昌吉州呼圖壁縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前昌吉州呼圖壁縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)四海之星學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）兩個直角三角形全等的條件是（）A.一個銳角對應(yīng)相等B.一條邊對應(yīng)相等C.兩條直角邊對應(yīng)相等D.兩個角對應(yīng)相等2.把分式化簡得（）A.B.C.D.3.（新人教版八年級上冊《第12章全等三角形》2022年單元測試卷（四川省自貢市富順縣趙化中學(xué)））下列說法不正確的是（）A.兩個三角形全等，形狀一定相同B.兩個三角形全等，面積一定相等C.一個圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后，前后兩個圖形一定全等D.所有的正方形都全等4.（山東省德州五中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））下列說法：①全等三角形的形狀相同、大小相等②全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等③面積相等的兩個三角形全等④全等三角形的周長相等其中正確的說法為（）A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④5.某工廠有72名工人，分成兩組分別生產(chǎn)螺母和螺絲，已知3名工人生產(chǎn)的螺絲剛好與1名工人生產(chǎn)的螺母配套，如果要使每天生產(chǎn)的螺母與螺絲都能配套．設(shè)x人生產(chǎn)螺絲，其他人生產(chǎn)螺母，列出下列方程：①=；②72-x=；③x+3x=72；④=3．其中，正確的方程有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.（廣西梧州市蒙山二中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（A卷））下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A.三角形B.平行四邊形C.梯形D.正方形7.（江蘇省南京市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式，，，中，最簡分式的個數(shù)有（）A.4個B.3個C.2個D.1個8.（福建省漳州市華安縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列命題中，逆命題正確的是（）A.全等三角形的對應(yīng)角相等B.全等三角形的周長相等C.全等三角形的面積相等D.全等三角形的對應(yīng)邊相等9.計算（am）3?an的結(jié)果是（）A.am2+nB.a3m+nC.a3（m+n）D.a3mn10.（2021?黔東南州）下列運算正確的是?(???)??A.?2B.??a3C.?(?D.??a2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?福州模擬）在?ΔABC??中，?∠B=60°??，?AB??的垂直平分線分別交?AB??，?AC??于點?D??，?E??，若?AE=BC??，則?∠A=??______?°??．12.已知x2-x-1=0，則x3-2x+1=．13.若n為正整數(shù)，則（-）2n的值是．14.（人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《第7章三角形》2022年單元測試卷2（聊城市冠縣武訓(xùn)高級中學(xué)））△ABC的周長為24cm，a+2b=2c，a﹕b=1﹕2，則a=，b=，c=．15.（2022年春?丹陽市校級月考）一個正多邊形的內(nèi)角和等于1440°，則此多邊形是邊形，它的每一個外角是．16.（江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計算：（1）（x2）3=（2）xn+2÷x2=（3）（a2）4?（-a）3=．17.（河南省許昌市禹州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））已知關(guān)于x的分式方程-1=的解是正數(shù)，則x的取值范圍是．18.（四川省廣元市劍閣中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）等邊三角形的邊長為3，則該三角形的面積為．19.（浙江省紹興市長城教育集團八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小王與小李約定下午3點在學(xué)校門口見面，為此，他們在早上8點將自己的手表對準(zhǔn)，小王于下午3點到達(dá)學(xué)校門口，可是小李還沒到，原來小李的手表比正確時間每小時慢4分鐘．如果小李按他自己的手表在3點到達(dá)，則小王還需要等分鐘（正確時間）．20.（安徽省淮北市濉溪縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點A（a，2015）與點B（2016，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（河北省石家莊市藁城市尚西中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知：在△ABC中，∠B=∠C，在△ADE中∠ADE=∠AED，∠BAD=40°，求：∠EDC的度數(shù)．22.計算：（1）4ab3?；（2）÷；（3）．；（4）÷（a+b）23.（崇文區(qū)二模）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．對角線AC和BD相交于點O，等腰直角三角板的直角頂點落在梯形的頂點C上，使三角板繞點C旋轉(zhuǎn)．（1）如圖1，當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到點E落在BC邊上時，線段DE與BF的位置關(guān)系是______，數(shù)量關(guān)系是______；（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，旋轉(zhuǎn)角為α．請你在圖2中畫出圖形，并判斷（1）中結(jié)論還成立嗎？如果成立請加以證明；如果不成立，請說明理由；（3）如圖3，當(dāng)三角板的一邊CF與梯形對角線AC重合時，EF與CD相交于點P，若OF=，求PE的長．24.瑞士著名數(shù)學(xué)家自然學(xué)家歐拉是18世紀(jì)數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一，我們現(xiàn)在可以見到很多以歐拉來命名的常數(shù)，公式，定理，在分式中，就有這樣一個歐拉公式：++=（1）計算：++；（2）試證明此公式中當(dāng)r=3時的情形，即++=a+b+c．25.（遼寧省大連市高新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)為（2，4）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）寫出點A1的坐標(biāo)；（3）在x軸上找一點P，使PB+PC的和最小．（標(biāo)出點P即可，不用求點P的坐標(biāo)）26.（2009-2010學(xué)年山東省青島市市南區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）我們都知道，在等腰三角形中．有等邊對等角（或等角對等邊），那么在不等腰三角形中邊與角的大小關(guān)系又是怎樣的呢？讓我們來探究一下．如圖1，在△ABC中，已知AB＞AC，猜想∠B與∠C的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；證明：猜想∠C＞∠B，對于這個猜想我們可以這樣來證明：在AB上截取AD=AC，連接CD，∵AB＞AC，∴點D必在∠BCA的內(nèi)部∴∠BCA＞∠ACD∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC又∵∠ADC是△BCD的一個外角，∴∠ADC＞∠B∴∠BCA＞∠ACD＞∠B即∠C＞∠B上面的探究過程是研究圖形中不等量關(guān)系證明的一種方法，將不等的線段轉(zhuǎn)化為相等的線段，由此解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想方法．請你仿照類比上述方法，解決下面問題：（1）如圖2，在△ABC中，已知AC＞BC，猜想∠B與∠A的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖3，△ABC中，已知∠C＞∠B，猜想AB與AC大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）根據(jù)前面得到的結(jié)果，請你總結(jié)出三角形中邊、角不等關(guān)系的一般性結(jié)論．27.（四川省達(dá)州市開江縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中有下面各點：A（0，3），B（1，-2），C（3，-5），D（-3，-5），E（3，5），F(xiàn)（5，-3），G（4，0）．（1）寫出與點C關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點；（2）連接CE，則直線CE與y軸是什么關(guān)系（直接寫出結(jié)論）？（3）若點P是x軸上的一個動點，連接PD，PF，當(dāng)PD+PF的值最小時，在圖中標(biāo)出點P的位置，并直接寫出P點的坐標(biāo)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、一個銳角對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；B、一條邊對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；C、兩條直角邊對應(yīng)相等，可利用SAS判定兩個直角三角形全等，故此選項正確；D、兩個角對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法：AAS、ASA、SAS、HL分別進行分析即可．2.【答案】【解答】解：原式==，故選C【解析】【分析】原式約分即可得到結(jié)果．3.【答案】【解答】解：A、兩個三角形全等，形狀一定相同，正確，故本選項錯誤；B、兩個三角形全等，面積一定相等，正確，故本選項錯誤；C、一個圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后，前后兩個圖形一定全等，正確，故本選項錯誤；D、只有邊長相等的正方形才全等，所以所有的正方形都全等錯誤，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和全等圖形的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．4.【答案】【解答】解：①全等三角形的形狀相同、大小相等，說法正確；②全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等，說法正確；③面積相等的兩個三角形全等，說法錯誤；④全等三角形的周長相等，說法正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形可得答案．5.【答案】【解答】解：設(shè)x人生產(chǎn)螺絲，則生產(chǎn)螺母（72-x）人，由題意得=；72-x=；=3．正確的是①②④有3個．故選：C．【解析】【分析】由題意可知：設(shè)x人生產(chǎn)螺絲，則生產(chǎn)螺母（72-x）人，根據(jù)3名工人生產(chǎn)的螺絲剛好與1名工人生產(chǎn)的螺母配套，也就是生產(chǎn)螺絲的人數(shù)是螺母人數(shù)的3倍，由此列出方程解決問題．6.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可知四個選項中只有三角形具有穩(wěn)定性的．故選A．【解析】【分析】三角形不容易產(chǎn)生變化，因此三角形是最穩(wěn)定的．7.【答案】【解答】解：在，，，中，最簡分式有，，共2個最簡分式．故選：C．【解析】【分析】利用分子與分母是否有公因式判定即可．8.【答案】【解答】解：A、全等三角形的對應(yīng)角相等的逆命題是對應(yīng)角相等的三角形全等，錯誤；B、逆命題為周長相等的三角形全等，錯誤；C、逆命題為面積相等的三角形全等，錯誤；D、逆命題為對應(yīng)邊相等的三角形全等，正確，故選D．【解析】【分析】利用全等三角形的性質(zhì)和判定分別判斷后即可確定正確的選項．9.【答案】【解答】解：（am）3?an=a3m?an=a3m+n．故選：B．【解析】【分析】首先根據(jù)冪的乘方的運算方法：（am）n=amn，求出（am）3的值是多少；然后根據(jù)積的乘方的運算方法，求出計算（am）3?an的結(jié)果是多少即可．10.【答案】解：?A??選項，?2??和?B??選項，原式??=a5?C??選項，原式??=a6?D??選項，??a2故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類二次根式判斷?A??，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷?B??，根據(jù)冪的乘方判斷?C??，根據(jù)平方差公式判斷?D??．本題考查了合并同類二次根式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，平方差公式，考核學(xué)生的計算能力，注意?(?a-b)二、填空題11.【答案】解：如圖，連接?BE??，?∵DE??是?AB??的垂直平分線，?∴AE=BE??，?∴∠A=∠ABE??，?∴∠BEC=∠A+∠ABE=2∠A??，?∵AE=BC??，?∴BE=BC??，?∴∠C=∠BEC=2∠A??，?∵∠A+∠ABC+∠C=180°??，?∴∠A+2∠A+60°=180°??，?∴∠A=40°??，故答案為：40．【解析】如圖，連接?BE??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?AE=BE??，求得?∠A=∠ABE??，由三角形外角的性質(zhì)得到?∠BEC=∠A+∠ABE=2∠A??，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得到答案．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：依題意得：x2-1=x，x2-x=1，x3-2x+1=x（x2-1）-x+1=x2-x+1=1+1=2．故答案為：2．【解析】【分析】此題運用的是替代法，通過x2-x-1=0可知x2-1=x，x2-x=1，而原式可化為x（x2-1）-x+1=x2-x+1，據(jù)此即可求得代數(shù)式的值．13.【答案】【解答】解：原式=（-1）2n?()2n=．故答案為：．【解析】【分析】依據(jù)分式的乘方法則計算即可．14.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得，解得：．故答案為：，，8．【解析】【分析】根據(jù)三角形的周長公式知a+b+c=24，然后結(jié)合已知條件列出關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，通過解方程組來求它們的值即可．15.【答案】【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）×180°=1440°，解得n=10．外角：360÷10=36，故答案為：10；36°．【解析】【分析】先設(shè)該多邊形是n邊形，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式列出方程，求出n的值，即可求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和是360°，利用360除以邊數(shù)可得外角度數(shù)．16.【答案】【解答】解：（1）（x2）3=x6，（2）xn+2÷x2=xn，（3）（a2）4?（-a）3=-a11．故答案為：x6，xn，-a11．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則計算即可．17.【答案】【解答】解：去分母得，6-x+1=m，∴x=7-m，∵關(guān)于x的分式方程-1=的解是正數(shù)，∴7-m＞0，∴m＜7，∵x-1≠0，∴7-m≠1，∴m≠6，∴m的取值范圍是m＜7且m≠6，故答案為m＜7且m≠6．【解析】【分析】化為整式方程，求得x的值然后根據(jù)解的情況列出不等式，但還應(yīng)考慮分母x-1≠0即x≠1．18.【答案】【解答】解：等邊三角形高線即中線，故D為BC中點，∵AB=3，∴BD=1.5，∴AD==，∴等邊△ABC的面積=BC?AD=×3×=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．19.【答案】【解答】解：由于小王同學(xué)的表每小時慢4分鐘，則每分鐘比正確時間慢分鐘．而早八點到下午3點的總分鐘數(shù)為60×7=420分鐘．小王的同學(xué)總共慢的分鐘數(shù)為420×=28分鐘，設(shè)小王還需等x分鐘，根據(jù)題意得：x=28，解得：x=30．答：小王還需要等30分鐘．故答案為：30．【解析】【分析】首先分析出小王同學(xué)的表每分鐘比正確時間慢多少，然后算出早八點到下午3點的總分鐘數(shù)，兩數(shù)相乘即為小王要等的時間數(shù)．20.【答案】【解答】解：∵點A（a，2015）與點B（2016，b）關(guān)于x軸對稱，∴a=2016，b=-2015，則a+b=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求出a、b的值，計算即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵∠EDC=∠AED-∠C，∠ADE=∠AED∴∠EDC=∠ADE-∠B∵∠ADE=∠B+∠BAD-∠EDC∴∠EDC=（∠B+∠BAD-∠EDC）-∠B=40°-∠EDC即2∠EDC=40°∴∠EDC=20°．故∠EDC的度數(shù)為20°．【解析】【分析】首先兩次運用三角形外角的性質(zhì)得∠EDC=（∠B+∠BAD-∠EDC）-∠B=40°-∠EDC，然后移項可得結(jié)果．22.【答案】【解答】解：（1）4ab3?=-6a2；（2）÷=×=；（3）．=×=；（4）÷（a+b）=×=．【解析】【分析】（1）直接利用分式乘除運算法則化簡求出答案；（2）直接利用分式乘除運算法則化簡求出答案；（3）直接利用分式乘除運算法則化簡求出答案；（4）直接利用分式乘除運算法則化簡求出答案．23.【答案】（1）垂直，相等．畫圖如右圖（答案不唯一）（2）（1）中結(jié)論仍成立．證明如下：過A作AM⊥DC于M，則四邊形ABCM為矩形．∴AM=BC=2，MC=AB=1．∵DC=2，∴DM==1．∴DC=BC．∵△CEF是等腰直角三角形，∴∠ECF=90°，CE=CF．∵∠BCD=∠ECF=90°，∴∠DCE=∠BCF，在△DCE和△BCF中，，∴△DCE≌△BCF，∴DE=BF，∠1=∠2，又∵∠3=∠4，∴∠5=∠BCD=90°，∴DE⊥BF，∴線段DE和BF相等并且互相垂直．（3）∵AB∥CD，∴△AOB∽△COD，∴==，∵AB=1，CD=2，∴==，在Rt△ABC中，AC===，∴OA=，同理可求得OB=，∵OF=，∴AF=OA+OF==，∴CE=CF=．∵BC=CD，∠BCD=90°，∴∠OBC=45°，由（2）知△DCE≌△BCF，∴∠1=∠2，又∵∠3=∠OBC=45°∴△CPE∽△COB，∴=，∴=，∴PE=．【解析】24.【答案】【解答】解：（1）++=+++++=[+++]+x[+++]=0+x×0=0+0=0；（2）++=-+=，a3（b-c）-b3（a-c）+c3（a-b）=a3（b-c）-b3（a-b+b-c）+c3（a-b）=a3（b-c）-b3（a-b）-b3（b-c）+c3（a-b）=（b-c）（a3-b3）-（a-b）（b3-c3）=（b-c）（a-b）（a2+ab+b2）-（b-c）（a-b）（b2+bc+c2）=（b-c）（a-b）（a2+ab+b2-b2-bc-c2）=（b-c）（a-b）（a2-c2+ab-bc）=（b-c）（a-b）[（a+c）（a-c）+b（a-c）]=（b-c）（a-b）（a-c）（a+b+c），則++==a+b+c．【解析】【分析】（1）將分式拆項變形為[+++]+x[+++]，依此即可求解；（2）將等式左邊變形為，再將分子因式分解為（b-c）（a-b）（a-c）（a+b+c），約分即可求解．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）由圖可知，A1（-2，