江蘇省鹽城市聯(lián)誼學(xué)校2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

江蘇省鹽城市聯(lián)誼學(xué)校2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，面積為12，P是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，分別作P點(diǎn)到直線(xiàn)AB，AD的垂線(xiàn)段PE，PF，則PE＋PF等于()A．6 B．3 C．1.5 D．0.752．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.02×10﹣7m B．10.2×10﹣7m C．1.02×10﹣6m D．1.0×10﹣8m3．關(guān)于一元二次方程根的情況描述正確的是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．不能確定4．把函數(shù)與的圖象畫(huà)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，正確的是（）A． B．C． D．5．已知反比例函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．其圖象分別位于第一、三象限B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小C．若點(diǎn)在它的圖象上，則點(diǎn)也在它的圖象上D．若點(diǎn)都在該函數(shù)圖象上，且，則6．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE＝AD，連接EB，EC，DB，下列條件中，不能使四邊形DBCE成為菱形的是（）A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ABE＝90° D．BE平分∠DBC7．若一次函數(shù)y＝x+4的圖象上有兩點(diǎn)A(﹣，y1)、B(1，y2)，則下列說(shuō)法正確的是()A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y28．如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D正好分別在四條平行線(xiàn)l1、l2、l3、l4上．若從上到下每?jī)蓷l平行線(xiàn)間的距離都是2cm，則正方形ABCD的面積為（）A．4cm2 B．5cm2 C．20cm2 D．30cm29．直角三角形中，兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為6和8，則斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)是（）A．10 B．8 C．6 D．510．某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)效果時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，服藥后血液中的含藥量逐漸增多，一段時(shí)間后達(dá)到最大值，接著藥量逐步衰減直至血液中含藥量為0，每毫升血液中含藥量（微克）隨時(shí)間（小時(shí)）的變化如圖所示，下列說(shuō)法：（1）2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克.（2）每毫升血液中含藥量不低于4微克的時(shí)間持續(xù)達(dá)到了6小時(shí).（3）如果一病人下午6:00按規(guī)定劑量服此藥，那么，第二天中午12:00，血液中不再含有該藥，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1C．2 D．311．甲、乙兩人分別騎自行車(chē)和摩托車(chē)從A地到B地，兩人所行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，下面的四個(gè)說(shuō)法：甲比乙早出發(fā)了3小時(shí)；乙比甲早到3小時(shí)；甲、乙的速度比是5：6；乙出發(fā)2小時(shí)追上了甲．其中正確的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線(xiàn)AE交CD于E，連接BE，點(diǎn)F、G分別是BE、BC的中點(diǎn)，若AB=6，BC=4，則FG的長(zhǎng)_________________.14．分解因式：=．15．如圖在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作EF⊥AC交AD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，將△AEF沿EF折疊點(diǎn)A落在G處，當(dāng)△CGB為等腰三角形時(shí)，則AP的長(zhǎng)為_(kāi)_________.16．因式分解：_________．17．若一次函數(shù)y＝kx+1(k為常數(shù)，0)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則k的取值范圍是_______________.18．如圖，在菱形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，連接.若，則的度數(shù)為_(kāi)_________．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）研究規(guī)律：先觀(guān)察幾個(gè)具體的式子：（2）尋找規(guī)律：（且為正整數(shù)）（3）請(qǐng)完成計(jì)算：20．（8分）解不等式組.21．（8分）今年上海市政府計(jì)劃年內(nèi)改造1．8萬(wàn)個(gè)分類(lèi)垃圾箱房，把原有的分類(lèi)垃圾箱房改造成可以投放“干垃圾、濕垃圾、可回收垃圾、有害垃圾”四類(lèi)垃圾的新型環(huán)保垃圾箱房．環(huán)衛(wèi)局原定每月改造相同數(shù)量的分類(lèi)垃圾箱房，為確保在年底前順利完成改造任務(wù)，環(huán)衛(wèi)局決定每月多改造250個(gè)分類(lèi)垃圾箱房，提前一個(gè)月完成任務(wù)．求環(huán)衛(wèi)局每個(gè)月實(shí)際改造分類(lèi)垃圾箱房的數(shù)量．22．（10分）在綜合與實(shí)踐課上，老師組織同學(xué)們以“矩形紙片的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).（1）奮進(jìn)小組用圖1中的矩形紙片ABCD，按照如圖2所示的方式，將矩形紙片沿對(duì)角線(xiàn)AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，則與重合部分的三角形的類(lèi)型是________.（2）勤學(xué)小組將圖2中的紙片展平，再次折疊，如圖3，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF，然后展平，則以點(diǎn)A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）創(chuàng)新小組用圖4中的矩形紙片ABCD進(jìn)行操作，其中，，先沿對(duì)角線(xiàn)BD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)的位置，交AD于點(diǎn)G，再按照如圖5所示的方式折疊一次，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得折痕EN，EN交AD于點(diǎn)M．則EM的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.23．（10分）某中學(xué)舉行春季長(zhǎng)跑比賽活動(dòng)，小明從起點(diǎn)學(xué)校西門(mén)出發(fā)，途經(jīng)市博物館后按原路返還，沿比賽路線(xiàn)跑回終點(diǎn)學(xué)校西門(mén)．設(shè)小明離開(kāi)起點(diǎn)的路程s（千米）與跑步時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到市博物館的平均速度是0.3千米/分鐘，用時(shí)35分鐘根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求圖中的值，并求出所在直線(xiàn)方程；（2）組委會(huì)在距離起點(diǎn)2.1千米處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn)，小明從第一次過(guò)點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò)點(diǎn)所用的時(shí)間為68分鐘①求所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式；②該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用時(shí)多少分鐘？24．（10分）為了了解某校初中各年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間（單位：，精確到，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)的值為_(kāi)____，所抽查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____．（2）求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)和平均數(shù)．（4）如果該校共有學(xué)生1800名，請(qǐng)你估計(jì)睡眠不足（少于8小時(shí)）的學(xué)生數(shù)．25．（12分）某數(shù)碼專(zhuān)營(yíng)店銷(xiāo)售甲、乙兩種品牌智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：甲乙進(jìn)價(jià)（元/部）43003600售價(jià)（元/部）48004200（1）該店銷(xiāo)售記錄顯示．三月份銷(xiāo)售甲、乙兩種手機(jī)共17部，且銷(xiāo)售甲種手機(jī)的利潤(rùn)恰好是銷(xiāo)售乙種手機(jī)利潤(rùn)的2倍，求該店三月份售出甲種手機(jī)和乙種手機(jī)各多少部？（2）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，該店四月份計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20部，要求購(gòu)進(jìn)乙種手機(jī)數(shù)不超過(guò)甲種手機(jī)數(shù)的，而用于購(gòu)買(mǎi)這兩種手機(jī)的資金低于81500元，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算設(shè)計(jì)所有可能的進(jìn)貨方案．（3）在（2）的條件下，該店打算將四月份按計(jì)劃購(gòu)進(jìn)的20部手機(jī)全部售出后，所獲得利潤(rùn)的30%用于購(gòu)買(mǎi)A，B兩款教學(xué)儀器捐贈(zèng)給某希望小學(xué)．已知購(gòu)買(mǎi)A儀器每臺(tái)300元，購(gòu)買(mǎi)B儀器每臺(tái)570元，且所捐的錢(qián)恰好用完，試問(wèn)該店捐贈(zèng)A，B兩款儀器一共多少臺(tái)？（直接寫(xiě)出所有可能的結(jié)果即可）26．如圖，在中，，，的垂直平分線(xiàn)分別交和于點(diǎn)、.求證：.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為16,∴BC=4,菱形面積為12，BC邊上的高為3，∵∠ABD=∠CBD,P到BC距離等于h=PE,∴PE＋PF=h+PF=3.所以選B.點(diǎn)睛：菱形的面積公式有兩個(gè)：(1)知道底和高，按照平行四邊形的面積公式計(jì)算：S=ah.

(2)知道兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)a和b，面積S=ab22、A【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000000102m＝1.02×10﹣7m；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、A【解題分析】

將該一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，求出Δ的值，進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解：∵∴原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。故答案為：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了Δ與一元二次方程實(shí)數(shù)根的關(guān)系，①時(shí),該一元二元方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②時(shí),該一元二元方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；時(shí),該一元二元方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.4、D【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)解析式及反比例函數(shù)解析式確定其函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限即可.【題目詳解】解：函數(shù)中，所以其圖象過(guò)一、三象限，函數(shù)中，所以其圖象的兩支分別位于第一、三象限，符合的為D選項(xiàng).故選D.【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握函數(shù)的系數(shù)與其圖象經(jīng)過(guò)的象限的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．【題目詳解】解：反比例比例系數(shù)的正負(fù)決定其圖象所在象限，當(dāng)時(shí)圖象在第一、三象限；當(dāng)時(shí)圖象在二、四象限，由題可知，所以A錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)圖象在各象限內(nèi)隨的增大而減?。划?dāng)時(shí)，反比例函數(shù)圖象在各象限內(nèi)隨的增大而增大，由題可知，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，所以B錯(cuò)誤；比例系數(shù)：如果任意一點(diǎn)在反比例圖象上，則該點(diǎn)橫縱坐標(biāo)值的乘積等于比例系數(shù)，因?yàn)辄c(diǎn)在它的圖象上，所以，又因?yàn)辄c(diǎn)的橫縱坐標(biāo)值的乘積，所以點(diǎn)也在函數(shù)圖象上，故C正確當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)圖象在各象限內(nèi)隨的增大而增大，由題可知，所以當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，而D選項(xiàng)中的并不確定是否在同一象限內(nèi)，所以的大小不能粗糙的決定！所以D錯(cuò)誤；故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟悉反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

根據(jù)菱形的判定方法一一判斷即可；【題目詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

又∵AD=DE，

∴DE∥BC，且DE=BC，

∴四邊形BCED為平行四邊形，

A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵BE⊥DC，∴對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形為菱形，故本選項(xiàng)正確；

C、∵∠ABE=90°，∴BD=DE，∴鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本選項(xiàng)正確；

D、∵BE平分∠DBC，∴對(duì)角線(xiàn)平分對(duì)角的平行四邊形為菱形，故本選項(xiàng)正確．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定，正確掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、C【解題分析】試題分析：∵k=1>0，∴y隨x的增大而增大，∵-<1，∴y1＜y1．故選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．8、C【解題分析】

過(guò)D作直線(xiàn)EF與平行線(xiàn)垂直，交l1與點(diǎn)E，交l4于點(diǎn)F.再證明，得到，故可求的CD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出正方形的面積.【題目詳解】過(guò)D作直線(xiàn)EF與l2垂直，交l1與點(diǎn)E，交l4于點(diǎn)F.,即四邊形ABCD為正方形在和中即正方形的面積為20故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于利用三角形全等求正方形的邊長(zhǎng).9、D【解題分析】

如圖，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)直角三角形斜邊上中線(xiàn)求出CD=12AB【題目詳解】解：如圖，∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，由勾股定理得：AB=AC2+∵CD是△ABC中線(xiàn)，∴CD=12AB=12×故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)勾股定理，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出CD=12AB10、D【解題分析】

通過(guò)觀(guān)察圖象獲取信息列出函數(shù)解析式，并根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可?！绢}目詳解】解：由圖象可得，服藥后2小時(shí)內(nèi)，血液中的含藥量逐漸增多，在2小時(shí)的時(shí)候達(dá)到最大值，最大值為每毫升6微克，故（1）是正確的；設(shè)當(dāng)0≤x≤2時(shí)，設(shè)y=kx，∴2k=6，解得k=3∴y=3x當(dāng)y=4時(shí)，x=設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=ax+b，得解得a=-;b=∴y=-x+當(dāng)y=4時(shí)，x=∴每毫升血液中含藥量不低于4微克的時(shí)間持續(xù)-小時(shí)，故（2）正確把y=0代入y=-x+得x=18前一天下午六點(diǎn)到第二天上午12點(diǎn)時(shí)間為18小時(shí)，所以（3）正確。故正確的說(shuō)法有3個(gè).故選：D【題目點(diǎn)撥】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．11、B【解題分析】分析：根據(jù)函數(shù)圖象中所提供的信息進(jìn)行分析判斷即可.詳解：（1）由圖中信息可知，乙是在甲出發(fā)3小時(shí)后出發(fā)的，所以結(jié)論①正確；（2）由圖中信息可知，甲是在乙到達(dá)終點(diǎn)3小時(shí)后到達(dá)的，所以結(jié)論②正確；（3）由題中信息可得：V甲=80÷8=10（km/小時(shí)）V乙=80÷2=40（km/小時(shí)），由此可得：V甲：V乙=1：4，所以結(jié)論③錯(cuò)誤；（4）由圖中信息和（3）中所求甲和乙的速度易得，乙出發(fā)后1小時(shí)追上甲，所以結(jié)論④不成立.綜上所述，4個(gè)結(jié)論中正確的有2個(gè).故選B.點(diǎn)睛：讀懂題意，能夠從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)數(shù)據(jù)信息是解答本題的關(guān)鍵.12、B【解題分析】

正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（k≠0）．【題目詳解】解：A.該函數(shù)不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的形式，自變量的次數(shù)是2，屬于二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.該函數(shù)符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的形式，是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

C.該函數(shù)不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的形式，自變量的次數(shù)是-1，屬于反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D.該函數(shù)不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的形式，是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正比例函數(shù)的定義．解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】

先由平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義判斷出∠DAE=∠DEA，繼而求得CE的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理進(jìn)行求解即可.【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=4，DC=AB=6，DC//AB，∴∠EAB=∠AED，∵∠EAB=∠DAE，∴∠DAE=∠DEA，∴DE=AD=4，∴CE=CD-DE=6-4=2，∵點(diǎn)F、G分別是BE、BC的中點(diǎn)，∴FG=EC=1，故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，三角形中位線(xiàn)定理，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.14、．【解題分析】試題分析：原式=．故答案為．考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法．15、1或．【解題分析】

分兩種情形①CG=CB，②GC=GB，分別求解即可解決問(wèn)題.【題目詳解】在菱形ABCD中，∵∠A=60°，AD=，∴AC=3，①當(dāng)CG=BC=時(shí)，AG=AC=CG=3-，∴AP=AG=．②當(dāng)GC=GB時(shí)，易知GC=1，AG=2，∴AP=AG=1，故答案為1或．【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題16、【解題分析】

直接提取公因式即可．【題目詳解】．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解——提取公因式法，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．17、k＜1【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限確定k的符號(hào)．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+1（k為常數(shù)，k≠1）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，

∴k＜1．

故填：k＜1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線(xiàn)y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞1時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)一、三象限．k＜1時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)二、四象限．b＞1時(shí)，直線(xiàn)與y軸正半軸相交．b=1時(shí)，直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)；b＜1時(shí)，直線(xiàn)與y軸負(fù)半軸相交．18、18【解題分析】

由菱形的性質(zhì)可得AD=CD，∠A=∠BCD，CD∥AB，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠DAE=∠DEA=72°，∠DCE=54°，即可求解．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形,∴AD=CD，∠A=∠BCD，CD∥AB,∵DE=AD，∠ADE=36°，∴∠DAE=∠DEA=72°,∵CD∥AB,∴∠CDE=∠DEA=72°，且DE=DC=DA,∴∠DCE=54°,∵∠DCB=∠DAE=72°,∴∠BCE=∠DCB-∠DCE=18°.故答案為：18.【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；；；（2）；（3）.【解題分析】

（1）各式計(jì)算得到結(jié)果即可；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫(xiě)出即可；（3）原式各項(xiàng)利用得出的規(guī)律變形，計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：（1）；；；（2）；（3）原式=.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二次根式的加減法，以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、1≤x＜．【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【題目詳解】解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x＜，所以不等式組的解集為1≤x＜．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21、環(huán)衛(wèi)局每個(gè)月實(shí)際改造類(lèi)垃圾箱房2250個(gè)．【解題分析】

設(shè)原計(jì)劃每個(gè)月改造垃圾房萬(wàn)個(gè)，然后根據(jù)題意列出分式方程，解方程即可得出答案．【題目詳解】設(shè)原計(jì)劃每個(gè)月改造垃圾房萬(wàn)個(gè)，則實(shí)際每月改造萬(wàn)個(gè)．．化簡(jiǎn)得：．解得：，．經(jīng)檢驗(yàn)：，是原方程的解．其中符合題意，不符合題意舍去．萬(wàn)個(gè)，即2250個(gè)．答：環(huán)衛(wèi)局每個(gè)月實(shí)際改造類(lèi)垃圾箱房2250個(gè)．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出分式方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）等腰三角形（或鈍角三角形）；（2）菱形，理由詳見(jiàn)解析；（3）.【解題分析】

（1）利用折疊的性質(zhì)和角平分線(xiàn)定義即可得出結(jié)論；

（2）利用四邊相等的四邊形是菱形即可得出結(jié)論；

（3）由勾股定理可求BD的長(zhǎng)，BG的長(zhǎng)，AG的長(zhǎng)，利用勾股定理和折疊的性質(zhì)可得到結(jié)果?！绢}目詳解】解：（1）等腰三角形（或鈍角三角形）．提示：∵四邊形ABCD是矩形，∴，∴．由折疊知，，∴，∴重合部分的三角形是等腰三角形.（2）菱形．理由：如圖，連接AE、CF，設(shè)EF與AC的交點(diǎn)為M，由折疊知，，，∴，．∵四邊形ABCD是矩形，∴，∴，，∴，∴，∴，∴以點(diǎn)A，F(xiàn)，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．（3）.提示：∵點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得折痕EN，，，∴.在中，，∴.∵，，∴．∵，∴，∴，∴由勾股定理可得，由折疊的性質(zhì)可知，∵，∴，∴，∴，設(shè)，則．由勾股定理得，即，解得，即.【題目點(diǎn)撥】本題是四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定，等腰三角形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理。23、（1）；（2）①；②85分鐘【解題分析】

（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，再把A點(diǎn)的值代入即可解決問(wèn)題．（2）①先求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問(wèn)題．②令s=0，求出x的值即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：（1）∵從起點(diǎn)到市博物館的平均速度是0.3千米/分鐘，用時(shí)35分鐘，∴千米．∴，設(shè)直線(xiàn)的解析式為：，把代入，得，解得，，∴直線(xiàn)的解析式為：；（2）①∵直線(xiàn)解析式為，∴當(dāng)時(shí)，，解得，∵小明從第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)所用的時(shí)間為68分鐘，∴小明從起點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)所用的時(shí)間是，分鐘，∴直線(xiàn)經(jīng)過(guò)，，設(shè)直線(xiàn)解析式，∴，，解得，，∴直線(xiàn)解析式為．②小明跑完賽程用的時(shí)間即為直線(xiàn)與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∴當(dāng)時(shí)，，解得，∴小明跑完賽程用時(shí)85分鐘．【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于列出方程.24、（1）45%，60人；（2）18人，條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（3）眾數(shù)7，平均數(shù)7.2；（4）1170人．【解題分析】

（1）用1減去每天的平均睡眠時(shí)間為6小時(shí)，8小時(shí)，9小時(shí)所占的百分比即可求出a的值，用每天的平均睡眠時(shí)間為6小時(shí)的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以每天的平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)所占的百分比即可求出睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以a的值即可求出睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)，然后即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（4）先計(jì)算出睡眠時(shí)間少于8小時(shí)的人所占的百分比，然后用總?cè)藬?shù)1800乘以這個(gè)百分比即可得出答案．【題目詳解】（1），所抽查的學(xué)生人數(shù)為（人）；（2）平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)為（人），平均睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)為（人），條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)最多，所以這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)為7，平均數(shù)為；（4）（人）【題目點(diǎn)撥】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及眾數(shù)，平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．25