七年級數(shù)學(xué)上冊公開課教案范文

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教材分析

本課教學(xué)內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)人教版六班級32、33頁的“比例的基本性質(zhì)”。這部分內(nèi)容是在同學(xué)初步理解比例意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，通過教學(xué)，使同學(xué)認(rèn)識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”，理解并掌控比例的基本性質(zhì);讓同學(xué)在嘗試驗索的過程中進一步培育比較、概括的技能，進展符號意識。

學(xué)情分析

本班同學(xué)基礎(chǔ)技能中等，平常上課發(fā)言的同學(xué)不是許多，對于這個比例的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)是第一次的接觸，但本節(jié)課難度不是很大，同學(xué)領(lǐng)悟的技能相信還是可以的。

教學(xué)目標(biāo)

1、使同學(xué)認(rèn)識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。

2、理解并掌控比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

教學(xué)重點和難點

理解并掌控比例的基本性質(zhì);引導(dǎo)觀測，自主探究發(fā)覺比例的基本性質(zhì)

教學(xué)過程

(一)、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、我們已經(jīng)認(rèn)識了比例，誰能說一下什么叫比例?

2、應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。

0.5:0.25和0.2:0.4∶和12∶91∶5和0.8∶4;

7∶4和5∶380∶2和200∶5

(一是看兩個比的比值是否相同，二是看他們化成最簡比是否相同)

3、今日老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組成比例)

板書：比例的基本性質(zhì)

(二)、探究新知

1、教學(xué)比例各部分的名稱.

同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請同學(xué)們翻開教材第34頁看看什么叫比例的項、外項和內(nèi)項。

(同學(xué)看書時，老師板書：2.4：1.6=60：40)讓同學(xué)指出板書中的比例的外項和內(nèi)項。同學(xué)回答的同時，

板書：

組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

例如：2.4:1.6=60:40

外項內(nèi)項同學(xué)認(rèn)一認(rèn)，說一說比例中的外項和內(nèi)項。

如：

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

(1)老師：比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來討論。

(板書：比例的基本性質(zhì))

同學(xué)分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。

老師板書：

兩個外項的積是2.4×40=96

兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96

(2)老師：你發(fā)覺了什么，

兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積

是不是全部的比例都存在這樣的特點呢?

同學(xué)分組計算前面判斷過的比例。

(3)通過計算，我們發(fā)覺全部的比例都有這個樣的特點，誰能用一句話把這個特點說出來?(可多讓一些同學(xué)說，說得不完整也沒關(guān)系，讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整.)

(4)最末師生共同歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。老師說明這叫做比例的基本性質(zhì)。

(5)假如把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?

指名同學(xué)改寫2.4：1.6=60：40(=)

這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項呢?

當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積

怎么樣?(邊問邊畫出交叉線)

(6)強調(diào)：假如把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能組成比例。

(三)、課堂作業(yè)設(shè)計

1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。

2、先應(yīng)用比例的意義，再用比例的基本性質(zhì)來判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

6：9和9：12

0.5：0.2和:

1.4:2和7:10

(四)、拓展練習(xí)

下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫下來。(能寫成幾組就寫幾組)

5、8、15和24

通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?通過以上學(xué)習(xí)，大家肯定進一步了解比例了吧?

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教學(xué)內(nèi)容：北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)第十一冊p52的內(nèi)容及p53的相關(guān)練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、在實際情境中體會化簡比的須要性，進一步體會比的含義。

2、會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡約的實際問題。

3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重點：比的化簡的方法。

教學(xué)難點：運用比的化簡，解決一些簡約的實際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新。

(一)復(fù)習(xí)鋪墊。

1、比的意義以及比的各部分的名稱。

師：什么叫比?請你舉個例子。(生說完舉例比如4：58：9)

師：師舉一個例子問“：”叫?4呢?5呢?

2、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)分。

(1)在除法中，我們學(xué)過了商不變性質(zhì)，誰還記得?

在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是怎樣?

(2)師：你知道比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系與區(qū)分?

[設(shè)計意圖：比的化簡是在同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，通過復(fù)習(xí)這部分知識有利于新課的認(rèn)知。]

(二)激趣，揭示課題。

過渡：昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，今日我們要來學(xué)習(xí)《比的化簡》。比應(yīng)怎樣化簡?它與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法中的商不變性質(zhì)有什么關(guān)系?請同學(xué)們來說一說。(某某同學(xué)說的是否正確呢，學(xué)完今日的知識你們就知道了。)

[設(shè)計意圖：通過老師激趣、讓同學(xué)猜想，激發(fā)同學(xué)的新奇心、求知欲，為同學(xué)主動探究加點動力。]

二、探究新知。

活動一：學(xué)一學(xué)。

課件出示主題圖：調(diào)皮和笑笑的對話。

同學(xué)帶著思索題，看書學(xué)習(xí)。(思索題①有什么方法比較哪杯水更甜?②如何化簡比?③比的化簡與分?jǐn)?shù)的約分有什么區(qū)分?

[設(shè)計意圖：高班級同學(xué)自學(xué)技能的培育特別重要，讓同學(xué)帶著思索題自學(xué)看書，學(xué)習(xí)有目的性、針對性，提高同學(xué)自學(xué)的質(zhì)量。]

活動二：說一說。(反饋看書、自學(xué)狀況)

①同學(xué)匯報比較方法，師依據(jù)同學(xué)的回答板書。

②教學(xué)比的化簡。40：360=40/360=1/9=1：9

2：18=2/18=1/9=1：9

③比較：(生說，師重點強調(diào)，突出對應(yīng)思想：a、比的前項是分子，后項是分母，然后約分。b、約分是寫成最簡分?jǐn)?shù)，化簡比到最末應(yīng)化成最簡整數(shù)比。c、引導(dǎo)同學(xué)小結(jié)化簡比的方法。

[設(shè)計意圖：依據(jù)思索題中的3個問題開展，讓同學(xué)逐一說一說，任務(wù)明確、思路清楚，同學(xué)忙而有序，能充分調(diào)動同學(xué)的學(xué)習(xí)主動性、積極性。]

活動三：化簡比。

14：210.5：2.52/9：1/3

(1)請三位同學(xué)上去板演，其他做在練習(xí)本上。

(2)反饋，集體訂正：請這三位同學(xué)說說，你是怎么化簡的?

(3)請同學(xué)們觀測這3道題，帶著思索爭論題小組爭論(先思索再爭論

：①3道題有什么不同點，它們各用什么方法進行化簡的?②1、2題化簡比的過程中，比的前項和后項如何改變的?請小組爭論后回答，師依據(jù)同學(xué)的回答小結(jié)：

整數(shù)比：可以依據(jù)商不變的性質(zhì)或像分?jǐn)?shù)約分那樣進行化簡。

小數(shù)比：可以先利用商不變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后在化簡

分?jǐn)?shù)比：可以前項除以后項，再依據(jù)比值寫出最簡約的整數(shù)比。

相同點：把比的前項和后項同時除以或乘以相同的數(shù)，比值不變。

(4)回顧：比有什么性質(zhì)，現(xiàn)在誰知道?(生說師課件出示比的基本性質(zhì))

[設(shè)計意圖：在同學(xué)初步理解了比的化簡的方法基礎(chǔ)上讓同學(xué)練習(xí)三種不憐憫況的化簡比，加深同學(xué)對比的化簡方法的理解和運用。]

活動四：練一練。

1、化簡比。15：210.12：0.42/3：1/21：2/3

2、連一連，完成p53的第1題。

3、大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。

大、小正方形邊長的比是()，比值是();大、小正方形周長的比是()，比值是();大、小正方形面積的比是()，比值是()。

[設(shè)計意圖：通過練一練，提高同學(xué)綜合運用知識，解決實際問題的技能，實現(xiàn)三維目標(biāo)的整合。]

活動五：課堂總結(jié)。

今日你學(xué)會了什么知識?

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〔教材簡析〕

〔教學(xué)目標(biāo)〕

1、讓同學(xué)通過探究，理解并掌控長方體、正方體表面積的計算。

2、讓同學(xué)掌控并會運用所學(xué)知識解決實際問題。

3、讓同學(xué)在觀測、分析、抽象、概括和溝通的過程中，感受長方體和正方體的表面積，進展初步的抽象技能;在學(xué)習(xí)和探究的過程中，培育獨立思索和與人合作的技能。

〔教學(xué)重點〕

依據(jù)實際狀況判斷出應(yīng)當(dāng)求出長方體或正方體的哪幾個面之和。

一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課：

1、談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了表面積，誰還記得?

2、計算下面物體的表面積。

(1)一個長方體長5厘米、寬6厘米、高12厘米。

(2)一個正方體的棱長5分米。

指名板演，集體訂正。

二、探究領(lǐng)悟，總結(jié)方法：

談話：在實際生產(chǎn)中，有時還要依據(jù)實際需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積和。

出例如5一個長方體魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米?

1、談話：請同學(xué)們說一說魚缸的樣子。

提問：求需要多少玻璃，就是求什么?

使同學(xué)明確，求需要多少玻璃，就是求這個魚缸的表面積。

啟發(fā)同學(xué)思索：

依據(jù)實際狀況，需要計算幾個面的面積的和?其中哪兩個面的面積是相同的?

同學(xué)溝通，指名口答。

明確：分別求出前、后、左、右和下面的面積，再相加。也可以先求出6個面的總面積，再減去上面的面積。

2、列式解答：

請同學(xué)獨立完成。

談話：你能說說你列式的依據(jù)嗎?讓同學(xué)明確算式的含義。

相機出示:

5×3.5+5×3+3×3.5+3×3.5+5×3

(5×3+5×3.5+3×3.5)×2-5×3

3、談話：還有其他的方法嗎?選擇一種方法算出結(jié)果，再相互溝通。

4、練一練：

第1題，讓同學(xué)明確這張商標(biāo)紙的面積就是這個長方體前、后、左、右四個面的面積和，也就是長方體的側(cè)面積。

第2題，做讓同學(xué)先弄清晰需要計算幾個面的面積的和，然后獨立完成，指名板演。

完成后，集體訂正，指名說出列式依據(jù)。

三、鞏固練習(xí)：

練習(xí)四第6題，思索問題是要計算哪幾個面的面積之和?依據(jù)給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少?然后讓同學(xué)獨立解答。

四、課堂作業(yè)：

1.練習(xí)四第7題要學(xué)明確木板是上、下、左、右四個面，沙網(wǎng)是前后兩個面。

2.練習(xí)四第8題明確教室的地面(也就是相應(yīng)長方體的下面)，不需要粉刷;算出頂面和四周墻壁的總面積后，還應(yīng)當(dāng)扣除門窗及黑板的面積。

3.練習(xí)四第9題援助同學(xué)理解臺階占地面積應(yīng)為各級臺階的上面的面積之和，即0.3×6×5=9(平方米)。鋪地磚的面積那么是各級臺階的上面和前面的面積總和，即9+0.2×6×5=15(平方米)。

4.練習(xí)四第10題要提示同學(xué)以厘米作單位測量有關(guān)數(shù)據(jù)。測量結(jié)果可保留一位小數(shù)。

五、思索題：

提示同學(xué)：這個物體中的每一組相對的面的面積都相等。由此，表面積的計算方法是：(7+7+6)×2=40(平方厘米)。按要求補成的最小正方體棱長是3厘米。

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[教材簡析]

本節(jié)內(nèi)容是在同學(xué)已經(jīng)探究并掌控長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認(rèn)識長方體和正方體的基礎(chǔ)上，進一步探究長方體和正方體的特征。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使同學(xué)更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀測、了解四周的世界，形成初步的空間觀念;同時也為進一步學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基礎(chǔ)。

例1教材一共安排了三個層次學(xué)習(xí)活動，讓同學(xué)由淺入深，由表及里地探究長方體的特征。第一層次結(jié)合實物(或圖片)從整體上感知長方體，第二層次通過對長方體的進一步觀測，認(rèn)識長方體的直觀圖及其面、棱和頂點，第三層次探究發(fā)覺長方風(fēng)光和棱的特征。在此基礎(chǔ)上，介紹長方體長、寬、高的含義。例2著重引導(dǎo)同學(xué)利用認(rèn)識長方體的已有閱歷，自主探究并歸納正方風(fēng)光、棱、頂點的特征，體會正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)分。

[教學(xué)目標(biāo)]

1、同學(xué)通過觀測、操作等活動認(rèn)識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高(或棱長)的含義，掌控長方體和正方體的基本特征。

2、使同學(xué)在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)閱歷，加強空間觀念，進展數(shù)學(xué)思索。

3、同學(xué)進一步體會圖形學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

[教學(xué)重點]

認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高(棱長)的含義，掌控長方體和正方體的特征。

[教具預(yù)備]

長方體、正方體教具、CAI課件

[教學(xué)過程]

一、觀測與操作，認(rèn)識長方體的特征

1、教學(xué)例1

出示畫面：有一些長方體的實物和正方體的實物。(如電冰箱、餅干盒、魔方等)

談話：同學(xué)們，這些是我們生活中常見的一些物體，你能說說哪些物體的外形是長方體，哪些物體的外形是正方體?

同學(xué)回答，并舉例再說說生活中還有哪些物體的外形是長方體和正方體。

出示長方體模型，談話：長方體有幾個面?從不同的角度觀測一個長方體，你覺得最多能同時看到幾個面?

同學(xué)說一說自己的猜想。

分組操作，進行驗證。同學(xué)分組從不同角度觀測一個長方體，看一看最多能同時看到幾個面。

同學(xué)匯報、演示觀測結(jié)果，并說一說從某一個角度進行觀測，能同時看到的是哪幾個面，看不到的是哪幾個面。

提問：那么，從不同的角度觀測一個正方體，最多能同時看到幾個面?

說明：從不同的角度觀測一個長方體或正方體，最多能同時看到三個面。

談話：依據(jù)同學(xué)們的觀測結(jié)果，我們畫出長方體和正方體的直觀圖。

出示長方體和正方體的直觀圖。(標(biāo)出“面”)

談話：直觀圖中線和點都有各自的名稱，請同學(xué)們自學(xué)課本。

同學(xué)看書，理解棱和頂點的含義。

指名說一說什么叫做棱，什么叫做頂點?

(兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。)

(演示)在直觀圖中閃耀棱和頂點，指名說一說(指一指)這條棱是由哪些面相交得到的，這個頂點是由哪些棱相交得到的?

提問：直觀圖是用實線和虛線兩種線畫成，你知道它們表示什么嗎?

說明：直觀圖中的實線表示從某個角度能看到的棱，而虛線那么表示從某個角度看不到的棱。

提問：長方體有幾條棱和幾個頂點?自己數(shù)一數(shù)。

指名演示數(shù)一數(shù)長方風(fēng)光、棱和頂點的個數(shù)。集體溝通數(shù)法。(適當(dāng)進行指導(dǎo)，讓同學(xué)能體會到面可以一對一對地數(shù)，棱可以一組一組地數(shù)，頂點可以4個4個或2個2個地數(shù)。)

得出：長方體有6個面，12條棱和8個頂點。

提問：長方體的面和棱有什么特點?

同學(xué)觀測長方體，說一說自己的猜想和判斷。

談話：同學(xué)們觀測有了一些直觀的感受，下面我們通過量一量、比一比實際操作進行驗證。

同學(xué)分組活動，利用長方體模型進行操作活動，并在小組中溝通。

組織同學(xué)在班級中進行溝通。

同學(xué)1：長方體6個面都是長方形。

同學(xué)2：長方體的上面和下面的2個面完全相同，前面和后面的2個面完全相同，左面和右面的2個面完全相同。

同學(xué)3：長方體的棱有3組，每組的4條棱長度相等。

可以讓同學(xué)演示操作，證明得到的結(jié)論。

談話：長方體的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我們可以用一個詞來表示。同學(xué)或老師說出(相對的面)

引導(dǎo)同學(xué)理解長方體相對的面完全相同是指的哪兩個面;相對的棱長度相等是指的哪四條棱。

出示有兩個面是正方形的長方體。

提問：這是長方體嗎?這個長方體和剛才同學(xué)們觀測的長方體有什么不同?

同學(xué)：這個長方體有2個相對的面是正方形的，4個面是長方形的。前面觀測的長方體的6個面都是長方形的。

小結(jié)：長方體有6個面，有的6個面都是長方形，有時6個面中，會有兩個相對的面是正方形。長方體相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

演示閃動長方體相交于同一頂點的三條棱。

提問：這三條棱的長度相等嗎?你知道這三條棱分別叫做什么?(長、寬、高)

說明：相交于同一個頂點的三條棱中，通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。

[設(shè)計意圖：同學(xué)對長方體和正方體有一些直觀的認(rèn)識，教學(xué)中讓同學(xué)通過觀測、操作、測量、比較等活動，在同學(xué)充分感知的基礎(chǔ)上，由淺入深、由表及里地探究長方體的特征，并通過溝通，對有關(guān)發(fā)覺加以適當(dāng)?shù)恼砗透爬ā

2、練一練

說明操作要求：同座兩人一組，選擇一個長方體實物，先指出它的面、棱和頂點，再量出它的長、寬、高。

同學(xué)操作活動，相互說一說。

二、探究與發(fā)覺，認(rèn)識正方體的特征

1、教學(xué)例2

出示正方體的直觀圖。

談話：我們對長方體的特征有了肯定的認(rèn)識，想一想正方體有幾個面、幾條棱和幾個頂點?正方體的面和棱有各有什么特征?看一看，量一量，比一比，并在小組里溝通。

同學(xué)自主探究，并在小組中溝通。

指名在班級中說一說。

同學(xué)1：正方體有6個面，12條棱和8個頂點。

同學(xué)2：正方體的6個面都是正方形，并且完全相同。

同學(xué)3：正方體的12條棱的長度相等。

同學(xué)演示操作，驗證得到的結(jié)論。

提問：長方體和正方體有哪些相同點?有哪些不同點?

出示比較的表格，讓同學(xué)填一填，再在小組中溝通。

名稱

長方體

正方體

相同點

不同點

同學(xué)在班級中溝通比較結(jié)果。

得出：長方體和正方體都有6個面、8個頂點和12條棱。不同的是長方體6個面是長方形或其中有2個面是正方形，相對的面完全相同，正方體6個面都是完全相同的正方形;長方體相對的棱長度相等，正方體12條棱都相等。長方體相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高，正方體都叫為棱長。

2、練一練

選擇一個正方體實物，量出它的棱長。

同學(xué)在小組中操作，在班級中匯報測量結(jié)果。

[設(shè)計意圖：同學(xué)利用認(rèn)識長方體的已有閱歷，自主探究并歸納正方風(fēng)光、棱和頂點的特征，體會正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)分，援助同學(xué)能比較完整地把握長方體和正方體的特征。]

三、鞏固與拓展，感受改變，加深理解

1、練習(xí)三第1題

同學(xué)獨立看題，和同座同學(xué)說一說。

指名在班級中說一說，集體溝通。

提問：這三個長方體有什么不同之處嗎?(發(fā)覺第2個和第3個長方體的長比寬要短，第三個長方體的長和高一樣長，說明有兩個面是正方形的。)

2、練習(xí)三第2題

第2題中的4個問題同學(xué)先獨立解答，在圖中標(biāo)注出數(shù)據(jù)，然后在組內(nèi)進行溝通。

指名口答，并說一說想法。說明各個面是什么圖形及相應(yīng)的長和寬的長度是多少。

(第4個問題，老師可以換一種提問：還有哪些面和同學(xué)們剛才觀測的幾個面完全相同?)

3、練習(xí)三第3題

出示圖。

提問：觀測這兩個直觀圖，從圖中你能知道些什么?

同學(xué)看圖，并說一說自己觀測的結(jié)果。

同學(xué)：一個是長方體，一個是正方體。

同學(xué)：長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米和5厘米。正方體的棱長是5厘米。

談話：繼續(xù)觀測，它們的面各有什么特征?

同學(xué)觀測可以發(fā)覺長方體前后有2個面是正方形的，其余的四個面都是長方形，并且完全相同。正方體的6個面完全相同。

4、練習(xí)三第4題

說明題意，并指名說一說擺成的是長方體還是正方體。

同學(xué)獨立標(biāo)出各個幾何體的長、寬、高，再在小組中指一指，說一說。

指名在班級中說一說各個幾何體的長、寬、高(或棱長)的位置和長度。

5、練習(xí)三第5題

出示題，同學(xué)讀題，理解題意。

獨立做一做，做好指名說一說計算過程和想法，集體溝通做法。

提問：怎樣算長方體的底面的面積?正方體呢?

(同學(xué)可以發(fā)覺，長方體的底面面積就是長乘寬，正方體的底面面積就是棱長乘棱長。)

[設(shè)計意圖：在鞏固練習(xí)中，不僅援助同學(xué)加深對長方體和正方體基本特征的認(rèn)識，也讓同學(xué)在觀測和溝通中進一步拓展認(rèn)識，感受長方體和正方體的變式。并為后面學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積公式做好預(yù)備。]

2022七班級數(shù)學(xué)上冊公開課教案范文5

一、生活入手——引出課題

師：(手中拿著紙牌)這張紙牌是什么外形?這一副紙牌呢?(生：一張是長方形、一副是長方體)。

師：生活中你見過哪些物體的外形是長方體的?

生：牙膏盒、扮裝品盒、粉筆盒、冰箱……

師：你們覺得長方體有什么特點?

生：(略)

看來同學(xué)們對長方體的特征還是有所了解的。這節(jié)課我們來進一步討論長方體。

[評析：老師利用日常生活中常見的實物即“紙牌”入手，從平面到立體，符合同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，使同學(xué)從直觀上初步感知立體圖形與平面圖形的不同，建立了長方體的表象，為學(xué)習(xí)新知作好鋪墊。]

二、實物感知——形成表象

讓同學(xué)初步感知長方體的面、棱、頂點等。

師：請同學(xué)們拿出長方體模型(事先預(yù)備好)，先摸一摸，再想一想你們摸的平平的部分叫什么?

生：面。

師：再用手摸摸長方體相鄰的兩個面相交的這一條共有的邊，它叫什么呢?

生：有的說叫邊;有的說叫線段……)。

師：我們給它一個名稱，叫做“棱”。同學(xué)們用手再摸一摸自己帶來的長方體的棱。再用手摸摸長方體三條棱相交的地方有什么?

生：有一個點。

師：我們把三條棱相交的點叫做頂點。

[評析：借助教具、學(xué)具，通過老師的引領(lǐng)，讓同學(xué)觸摸長方體實物，從整體上觀測長方體，徑直感知長方體有面、棱和頂點等三個要素，為進一步探究長方體的特征做預(yù)備。]

三、動手實踐——加深理解

1.探究長方風(fēng)光的特征

師：我們已經(jīng)認(rèn)識了長方體各部分名稱，接下來我們來討論長方體的面有哪些特點。先請每組同學(xué)選擇1～2個想討論的長方體物體，采納量一量、剪一剪、拼一拼等方法，當(dāng)然也可以用信封里的長方形紙片做一個長方體，看同學(xué)們能否發(fā)覺長方體的面有哪些特征?待會兒每組派代表匯報你們的探究成果。

師：哪組情愿先派代表來說說?

同學(xué)分組匯報爭論結(jié)果。

師：同學(xué)們真了不得!想了這么多的方法來驗證長方體相對的2個面是相等的。

師：現(xiàn)在，你們拿起自己的長方體進一步觀測，看一看長方體的6個面各是什么外形的?

通過同學(xué)觀測得出兩種狀況：一種是6個面都是長方形：(板書：6個面都是長方形)另一種狀況是有4個面是長方形，另外兩個相對的面是正方形(板書：非常狀況有兩個相對的面是正方形)。

2.探究長方體棱、頂點等特點

師：請同學(xué)們數(shù)一數(shù)長方體共有多少條棱?你是怎樣數(shù)的?(引導(dǎo)同學(xué)數(shù)時，要有序、不重復(fù)、不遺漏)

同學(xué)爭論后，分組匯報。

師：怎么證明相對的棱長度相等?

同學(xué)分組匯報證明方法。

師：大家用了不同的方法證明相對的棱長度相等。再請同學(xué)們拿起自己的長方體數(shù)一數(shù)，一個長方體共有多少個頂點?

3.抽象概括總結(jié)特征

師：剛才同學(xué)們通過自己動手實踐，探究了長方體的面、棱、頂點等特征，誰能較完整地說一下長方體有什么特征?

[評析：轉(zhuǎn)變以往老師包辦的做法，教學(xué)中充分