第5章 二次函數(shù) 蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)單元綜合測(cè)試卷

蘇科版數(shù)學(xué)九下第5章二次函數(shù)單元綜合測(cè)試卷學(xué)校：________姓名：_________學(xué)號(hào)：________一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．拋物線y＝x2﹣6x+11的頂點(diǎn)為（）A．（﹣3，2） B．（3，2） C．（6，﹣2） D．（3，12）2．把二次函數(shù)y=的圖象向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，則兩次平移后的圖象的解析式是（）A． B．C． D．3．在下列四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小的函數(shù)是（）A． B． C． D．4．若二次函數(shù)y=x2-6x+k的圖象經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)則關(guān)于，，大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．5．某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每降低5元，每天可多售出10件，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．銷售單價(jià)降低15元時(shí)，每天獲得利潤(rùn)最大B．每天的最大利潤(rùn)為1250元C．若銷售單價(jià)降低10元，每天的利潤(rùn)為1200元D．若每天的利潤(rùn)為1050元，則銷售單價(jià)一定降低了5元6．在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=kx2和y=kx﹣2（k≠0）的圖象，只可能是（）A．B．C． D．7．如圖是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中，則兩盞景觀燈之間的水平距離是（）A.3m B.4m C.5m D.6m8．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的是（）A．c＜0B．y的最小值為負(fù)值C．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小D．x＝3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0的一個(gè)根9．已知拋物線，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，則，，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．10．如圖，是拋物線在第一象限的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別向軸和軸引垂線，垂足分別為，則四邊形周長(zhǎng)的最大值為()A．6 B．7.5 C．8 D．4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．若y=(m+1)是二次函數(shù)，則m的值為______________．12．已知點(diǎn)A（3，﹣6）是二次函數(shù)y=ax2上的一點(diǎn)，則這二次函數(shù)的解析式是____．13．寫出拋物線y＝2（x﹣1）2圖象上一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，這對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)可以是_____．14．若拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則的值為_______.15．已知某商品每箱盈利13元．現(xiàn)每天可售出50箱，如果每箱商品每漲價(jià)1元，日銷售量就減少2箱．則每箱漲價(jià)元時(shí)，每天的總利潤(rùn)達(dá)到最大．16．如圖所示，二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線．則方程的兩個(gè)根為_____．17．如圖，已知，為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以、為邊在的同側(cè)作菱形和等邊，點(diǎn)、、在同一直線上，、分別是線段、的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，線段的最小值為______．18．二次函數(shù)的圖象如圖所示,點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O,在y軸的正半軸上,點(diǎn)在二次函數(shù)第一象限的圖象上,若△,△,△…,都為等邊三角形,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____三、解答題（本大題共5小題，共46分）19．如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)C（0，2）（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）若D是拋物線位于第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，求△BCD面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．20．已知拋物線y=x2-8與x軸相交于兩點(diǎn)A，B，與y軸相交于點(diǎn)（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）已知點(diǎn)C、D在拋物線上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-2，且CD?//?AB，求△CPD

21．要修一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長(zhǎng)？22．如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，直線y＝﹣x﹣1與拋物線交于A，C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，求線段PE長(zhǎng)度的最大值．23．企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進(jìn)行集中處理，另一種是通過(guò)企業(yè)的自身設(shè)備進(jìn)行處理.某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設(shè)備處理污水，兩種處理方式同時(shí)進(jìn)行.1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量（噸）與月份（，且取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如下表：月份（月）

1

2

3

4

5

6

輸送的污水量（噸）

12000

6000

4000

3000

2400

2000

7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量（噸）與月份（，且取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式，其圖象如圖所示.1至6月，污水廠處理每噸污水的費(fèi)用(元)與月份之間滿足函數(shù)關(guān)系式，該企業(yè)自身處理每噸污水的費(fèi)用（元）與月份之間滿足函數(shù)關(guān)系式；7至12月，污水廠處理每噸污水的費(fèi)用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費(fèi)用均為1.5元.（1）請(qǐng)觀察題中的表格和圖象，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、