成都市高三第三次診斷性考試數(shù)學(xué)（理）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精四川省成都市2014屆高三第三次診斷性考試數(shù)學(xué)（理）一、選擇題：每題5分，共50分1.設(shè)全集，集合,則（）Ａ.;Ｂ。;Ｃ.;Ｄ。；2。復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（）Ａ.；Ｂ.；Ｃ.；Ｄ.；3.設(shè),則的大小關(guān)系為（）Ａ。；Ｂ。；Ｃ.；Ｄ.不能確定;4.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式為（）Ａ。；Ｂ。；Ｃ.；Ｄ。；5。已知過拋物線的焦點(diǎn)Ｆ的直線與拋物線相交于Ａ、Ｂ兩點(diǎn),若線段ＡＢ的中點(diǎn)Ｍ的橫坐標(biāo)為３，則線段ＡＢ的長度為（）Ａ。6；Ｂ。8；Ｃ.10；Ｄ。12；6。如圖是一個封閉幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）Ａ.;Ｂ。；Ｃ.；Ｄ.；7。函數(shù)的部分圖象大致為（）8.從1,2，3,4,5,6這六個數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)記為,則共可得到的不同值的個數(shù)是(）A。20；B。22；C.24；D。28;9.在一條東西走向的水平公路的北側(cè)遠(yuǎn)處有一座高塔，塔底與這條公路在同一水平面上，為了測量該塔的高度,測量人員在公路上選擇了A、B兩個觀測點(diǎn)，在A處測得該塔底部C在西偏北的方向上,在B處測得塔底C在西偏北的方向上,并測得塔頂D的仰角為,已知，則此塔高CD為()Ａ.;Ｂ。；Ｃ.；Ｄ。；10。已知平面向量滿足，且為上的兩個隨機(jī)實(shí)數(shù),定義平面上的點(diǎn)集，分別為：.若在對應(yīng)的平面區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一個Ｗ,則點(diǎn)Ｗ落在對應(yīng)的平面區(qū)域內(nèi)的概率為（)Ａ；Ｂ。；Ｃ。;Ｄ.;二、填空題：每題５分，共25分11。若直線，若,則實(shí)數(shù)的值為12.若，且，則實(shí)數(shù)的值為13。圖①是某地區(qū)參加2014年高考的學(xué)生身高的條形統(tǒng)計(jì)圖，從左至右的各條形圖表示的學(xué)生人數(shù)依次記為（如表示身高（單位:cm）在內(nèi)的學(xué)生人數(shù))。圖②是圖①中統(tǒng)計(jì)身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖.現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，那么流程圖中判斷框內(nèi)整數(shù)的值為14.設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足，其中是的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為15。已知雙曲線Ｅ：的離心率為,圓Ｃ是以坐標(biāo)原點(diǎn)Ｏ為圓心,實(shí)軸為直徑的圓,過雙曲線第一象限內(nèi)的任一點(diǎn)作圓Ｃ的兩條切線，其切點(diǎn)分別為Ａ、Ｂ，若直線ＡＢ與x軸、y軸分別相交于Ｍ、Ｎ兩點(diǎn),則的值為三、解答題:共6大題，共75分16.（本小題滿分12分)已知函數(shù)。(１)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（２）將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的２倍，縱坐標(biāo)不變得到函數(shù)的圖象，再將的圖象向右平衡移個單位得到的圖象，求函數(shù)的解析式，并求在上的值域17（本小題滿分12分)已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足（１）求數(shù)列通項(xiàng)公式;(２)設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前和18（本小題滿分12分)如圖,已知正方體的棱長為２，Ｍ為正方形的中心,Ｎ為棱ＡＢ的中點(diǎn)。（１）求證:；（２）求二面角的余弦值。19(本小題滿分12分）2014年4月10日至12日,第七屆中國西部國際化工博覽會在成都舉行，為了使志愿者更好地服務(wù)于大會，主辦方?jīng)Q定對40名志愿者進(jìn)行一次考核，考核分為兩個科目：“成都文化”和“志愿者知識”，其中“成都文化"的考核成績?yōu)?0分，8分,6分，4分共四個檔次;“志愿者知識”的考核結(jié)果分為A、B、C、D共四個等級，這40名志愿者的考核結(jié)果如下表：（1）求這40名志愿者“成都文化”考核成績的平均值;(2）從“成都文化"考核成績?yōu)?0分的志愿者中挑選3人，記“志愿者知識”考核結(jié)果為A等級的人數(shù)為。求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望。20（本小題滿分13分)在圓上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線PD，D為垂足，M為垂線段PD上的點(diǎn)，且滿足.(1）求點(diǎn)M的軌跡E方程；（2)若直線與（1)中軌跡E相交于不同兩點(diǎn)A，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)為），①求線段AB長度的取值范圍.②若T是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心,且與直線相切的圓，求T的方程。