莆田市荔城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前莆田市荔城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省駐馬店市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A.x=0B.x≠0C.x=-3D.x≠-32.（2016?濟(jì)南）化簡?2?x2-1÷A.?2B.?2C.?2D.?2(x+1)??3.（2021?開福區(qū)校級三模）下面計(jì)算正確的是?(???)??A.?(?B.??a3C.?a·?aD.??a104.（北師大版八年級下冊《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年單元檢測卷B（一））下列旋轉(zhuǎn)圖形中，10°，20°，30°，40°，…，90°，180°都是旋轉(zhuǎn)角度的是（）A.正方形B.正十邊形C.正二十邊形D.正三十六邊形5.（2022年春?江陰市期中）下列運(yùn)算中正確的是（）A.()-2=-9B.（a-b）（-a-b）=a2-b2C.2a2?a3=2a6D.（-a）10÷（-a）4=a66.（山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.D.7.（山東省泰安市新泰市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在①（-1）-3=1；②（-1）3=-3；③3a-2=；④（-x）5÷（-x）-2=-c7中，不正確的式子有（）A.①②B.②③C.①②③D.①②③④8.（2020年秋?南江縣期末）已知（-2x）?（5-3x+mx2-nx3）的結(jié)果中不含x3項(xiàng)，則m的值為（）A.1B.-1C.-D.09.（2015?常德）下列等式恒成立的是?(???)??A.?(?a+b)B.?(?ab)C.??a4D.??a210.（滬科版七年級上《4.6作線段與角》2022年同步練習(xí)（1））下列關(guān)于作圖的語句正確的是（）A.作∠AOB的平分線OE=3cmB.畫直線AB=線段CDC.用直尺作三角形的高是尺規(guī)作圖D.已知A、B、C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)不一定能畫出一條直線評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020?婁星區(qū)一模）代數(shù)式?3x+2?12.如圖，△ABC與△ADE中，∠C=∠E，∠1=∠2；（1）證明：△ABC∽△ADE．（2）請你再添加一個(gè)條件，使△ABC≌△ADE．你補(bǔ)充的條件為：．13.（遼寧省大連十四中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））（2022年秋?大連校級月考）如圖是一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格，圖中所標(biāo)示的7個(gè)角的角度之和等于．14.（北京市順義區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?順義區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD⊥AB，∠DAC=50°，則∠D的度數(shù)為．15.下列多項(xiàng)式：①8y3+24y2+4y；②32x3y+16xy2+28x3；③4x4-12x3+8x2；④-8x3+4x2-24x，其中公因式與多項(xiàng)式8x3+24x2+4x的公因式相同的有（填寫所有符合條件的序號）．16.（新人教版八年級（上）期末目標(biāo)檢測數(shù)學(xué)試卷（五））（2007秋?武昌區(qū)期末）如圖，一個(gè)經(jīng)過改造的臺球桌面上四個(gè)角的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入號球袋．17.（浙江省嘉興市海寧市新倉中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份））用代數(shù)式表示“a的2倍與b的的和”．18.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2000?河北）已知：A、B兩地相距3千米，甲、乙兩人的速度分別是a千米/時(shí)、b千米/時(shí)，若甲從A地、乙從B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，那么，到他們相遇時(shí)，所用的時(shí)間是小時(shí)．19.（湖南省永州市江華縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（b2-4a2）?（-4ab）=．20.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)G（7））如圖是在對面墻上平面鏡中的掛鐘，則當(dāng)時(shí)的實(shí)際時(shí)間約為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省蘇州市相城區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）約分：（1）-；（2）．22.（2021?黃石）先化簡，再求值：?(1-1a)÷23.如圖，從小麗家C到學(xué)校A和菜市場B的夾角∠ACB是銳角，又知道從小麗家到學(xué)校A和到菜市場B的距離相等，小麗說學(xué)校A到路BC的距離AD與菜市場B到路AC的距離BE相等，你認(rèn)為她說得有道理嗎？請說明理由．24.（2020年秋?青山區(qū)期末）已知某項(xiàng)工程，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的兩倍，若甲工程隊(duì)單獨(dú)做10天后，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)做15天，恰好完成該工程的，共需施工費(fèi)用85萬元，甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用比乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用多1萬元．（1）單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲、乙兩工程對各需要多少天？（2）甲、乙兩工程隊(duì)每天的施工費(fèi)各為多少萬元？（3）若要完成全部工程的施工費(fèi)用不超過116萬元，且乙工程隊(duì)的施工天數(shù)大于10天，求甲工程隊(duì)施工天數(shù)的取值范圍？25.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠BOC=60°，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，G分別為AB，OC的中點(diǎn)，連接EG．（1）求證：△OBC為等邊三角形；（2）若CD=4，試求EG的長．26.（云南省期中題）如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù)。27.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)花蕩中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知直線l1∥l2∥l3，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，點(diǎn)A、C分別在直線l2，l1上，（1）利用直尺和圓規(guī)作出以AC為底的等腰△ABC，使得點(diǎn)B落在直線l3上（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若（1）中得到的△ABC為等腰直角三角形，求AC的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由題意得，x+3≠0，解得x≠-3．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義分母不等于0列式計(jì)算即可得解．2.【答案】解：原式?=2故選：?A??．【解析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3.【答案】解：?A??．?(??B??．??a3?C??．?a·?a?D??．??a10故選：?C??．【解析】分別根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除法法則逐一判斷即可．本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：A、正方形的最小旋轉(zhuǎn)角是=90°；B、正十邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是=36°；C、正十二邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是=18；D、正三十六邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是=10°．故選D．【解析】【分析】給出的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)角都是10°的整數(shù)倍，因此只要找出最小旋轉(zhuǎn)角為10°的旋轉(zhuǎn)對稱圖形即可．5.【答案】【解答】解：A、結(jié)果是9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、結(jié)果是b2-a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、結(jié)果是2a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、結(jié)果是a6，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，平方差公式，單項(xiàng)式乘法，同底數(shù)冪的除法分別求出每一部分的值，再選擇即可．6.【答案】【解答】解：∵=-1，==-，==，=，∴選項(xiàng)中的最簡分式是，故選D．【解析】【分析】將選項(xiàng)中的式子進(jìn)行化簡，然后不能化簡的選項(xiàng)即是所求答案．7.【答案】【解答】解：①（-1）-3=-1，故①錯(cuò)誤；②（-1）3=-1，故②錯(cuò)誤；③3a-2=，故③錯(cuò)誤；④（-x）5÷（-x）-2=（-x）7，故④錯(cuò)誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．8.【答案】【解答】解：（-2x）?（5-3x+mx2-nx3）=-10x+6x2-2mx3+2nx4，由（-2x）?（5-3x+mx2-nx3）的結(jié)果中不含x3項(xiàng)，得-2m=0，解得m=0，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，根據(jù)整式不含x3項(xiàng)，可得三次項(xiàng)的系數(shù)為零．9.【答案】解：?A??、原式??=a2?B??、原式??=a2?C??、原式不能合并，錯(cuò)誤；?D??、原式??=2a2故選：?B??．【解析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、作∠AOB的平分線OE=3cm，角平分線是射線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、畫直線AB=線段CD，直線沒有長度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、用直尺作三角形的高是尺規(guī)作圖，尺規(guī)應(yīng)有圓規(guī)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、已知A、B、C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)不一定能畫出一條直線，此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】射線、直線具有延伸性，不能畫出其長度；尺規(guī)作圖需用圓規(guī)和無刻度的直尺；若A、B、C三點(diǎn)不共線，則無法過這三點(diǎn)畫出一條直線，即A、B、C錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．二、填空題11.【答案】解：若代數(shù)式?3x+2?解得：?x≠-2??．故答案是：?x≠-2??．【解析】直接利用分式有意義則分母不為零進(jìn)而得出答案．此題主要考查了分是有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于零．12.【答案】【解答】（1）證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE．∵∠C=∠E，∴△ABC∽△ADE．（2）補(bǔ)充的條件為：AB=AD（答案不唯一）；理由如下：由（1）得：∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE；故答案為：AB=AD（答案不唯一）．【解析】【分析】（1）由∠1=∠2，證出∠BAC=∠DAE．再由∠C=∠E，即可得出結(jié)論；（2）由AAS證明△ABC≌△ADE即可．13.【答案】【解答】解：仔細(xì)觀察圖形，我們可以發(fā)現(xiàn)：∵AB=AZ，BC=ZV，∠B=∠Z，∴△ABC≌△AZV，∴∠1+∠7=180°，同理可得：∠2+∠6=180°，∠3+∠5=180°，∠4=45°，所以說圖示的7個(gè)角的度數(shù)和為∠1+∠7+∠2+∠6+∠3+∠5+∠4=180°+180°+180°+45°=585°，故答案為：585°．【解析】【分析】仔細(xì)觀察圖形，我們可以發(fā)現(xiàn)△ABC≌△AZV，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠1=∠AVZ，進(jìn)而可得∠1+∠7=180°，同理可得：∠2+∠6=180°，∠3+∠5=180°，∠4=45°，然后可得答案．14.【答案】【解答】解：∵∠ABC=60°，BD⊥AB，∴∠DBC=90°+60°=150°，∵四邊形ADBC的內(nèi)角和為360°，∴∠D=360°-∠ACB-∠DBC-∠DAC=360°-90°-150°-50°=70°．故答案為：70°．【解析】【分析】根據(jù)四邊形ADBC的內(nèi)角和為360°，即可解答．15.【答案】【解答】解：①8y3+24y2+4y=4y（2y2+3y+1）；②32x3y+16xy2+28x3=4x（8x2y+4y2+7x2），③4x4-12x3+8x2=4x2（x2-3x+2）=4x2（x-1）（x-2）；④-8x3+4x2-24x=-4x（2x2-x+6），其中公因式與多項(xiàng)式8x3+24x2+4x=4x（2x2+6x+1）的公因式相同的有：①②③④．故答案為：①②③④．【解析】【分析】首先將各多項(xiàng)式分解因式，進(jìn)而找出公因式得出答案即可．16.【答案】【解答】解：如圖，該球最后將落入1號球袋．【解析】【分析】由已知條件，按照反射的原理畫圖即可得出結(jié)論．17.【答案】【解答】解：用代數(shù)式表示“a的2倍與b的的和”為：2a+b，故答案為：2a+b【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式，要明確給出文字語言中的運(yùn)算關(guān)系，先求倍數(shù)，然后求和．18.【答案】【答案】關(guān)鍵描述語是：甲從A地、乙從B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，時(shí)間=路程÷速度和．【解析】由時(shí)間=路程÷速度可知，兩人相遇時(shí)間為．19.【答案】【解答】解：（b2-4a2）?（-4ab）=-2ab3+16a3b．故答案為：-2ab3+16a3b．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．20.【答案】【解答】解：根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)作圖，根據(jù)對稱性作出物體的位置，讀出鐘表上正確的時(shí)間是：4：05．故答案為：4：05．【解析】【分析】眼睛在平面鏡中看到鐘表的像，鐘表的實(shí)際時(shí)間可以根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)作圖找到鐘表的實(shí)際情況．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）原式=-3ab；（2）原式==．【解析】【分析】（1）直接約分即可；（2）分子利用平方差公式進(jìn)行因式分解，分母利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，然后約分．22.【答案】解：?(1-1?=a-1?=1當(dāng)?a=3-1??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．23.【答案】【解答】解：學(xué)校A到路BC的距離AD與菜市場B到路AC的距離BE相等．理由如下：在△CAD與△CBD中，，∴△CAD≌△CBD（AAS），∴BE=AD．【解析】【分析】根據(jù)AAS證明△CAD≌△CBD，由全等三角形對應(yīng)邊相等即可得到AD=BE．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)工程的天數(shù)為x天，乙工程隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)工程的天數(shù)為2x天，根據(jù)題意得：+=，解得：x=25，經(jīng)檢驗(yàn)：x=25是原方程的根，則2x=25×2=50（天），答：甲、乙兩工程隊(duì)各需要25天和50天；（2）設(shè)甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為a萬元，則乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為（a-1）萬元，根據(jù)題意得：10a+15（a-1）=85，解得：a=4，則a-1=3（萬元），答：甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為4萬元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為3萬元；（3）設(shè)全部完成此項(xiàng)工程中，甲隊(duì)施工了m天，則甲完成了此項(xiàng)工程的，乙隊(duì)完成了此項(xiàng)工程的（1-），故乙隊(duì)在全部完成此項(xiàng)工程中，施工時(shí)間為：=50-2m（天），根據(jù)題意得：，解得：17≤m＜20．答：甲工程隊(duì)施工天數(shù)m的取值范圍是：17≤m＜20．【解析】【分析】（1）令此項(xiàng)工程中總工作量為1，根據(jù)“甲隊(duì)工作量+乙隊(duì)工作量=1，列方程求解即可；（2）根據(jù)：甲隊(duì)的總費(fèi)用+乙隊(duì)的總費(fèi)用=85”列方程求解可得；（3）根據(jù)題意表示出甲、乙兩隊(duì)的施工天數(shù)，再根據(jù)不等關(guān)系：①甲隊(duì)施工總費(fèi)用+乙隊(duì)施工總費(fèi)用≤116，②乙隊(duì)施工天數(shù)＞10，列出不等式組，求出范圍．25.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴∠ABC=∠DCB，AB=DC，又∵BC=CB，在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SAS），∴∠DBC=∠ACB，即∠OBC=∠OCB，∴△OBC是等腰三角形又∵∠BOC=60°，∴△BOC是等邊三角形；（2）解：連接BG，∵G是OC中點(diǎn)，△BOC是等邊三角形，∴BG同時(shí)是OC邊上的高和中線，∴BG⊥OC，∠AGB=90°∴△AGB是直角三角形∵E是直角△AG斜邊AB的中點(diǎn)，∴EG=AB=CD=×4=2．【解析】【分析】（1）利用已知條件