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文檔簡介

當(dāng)光纖包層半徑足夠大時(shí)，在包層邊界之處，導(dǎo)波場將衰減到很小。在柱坐標(biāo)系中有將式代入（2.2.31）中，則可變換為均勻光纖(芯層折射率為)，芯層中和的波方程為①包層(折射率為)中,和的波方程為②假設(shè)試探函數(shù)為是待定系數(shù)，是隨的變化規(guī)律，是隨的變化規(guī)律，是隨的變化規(guī)律。首先討論的表達(dá)式形式，設(shè)導(dǎo)波沿向傳播，由導(dǎo)波概念可知，導(dǎo)波沿向呈行波狀態(tài)。用表示行波的相位常數(shù)，則有表示沿光纖周圍方向的變化規(guī)律。由導(dǎo)波理論可知，導(dǎo)波沿向呈駐波狀態(tài)變化。所以可以表示為m=0,1,2…將試探函數(shù)代入式①②中，可求得的表達(dá)式③式③是只含的貝塞爾方程。數(shù)學(xué)上標(biāo)準(zhǔn)貝塞爾方程為令，則③式可化為光纖芯層中貝塞爾方程的解為=式中A、B為待定系數(shù)，為m階第一類貝塞爾函數(shù)，為m階伽瑪函數(shù)。m為正整數(shù)有當(dāng)時(shí)，，與物理上不成立∴在包層中可得令由以上分析，光纖中的表達(dá)式可寫為為應(yīng)用方便，可寫成以下形式由于在r=a且在處，電場切向分量相等在r=a處∴綜上所

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