甘南藏族自治州卓尼縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前甘南藏族自治州卓尼縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?襄陽(yáng)）正多邊形的一個(gè)外角等于?60°??，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是?(???)??A.3B.6C.9D.122.（2022年春?宜昌月考）x為何值時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義（）A.x＞1B.x≥1C.x≠1D.x≤03.4.（湘教版七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)同步練習(xí)卷A（19））下列各組多項(xiàng)式中，沒(méi)有公因式的是（）A.(a-b與(a-bB.3m（x-y）與n（y-x）C.2(a-3與-a+3D.a+b與ax+by5.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.=B.=C.=D.=6.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)二模）如圖，在??ABCD??中，對(duì)角線?AC??、?BD??相交于?O??，過(guò)點(diǎn)?O??作?OE⊥AC??交?AD??于?E??，若?AE=4??，?DE=2??，?AB=25??，則?AC??的長(zhǎng)為?(??A.?32B.?42C.?52D.?57.（2021?重慶）關(guān)于?x??的分式方程?ax-3x-2+1=3x-12-x??的解為正數(shù)，且使關(guān)于?y??的一元一次不等式組??A.?-5??B.?-4??C.?-3??D.?-2??8.（江蘇省揚(yáng)州市梅苑雙語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）第三次周練數(shù)學(xué)試卷）小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像，此時(shí)它所看到的全身像是（）A.A圖B.B圖C.C圖D.D圖9.（2022年廣東省深圳市彩田中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））在平面鏡里看到其對(duì)面墻上電子鐘示數(shù)如圖所示：那么實(shí)際時(shí)間是（）A.21：05B.21：50C.20：15D.20：5110.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（17）：4.1視圖（））原計(jì)劃a天完成b件產(chǎn)品，現(xiàn)需要提前c天完成，那么每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)的件數(shù)是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（海南省臨高縣新盈中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）在①平行四邊形、②矩形、③正方形、④菱形、⑤等腰梯形這五種圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是．12.（2021?紹興）已知?ΔABC??與?ΔABD??在同一平面內(nèi)，點(diǎn)?C??，?D??不重合，?∠ABC=∠ABD=30°??，?AB=4??，?AC=AD=22??，則13.（江西省贛州市信豐縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列幾種說(shuō)法：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；②面積相等的兩個(gè)三角形全等；③周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等；④全等的兩個(gè)三角形一定重合，其中正確的有（填寫(xiě)正確的序號(hào)）14.（安徽省亳州市蒙城縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在邊長(zhǎng)為a的正方形中減掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．（1）如圖1，陰影部分的面積是：；（2）如圖2，是把圖1重新剪拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，陰影部分的面積是；（3）比較兩陰影部分面積，可以得到一個(gè)公式是；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：99.8×100.2．15.（2012秋?市北區(qū)期末）點(diǎn)A（a，-3）和點(diǎn)B（-2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則ba=．16.（廣東省東莞市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是；（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）A、a2-2ab+b2=（a-b）2B、a2-b2=（a+b）（a-b）C、a2+ab=a（a+b）（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：①已知x2-4y2=12，x+2y=4，求x-2y的值．②計(jì)算：（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）．17.（2021?吳興區(qū)二模）如圖，?∠MON=35°??，點(diǎn)?P??在射線?ON??上，以?P??為圓心，?PO??為半徑畫(huà)圓弧，交?OM??于點(diǎn)?Q??，連接?PQ??，則?∠QPN=??______．18.（《28.2解一元二次方程》2022年同步練習(xí)（））當(dāng)m=，代數(shù)式3（m-2）2+1的值比2m+1的值小3．19.（湖南省株洲市醴陵七中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：++…+=．20.若關(guān)于x的方程+-=0有增根，則增根一定是或．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蘭州）先化簡(jiǎn)，再求值：?m-3?m222.分解因式：（1）x3-6x；（在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)）（2）a2（a-b）+b2（b-a）23.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和7，當(dāng)周長(zhǎng)為奇數(shù)時(shí)，求第三邊的長(zhǎng)．當(dāng)周長(zhǎng)為5的倍數(shù)時(shí)，求第三邊的長(zhǎng)．24.（浙江省麗水市慶元縣嶺頭中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，三條公路分別相交于A、B、C三點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)加油站，要求該加油站到三條公路的距離相等，用直尺和圓規(guī)作出加油站O的位置．（不寫(xiě)作法，請(qǐng)保留作圖痕跡）25.（2021?臨海市一模）如圖，?⊙O??是?ΔABC??的外接圓，且?AB=AC??，四邊形?ABCD??是平行四邊形，邊?CD??與?⊙O??交于點(diǎn)?E??，連接?AE??．（1）求證：?AE=AD??；（2）若?∠B=72°??，求證：點(diǎn)?E??是?AC26.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）小明在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到了一個(gè)函數(shù)?y=4x-2+1??，小明根據(jù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)?y=（1）畫(huà)函數(shù)圖象：?[??問(wèn)題?1]??函數(shù)?y=4x-2+1?①列表：如表．②描點(diǎn)：點(diǎn)已描出，如圖所示．③連線：?[??問(wèn)題?2]??請(qǐng)你根據(jù)描出的點(diǎn)，西出該函數(shù)的圖象．（2）探究性質(zhì)：根據(jù)反比例函數(shù)?y=4x??[??問(wèn)題?3]??①該函數(shù)的圖象是具有軸對(duì)稱(chēng)性和中心對(duì)稱(chēng)性，其對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是______；?[??問(wèn)題?4]??②該函數(shù)圖象可以看成是由?y=4?[??問(wèn)題?5]??③結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出?4x-2+1?-1?27.（2019?大慶二模）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?∠CAB=30°??，以線段?AB??為邊向外作等邊?ΔABD??，點(diǎn)?E??是線段?AB??的中點(diǎn)，連接?CE??并延長(zhǎng)交線段?AD??于點(diǎn)?F??．（1）求證：四邊形?BCFD??為平行四邊形；（2）若?AB=6??，求四邊形?ADBC??的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵?正多邊形的外角和為?360°??，?∴??此多邊形的邊數(shù)為：?360°÷60°=6??．故選：?B??．【解析】由正多邊形的外角和為?360°??，及正多邊形的一個(gè)外角等于?60°??，可得結(jié)論．本題主要考查正多邊形的外角，熟知多邊形外角和為?360°??是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：依據(jù)分式有意義的條件可知：x-1≠0，解得：x≠1．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．3.【答案】【解析】4.【答案】【解答】解：A、∵（a-b）3與（a-b）2，∴兩個(gè)多項(xiàng)式有公因式）a-b）2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵3m（x-y），n（y-x）=-n（x-y），∴兩個(gè)多項(xiàng)式有公因式（x-y），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2(a-3，-a+3=-（a-3），∴兩個(gè)多項(xiàng)式有公因式（a-3），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a+b與ax+by，沒(méi)有公因式，故此選項(xiàng)正確；故選；D．【解析】【分析】分別分析各選項(xiàng)中的代數(shù)式，能因式分解的先進(jìn)行因式分解，再確定沒(méi)有公因式的選項(xiàng)即可．5.【答案】【解答】A.=（m≠0）或=，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.=，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.=，所以此選項(xiàng)正確；D.=，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【解析】【分析】利用分式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)分析即可．6.【答案】解：連接?CE??，?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AO=CO??，?CD=AB=25?∵OE⊥AC??，?∴OE??垂直平分?AC??，?∴CE=AE=4??，?∵DE=2??，??∴CE2?∴∠CED=90°??，?∴∠AEC=90°??，?∴ΔAEC??是等腰直角三角形，?∴AC=2故選：?B??．【解析】連接?CE??，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得?AO=CO??，?CD=AB=25??，然后判斷出?OE??垂直平分?AC??，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得?CE=AE=4??，利用勾股定理的逆定理得到?∠CED=90°??，得到?ΔAEC??是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)論．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理及逆定理，正確作出輔助線證得7.【答案】解：關(guān)于?x??的分式方程?ax-3x-2+1=?∵?關(guān)于?x??的分式方程?ax-3?∴a+4>0??，?∴a>-4??，?∵?關(guān)于?x??的分式方程?ax-3?∴???6?∴a≠-1??，解關(guān)于?y??的一元一次不等式組??????∵?關(guān)于?y??的一元一次不等式組???∴a-2?∴a?綜上?∴a=-3??或?-2??或0或1，?∴??滿(mǎn)足條件的整數(shù)?a??的值之和是：?-3-2+0+1=-4??，故選：?B??．【解析】由關(guān)于?y??的一元一次不等式組?????3y-22?y-1?y+2>a?????有解得到8.【答案】【解答】解：根據(jù)圖中所示，鏡面對(duì)稱(chēng)后，應(yīng)該為第一個(gè)圖象．故選A．【解析】【分析】此題考查鏡面反射對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，注意與實(shí)際生活結(jié)合．9.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)．【解析】由鏡面對(duì)稱(chēng)性可知，20：15在真實(shí)時(shí)間表示尚應(yīng)該是21：05．故選A．10.【答案】【答案】每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)的件數(shù)=現(xiàn)在每天生產(chǎn)的件數(shù)-原來(lái)每天生產(chǎn)的件數(shù)．【解析】可先求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的件數(shù)是，再求實(shí)際每天生產(chǎn)的件數(shù)是．∴實(shí)際每天就比原計(jì)劃多生產(chǎn)的件數(shù)是-=．故選C．二、填空題11.【答案】【解答】解：①只是中心對(duì)稱(chēng)圖形；②、③、④兩者都既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，⑤只是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故答案為：②③④．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，即可做出正確選擇．12.【答案】解：如圖，當(dāng)?C??，?D??同側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)?A??作?AE⊥CD??于?E??．在??R??t?Δ?A??E?∴AE=1?∵AD=AC=22?∴DE=(?22)?∴DE=EC=AE??，?∴ΔADC??是等腰直角三角形，?∴CD=4??，當(dāng)?C??，?D??異側(cè)時(shí)，過(guò)?C′??作?C′H⊥CD??于?H??，?∵ΔBCC′??是等邊三角形，?BC=BE-EC=23?∴CH=BH=3-1??，在?Rt??△?DC′H??中，?DC′=?DH?∵ΔDBD′??是等邊三角形，?∴DD′=23?∴CD??的長(zhǎng)為?23±2??或4或故答案為：?23±2??或4或【解析】分?C??，?D??在?AB??的同側(cè)或異側(cè)兩種情形，分別求解，注意共有四種情形．本題考查直角三角形?30°??角的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題．13.【答案】【解答】解：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，正確；②面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④全等的兩個(gè)三角形一定重合，正確．故答案為：①④．【解析】【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)分別判斷得出即可．14.【答案】【解答】解：（1）a2-b2；（2）（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）原式=（100-0.2）（100+0.2）=1002-0.22=10000-0.04=9999.96．【解析】【分析】（1）大正方形與小正方形的面積的差就是陰影部分的面積；（2）根據(jù)矩形的面積公式求解；（3）根據(jù)兩個(gè)圖形的面積相等即可得到公式；（4）利用（3）的公式即可直接求解．15.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A（a，-3）和點(diǎn)B（-2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴a=2，b=-3，則ba=（-3）2=9．故答案為：9．【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，得出a，b的值進(jìn)而得出答案．16.【答案】【解答】解：（1）第一個(gè)圖形中陰影部分的面積是a2-b2，第二個(gè)圖形的面積是（a+b）（a-b），則a2-b2=（a+b）（a-b）．故答案是B；（2）①∵x2-4y2=（x+2y）（x-2y），∴12=4（x-2y）得：x-2y=3；②原式=（1-）（1+）（1-）（1+）（1-）（1+）…（1-）（1+）（1-）（1+）=××××××…××××=×=．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，即可列出等式；（2）①把x2-4y2利用（1）的結(jié)論寫(xiě)成兩個(gè)式子相乘的形式，然后把x+2y=4代入即可求解；②利用（1）的結(jié)論化成式子相乘的形式即可求解．17.【答案】解：由作圖可知，?PO=PQ??，?∴∠PQO=∠O=35°??，?∴∠QPN=∠O+∠PQO=70°??，故答案為：?70°??．【解析】由作圖可知，?PO=PQ??，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．本題考查作圖?-??基本作圖，三角形的外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．18.【答案】【答案】根據(jù)題意列方程，然后用十字相乘法因式分解求出方程的根．【解析】由題意得：3（m-2）2+1=2m+1-3，整理得：3m2-14m+15=0，（3m-5）（m-3）=0，3m-5=0或m-3=0，∴m1=，m2=3．故答案為：或3．19.【答案】【解答】解：原式=1-+-+-+…+-=1-=．故答案為．【解析】【分析】根據(jù)=1-，=-，得出=-，再展開(kāi)計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：由關(guān)于x的方程+-=0有增根，得x（x-1）=0．解得x=0或x=1，故答案為：x=0或x=1．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的增根是最簡(jiǎn)公分母為零的值，可得答案．三、解答題21.【答案】解：?m-3?=m-3?=1?=2當(dāng)?m=2??時(shí)，原式?=2?=2??．【解析】把分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行約分，再利用分式的加減進(jìn)行運(yùn)算，最后代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答的關(guān)鍵是對(duì)分式的相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握與應(yīng)用．22.【答案】【解答】解：（1）原式=x（x2-6）=x（x+）（x-）；（2）原式=a2（a-b）-b2（a-b）=（a-b）（a2-b2）=（a-b）（a+b）（a-b）=（a-b）2（a+b）．【解析】【分析】（1）先提取公因式x，再運(yùn)用平方差公式分解可得；（2）先變形把括號(hào)內(nèi)都變成a-b，再提取公因式（a-b）后用平方差公式分解整理即可．23.【答案】【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，由題意得：7-2＜x＜7+2，解得：5＜x＜9，∵周長(zhǎng)為奇數(shù)，∴x=6或8，當(dāng)周長(zhǎng)為5的倍數(shù)時(shí)，x=6．【解析】【分析】首先設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得7-2＜x＜7+2，解不等式可得x的取值范圍，然后再根據(jù)周長(zhǎng)的要求確定x的值．24.【答案】【解答】解：如圖所示：（1）作出△ABC兩內(nèi)角的平分線，其交點(diǎn)為O1；（2）分別作出△ABC兩外角平分線，其交點(diǎn)分別為O2，O3，O4，故滿(mǎn)足條件的修建點(diǎn)有四處，即O1，O2，O3，O4．【解析】【分析】從已知提供的條件結(jié)合角平分線的性質(zhì)進(jìn)行思考，在三角形內(nèi)部三條角平分線相交于同一點(diǎn)，而外部的角平分線的角點(diǎn)不重合，也有3個(gè)滿(mǎn)足要求的點(diǎn)，結(jié)論可得．25.【答案】證明：（1）?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴∠ABC=∠D??，?∵?四邊形?ABCE??為?⊙O??的內(nèi)接四邊形，?∴∠ABC+∠AEC=180°??，?∵∠AED+∠AEC=180°??，?∴∠ABC=∠AED??，?∴∠D=∠AED??，?∴AE=AD??；（2）?∵AB=AC??，?∠B=72°??，?∴∠ABC=∠ACB=72°??，?∠AEC=180°-∠B=108°??，?∴∠BAC=180°-72°×2=36°??，?∵AB//CD??，?∴∠ACE=∠BAC=36°??，?∴∠EAC=180°-∠AEC-∠ACE=36°??，?∴∠ACE=∠EAC??，?∴???AE=?CE??，即點(diǎn)【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到?∠ABC=∠D??，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算得到?∠D=∠AED??，根據(jù)等腰三角形的判定定理證明結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理求出?∠ABC=∠ACB=72°??，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出?∠AEC??，進(jìn)而證明?∠ACE=∠EAC??，根據(jù)圓周角定理證明即可．本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓