重慶巴南區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前重慶巴南區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（甘肅省平?jīng)鍪徐`臺(tái)縣吊街中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）造房子時(shí)屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來看，是應(yīng)用了三角形具有（）A.三邊B.三個(gè)角C.穩(wěn)定性D.三個(gè)頂點(diǎn)2.下列等式從左到右的變形一定正確的是（）A.=B.=C.=D.=3.（北京市昌平區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中銳角∠α的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.70°D.75°4.計(jì)算?的結(jié)果是（）A.a+1B.a-1C.ab-1D.ab-b5.（甘肅省白銀市會(huì)寧縣枝陽中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））若9x2+kxy+4y2是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A.6B.±6C.12D.±126.（陜西省西安音樂學(xué)院附中等音樂學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，3）與（-2，-3）關(guān)于（）A.原點(diǎn)中心對(duì)稱B.x軸軸對(duì)稱C.y軸軸對(duì)稱D.以上都不對(duì)7.（云南省昆明市官渡區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.x3+x3=x6B.x2x3=x6C.（x2）3=x6D.x6÷x3=x28.（冀教版七年級(jí)下《第11章三角形》2022年單元測(cè)試卷（3））下列作圖語句的敘述正確的是（）A.以點(diǎn)O為圓心畫弧B.以AB、CD的長(zhǎng)為半徑畫弧C.延長(zhǎng)線段BC到點(diǎn)D，使CD=BCD.延長(zhǎng)線段BC=a9.（廣西梧州市岑溪市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60°B.三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內(nèi)部C.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形D.多邊形的外角和等于360°10.（江蘇省淮安市楚州區(qū)涇口二中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形中，是因式分解的是（）A.x2-6x+9=x（x-6-9）B.（a+2）（a-2）=a2-4C.2a（b-c）=2ab-2bcD.y2-4y+4=（y-2）2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.若x2+（2+m）x+1是一個(gè)完全平方式，則m的值為．12.（廣西梧州市岑溪市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?岑溪市期中）如圖所示，∠B=∠D=90°，要使△ABC≌△ADC，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（只需填一個(gè)即可）13.（2022年春?江陰市月考）（2022年春?江陰市月考）如圖，把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中∠ABF=．14.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）甲、乙兩班學(xué)生植樹，原計(jì)劃6天完成任務(wù)，他們共同勞動(dòng)了4天后，乙班另有任務(wù)調(diào)走，甲班又用6天才種完．設(shè)甲班單獨(dú)完成任務(wù)需x天，根據(jù)題意可列方程．15.不改變分式的值，使它的分子、分母最高次項(xiàng)的系數(shù)都是正數(shù)，則=．16.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D．若∠BAC=30°，則∠DBC的度數(shù)為°．17.（重慶市南開中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?重慶校級(jí)期中）如圖所示，A、B在一水池放入兩側(cè)，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=10m，則水池寬AB=m．18.（2022年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（））a克的水中加入b克鹽，攪拌成鹽水，則鹽水中含鹽的百分比為%．19.（江蘇省南京市鼓樓區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南京期中）如圖，△ABC≌△BDE，點(diǎn)B、C、D在一條直線上，AC、BE交于點(diǎn)O，若∠AOE=95°，則∠BDE=°．20.（2022年河南省中招考試數(shù)學(xué)模擬試卷）（2015?河南模擬）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．（3）在（2）的條件下，△ABC滿足條件，矩形AFBD是正方形．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)四模）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：?(2x?x222.（四川省成都市雙流縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（2，4），C（10，6），D（12，0）．（1）請(qǐng)直接畫出四邊形ABCD關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A′B′C′D′；（2）確定圖形A′B′C′D′的面積．23.一個(gè)凸多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是140°，這個(gè)多邊形共有多少條對(duì)角線？24.（2016?建鄴區(qū)一模）（2016?建鄴區(qū)一模）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且∠ABF=∠CDE，AE=CF．（1）求證：△ABF≌△CDE；（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時(shí)，四邊形BFDE是菱形？為什么？25.如圖，在△ABC中，BC邊上有n個(gè)點(diǎn)（包括B、C兩點(diǎn)），則圖中共有多少個(gè)三角形？26.如圖，在△ABC中，點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)B，在邊AC上，DE⊥AB，DF⊥AC，請(qǐng)用刻度尺測(cè)量DE，DF，你能猜測(cè)兩者之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)說明理由．27.如圖1，在△ABC中AD是高，點(diǎn)E在AC上，連接ED并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，已知AF=FE；（1）若DF=AD=AE，求∠F的度數(shù)：（2）如圖2，將直線FE沿EA方向進(jìn)行平移，EF交線段BD于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)H，若AE=AH=FH．①求證：△ABC是等腰三角形：②試判斷CE，HE，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：造房子時(shí)屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來看，是應(yīng)用了三角形具有穩(wěn)定性，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．2.【答案】【解答】解：A、≠，所以A選項(xiàng)不正確；B、若c=0，則≠，所以B選項(xiàng)不正確；C、=，所以C選項(xiàng)正確；D、當(dāng)a＞0，b＜0，≠，所以D選項(xiàng)不正確．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)可得到A、B、D都不一定正確，而C中3≠0，根據(jù)分式的基本性質(zhì)可判斷其正確．3.【答案】【解答】解：根據(jù)直角三角板∠1=60°，∠3=45°，∠BAC=90°，∵∠2+∠3=90°，∴∠2=90°-45°=45°，∴∠α=180°-45°-60°=75°，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)直角三角板∠1=60°，∠3=45°，∠BAC=90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠2的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和為180°計(jì)算出∠α的度數(shù)．4.【答案】【解答】解：原式=?=a-1．故選：B．【解析】【分析】先對(duì)分子進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)分式乘法法則進(jìn)行計(jì)算．5.【答案】【解答】解：∵x2-kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，∴k=±12，故選：D．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．6.【答案】【解答】解：點(diǎn)（-2，3）與（-2，-3）關(guān)于x軸軸對(duì)稱．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．7.【答案】【解答】解：A、原式=2x3，錯(cuò)誤；B、原式=x5，錯(cuò)誤；C、原式=x6，正確；D、原式=x3，錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．8.【答案】【解答】解：A、以點(diǎn)O為圓心畫弧，畫弧應(yīng)有半徑，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、以AB、CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，應(yīng)有圓心，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、延長(zhǎng)線段BC到點(diǎn)D，使CD=BC，此選項(xiàng)正確；D、延長(zhǎng)線段BC=a，應(yīng)等于具體長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義以及常用作圖術(shù)語，分別判斷得出即可．9.【答案】【解答】解：A、如果三角形中每一個(gè)內(nèi)角都小于60°，那么三個(gè)角三個(gè)角的和小于180°，與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、三角形的角平分線、中線與銳角三角形的三條高均在三角形內(nèi)部，而直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、多邊形的外角和等于360°，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理判斷A；根據(jù)三角形的角平分線、中線、高的定義及性質(zhì)判斷B；根據(jù)等邊三角形的判定定理判斷C；根據(jù)多邊形的外角和定理判斷D．10.【答案】【解答】解：A、x2-6x+9=（x-3）2，故A錯(cuò)誤；B、是整式的乘法，故B錯(cuò)誤；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵x2+（2+m）x+1是一個(gè)完全平方式，∴2+m=±2，解得：m=0或-4．故答案為：0或-4．【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．12.【答案】【解答】解：AB=AD，理由是：∵∠B=∠D=90°，∴在Rt△ABC和Rt△ADC中∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），故答案為：AB=AD．【解析】【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)判定定理寫出一個(gè)即可．13.【答案】【解答】解：由一副常用的三角板的特點(diǎn)可知，∠EAD=45°，∠BFD=30°，∴∠ABF=∠EAD-∠BFD=15°，故答案為：15°．【解析】【分析】根據(jù)常用的三角板的特點(diǎn)求出∠EAD和∠BFD的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．14.【答案】【解答】解：設(shè)甲班單獨(dú)完成任務(wù)需要x天，根據(jù)題意得：+=1．故答案為：+=1．【解析】【分析】設(shè)甲班單獨(dú)完成任務(wù)需x天，根據(jù)題意可得，等量關(guān)系為：甲乙4天完成的任務(wù)+甲6天完成的任務(wù)=1，據(jù)此列方程即可．15.【答案】【解答】解：=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)分子、分母、分式中有兩個(gè)改變符號(hào)，分式的值不變進(jìn)行變形即可．16.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，∴∠ABC=∠ACB=（180°-30°）÷2=75°；又∵BD⊥AC垂足為D，∴∠DBC=90°-∠ACB=90°-75°=15°．故答案為：15．【解析】【分析】本題可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，然后在Rt△DBC中，求出∠DBC的度數(shù)．17.【答案】【解答】解：在△ABE和△CDE中，∴△ABE≌△CDE（ASA），∴CD=AB=10m．故答案為：10．【解析】【分析】利用ASA得出△ABE≌△CDE（ASA），進(jìn)而求出CD=AB即可得出答案．18.【答案】【答案】計(jì)算方法為鹽的克數(shù)除以鹽水的克數(shù)，由此求出b克鹽中放入a克水的含鹽的百分比，進(jìn)而得出答案．【解析】由題意可得出：×100．故答案為：×100．19.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△BDE，∴∠A=∠EBD，∠ABC=∠BDE，∵∠AOE=95°，∴∠BDE=∠ABC=∠ABO+∠EBD=∠ABO+∠A=180°-∠AOB=180°-（180°-95°）=95°，故答案為：95．【解析】【分析】根據(jù)全等得出∠A=∠EBD，∠ABC=∠BDE，求出∠BDE=∠ABC=∠ABO+∠EBD=∠ABO+∠A，即可求出答案．20.【答案】【解答】解：（1）BD=CD，理由：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=CD，∴AF=BD，∴DB=CD；（2）當(dāng)△ABC滿足：AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∵AB=AC，BD=CD（三線合一），∴∠ADB=90°，∴?AFBD是矩形．（3）△ABC滿足∠BAC=90°，矩形AFBD是正方形；∵BD=CD，∠BAC=90°，∴AD=BD，∴矩形AFBD是正方形．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠AFE=∠DCE，然后利用“角角邊”證明△AEF和△DEC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AF=CD，再利用等量代換即可得證；（2）先利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形AFBD是平行四邊形，再根據(jù)一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，可知∠ADB=90°，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知必須是AB=AC．（3）添加∠BAC=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)：斜邊中線等于斜邊的一半可得AD=BD，進(jìn)而可得矩形AFBD是正方形．三、解答題21.【答案】解：原式?=2x-(x+1)?=x-1?=x+1當(dāng)?x=3??時(shí)，原式【解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把?x??的值代入計(jì)算即可求出值．此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：；（2）圖形A′B′C′D′的面積：6×12-×6×2-×2×8-2×2-×2×4=72-6-8-4-4=50．【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)確定位置，再連接可得四邊形ABCD，然后確定A、B、C、D四點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱的點(diǎn)的位置，再連接即可；（2）利用矩形面積減去周圍多余圖形的面積即可．23.【答案】【解答】解：∵多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于140°，∴多邊形的每個(gè)外角都等于180°-140°=40°，∴邊數(shù)n=360°÷40°=9，∴對(duì)角線條數(shù)=×9×（9-3）=27．故這個(gè)多邊形共有27條對(duì)角線．【解析】【分析】先求出多邊形的外角度數(shù)，然后即可求出邊數(shù)，再利用公式n（n-3）代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．24.【答案】【解答】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA．∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在△ABF和△CDE中，，又∵∠ABF=∠CDE，∴△ABF≌△CDE（AAS）；（2）解：當(dāng)四邊形ABCD滿足AB=AD時(shí)，四邊形BEDF是菱形．理由如下：連接BD交AC于點(diǎn)O，如圖所示：由（1）得：△ABF≌△CDE，∴AB=CD，BF=DE，∠AFB=∠CED，∴BF∥DE．∵AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．又∵AB=AD，∴平行四邊形ABCD是菱形．∴BD⊥AC．∵BF=DE，BF∥DE，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∴四邊形BEDF是菱形．【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得出∠BAC=∠DCA．證出AF=CE．由AAS證明△ABF≌△CDE即可；（2）先證明四邊形ABCD是菱形，得出BD⊥AC，再證明四邊形BFDE是平行四邊形，即可得出結(jié)論．25.【答案】【解答】解：在△ABC中，BC邊上有n個(gè)點(diǎn)（包括B、C兩點(diǎn)），則圖中三角形的個(gè)數(shù)為：=10．答：圖中共有10個(gè)三角形．【解析】【分析】要數(shù)三角形的個(gè)數(shù)，顯然只要數(shù)出BC上共有多少條線段即可．有BD、BE、BF、BC、DE、DF、DC、EF、FC共7條線段，即和A組成10個(gè)三角形．26.【答案】【解答】解：DE=DF，理由：∵點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)B，∴AD是線段BB′的垂直平分線，∴AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到AD平分∠BAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)證明結(jié)論．27.【答案】【解答】解：（1）∵AF=FE，∴∠FAE=∠FEA，∵AD=AE，∴∠AED=∠ADE，∴∠FAE=∠ADE=∠AED，∵AD=DF，∴∠F=∠FAD，∵∠ADE=∠F+∠FAD=2∠F，∴∠FAE=∠AED=2∠F，∵∠F+∠FAE+∠AEF=180°