE，在△ABD與△EBD中，，∴△ABD≌△EBD，∴∠A=∠DEB，AD=ED，∵∠A=2∠C，∴∠DEB=2∠C，∵∠DEB=∠C=∠EDB，∴∠C+∠EDB=2∠C，∴∠C=∠EDB，∴ED=EC，∵AB=4.8，∴CE=BC-BE=3.2，∴AD=DE=CE=3.2；（3）解：過(guò)B作BF平分∠DBC交AC于F，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=∠ABC，即∠ABC=2∠ABD=2∠CBD，∵∠ABC=2∠ACB，∴∠ACB=∠ABD=∠CBD，∵OC平分∠ACB，BF平分∠DBC，∴∠1=∠3=∠DBC，∠4=∠2=∠ACB，∴∠1=∠2=∠3=∠4，在△OBC與△FCB中，，∴△OBC≌△FCB，∴OC=BF，∵AB=OC，∴BF=AB，∵∠ABF=∠ABD+∠3，∠AFB=∠ACB+∠1，∵∠ABD=∠ACB，∠1=∠3，∴∠ABF=∠AFB，∴AB=AF，∴AB=BF=AF，∴△ABF為等邊三角形，∴∠A=60°．【解析】【分析】（1）由BD為∠ABC的平分線(xiàn)，得到∠ABC=2∠DBC，等量代換得到∠ABC=∠C，證得AB=AC，即可得到結(jié)論；（2）如圖2，截取BE=AB，連接DE，推出△ABD≌△EBD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠A=∠DEB，AD=ED，由∠A=2∠C，得到∠DEB=2∠C，求出∠C=∠EDB，得到ED=EC即可得到結(jié)論；（3）過(guò)B作BF平分∠DBC交AC于F，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到BD平分∠ABC，∠ABC=2∠ABD=2∠CBD，由∠ABC=2∠ACB，得到∠ACB=∠ABD=∠CBD，由角平分線(xiàn)的定義得到∠1=∠3=∠DBC，∠4=∠2=∠ACB，推出△OBC≌△FCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OC=BF，由AB=OC，得到BF=AB等量代換得到∠ABF=∠AFB，求得AB=AF，即可得到結(jié)論．24.【答案】【解答】解：∵∠ABC=42°，∠A=60°，∴∠ACB=78°，∵∠B，∠C的平分線(xiàn)交于F，∴∠FBC=∠ABC=21°，∠FCB=∠ACB=39°，∴∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB=120°．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB的度數(shù)，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠FBC和∠FCB的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．25.【答案】（1）4；（2）4；（3）4；理由：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知∠NMA=∠KMC，∠A=∠MCG=45°，∵AM是直角三角形ABC斜邊上的中線(xiàn)，∴AM=CM，則△ADM≌△CGM，∴S△CG