七年級（上）數(shù)學(xué)教案北師大版

第一章豐富的圖形世界數(shù)學(xué)伴我們成長數(shù)學(xué)伴我們成長與數(shù)學(xué)交朋友人類離不開數(shù)學(xué)人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)走進(jìn)數(shù)學(xué)世界跟我學(xué)讓我們來做數(shù)學(xué)試試看本單元重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)1.數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)；2.數(shù)學(xué)伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學(xué)；3.人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；5.積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)1.體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)；2.學(xué)生剪圖拼圖的具體操作；3.嘗試發(fā)現(xiàn)，提出并解決數(shù)學(xué)問題，體會與人合作交流的重要性。2.注意引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。如第3頁的練習(xí)第2題、第5頁的練習(xí)第2題、習(xí)題1.1的第3題與第4題、第11頁的練習(xí)第1題以及習(xí)題1.2的第6題都應(yīng)該讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，主動探索得出結(jié)論。3.通過多媒體演示，幫助學(xué)生理解。如第3頁的練習(xí)第2題、第5頁的練習(xí)第2題、習(xí)題1.1的第3題與第4題以及第11頁的練習(xí)第1題等都可以通過多媒體的演示來幫助學(xué)生理解。第二課時(shí)一、課題§1.1生活中的立體圖形(1)二、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)1.結(jié)合具體例子，體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)。2.通過對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的歸納，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們的成長。結(jié)合具體例子，體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)。四、教學(xué)手段五、教學(xué)方法六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教師活動學(xué)生活動宇宙之大(海王星、流星雨),粒子之微(鈹原子、氯化鈉晶體結(jié)構(gòu)),火箭之速(火箭),化工之巧(陶瓷),地球之變(隕石坑),生物之謎(青蛙),日用之繁(杯子、表),大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，讓我們共同走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采，體會數(shù)學(xué)的魅力。三、導(dǎo)學(xué)教師活動1.現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時(shí)空的隧道，回憶我們的成長歷程：出生——學(xué)前——小學(xué)(板書),我們每一天都在接觸數(shù)學(xué)并不斷學(xué)習(xí)它，相信嗎?不妨大家從不同階段來舉出一些我們身邊或親身經(jīng)歷的例子，試一試。(積極鼓勵(lì))2.進(jìn)入小學(xué)，我們正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，回憶一下，在小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)的主要數(shù)學(xué)知識有哪些?3.指定若干名學(xué)生口答，師生共同系統(tǒng)歸納：統(tǒng)計(jì)知識。4.數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，不僅開闊了我們的視野，而且改變了我們的思維方式，使我們變得更加聰明了。發(fā)揮一下我們的聰明才智，嘗試解決下面的2個(gè)問題：(1)投影或小黑板展示下列問題：學(xué)生活動2.回憶、交流。3.觀察、計(jì)算、思考、探索。4.學(xué)生取出剪刀和長方形紙片，小組合作，動手嘗試解決。②已知25×25=625,則24×26=(不要計(jì)算)③你能舉出一個(gè)類似的例子嗎?④更一般地，若a×a=m,則(a+1)(a-1)=。(老師點(diǎn)評、表揚(yáng))(2)投影或小黑板展示教材第13頁第4題。通過剛才的解題，可以看出同學(xué)們都非常聰明，其實(shí)不僅我們每個(gè)人離不開數(shù)學(xué)，而且整個(gè)人類、整個(gè)社會也離不開數(shù)學(xué)，同學(xué)們課后可以閱讀一下第1節(jié)第2點(diǎn)《人類離不開數(shù)學(xué)》,體會數(shù)學(xué)對促進(jìn)人類社會發(fā)展的重大作用。(1)談一談你對數(shù)學(xué)的興趣、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法以及學(xué)習(xí)中存在的困難(2)習(xí)題1.1第2、4題。七、練習(xí)設(shè)計(jì)學(xué)生拼圖(略)課堂基礎(chǔ)練習(xí)1、下列圖形中，陰影部分的面積相等的是2、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是21,它們的積為答案：3153、計(jì)算：7+27+377+4777答案：5188課后延伸練習(xí)1、猜謎語(各打數(shù)學(xué)中常用字)千人分在北上下；②1人立在口上邊答案：①乘；②倍2、在與伙伴玩“24點(diǎn)”游戲中，使數(shù)1,5,5,5通過運(yùn)算得24?答案：[5-(1÷5)]×53、只允許添兩個(gè)“一”、一個(gè)“十”和一個(gè)括號，不改變數(shù)字順序，把1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個(gè)數(shù)字連成結(jié)果為100的算式：答案：123-(45+67-89)=1004、把長方形剪去一個(gè)角，它可能是幾邊形?答案：三邊形，四邊形，五邊形.5、有一個(gè)正方形池塘如圖1-1-2,在它的四個(gè)角上有四棵大樹，現(xiàn)在為了擴(kuò)大池塘，要把池塘面積擴(kuò)大一倍，但是，這四棵樹不便搬動，也不能使它淹在水里，而且擴(kuò)大后的池塘還是正方形，這該怎么辦呢?能力提高訓(xùn)練1、一個(gè)長方形，長19cm,寬18cm,如果把這個(gè)長方形分割成若干個(gè)邊長為整數(shù)的小正方形，那么這些小正方形最少有多少個(gè)?如何分割?答案：7個(gè)，邊長從大到小依次為11、8、2、在操場上，小華遇到小馮，交談中順便問道：“你們班有多少學(xué)生?”小馮說：“如果我們班上的學(xué)生像孫悟空那樣,有多少學(xué)生?答案：36八、板書設(shè)計(jì),最后連你也算過去，就該有100個(gè)了.”那么小馮班上(一)知識回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)解方程1,1生活中的立體圖形(1)(四)例題解析(六)課堂小結(jié)例1、例2(五)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記第三課時(shí)二、教學(xué)目標(biāo)1、通過觀察生活中的大量物體，認(rèn)識基本的幾何體。2、經(jīng)過比較不同的物體學(xué)會觀察物體間的不同特征，體會幾何體間的聯(lián)系與區(qū)別。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)1.結(jié)合具體例子，體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)。2.通過對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的歸納，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們的成長。結(jié)合具體例子，體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)。四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備錄音機(jī)、投影儀、剪刀、長方形紙片。學(xué)生準(zhǔn)備預(yù)習(xí)、剪刀、長方形紙片啟發(fā)式教學(xué)(1)幻燈投影P2的彩圖，利用現(xiàn)實(shí)生活的背景讓學(xué)生說出熟悉的幾何體(如球體、長方體、正方體等)(2)展出圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球的模型，讓學(xué)生分別說出這幾種幾何體的名稱。(1)組織學(xué)生分組討論圓柱、圓錐的共同點(diǎn)與異同點(diǎn)，然后學(xué)生回答。(2)組織學(xué)生分組討論棱柱、圓錐的共同點(diǎn)與異同點(diǎn)，老師巡場指導(dǎo)。(3)學(xué)生回答問題。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出自己的答案，并對每一種答案再交由學(xué)生共同討論它的正確性。(4)幻燈演示，棱柱的兩種類型：直棱柱與斜棱柱，一般棱柱僅指直棱柱。(2)上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似?掛籃球的網(wǎng)袋是否類似于圓錐?為什么?(3)請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體?(4)請找出上圖中與地球形狀類似的物體?七、練習(xí)設(shè)計(jì)八、板書設(shè)計(jì)(一)知識回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)解方程1.1生活中的立體圖形(2)(四)例題解析(六)課堂小結(jié)例3、例4(五)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記第四課時(shí)二、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)四、教學(xué)手段五、教學(xué)方法六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)、引入1.展示投影(建筑、生活實(shí)物等)讓學(xué)生找出其中的平面、曲面、直線、曲線、點(diǎn)等。2.你能舉出更多生活中包含平面、曲面、直線、曲線、點(diǎn)等圖形的例子嗎?(二)、新授議一議：1)正方體是由幾個(gè)面圍成的?圓柱體是由幾個(gè)面圍成的?它們都是平的嗎?2)圓柱的側(cè)面與底面相交成幾條線?它們是直的還是曲的?3)正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)?經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有幾條邊?和學(xué)生共同總結(jié)得到：體由面組成，面由線組成，線由點(diǎn)組成。3.投影展示課本P6想一想圖形(動態(tài))5.課堂練習(xí)：投影展示長方形(矩形),想一想將長方形繞其中一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到什么幾何體?教師用投影動態(tài)演示旋轉(zhuǎn)情況，加深學(xué)生印象，從而化解難度。(三)、小結(jié)P7習(xí)題1.2.自己動手用一張白紙經(jīng)過裁剪圍一個(gè)三棱柱(不必粘貼),再圍一個(gè)四棱柱及一個(gè)五棱柱。(注意：可先找一些實(shí)物研究)八、板書設(shè)計(jì)(一)知識回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)解方程1.1生活中的立體圖形(3)(四)例題解析(六)課堂小結(jié)例5、例6(五)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)二、教學(xué)目標(biāo)1、體會從古至今數(shù)學(xué)始終伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、通過具體實(shí)例體會數(shù)學(xué)的存在及數(shù)學(xué)的美，發(fā)展應(yīng)用意識。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)體會數(shù)學(xué)伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學(xué)。結(jié)合具體例子，體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)。四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教師活動學(xué)生活動1.我們已經(jīng)知道，數(shù)學(xué)伴隨我們的一生，實(shí)際上整個(gè)人類社會都離不開數(shù)學(xué)。板書課題：人類離不開數(shù)學(xué)。心靈獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！?.學(xué)生舉出周圍的實(shí)例，說明教師活動學(xué)生活動1.天工造物，每每使人驚嘆不已；生物進(jìn)化提示的規(guī)律，有時(shí)幾個(gè)世紀(jì)也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構(gòu)造，大概最令人折服的實(shí)例之一。18世紀(jì)初，法國學(xué)者馬拉爾琪實(shí)測了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結(jié)論：瑞士數(shù)學(xué)家克尼格經(jīng)過精心計(jì)算，結(jié)果更令人震驚：建造同樣體積且用料最70°34,與實(shí)測僅差2分。人們對蜜蜂出類拔萃的“建筑術(shù)”贊嘆萬分之余，無人去理會這不起眼的“2分”。不料蜜蜂卻不買克尼格的賬，冷酷的科學(xué)事實(shí)后來去判斷錯(cuò)方是克尼格。公元1743年，大數(shù)學(xué)家馬克勞林改用數(shù)學(xué)用表重新計(jì)算，得出的結(jié)論與馬拉爾琪的實(shí)測不差分毫。簡直不可思議。1.閱讀課本第3頁：蜜蜂營造的蜂房——體會自然界中存在著數(shù)學(xué)。2.思考并回答：太陽能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做成長方體?(答案：同樣面積的材料做成的圓柱體比長方體的容積大；或者同樣容積的圓柱體比長方體用料省。)教師活動學(xué)生活動1.大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了造型藝術(shù)、建筑美學(xué)的基礎(chǔ)。雪花的對稱性就是大自然的杰作。晶體(如冰糖)的表面對稱極為精際，還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應(yīng)猶在”。投影：課本第4頁至第5頁道路鋪設(shè)平面圖，可適當(dāng)增加。練習(xí)：第5頁第2題。(建議：在課前或課堂上讓學(xué)生做幾個(gè)正六邊形，可讓學(xué)生直接在圖形1.觀看投影并回答下列問題：(1)說出所展示的圖形中分別是由哪些形狀的地磚鋪成的；(2)你認(rèn)為哪一種鋪設(shè)方法最常見、最美觀。上臨摹后剪下，教師也要事先準(zhǔn)備好。)在天體運(yùn)動著的星球遵循四種軌道，人造衛(wèi)星、行星、彗星等依據(jù)運(yùn)動速度的不同(即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三種宇宙速度)順從地運(yùn)行在圓、橢圓、拋物線及雙曲線的軌道中。人造地球衛(wèi)星要想發(fā)射成功，必須達(dá)到第一宇宙速度。人類在進(jìn)步、社會在發(fā)展。隨著市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，成本、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、股份、市場預(yù)測、風(fēng)險(xiǎn)評估等一系列經(jīng)濟(jì)詞匯頻繁使用，買賣與批發(fā)、存款與保險(xiǎn)、股票與債券等，幾乎每天都會碰到，而這些經(jīng)濟(jì)活動無一能離開數(shù)學(xué)。(教師向?qū)W生投影展示報(bào)紙上的上證或深證走勢圖。)2.當(dāng)堂完成作業(yè)第8頁第3題。(建議：(1)、(2)兩問可讓學(xué)生直接回答；第(3)問先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后討論，盡量讓更多的學(xué)生由回答問題的機(jī)會，從中體會成功的喜悅。)3.群芳斗妍曲徑幽——數(shù)學(xué)的美(本節(jié)屬增加內(nèi)容，可根據(jù)時(shí)間自行調(diào)節(jié))教師活動學(xué)生活動1.數(shù)學(xué)勢人類最偉大的精神產(chǎn)品之一。每一個(gè)數(shù)學(xué)公式，就是一首詩，公式C=2πR就是其中一例。司空見慣的圖形——圓，內(nèi)含的周長與半徑有著異常簡C=2πR這個(gè)純粹的圓最精致、最完美。這是數(shù)學(xué)家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲理美，因而人們常用“圓滿”比喻十全十比例的數(shù)量關(guān)系，以其天造地設(shè)的美感令人嘆為觀止。把長為c的線段分為a(較長)、b(較短)兩段，使之符合a:c≈0.618。這0.618是最美、最巧妙的比例，人們稱之為“黃金分割”。法國的圣母巴黎院、中國的故宮、埃及的金字2.小結(jié)：本節(jié)課從同學(xué)們自己身邊的實(shí)例入手，從三個(gè)方面說明數(shù)學(xué)就在我們身邊，人類離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是人類進(jìn)步與發(fā)展的晴雨表。3.布置作業(yè)：請你設(shè)計(jì)一幅道路鋪設(shè)平面圖。(教師課后可將學(xué)生設(shè)計(jì)的平面圖展示交流。)七、練習(xí)設(shè)計(jì)1、計(jì)算：1-2+3-4+5-6+…-100+101=.3、如圖1-1-7:這塊拼花由哪些圖組成?2、下面有一張某地區(qū)的公路分布圖，請你找出從A至D的一條最短路線(圖中所標(biāo)最短路線為里程)881.已知等式(1)a+a+b=23,(2)b+a+b=25。如果a和b分別代表一個(gè)數(shù)，那么a+b是()2、用如圖所示，大小完全相同的兩個(gè)直角三角形紙片，若將它們的某條邊重合，能拼成幾種不同形狀的平面圖形?請你畫出拼成的圖形.①②①1.2展開和折疊(一)知識回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)解方程(四)例題解析例1、例2(五)課堂練習(xí)(六)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)第六課時(shí)二、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)通過講數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。四、教學(xué)手段五、教學(xué)方法六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入主題教師活動學(xué)生活動1.電腦顯示：仿課本制作的華羅庚畫面，并配音：“聰明在于學(xué)天才在于積累”。同學(xué)們，你們知道他是誰嗎?1.他是我國當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家華羅庚。生：1910年華羅庚出生于江蘇省金2.很好!哪位同學(xué)能介紹一下數(shù)學(xué)家華羅庚的生平?(這時(shí)同學(xué)們紛紛舉手，躍躍欲試。)壇縣。生s;華羅庚1985年在日本講學(xué)，由于心臟病突發(fā)而不幸逝世。生：(上臺演講后，同學(xué)們主動報(bào)以熱烈掌聲。)3.大家講得都很好，哪位同學(xué)能講一講華羅庚是如何刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的呢?(二)、提供交流、討論機(jī)會，激活“主角”意識教師活動學(xué)生活動1.現(xiàn)在分小組交流通過查閱書籍、搜索網(wǎng)站、觀看錄象、調(diào)查訪搜集的一些有關(guān)數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事，然后進(jìn)行小組比賽。(比賽是學(xué)生特別喜歡的方法，而小組比賽更有助于培養(yǎng)團(tuán)體合作意識，同時(shí)每一個(gè)同學(xué)都有交流討論的機(jī)會，激活“主角”意識。)這時(shí)，每小組推薦的代表有講陳景潤、少年高斯、祖沖之、歐拉、牛頓等數(shù)學(xué)家故事的，也有講自己同學(xué)、哥哥、姐姐如何刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，1.學(xué)生先在小組內(nèi)講，然后推薦代表到講臺上講。2.同學(xué)們，通過這些故事，你體會到了如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)嗎?(學(xué)生分小組討論。)教師活動學(xué)生活動1.學(xué)好數(shù)學(xué)還要善于把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問題，下面讓我們來解1米，水平距離是2.8米),如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買2.這兩種方法都很好，看還有其他方法沒有?(學(xué)生沉默一會，有人打破了僵局)3.這個(gè)同學(xué)解法非常巧妙!1.學(xué)生在小組內(nèi)討論。生i:用直尺逐一量臺階。生z:量一個(gè)臺階長與高，然后再分別乘以長與高個(gè)數(shù)即可。2.生；:把樓梯臺階轉(zhuǎn)化為一個(gè)矩形，矩(四)、賦予總結(jié)評價(jià)權(quán)利，豐富“主角”意識教師活動學(xué)生活動1.引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有何體會?(激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，豐富“主角”意識，培養(yǎng)語言表達(dá)能力。)2.練習(xí)：第8頁習(xí)題1.1第3題。2.學(xué)生把課本翻到第4頁，觀察圖形，七、練習(xí)設(shè)計(jì)1、從A地到B地有兩條路，第一條從A地直接到B地，第二條從A地經(jīng)過C,D到B地，兩條路相比()C.同樣長2、A、B兩數(shù)的平均數(shù)是16,B、C兩數(shù)的平均數(shù)是21,那么C-A=答案：103、小明從1寫到100,他一共寫了個(gè)數(shù)字“1”.2、定義運(yùn)算a※b=a(a+b),計(jì)算2※3的值.答案：103、設(shè)定期儲蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分別為2.25%,2.43%和2.88%.試計(jì)算1000元本金分別參加這四種儲蓄，到期所得的利息各為多少(國家規(guī)定：個(gè)人儲蓄從1999年11月1日起開始征收利息稅，征收的稅率為利息的20%).分析結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么?(提示：利息=本金×年利率×儲存年數(shù))答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元.發(fā)現(xiàn)：參加定期儲蓄，存期分，去掉一個(gè)最低分，其余分?jǐn)?shù)的平均分作為該選手的最后得分，請你算一算該選手的最后得分.評委12345678評分85798748①②③④情形的異同?簡要說明理由.答案：(1)①②③:八、板書設(shè)計(jì)1.3截一個(gè)幾何體(一)知識回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)解方程(四)例題解析例1、例2(五)課堂練習(xí)(六)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記第七課時(shí)二、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)“模糊”問題作出判斷和抉擇四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段教學(xué)準(zhǔn)備2.制作多媒體課件：教科書第7頁的例題：一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平距離是2.8米。學(xué)生準(zhǔn)備六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)教師活動學(xué)生活動例1:右圖是6級臺階側(cè)面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米?例2:國慶前夕，楊楊和爸爸媽媽一家三口準(zhǔn)備于國慶期間外出旅游。江南旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：大人全價(jià)，小孩半價(jià)；而華夏旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不管大人和小孩一律八折。這兩家旅行社的基本價(jià)一樣，服務(wù)質(zhì)量也一樣，問楊楊一家應(yīng)該選擇哪家旅行社?楊楊認(rèn)為：如果一每人基本價(jià)100元計(jì)算，江南旅行社總收費(fèi)為100×2+100×50%=250(元);而華夏旅行社的總收費(fèi)為100×3×80%=240(元如果基本價(jià)為400元，楊楊這樣的選擇對嗎?如果楊楊家有四口人，楊楊這樣的選擇還對嗎?例3某校校長在國慶節(jié)帶領(lǐng)該校市級“三好學(xué)生”外出旅游.甲旅行社說：“如果校長買一張票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”.乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按票價(jià)的6折優(yōu)惠”(即按票價(jià)的60%收費(fèi)),現(xiàn)在全票價(jià)為240元，學(xué)生數(shù)為5人，請算一下哪家旅行社優(yōu)惠?你喜歡哪家旅行社?如果是一位校長，兩名學(xué)生呢?所以甲旅行社優(yōu)惠.如果是一位校長，兩名學(xué)生，則：所以乙旅行社優(yōu)惠.小結(jié)：生活中充滿了數(shù)學(xué)，人類離不開數(shù)學(xué)。學(xué)數(shù)學(xué)，更是為了用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)，首先是要有用數(shù)學(xué)的意識，其次是要學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法去看待問題、解決問題。七、練習(xí)設(shè)計(jì)課堂基礎(chǔ)練習(xí)1、若“*”是一個(gè)對于1和0的新運(yùn)算符號，且運(yùn)算規(guī)則如下：1*1=0,1*0=0,0*1=1,0*0=0.則下列四個(gè)運(yùn)算結(jié)果中A.(1*1)*0=1;B.(1*0)*1=0;C.(0*1)*12、將0,1,2,3,4,5,6分別填入圓圈和方格內(nèi)，每個(gè)數(shù)字只出現(xiàn)一次，組成只有一位數(shù)和兩位數(shù)的整數(shù)算式(圓圈內(nèi)填一位數(shù)，方格內(nèi)填兩位數(shù))答案：3×4=12=60÷53、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是12,它們的積是答案：36課后延伸練習(xí)1、下面圖形中哪些可以一筆畫成，哪些不能一筆畫成的?④④答案：②與③能一筆畫出；①與④不能一筆畫出.2、已知有兩個(gè)大小相等的正方形內(nèi)緊排著九個(gè)等圓和十六個(gè)等圓，你認(rèn)為這兩個(gè)正方形內(nèi)空隙哪個(gè)大?3、某服裝店售出甲、乙兩件衣服，各得款120元，其中甲種衣服盈利20%,乙種衣服虧損20%,問這兩次買賣盈虧情況.答案：虧10元8、一商店把某種彩電按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利20%,(進(jìn)價(jià)的20%),已知該品牌彩電每臺進(jìn)價(jià)為1998元，求該品牌彩電每臺的標(biāo)價(jià)為多少元?答案：2997元能力提高訓(xùn)練1、春節(jié)，爺爺有人民幣若干，分別給小明，小紅，小剛壓歲錢.爺爺打算給小明，小紅，小剛壓歲錢為爺爺錢總數(shù)的二分之一，三分之一，四分之一，結(jié)果爺爺?shù)腻X少了50元，爺爺總共有多少錢?答案：600元2、如果今天是星期一，再過7天還是星期一，可用式子“1+7=1”表示，則(1)如果現(xiàn)在是3月，再過11個(gè)月是2月，可怎么表示?(2)如果現(xiàn)在是北京時(shí)間15時(shí)，再過10小時(shí)就是北京時(shí)間1時(shí)，可怎么表示?(3)你還可以想出其他類似的問題嗎?答案：3+11=2,15+10=1,如：一個(gè)運(yùn)動員在400米的環(huán)行跑道上跑了400米又回到原地，則有400+0=0.八、板書設(shè)計(jì)1.1生活中的平面立圖形(1)(一)知識回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)解方程(四)例題解析例1、例2(五)課堂練習(xí)(六)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)第八課時(shí)二、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)通過做數(shù)學(xué)，讓我們進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)中觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和猜測的方法找規(guī)律，從特殊的情況入手，根據(jù)若干個(gè)特殊例子所呈現(xiàn)的規(guī)律去尋找一般的規(guī)律四、教學(xué)手段五、教學(xué)方法六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教師活動學(xué)生活動猜謎語：(1)爺爺參加百米賽跑(打一中國古代數(shù)學(xué)家);卻在百萬以上(打一數(shù)詞)(2)數(shù)字雖小觀察圖片，聽錄音。教師活動學(xué)生活動引例：你能發(fā)現(xiàn)1,3,6,10,……這一列數(shù)的規(guī)律嗎?你能否根據(jù)這一規(guī)律，分別寫出這列數(shù)中的第6、第10個(gè)數(shù)嗎?例1:如圖，在這個(gè)方格圖案中，有多少個(gè)正方形?練習(xí)：如果是一個(gè)4×4的方格圖案，則其中有多少個(gè)正方形?例2:找規(guī)律，在()內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：例3:如圖，每個(gè)圖案中的數(shù)有何規(guī)律?請說出它們的的規(guī)律44七、練習(xí)設(shè)計(jì)課堂基礎(chǔ)練習(xí)1、猜謎語：2、4、6、8、10(打一成語)答案：無獨(dú)有偶2、一群整數(shù)朋友按照一定的規(guī)律排成一列，可排在口位置的數(shù)跑掉了，請幫它們把跑掉的朋友找回來；答案：(1)17;(2)127;(3)133、將1—8這八個(gè)整數(shù)分別填入下列括號內(nèi)，使得等式成立：答案：4、請移動一個(gè)數(shù)字，使下列等式成立：答案：101-10=15、你能根據(jù)已知的算式找出規(guī)律嗎?試把下列式子中的(4)式補(bǔ)全：能力提高訓(xùn)練1、現(xiàn)有9棵樹，把它們栽成3行，要使每行恰好為4棵，如圖所示就是兩種不同的栽法.請至少再給出3種不同的栽答案：(一)知識回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)1.5生活中的平面圖形(2)(四)例題解析(六)課堂小結(jié)例3、例4(五)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)第九課時(shí)二、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)算、畫畫的習(xí)慣四、教學(xué)手段五、教學(xué)方法六、教學(xué)過程設(shè)教師活動學(xué)生活動1.我們已經(jīng)知道，數(shù)學(xué)伴隨我們的一生，實(shí)際上整個(gè)人類社會都離不開數(shù)學(xué)。板書課題：人類離不開數(shù)學(xué)。心靈獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！?.學(xué)生舉出周圍的實(shí)例，說明教師活動學(xué)生活動例1:將1、2、3、4,四個(gè)數(shù)填在圖中的方格內(nèi)，使橫的三格中的三數(shù)的和等于縱的兩格中的兩數(shù)的和。注意：本題的答案并不唯一!練習(xí)：在圖中的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個(gè)使每行、每列及對角線上各數(shù)的和為15。例2:下面乘法算式中的“來參加數(shù)學(xué)邀請賽”8個(gè)字，各代表一個(gè)不同的數(shù)字，其中“賽”代表9,問其余7個(gè)字分別代表什么數(shù)字?使每行，每列對角線上各數(shù)的和都為15.[分析]關(guān)鍵是先在哪一個(gè)方格中填數(shù)，填上什么想到把中間的一個(gè)數(shù)5填在中心位置上.其他的數(shù)如何填呢?很顯然，1和9,2和8,3和7,4和6應(yīng)分別與5在同一行，或同一列，或同一對角線上.834l59672七、練習(xí)設(shè)計(jì)課堂基礎(chǔ)練習(xí)1、W、Y、Z和X分別可用1、2、3、4中的一個(gè)數(shù)代替，如果能使等則X+Y的和是()2、找規(guī)律，在括號里填上合適的數(shù)答案：(1)11、13;(2)13、6課后延伸練習(xí)1、宏達(dá)百貨商店2001年全年?duì)I業(yè)額如下：第一季度40萬元，第二季度35萬元，第三季度45萬元，第四季度60萬元，根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖1-2-13,并回答問題.年?duì)I業(yè)額統(tǒng)計(jì)圖(1)這一年平均每季度營業(yè)額是多少萬元?(2)這一年平均每個(gè)月營業(yè)額是多少萬元?(3)第四季度比第一季度增加百分之幾?(4)第三季度的營業(yè)額比第四季度少百分之幾?季度季度季度季度宏達(dá)百貨商店2001年全[解答]:畫折線圖如上(右):45萬元；(2)15萬元；(3)50%;(4)25%答案：虧了2元答案：(1)86419753×9=777777777;(2)1089×9=9801×我愛學(xué)答案：算式是286×826,積是2362361、將1～9這九個(gè)數(shù)字填入下圖的“0”,使每(1)5△7和7△5的值相等嗎?那么a和b有什么關(guān)系?答案：(1)不相等；(2)a=b;(3)沒有八、板書設(shè)計(jì)我(一)知識回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)解方程1.5生活中的平面圖形(3)(四)例題解析(六)課堂小結(jié)例5、例6(五)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記第十課時(shí)第十一課時(shí)二、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)重難點(diǎn)四、教學(xué)方法五、教學(xué)手段七、練習(xí)設(shè)計(jì)八、教學(xué)后記第十二課時(shí)第十三課時(shí)二、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)重難點(diǎn)四、教學(xué)方法五、教學(xué)手段六、教學(xué)過程七、練習(xí)設(shè)計(jì)八、教學(xué)后記第十四課時(shí)二、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)負(fù)數(shù)的意義.負(fù)數(shù)的意義.四、教學(xué)手段五、教學(xué)方法六、教學(xué)過程(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題為了表示一個(gè)人、兩只手、……,我們用到整數(shù)1,2,……(二)、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念某市某一天的最高溫度是零上5℃,最低溫度是零下5℃.要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃,和“運(yùn)出”,其意義是相反的.教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家.甲同學(xué)說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃,黑色5℃表示零上5℃;乙同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃,×5℃表示零下5℃…….其實(shí)，中國古代數(shù)學(xué)家就來的.現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃,把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃).這樣，高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；教師講解：什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù)?強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”任意寫出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號里：正數(shù)集合：{…},(四)、小結(jié)“-”號的數(shù).0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃.七、練習(xí)設(shè)計(jì)1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃,用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度.3.在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?-3.6,-4,9651,-0.1.4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?5.河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位高0.1米記作什么?6.如果自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短3毫米記作什么?(1)向左移動12米應(yīng)記作什么?(2)“記作8米”表明什么?八、板書設(shè)計(jì)(一)知識回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)解方程2.1數(shù)怎么不夠用了(1)(四)例題解析例1、例2(五)課堂練習(xí)(六)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記第十五課時(shí)一、課題§2.1數(shù)怎么不夠用了(2)二、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)有理數(shù)包括哪些數(shù).有理數(shù)的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)，四、教學(xué)手段五、教學(xué)方法(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1.什么是正、負(fù)數(shù)?2.如何用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?數(shù)0表示量的意義是什么?舉例說明.3.任何一個(gè)正數(shù)都比0大嗎?任何一個(gè)負(fù)數(shù)都比0小嗎?4.什么是整數(shù)?什么是分?jǐn)?shù)?根據(jù)學(xué)生的回答引出新課.(二)、講授新課1.給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了.過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，即2.給出有理數(shù)概念整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即有理數(shù)是英語“Rationalnumber”的譯名，更確切的譯名應(yīng)譯作“比3.有理數(shù)的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù).有理數(shù)還有沒有其他的分類方法?待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充.教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，簡稱正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，即并指出，在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對討論對象不重不漏地分類.(三)、運(yùn)用舉例變式練習(xí)課堂練習(xí)25,-100按兩種標(biāo)準(zhǔn)分類.2.下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)?(四)、小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容?學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法?應(yīng)注意什么問題?1.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里(將各數(shù)用逗號分開):的數(shù)是,在分?jǐn)?shù)集合里的數(shù)是：(2)整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來叫做,正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來叫做3.選擇題(1)-100不是[]A.有理數(shù)B.自然數(shù)C.整數(shù)D.負(fù)有理數(shù)B.零表示沒有，不是有理數(shù)C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)八、板書設(shè)計(jì)(一)知識回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)2.1數(shù)怎么不夠用了(2)(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)九、教學(xué)后記在傳授知識的同時(shí)，一定要重視數(shù)學(xué)基本思想方法的教學(xué).關(guān)于這一點(diǎn)，布魯納有過精彩的論述.他指出，掌握數(shù)學(xué)思想和方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和更容易記憶，更重要的是領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”,如果把數(shù)學(xué)思想和方法學(xué)好了，在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下運(yùn)用數(shù)學(xué)方法駕馭數(shù)學(xué)知識，就能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.不但使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)最根本的東西，用數(shù)學(xué)思想和方法統(tǒng)攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力.為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，需要在教學(xué)中結(jié)合內(nèi)容逐步滲透，而不能脫離內(nèi)容形式地傳授.本課中，我們2.分類的結(jié)果應(yīng)是無遺漏、無重復(fù)，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類.二、教學(xué)目標(biāo)2.使學(xué)生學(xué)會由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來；3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.四、教學(xué)手段六、教學(xué)過程(一)、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢?待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸.(二)、講授新課讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測量有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10℃;在0下5個(gè)刻度，表示-5℃.與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫):1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃):2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為1,2,3,…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1,-2,-3,…的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?例2指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點(diǎn)分別表示什(四)、小結(jié)七、練習(xí)設(shè)計(jì)(1)分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點(diǎn).八、板書設(shè)計(jì)(一)知識回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)2.2數(shù)軸(1)(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記之一的點(diǎn)，你能畫出來嗎?它是不是存在等.第十七課時(shí)一、課題§2.2數(shù)軸(2)二、教學(xué)目標(biāo)3.使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：會比較有理數(shù)的大小.難點(diǎn)：如何比較兩個(gè)負(fù)數(shù)(尤其是兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù))的大小.四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)提出問題1.數(shù)軸怎么畫?它包括哪幾個(gè)要素?2.大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的哪一側(cè)?小于0的數(shù)呢?(二)、師生共同探索利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的法則在溫度計(jì)上顯示的兩個(gè)溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5℃-1℃高于-4℃.下面的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生把溫度計(jì)與數(shù)軸類比，自己歸納出來：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.(三)、運(yùn)用舉例變式練習(xí)通過此例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律.要提醒學(xué)生，用“<”連接兩個(gè)以上數(shù)時(shí)，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)5>0<4這樣的式子.(4)最小的正分?jǐn)?shù)和最大的負(fù)分?jǐn)?shù).在解本題時(shí)應(yīng)適時(shí)提醒學(xué)生，直線是向兩邊無限延伸的.課堂練習(xí)2.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“<”把它們連接起來；(四)、小結(jié)教師指出這節(jié)課主要內(nèi)容是利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，進(jìn)而要求學(xué)生敘述比較的法則.七、練習(xí)設(shè)計(jì)2.把下列各組數(shù)從小到大用“<”號連接起來：3.下表是我國幾個(gè)城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列.八、板書設(shè)計(jì)(一)知識回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)2.2數(shù)軸(2)(三)例題解析例3、例4(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則.小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念.教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動還是可行的.例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對應(yīng)一億萬分之一的點(diǎn)，你能畫出來嗎?它是不是存在等.1、使學(xué)生掌握有理數(shù)的絕對值概念及表示方法；2、使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)絕對值的求法和有關(guān)的簡單計(jì)算；3、在絕對值概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的概括能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)正確理解絕對值的概念現(xiàn)代課堂教學(xué)手段啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題,哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是非負(fù)數(shù)?2、什么叫做數(shù)軸?畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：3、問題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)?從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的一對有理數(shù)有什么特點(diǎn)?4、怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?(二)、師生共同研究形成絕對值概念例1兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米，為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作+5千米和-4千米這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了我們知道，出租汽車是計(jì)程收費(fèi)的，這時(shí)我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向當(dāng)不考慮方向時(shí)，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標(biāo)出距離)這里的5叫做+5的絕對值，4叫做-4的絕對值例2兩位徒工分別用卷尺測量一段1米長的鋼管，由于測量工具使用不當(dāng)或讀數(shù)不準(zhǔn)確，甲測得的結(jié)果是101米，乙側(cè)得的結(jié)果是098米甲測量的差額即多出的數(shù)記作+001米，乙測量的差額即減少的數(shù)記作-002米如果不計(jì)測量結(jié)果是多出或減少，只考慮測量誤差，那么他們測量的誤差分別是001和002這里所說的測量誤差也就是測量結(jié)果所多出來或減少了的數(shù)+001和-002和7-002的絕對值如果請有經(jīng)驗(yàn)的老師傅進(jìn)行測量，結(jié)果恰好是1米，我們用有理數(shù)來表示測量的誤差，這個(gè)數(shù)就是0(也可以記作+0或-0),自然這個(gè)差額0的絕以值是0現(xiàn)在我們撇開例題的實(shí)際意義來研究有理數(shù)的絕對值，那么,有+5的絕對值是5,在數(shù)軸上表示+5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5;-4的絕對值是4,在數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4;+001的絕對值是001,在數(shù)軸上表示+001的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是001;-002的絕對值是002,在數(shù)軸上表示-002的點(diǎn)它到原點(diǎn)的距離是002;0的絕對值是0,表明它到原點(diǎn)的距離是0一般地，一個(gè)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為了方便，我們用一種符號來表示一個(gè)數(shù)的絕對值約定在一個(gè)數(shù)的兩旁各畫一條豎線來表示這個(gè)數(shù)的絕對值如+5的絕對值記作+5,顯然有+5=5;-002的絕對值記作-002,顯然有-002=002;0的絕對值記作0,也就是0=0a的絕對值記作a,(提醒學(xué)生a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0)例3利用數(shù)軸求5,32,7,-2,-71,-05的絕對值由例3學(xué)生自己歸納出：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0這也是絕對值的代數(shù)定義把絕對值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號語言如何表達(dá)?把文字?jǐn)⑹稣Z言變換成數(shù)學(xué)符號語言，這是一個(gè)比較困難的問題，教師應(yīng)幫助學(xué)生完成這一步由有理數(shù)大小比較可以知道：a的本身是自然數(shù)還是a.a的相反數(shù)為-a.現(xiàn)在可以把絕對值的代數(shù)定義表示成由絕對值的代數(shù)定義，我們可以很方便地求已知數(shù)的絕對值了,(三)、課堂練習(xí)1、下列哪些數(shù)是正數(shù)?2、在括號里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：(四)、小結(jié)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，進(jìn)一步理解絕對值的代數(shù)和幾何意義(1)+3的符號是,絕對值是(2)-3的符號是,絕對值是：的符號是,絕對值是：(4)10-5的符號是,絕對值是(1)符號是+號，絕對值是7的數(shù)是;(2)符號是-號，絕對值是7的數(shù)是_;(3)符號是-號，絕對值是035的數(shù)是(4)符號是+號，絕對值是的數(shù)是:3、(1)絕對值的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?(2)絕對值是0的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?(3)有沒有絕對值是-2的數(shù)?八、板書設(shè)計(jì)(一)知識回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)2.3絕對值(1)(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記1、關(guān)于概念結(jié)構(gòu)的理論，羅希提出的原型說(1975年)認(rèn)為，概念主要以原型即它的最佳關(guān)例表達(dá)出來一個(gè)數(shù)的絕對值實(shí)質(zhì)上是該數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的數(shù)值因此，我們選用了例1,它對于理解和形成絕對值概念是有益的布爾納提出了特征表說(1979年),他主張從個(gè)體所具有的共同重要特征來說明概念，所以，這里配合例1選用了例2,意圖是突出它們的共同特征，增強(qiáng)學(xué)生對絕對值概念的感性認(rèn)識，同時(shí)還能對零的絕對值給出一個(gè)比較自然的解釋而利用數(shù)軸將表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離作為它的一種幾何解釋實(shí)際上，它的幾何意義反映了概念的本質(zhì)，也可以作為絕對值的定義即實(shí)質(zhì)定義一般在同一知識系統(tǒng)中不宜出現(xiàn)同一對象的兩種不同定義，為了避免證明等價(jià)性的麻煩，通常以形式化的表述作為定義，另一種表術(shù)作為輔助性的解釋，這在邏輯上可帶來方便，其不足之處是形式定義較難理解我們采用的辦法是重點(diǎn)放在幾何意義的理解上，最后再概括上升到形式定義上來這樣比較符合從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的規(guī)律，同時(shí)使得絕對值概念的非負(fù)性具有較扎實(shí)的基礎(chǔ)第十九課時(shí)一、課題§2.3絕對值(2)二、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握絕對值概念；2、使學(xué)生掌握利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小；3、注意培養(yǎng)學(xué)生的推時(shí)論證能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)負(fù)數(shù)大小比較現(xiàn)代課堂教學(xué)手段啟發(fā)式教學(xué)))(一)、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題03、比較-(-5)和-|-5|,+(-5)和+|-5|的大小4、哪個(gè)數(shù)的絕對值等于0?等于?等于-1?5、絕對值小于3的數(shù)有哪些?絕對值小于3的整數(shù)有哪幾個(gè)?6、a,b所表示的數(shù)如圖所示，求|a|,|b|,|a+b|,|b-a|這一組題從不同角度提出問題，以使學(xué)生進(jìn)一步掌握絕對值概念讓學(xué)生口答這樣做的依據(jù)說明：“Ⅱ”有兩重作用，即絕對值和括號3、因?yàn)?(-5)=5,-1-5|=-5,5>-5,所以-(-5)>-1-5|。這里需講清一個(gè)問題，即-(-5)和-|-5|的讀法，讓學(xué)生熟悉，-(-5)讀作-5的相反數(shù)，-1-5|讀作-5絕對值的相反數(shù)因?yàn)?(-5)=-5,+|-5|=,-5<5,所以+(-5)<+|-5|4、0的絕對值等于0,±的絕對值等于沒有什么數(shù)的絕對值等于-1(為什么?)用符號語言表示應(yīng)為：。這里應(yīng)再次強(qiáng)調(diào)絕對值是數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，并指出距離是非負(fù)量5、絕對值小于3的數(shù)是從-3到3中間的所有的有理數(shù)，有無數(shù)多個(gè)；但絕對值小于3的整數(shù)只有五個(gè)：-2,-1,0,用符號語言表示應(yīng)為：如果x是整數(shù)，那么x=-2,-1,0,1,27、若a+b=0,則a,b互為相反數(shù)或a,b都是0,因?yàn)榻^對值非負(fù)，所以只有a|=0,|b-1|=0,由絕對值意義得a=0,b-1=0用符號語言表示應(yīng)為：所以a=0,b=1(二)、師生共同探索利用絕對值比較負(fù)數(shù)大小的法則利用數(shù)軸我們已經(jīng)會比較有理數(shù)的大小由上面數(shù)軸，我們可以知道c<b<a,其中b,c都是負(fù)數(shù)，它們的絕對值哪個(gè)大?顯然|c|>1b|引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小這樣以后在比較負(fù)數(shù)大小時(shí)就不必每次再畫數(shù)軸了(三)、運(yùn)用舉例變式練習(xí)例3比較的大小課堂練習(xí)1、比較下列每對數(shù)的大?。旱拇笮?與2(四)、小結(jié)先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法——利用數(shù)軸比較大??；利用絕對值比較大小，然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，實(shí)際上是由符號與絕對值兩方面來確定學(xué)習(xí)了絕對值以后，就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個(gè)有理數(shù)的大小了七、練習(xí)設(shè)計(jì)1、判斷下列各式是否正確：子3、寫出絕對值大于3而小于8的所有整數(shù)4、你能說出符合下列條件的字母表示什么數(shù)嗎?(5)|a|≥a;(6)-y>0;(7)-a<0;八、板書設(shè)計(jì)(一)知識回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)2.3絕對值(2)(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)在傳授知識的同時(shí)，一定要重視學(xué)科基本思想方法的教學(xué)關(guān)于這一點(diǎn)，布魯納有過精彩的論述他指出，掌握數(shù)學(xué)思想和方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和更容易記憶，更重要的是領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”,如果把數(shù)學(xué)思想和方法學(xué)好了，在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下運(yùn)用數(shù)學(xué)方法駕馭數(shù)學(xué)知識，就能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不但使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得容易，而且會使得別的學(xué)科容易學(xué)習(xí)顯然，按照布魯納的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)就不能就知識論知識，而是要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最根本的東西，用數(shù)學(xué)思想和方法統(tǒng)攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，需要在教學(xué)中結(jié)合內(nèi)容逐有意識地突出“分類討論”這一數(shù)學(xué)思想方法，以期使學(xué)生對此有一個(gè)初步的認(rèn)識與了解一、課題§2.4有理數(shù)的加法(1)二、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)2.在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則.難點(diǎn)：異號兩數(shù)相加的法則.四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)(一)、師生共同研究有理數(shù)加法法則前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算.這節(jié)課我們來研究兩個(gè)有理數(shù)的加法.兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形?足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?輸球?yàn)椤柏?fù)”.比如，贏3球記為+3,輸2球記為-2.學(xué)校足球隊(duì)在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球.也就是(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球.也就是答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是上半場輸了2球，下半場兩隊(duì)都沒有進(jìn)球，全場仍輸2球，也就是上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是0+0=0.①②③④⑤⑥上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則?也就是結(jié)果的符號怎么定?絕對值怎么算?這里，先讓學(xué)生思考2～3分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).(二)、應(yīng)用舉例變式練習(xí)=-12.(三)、小結(jié)4*.用“>”或“<”號填空：(2)如果a<0,b<0,那么a+b(1)a>0,b>0;(3)a>0,b<0,|a|>|b|;(4)a>0,b<0,|a|<|b|.八、板書設(shè)計(jì)2.4有理數(shù)的加法(1)(一)知識回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記第一種方案，教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過練習(xí)，熟悉法則的應(yīng)用，這種教法近期效果較好.第二種方案，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識.這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法.論的“過程”,失去了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納能力的一次機(jī)會.權(quán)衡利弊，我們主張采用第二種教學(xué)方一、課題§2.4有理數(shù)的加法(2)二、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律.2.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡便.現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程(一)、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1.敘述有理數(shù)的加法法則.2.“有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系?答：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的；而計(jì)算“和”的絕對值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運(yùn)算.3.計(jì)算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則?(二)、師生共同研究形成有理數(shù)運(yùn)算律交換律——兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.運(yùn)算律式子中的字母a,b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零.在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù).結(jié)合律——三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，(a+b)+c=a+(b+c).這里a,b,c表示任意三個(gè)有理數(shù).(三)、運(yùn)用舉例變式練習(xí)例1計(jì)算16+(-25)+24+(-32).引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計(jì)算就比較簡便.=-17.三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0),同號結(jié)合或湊整數(shù).=0+0+25=25.90×10+25=925.答：總計(jì)是超過25千克，總重量是925千克.(1)a+b;(3)a+a+a;利用有理數(shù)的加法解下列各題(第4～8題):4.飛機(jī)的飛行高度是1000米，上升300米，又下降500米，這時(shí)飛行高度是多少?5.存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中還有多少錢?6.一天早晨的氣溫是-7℃,中午上升了11℃,半夜又下降了9℃,半夜的氣溫是多少?8.8筐白菜，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記8筐白菜的重量是多少?八、板書設(shè)計(jì)2.4有理數(shù)的加法(2)(一)知識回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)過去不少人錯(cuò)誤地認(rèn)為，推理訓(xùn)練是幾何教學(xué)的目的，代數(shù)可以不講理由.其實(shí)，計(jì)算本身就是推理.計(jì)算法則、運(yùn)算性質(zhì)都是進(jìn)行計(jì)算的根據(jù).學(xué)生要知道每進(jìn)行一步運(yùn)算都要有根有據(jù).這樣通過運(yùn)算就能逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.二、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運(yùn)算能力.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)有理數(shù)減法法則四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程(一)、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題在第3題中，已知一個(gè)加數(shù)與和，求另一個(gè)加數(shù)，在小學(xué)里就是減法運(yùn)算.如+6=20,就是求20-6=14,所以14+6=20.那么(2),(3),(4)是怎樣算出來的?這就是有理數(shù)的減法，減法是加法的逆運(yùn)算.(二)、師生共同研究有理數(shù)減法法則問題1(1)(+10)-(+3)=;教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，即教師啟發(fā)學(xué)生思考：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算.但是，這是否具有一般性?問題2(1)(+10)-(-3)=;對于(1),根據(jù)減法意義，這就是要求一個(gè)數(shù)，使它與-3相加等于+10,這個(gè)數(shù)是多少?(2)的結(jié)果是多少?減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).教師強(qiáng)調(diào)運(yùn)用此法則時(shí)注意“兩變”:一是減法變?yōu)榧臃?；二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù).(三)、運(yùn)用舉例變式練習(xí)在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要被減數(shù).例415℃比5℃高多少?15℃比-5℃高多少?課堂練習(xí)1.計(jì)算(口答):(四)、小結(jié)由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法.有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決.2.不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則.在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的.七、練習(xí)設(shè)計(jì)利用有理數(shù)減法解下列問題(第7～9題):7.世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848m,陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m.兩處高度相差多少?(1)表示數(shù)6的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)；(2)表示數(shù)5的點(diǎn)與表示數(shù)0的點(diǎn)；(3)表示數(shù)2的點(diǎn)與表示數(shù)-5的點(diǎn)；(4)表示數(shù)-1的點(diǎn)與表示數(shù)-6的點(diǎn).9.某地一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，哪天的溫差最大?哪天的溫差最小?10*.填空：(1)如果a-b=c,那么a=11*.用“>”或“<”號填空：(1)如果a>0,b<0,那么a-b(2)如果a<0,b>0,那么a-b0;(3)如果a<0,b<0,a|>|b|,那么a-b0;那么a-(-b)0.12*.解下列方程：(3)x-11=-4:(4)6+x=-10.八、板書設(shè)計(jì)2.5有理數(shù)的減法(一)知識回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)例題解析例1、例2、例3(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記第二十四課時(shí)二、教學(xué)目標(biāo)3.培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)四、教學(xué)手段(一)、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題5.化簡：+(+3);+(-3);-(+3);-(-3).(二)、講授新課1.加減法統(tǒng)一成加法算式以上口算題中(1),(2),(3),(6),(8)都是減法，按減法法則可寫成加上它們的相反數(shù).同樣，(-11)-7+(-9)-(-6)按減法法則應(yīng)為(-11)+(-7)+(-9)+(+6),這樣便把加減法統(tǒng)一成加法算式.幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和稱為代數(shù)和.再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7寫成代數(shù)和是16+2+(-4)+6+(-7).(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6,讀作“負(fù)11,負(fù)7,負(fù)9,正6的和”,運(yùn)算上可讀作“負(fù)11減7減9加6”;16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7,讀作“正16,正2,負(fù)4,正6,負(fù)7的和”,運(yùn)算上讀作“16加2減4加6減7”.例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)寫成省略括號的和的形式，并把它讀出來.課堂練習(xí)(2)說出式子8-7+4-6兩種讀法.2.加法運(yùn)算律的運(yùn)用例2計(jì)算-20+3-5+7.注意這里既交換又結(jié)合，交換時(shí)應(yīng)連同數(shù)字前的符號一起交換.課堂練習(xí)①-1+2-3-4+5;②(-8)-(+4)(三)、小結(jié)1.有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法.2.因?yàn)橛欣頂?shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運(yùn)算時(shí)，適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可使運(yùn)算簡便.但要注意交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號一起交換.八、板書設(shè)計(jì)(一)知識回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(1)(三)例題解析(五)課堂小結(jié)例1、例2(四)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記有理數(shù)的加減混合運(yùn)算用兩個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué).這一課時(shí)的重點(diǎn)是繼續(xù)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)減法向加法的轉(zhuǎn)化與加減法互化，了解運(yùn)算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，數(shù)運(yùn)算非常重要，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡化計(jì)算.一、課題§2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(2)二、教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并利用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)難點(diǎn)：省略加號與括號的代數(shù)和的計(jì)算.現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)(一)、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題什么叫代數(shù)和?說出-6+9-8-7+3兩種讀法.(二)、講授新課請同學(xué)們觀察一下計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?括號前是“-”號，去括號后括號里各項(xiàng)都改變了符號；括號前是“+”號(沒標(biāo)符號當(dāng)然也是省略了“+”號)去括號后各項(xiàng)都不變.(三)、課堂練習(xí)(1)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)加數(shù).()(2)兩個(gè)數(shù)相加，和小于任一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù).(3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號.(4)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號相反時(shí)，它們差的絕對值等于這兩個(gè)數(shù)絕對值的和.(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù).(6)零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù).(7)兩個(gè)相反數(shù)相減得0.(8)兩個(gè)數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù).(1)一個(gè)數(shù)的絕對值等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是;一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是(2)若a<0,那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值是(4)若|a|+|b|=|a|-|b|,那么a,b的關(guān)系是這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯(cuò)的應(yīng)舉出反例，同時(shí)要求符號語言與文字?jǐn)⑹稣Z言能夠互化.七、練習(xí)設(shè)計(jì)2.分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：3.已知3a=a+a+a,分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：4.(1)當(dāng)b>0時(shí)，a,a-b,a+b,哪個(gè)最大?哪個(gè)最小?(2)當(dāng)b<0時(shí)，a,a-b,a+b,哪個(gè)最大?哪個(gè)最小?5.判斷題：對的在括號里打“√”,錯(cuò)的在括號里打“×”,并舉出反例.(2)若a,b異號，則a+b=|a|-|b|.6.計(jì)算：(能簡便的應(yīng)當(dāng)盡量簡便運(yùn)算)八、板書設(shè)計(jì)§2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(2)(一)知識回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)例題解析例4、例5(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記1.本課時(shí)是習(xí)題課，通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識地幫助學(xué)生改正.2.關(guān)于“去括號法則”,只要求學(xué)生了解，并不要求追究所以然.第二十六課時(shí)第二十七課時(shí)單元測驗(yàn)課二、教學(xué)目標(biāo)通過測驗(yàn)，檢查學(xué)生對知識的掌握情況重點(diǎn)：考查學(xué)生對知識的掌握四、教學(xué)方法測驗(yàn)測驗(yàn)六、教學(xué)過程測驗(yàn)“彭州市單元檢測題(二)七、練習(xí)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)，預(yù)習(xí)八、教學(xué)后記第二十八課時(shí)第二十九課時(shí)試卷評講課二、教學(xué)目標(biāo)通過試卷的評講，讓學(xué)生查漏補(bǔ)缺，鞏固知識三、教學(xué)重難點(diǎn)難點(diǎn)：講解解題的方法四、教學(xué)方法啟發(fā)式現(xiàn)代課堂教學(xué)手段六、教學(xué)過程評講試卷，詳見試卷改錯(cuò)，分析原因；預(yù)習(xí)八、教學(xué)后記第三十課時(shí)一、課題§2.8有理數(shù)的乘法(1)二、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)五、教學(xué)方法六、教學(xué)過程(一)、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題2.有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))3.有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么?(符號問題)(二)、師生共同研究有理數(shù)乘法法則問題1水庫的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米?答：上升了6厘米.問題2水庫的水位平均每小時(shí)上升-3厘米，2小時(shí)上升多少厘米?答：上升-6厘米(即下降6厘米).引導(dǎo)學(xué)生比較①,②得出：這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(學(xué)生答)即3×(-2)=-6.此外，(-3)×0=0.任何數(shù)同0相乘，都得0.例2某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現(xiàn)在溫度是0度.(1)t小時(shí)后溫度是多少?(2)當(dāng)a,t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果：教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否合乎實(shí)際.課堂練習(xí)這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù).+(-5)可以看成是1×(-5),-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0;-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0.3.當(dāng)a,b是下列各數(shù)值時(shí)，填寫空格中計(jì)算的積與和；.5.判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0:(四)、小結(jié)今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負(fù)負(fù)得正”.七、練習(xí)設(shè)計(jì)4.填空(用“>”或“<”號連接):(4)如果a<0時(shí)，那么a2a.§2.8有理數(shù)的乘法(1(一)知識回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記如何講授有理數(shù)乘法法則是一個(gè)相當(dāng)困難的問題，為解決這個(gè)問題，人們曾作過種種探討和嘗試.有理數(shù)乘法法則，實(shí)際上是一種規(guī)定(或說定義),要完全理解這樣規(guī)定的科學(xué)性、合理性對中學(xué)生來說是不可能的.那么,怎樣才能使學(xué)生接受(或說承認(rèn)，不拒絕)有理數(shù)乘法法則呢?過去的經(jīng)驗(yàn)告訴我們，講多了不行，講的越多可能問題越多.現(xiàn)在我們所用的方法是，乘數(shù)是正數(shù)的情況下是由實(shí)際問題得出的，乘數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)(所謂難就難在這里),則利用“把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)”(本質(zhì)是定義的另一種形式).這一結(jié)論所以比較容易為學(xué)生接受，是因?yàn)榭雌饋?，它好像是從?shí)際中總結(jié)出來的.為什么說是“好像”呢?看下面的總結(jié)過程：比較①,②就得到“把一個(gè)因數(shù)，換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積是相反數(shù).”①,②確是由實(shí)際問題得出的，但是要得出上述法則有些牽強(qiáng)，舉的例子是“被乘數(shù)”改變符號，而結(jié)論是“因數(shù)”改變符號.為了彌補(bǔ)這個(gè)不足之處，我們增加了有理數(shù)乘法的應(yīng)用問題，驗(yàn)證法則的合理性.一、課題§2.4有理數(shù)的乘法(2)二、教學(xué)目標(biāo)3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：乘法的符號法則和乘法的運(yùn)算律.難點(diǎn)：積的符號的確定.四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法(一)、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1.敘述有理數(shù)乘法法則.2.計(jì)算(五分鐘訓(xùn)練):(二)、講授新課1.幾個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號法則引導(dǎo)學(xué)生觀察上面各題的計(jì)算結(jié)果，找一找積的符號與什么有關(guān)?(17),(19),(21)等題積為負(fù)數(shù)，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)；(18),(20)等題積為正數(shù)，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè).是不是規(guī)律?再做幾題試試：同樣的結(jié)論：當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)：當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正.結(jié)果都是0.幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.幾個(gè)有理數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0.繼而教師強(qiáng)調(diào)指出，這樣以后進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)必須先根據(jù)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)符號后定值.注意：第一個(gè)因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，可省略括號.解：(1)8+5×(-4)通過例1、例2教師小結(jié)：在有理數(shù)乘法中，首先要掌握積的符號法則，當(dāng)符號確定后又歸結(jié)到小學(xué)數(shù)學(xué)的乘法運(yùn)算上，四則運(yùn)算順序也同小學(xué)一樣，先進(jìn)行第二級運(yùn)算，再進(jìn)行第一級運(yùn)算，若有括號先算括號里的式子.課堂練習(xí)③(-2)×(-2)×(-2):④(-3)×(-3)×(-3)③1+0×(-1)-(-1)×(-1)-(-1)×02.乘法運(yùn)算律在做練習(xí)時(shí)我們看到如果像小學(xué)一樣能利用乘法的交換律和結(jié)合教師指出，由上面計(jì)算結(jié)果，可以說明有理數(shù)乘法也同樣有交換律，結(jié)合律和分母的代數(shù)式表達(dá)三種運(yùn)算律.文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.文字?jǐn)⑹觯喝齻€(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.提問：這里為什么只說“和”呢?3×(5-7)能不能利用分配律?答：這里的“和”不再是小學(xué)中說的“和”的概念，而是指“代數(shù)和”,3×(5-7)可以看成3乘以5與-7的和，當(dāng)然可利用分配律.提問：如何表達(dá)三個(gè)以上有理數(shù)相乘或一個(gè)數(shù)乘以幾個(gè)有理數(shù)的和時(shí)的運(yùn)算律?分配律：a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am,再把所得的積相加.(1)小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算律都適用于有理數(shù)乘法.(2)我們研究數(shù)，總是由數(shù)的意義、數(shù)的認(rèn)識(讀、寫、大小比較等)到數(shù)的運(yùn)算和數(shù)的運(yùn)算律這樣一個(gè)順序進(jìn)行，小學(xué)學(xué)習(xí)的正數(shù)和0是這樣，現(xiàn)在學(xué)習(xí)有理數(shù)也