自貢貢井區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前自貢貢井區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（天津市武清區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）兩年前生產(chǎn)某藥品的成本是5000元，現(xiàn)在生產(chǎn)這種藥品的成本是3000元，設(shè)該藥品成本的年平均下降率為x，則下面所列方程中正確的是（）A.5000（1-2x）=3000B.3000（1+2x）=5000C.3000（1+x）2=5000D.5000（1-x）2=30002.（2022年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）如果從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東30°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）A.南偏西30°方向B.南偏西60°方向C.南偏東30°方向D.南偏東60°方向3.（湖南省長沙市五美中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中不正確的是（）A.所有的有理數(shù)都有相反數(shù)B.數(shù)軸上和原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)一定互為相反數(shù)C.正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)D.在一個(gè)有理數(shù)前添一個(gè)“-”號，就得到它的相反數(shù)4.（2022年秋?慈溪市期末）（2022年秋?慈溪市期末）如圖，在線段AB的延長線上取點(diǎn)C，使BC=AB，取線段AC的中點(diǎn)P，則線段PC與線段BC的長度比為（）A.2：1B.4：3C.3：2D.5：45.下列各式中，不是代數(shù)式的是（）A.x-1B.πx2C.D.x≤2x-16.（2016?奉賢區(qū)二模）若x=2，y=-1，那么代數(shù)式x2+2xy+y2的值是（）7.（湖南省婁底市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.2-3=-6B.（-2）3=-6C.（）-2=D.2-3=8.（2021?杭州）某景點(diǎn)今年四月接待游客25萬人次，五月接待游客60.5萬人次．設(shè)該景點(diǎn)今年四月到五月接待游客人次的增長率為?x(x>0)??，則?(???)??A.?60.5(1-x)=25??B.?25(1-x)=60.5??C.?60.5(1+x)=25??D.?25(1+x)=60.5??9.（2022年春?太康縣校級月考）解方程-1=時(shí)，去分母正確的是（）A.2（2x-1）-1=2-3xB.6（2x+1）+6=3（2-3x）C.6（2x+1）-1=3（2-3x）D.2（2x-1）-6=2-3x10.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（03）：4.1視圖（））下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A.平方得1的有理數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B.沒有平方得-1的有理數(shù)C.沒有立方得-1的有理數(shù)D.立方得1的有理數(shù)只有一個(gè)評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京三十五中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是3，則與點(diǎn)A相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是．12.（陜西省西安市藍(lán)田縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：1650′=°．13.（河北省石家莊市藁城市尚西中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在跳遠(yuǎn)測驗(yàn)中，合格的標(biāo)準(zhǔn)是3.8m，小林跳出了4.1m，記作+0.3m，小陳跳出了3.6m，應(yīng)記作．14.（河北省保定市高陽縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若-xny3與5y3x2-n是同類項(xiàng)，則n=．15.（廣東省河源市中英文實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（上）第2周周清數(shù)學(xué)試卷）圓可以分割成個(gè)扇形．16.如圖，在正△ABC中，AB=10cm，直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA的方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，運(yùn)動時(shí)間為t（s）（0＜t＜5），則BP=．（用t的代數(shù)式表示）17.（江西省撫州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程mxm-1-2m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解為x=．18.（遼寧省鞍山市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某物體A先在小明的西南方向，后來A繞小明逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了140°，則這時(shí)A在小明的方向．19.（2022年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（））市政府計(jì)劃用鮮花美化城市．如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化萬平方米的空地．20.（山東省德州市夏津縣雙語中學(xué)七年級（上）寒假第一次招生考試數(shù)學(xué)試卷）若2x3-2k+2k=4是關(guān)于x的一元一次方程，則k=，x=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.檢驗(yàn)下列各數(shù)是否為方程6x+1=4x-3的解．（1）x=-1；（2）x=-2．22.（2021?江北區(qū)校級模擬）如圖，已知平行四邊形?ABCD??中，?DE??平分?∠ADC??交?BC??于點(diǎn)?E??．（1）作?∠ABC??的平分線?BF??交?AD??于點(diǎn)?F??．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并標(biāo)明字母，寫出結(jié)論）（2）在（1）的條件下，求證：?AF=CE??．23.（北京市教育學(xué)院附屬中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））已知：x2+3x=10，求代數(shù)式（x-2）2+x（x+10）-5的值．24.（1）求上午10時(shí)30分，鐘面上時(shí)針和分針的夾角．（2）在上午10時(shí)30分到11時(shí)30分之間，時(shí)針和分針何時(shí)成直角？（3）在0時(shí)到12時(shí)之間，鐘面上的時(shí)針與分針在什么時(shí)候成60°的角？試盡可能多地找出答案，又秒針與時(shí)針共有幾次成60°的角？25.（第1章《解直角三角形》中考題集（09）：1.230°，45°，60°角的三角函數(shù)值（））計(jì)算：-12005-（1+0.5）×3-1÷（-2）2+（cos60°-）．26.3月12日，團(tuán)支部書記小穎帶領(lǐng)全體團(tuán)員參加植樹活動，有一任務(wù)是在長25米的公路段旁栽一排樹苗，每棵樹的間距為5米，可他們手中只有一圈長20米的皮尺，怎樣栽才能保證樹苗在一條直線上，請你幫忙出出主意．27.（遼寧省沈陽147中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）-2-（-3）+（-8）（2）1+（-2）+|-2-3|-5（3）（+）+（-2）-（-2）-（+3）（4）-1+2-3+4-5+6-7+…-99+100．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)這種藥品成本的年平均下降率是x，根據(jù)題意得：5000（1-x）2=3000，故選D．【解析】【分析】等量關(guān)系為：2年前的生產(chǎn)成本×（1-下降率）2=現(xiàn)在的生產(chǎn)成本，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．2.【答案】【解答】解：如圖所示：可得∠1=30°，∵從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東30°方向，∴從乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西30°方向．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意正確畫出圖形進(jìn)而分析得出從乙船看甲船的方向．3.【答案】【解答】解：A、所有的有理數(shù)都有相反數(shù)，故A正確；B、數(shù)軸上和原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)一定互為相反數(shù)，故B正確；C、正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，故B錯(cuò)誤；D、在一個(gè)有理數(shù)前添一個(gè)“-”號，就得到它的相反數(shù)，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．4.【答案】【解答】解：∵AC=AB+BC=2BC+BC=3BC，PC=AC=BC，∴PC：BC=BC：BC=3：2．故選C．【解析】【分析】根據(jù)邊與邊的關(guān)系，用BC去表示PC，即可得出結(jié)論．5.【答案】【解答】解：x≤2x-1是不等式，不是代數(shù)式．故選：D．【解析】【分析】代數(shù)式中不能包括等于號（=）、不等號（≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯）、約等號≈．6.【答案】【解答】解：x2+2xy+y2=（x+y）2=（2-1）2=1，故選B．【解析】【分析】首先利用完全平方公式的逆運(yùn)算，然后代入即可．7.【答案】【解答】解：A、2-3==，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-2）3=-8，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（）-2=（）2=，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2-3==，選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)乘方的定義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪的意義：a-n=（a≠0），即可求解判斷．8.【答案】解：設(shè)該景點(diǎn)今年四月到五月接待游客人次的增長率為?x(x>0)??，則?25(1+x)=60.5??．故選：?D??．【解析】依題意可知四月份接待游客25萬，則五月份接待游客人次為：?25(1+x)??，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程中增長率的問題，一般公式為：原來的量?×(1±x)=??現(xiàn)在的量，?x??為增長或減少的百分率．增加用?+??，減少用?-??．9.【答案】【解答】解：去分母得：2（2x-1）-6=2-3x，故選D【解析】【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．10.【答案】【答案】根據(jù)平方、立方的意義和性質(zhì)作答．注意-1的奇數(shù)次冪是-1，-1的偶數(shù)次冪是1，1的任何次冪都是1．【解析】A、正確；B、正確；C、-1的立方得-1，錯(cuò)誤；D、正確．故選C．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示：∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是3，∴與點(diǎn)A相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是：7或-1．故答案為：7或-1．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用分類討論求出符合題意的答案．12.【答案】【解答】解：1650′=1650÷60=27.5°，故答案為：27.5．【解析】【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率，可得答案．13.【答案】【解答】解：超出部分記為正，不足部分記為負(fù)，3.6-3.8=-0.2，故應(yīng)記為-0.2m．故答案為：-0.2m．【解析】【分析】超出部分記為正，不足部分記為負(fù)，由此可得出結(jié)論．14.【答案】【解答】解：由-xny3與5y3x2-n是同類項(xiàng)，得2-n=3，解得n=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．15.【答案】【解答】解：圓有無數(shù)條半徑，故可以分割成無數(shù)個(gè)扇形．故答案為：無數(shù)．【解析】【分析】由兩條半徑，和連接兩條半徑的一段弧組成的圖形叫做扇形，由此可得出答案．16.【答案】【解答】解：因?yàn)檎鰽BC中，直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA的方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，運(yùn)動時(shí)間為t（s）所以BP==t，故答案為：t【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出高的大小，進(jìn)而得出BP的大小即可．17.【答案】【解答】解：由關(guān)于x的方程mxm-1-2m+3=0是一元一次方程，得m-1=1且m≠0．解得m=2．原方程為2x-1=0．解得x=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．18.【答案】【解答】解：如圖所示：由題意可得，∠AOC=45°，∠AOA′=140°，則∠A′OB=140°-45°-90°=5°，故A在小明的北偏東85°．故答案為：北偏東85°．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及方向角的定義得出答案．19.【答案】【答案】被美化的空地=?1，根據(jù)如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化多少空地，可列出代數(shù)式．【解析】根據(jù)題意得：?1=．故答案為：．20.【答案】【解答】解：∵2x3-2k+2k=4是關(guān)于x的一元一次方程，∴3-2k=1．解得：k=1．將k=1代入得：2x+2=4．解得：x=1．故答案為：1；1．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知3-2k=1，從而可求得k=1，將k=1代入原方程可求得x的值．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)x=-1時(shí)，左邊=6×（-1）+1=-5，右邊=4×（-1）-3=-7，左邊≠右邊，x=-1不是方程6x+1=4x-3的解；（2）當(dāng)x=-2時(shí)，左邊=6×（-2）+1=-11，右邊=4×（-2）-3=-11，左邊=右邊，x=-2是方程6x+1=4x-3的解．【解析】【分析】根據(jù)使方程成立的未知數(shù)的值是方程的解，可得答案．22.【答案】（1）解：如圖，?BF??為所作；（2）證明：?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∵AB=CD??，?∠A=∠C??，?∠ABC=∠ADC??，?∵BF??平分?∠ABC??，?DE??平分?∠ADC???∴∠ABF=12∠ABC??∴∠ABF=∠CDE??，在?ΔABF??和?ΔCDE??中，???∴ΔABF?ΔCDE(ASA)??，?∴AF=CE??．【解析】（1）利用基本作圖，作?∠ABC??的平分線；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到?AB=CD??，?∠A=∠C??，?∠ABC=∠ADC??，再利用角平分線的定義得到?∠ABF=∠CDE??，然后證明?ΔABF?ΔCDE??，從而得到?AF=CE??．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作已知角的角平分線）．也考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)．23.【答案】【答案】首先分別利用完全平方公式和多項(xiàng)式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項(xiàng)即可得到最簡形式，接著利用整體代值的思想即可求出結(jié)果．【解析】原式=x2-4x+4+x2+10x-5=2x2+6x-1，當(dāng)x2+3x=10時(shí)，原式=2（x2+3x）-1=2×10-1=19．24.【答案】【解答】解：（1）鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，上午10時(shí)30分，鐘面上時(shí)針和分針的夾角是4.5個(gè)等份，因而時(shí)針和分針的夾角是4.5×30=135°；（2）時(shí)針一小時(shí)即60分鐘轉(zhuǎn)30度，一分鐘轉(zhuǎn)動0.5°，分針一小時(shí)轉(zhuǎn)360度，一分鐘轉(zhuǎn)6度，可以設(shè)從上午10時(shí)30分再經(jīng)過x分鐘，時(shí)針和分針成直角，列方程得到：135-6x+0.5x=90，解得x=8，即10時(shí)38分時(shí)，時(shí)針和分針成直角；11時(shí)時(shí)針與分針的夾角是30度，設(shè)再過y分鐘，時(shí)針與分針的夾角是直角，根據(jù)題意得到：30+6y-0.5y=90，解得y=10，則當(dāng)在11時(shí)10分時(shí)，時(shí)針和分針成直角．（3）設(shè)從0時(shí)開始，過x分鐘后分針與時(shí)針成60°的角，此時(shí)分針比時(shí)針多走了n圈（n=0，1，2，…，11），則x-=60n+10或x-=60n+50，解得x=（60n+10）或x=（60n+10）．分別令n=0，1，2，3，…，11，即得本題的所有解（精確到秒），共22個(gè)：0：10：551：16：222：21：493：27：164：32：445：38：116：43：387：49：058：54：3310：00：0011：05：270：54：332：00：003：05：274：10：555：16：226：21：497：27：168：32：449：38：1110：43：3811：