河南省固始縣聯考2024屆數學八下期末達標檢測模擬試題含解析

河南省固始縣聯考2024屆數學八下期末達標檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平行四邊形ABCD中，，，AC，BD相交于點O，，交AD于點E，則的周長為A．20cm B．18cm C．16cm D．10cm2．如圖，一次函數y1＝k1x+2與反比例函數y2＝的圖象交點A（m，2）和B（﹣4，﹣1）兩點，若y1＞y2，則x的取值范圍是（）A．x＜﹣4或0＜x＜2 B．x＞2或﹣4＜x＜0C．﹣4＜x＜2 D．x＜﹣4或x＞23．若關于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是()A．k＞1 B．k＜1 C．k＞1且k≠0 D．k＜1且k≠04．某學習小組9名學生參加“數學競賽”，他們的得分情況如下表：人數（人）1341分數（分）80859095那么這9名學生所得分數的眾數和中位數分別是（）A．90，87.5 B．90，85 C．90，90 D．85，855．如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A的坐標為，點B的坐標為，點C在第一象限，對角線BD與x軸平行直線與x軸、y軸分別交于點E，將菱形ABCD沿x軸向左平移m個單位，當點D落在的內部時不包括三角形的邊，m的值可能是A．3 B．4 C．5 D．66．下列函數中，隨的增大而減少的函數是（）A． B． C． D．7．已知關于x的函數y=k(x－1)和y=(k≠0)，它們在同一坐標系內的圖象大致是()A． B． C． D．8．下列四組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成中心對稱的有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組9．下列運算正確的是（）A．-= B．=2 C．-= D．=2-10．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，過點D作直線m∥AC，點E、F是直線m上兩個動點，在運動過程中EF∥AC且EF＝AC，四邊形ACFE的面積是()A．48 B．40 C．24 D．3011．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°得到△DEC．若點F是DE的中點，連接AF，則AF=()A．4 B．5 C． D．612．如圖，□ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°則∠DAE等于（）A．40° B．60° C．80° D．100°二、填空題（每題4分，共24分）13．用配方法解方程時，將方程化為的形式，則m=____，n=____．14．若二次函數y＝ax2﹣bx+5（a≠5）的圖象與x軸交于（1，0），則b﹣a+2014的值是_____．15．已知雙曲線經過點（－1，2），那么k的值等于_______.16．函數有意義，則自變量x的取值范圍是___．17．要使分式的值為1，則x應滿足的條件是_____18．實數，在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡的結果是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）“一路一帶”倡議6歲了！到日前為止，中國已與126個國家和29個國際組織簽署174份合作文件，共建“一路一帶”國家已由亞歐延伸至非洲、拉美、南太等區(qū)域.截止2019年一季度末，人民幣海外基金業(yè)務規(guī)模約3000億元，其投資范圍覆蓋交通運輸、電力能源、金融業(yè)和制造業(yè)等重要行業(yè)，投資行業(yè)統(tǒng)計圖如圖所示．（1）求投資制造業(yè)的基金約為多少億元？（2）按照規(guī)劃，中國將繼續(xù)對“一路一帶”基金增加投入，到2019年三季度末，共增加投入630億元，假設平均每季度的增長率相等，求平均每季度的增長率是多少？20．（8分）已知點P(2，2)在反比例函數y＝(k≠0)的圖象上．(1)當x＝－3時，求y的值；(2)當1＜x＜3時，求y的取值范圍．21．（8分）（1）計算：（2）已知，求的值22．（10分）某項工程由甲、乙兩個工程隊合作完成，先由甲隊單獨做3天，剩下的工作由甲、乙兩工程隊合作完成，工程進度滿足如圖所示的函數關系：（1）求出圖象中②部分的解析式，并求出完成此項工程共需的天數；（2）該工程共支付8萬元，若按完成的工作量所占比例支付工資，甲工程隊應得多少元？23．（10分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F在BD上，OE＝OF．（1）求證：AE＝CF．（2）若AB＝2，∠AOD＝120°，求矩形ABCD的面積．24．（10分）如圖，直線l1的函數解析式為y=﹣2x+4，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A、B，直線l1、l2交于點C．（1）求直線l2的函數解析式；（2）求△ADC的面積；（3）在直線l2上是否存在點P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請求出P坐標；如果不存在，請說明理由．25．（12分）如圖，一次函數（為常數，且）的圖像與反比例函數的圖像交于，兩點.（1）求一次函數的表達式；（2）若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數的圖像有且只有一個公共點，求的值.26．某機動車出發(fā)前油箱內有油42L，行駛若干小時后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的函數關系如圖所示，根據如圖回答問題：（1）機動車行駛幾小時后加油？加了多少油？（2）請求出加油前油箱余油量Q與行駛時間t之間的關系式；（3）如果加油站離目的地還有230km，車速為40km/h，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

根據平行四邊形對角線互相平分可知點O是BD中點，繼而可判斷出EO是BD的中垂線，得出BE=ED，從而可得出△ABE的周長=AB+AD，即可得出答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∴BO=DO，由∵EO⊥BD，∴EO是線段BD的中垂線，∴BE=ED，故可得△ABE的周長=AB+AD=20cm，故選A．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質以及中垂線的判定及性質等，正確得出BE=ED是解題關鍵．2、B【解題分析】

先把B點坐標代入y1＝求出k1的值得到反比例函數解析式，再利用反比例函數解析式確定A點坐標，然后寫出一次函數圖象在反比例函數圖象上方所對應的自變量的范圍．【題目詳解】解：把B（﹣4，﹣1）代入y1＝得k1＝﹣4×（﹣1）＝4，所以反比例函數解析式為y1＝，把A（m，1）代入y1＝得1m＝4，解得m＝1，所以A（1，1），當﹣4＜x＜0或x＞1時，y1＞y1．故選：B．【題目點撥】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：求反比例函數與一次函數的交點坐標，把兩個函數關系式聯立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．3、D【解題分析】

根據一元二次方程的定義和△的意義得到k≠1且△＞1，即（﹣2）2﹣4×k×1＞1，然后解不等式即可得到k的取值范圍．【題目詳解】∵關于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝1有兩個不相等的實數根，∴k≠1且△＞1，即(﹣2)2﹣4×k×1＞1，解得k＜1且k≠1．∴k的取值范圍為k＜1且k≠1．故選D．【題目點撥】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c＝1（a≠1）的根的判別式△＝b2﹣4ac：當△＞1，方程有兩個不相等的實數根；當△＝1，方程有兩個相等的實數根；當△＜1，方程沒有實數根．也考查了一元二次方程的定義．4、C【解題分析】

根據中位數（按由小到大順序排列，最中間位置的數）、眾數（出現次數最多的數）的概念確定即可.【題目詳解】解：90分出現了4次，出現次數最多，故眾數為90；將9位同學的分數按從小到大排序為80,85,85,85,90,90,90,90,95，處于最中間的是90，故中位數是90.故答案為：C【題目點撥】本題考查了中位數和眾數，準確理解兩者的定義是解題的關鍵.5、C【解題分析】

根據菱形的對角線互相垂直平分表示出點D的坐標，再根據直線解析式求出點D移動到MN上時的x的值，從而得到m的取值范圍．【題目詳解】∵菱形ABCD的頂點A（2，0），點B（1，0），∴點D的坐標為（4，1），當y=1時，x+3=1，解得x=-2，∴點D向左移動2+4=1時，點D在EF上，∵點D落在△EOF的內部時（不包括三角形的邊），∴4＜m＜1．∴m的值可能是5.故選C【題目點撥】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特征，菱形的性質，比較簡單，求出m的取值范圍是解題的關鍵．6、D【解題分析】

根據一次函數的性質，k＜0，y隨x的增大而減少，找出各選項中k值小于0的選項即可．【題目詳解】A、B、C選項中的函數解析式k值都是正數，y隨x的增大而增大，D選項y=-2x+8中，k=-2＜0，y隨x的增大而減少．故選D．【題目點撥】本題考查了一次函數的性質，主要利用了當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減?。?、A【解題分析】若k＞0時，反比例函數圖象經過二四象限；一次函數圖象經過一三四象限；若k＜0時，反比例函數經過一三象限；一次函數經過二三四象限；由此可得只有選項A正確，故選A．8、C【解題分析】把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與另一個的圖形重合，那么這兩個圖形關于這個點成中心對稱．根據中心對稱的定義可知，圖（2）（3）（4）成中心對稱，由3組，故選C.9、A【解題分析】A.-=，正確；B.=，故B選項錯誤；C.與不是同類二次根式，不能合并，故C選項錯誤；D.=-2，故D選項錯誤，故選A.【題目點撥】本題考查了二次根式的加減運算以及二次根式的化簡，熟練掌握運算法則和性質是解題的關鍵.10、A【解題分析】

根據題意在運動過程中EF∥AC且EF＝AC,所以可得四邊形ACFE為平行四邊形,因此計算面積即可.【題目詳解】根據在運動過程中EF∥AC且EF＝AC四邊形ACFE為平行四邊形過D作DM垂直AC于點M根據等面積法，在中可得四邊形ACFE為平行四邊形的高為故選A【題目點撥】本題主要考查平行四邊形的性質，關鍵在于計算平行四邊形的高.11、B【解題分析】

取CE的中點G，連接FG．依據旋轉的性質CE=BC=4，CD=AC=6，則AE=2，由G是CE的中點可求得AG=4，然后利用三角形的中位線定理可得到FG=3，最后在Rt△AFG中依據勾股定理求解即可．【題目詳解】過點作于點．由圖形旋轉的性質可知，，，所以．因為，且，所以．又因為點為中點，所以為的中位線，點為中點，則，，故．在中，．故選B.12、A【解題分析】分析：由平行四邊形的性質得出AD∥BC，得出∠DAB=180°-100°=80°，由角平分線的定義得出∠DAE=∠DAB=40°即可．詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠BAD+∠B=180°，∴∠DAB=180°?100°=80°，∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠DAB=40°；點睛：本題主要考查了平行四邊形的性質，關鍵在于理解平行四邊形的對邊互相平行.二、填空題（每題4分，共24分）13、m=1n=1【解題分析】

先把常數項移到方程右邊，再把方程兩邊都加上1，然后把方程作邊寫成完全平方形式，從而得到m、n的值．【題目詳解】解：x2-2x=5，

x2-2x+1=1，

（x-1）2=1，

所以m=1，n=1．

故答案為1，1．【題目點撥】本題考查解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．14、1．【解題分析】

把（1，0）代入y=ax2-bx+5得a-b+5=0，然后利用整體代入的方法計算b-a+2014的值．【題目詳解】解：把（1，0）代入y=ax2-bx+5得a-b+5=0，

所以b-a=5，

所以b-a+2014=5+2014=1．

故答案為1．【題目點撥】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉化為解關于x的一元二次方程．15、－1【解題分析】

分析：根據點在曲線上點的坐標滿足方程的關系，將點（－1,2）代入，得：，解得：k＝－1．16、且【解題分析】

求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，根據二次根式被開方數必須是非負數和分式分母不為0的條件進行求解即可．【題目詳解】要使在實數范圍內有意義，必須所以x≥1且，故答案為：x≥1且．【題目點撥】本題考查了函數自變量的取值范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．17、x=－1.【解題分析】

根據題意列出方程即可求出答案．【題目詳解】由題意可知：=1，∴x=-1，經檢驗，x=-1是原方程的解.故答案為：x=-1．【題目點撥】本題考查解分式方程，注意，別忘記檢驗，本題屬于基礎題型．18、【解題分析】由圖可知：a＜0，a﹣b＜0，則原式=﹣a﹣（a﹣b）=﹣2a+b=．故答案為．三、解答題（共78分）19、（1）630億元；（2）10%【解題分析】

（1）由投資電力能源所在扇形的圓心角求出投資電力能源所占比例，再利用投資制造業(yè)的基金=投資總金額×D所占的比例，即可求出結論；

（2）設平均每季度的增長率是x，根據2019年一季度末及三季度末的投資總額，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．【題目詳解】（1）×100%=20%，3000×（1-12%-15%-20%-32%）=630（億元）．

（2）設平均每季度的增長率是x，依題意，得：3000（1+x）2=3000+630，

解得：x1=0.1=10%，x2=-2.1（舍去）．

答：平均每季度增長10%．【題目點撥】考查了一元二次方程的應用以及用樣本估計總體，解題的關鍵是：（1）求出圖中B所占比例；（2）找準等量關系，正確列出一元二次方程．20、（1）4；（2）.【解題分析】

由p點可以求得函數解析式，即可得k;由函數解析式中x的取值可以得y的取值.【題目詳解】解：∵點在反比例函數的圖象上，∴．∵，∴反比例函數在第一象限內單調遞減．∵當時，；當時，．∴．故當時，的取值范圍為：．【題目點撥】本題考查了反比例函數的性質，熟悉掌握概念是解決本題的關鍵.21、（1）0；（2）【解題分析】

（1）根據二次根式的性質、二次根式的混合運算法則計算；

（2）根據平方差公式計算．【題目詳解】（1）解：原式（2）解：【題目點撥】本題考查二次根式的化簡求值，掌握二次根式的性質、二次根式的混合運算法則、平方差公式是解題關鍵．22、（1），完成此工程共需9天；（2）6萬元．【解題分析】

（1）設一次函數的解析式（合作部分）是y=kx+b,將（3，），（5，）代入，可求得函數解析式，令y=1，即可求得完成此項工程一共需要多少天.（2）根據甲的工作效率是，于是得到甲9天完成的工作量是9×=，即可得到結論．【題目詳解】解：（1）設一次函數的解析式（合作部分）是y=kx+b（k≠0，k，b是常數）．∵（3，），（5，）在圖象上．代入得解得：∴一次函數的表達式為y=x-．當y=1時，x-=1，解得x=9，∴完成此房屋裝修共需9天；（2）由圖象知，甲的工作效率是，∴甲9天完成的工作量是：9×=，∴×8=6萬元．【題目點撥】本題主要考查了一次函數的應用，待定系數法求函數解析式，數學公式（工作效率=工作總量÷工作時間）的靈活運用，能根據圖象提供的數據進行計算是解此題的關鍵，題型較好．23、（1）見解析；（2）4【解題分析】

（1）由矩形的性質得出OA=OC，OB=OD，AC=BD，∠ABC=90°，證出OE=OF，由SAS證明△AOE≌△COF，即可得出AE=CF；（2）證出△AOB是等邊三角形，得出OA=AB=2，AC=2OA=4，在Rt△ABC中，由勾股定理求出BC==，即可得出矩形ABCD的面積．【題目詳解】(1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA＝OC，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（SAS），∴AE＝CF；（2）解：∠AOD＝120°，所以，∠AOB＝60°，∵OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，∴OA＝OB，∴△AOB是等邊三角形，∴OA＝AB＝2，∴AC＝2OA＝4，在Rt△ABC中，BC＝，∴矩形ABCD的面積＝AB?BC＝2×2＝4．【題目點撥】此題考查全等三角形的判定與性質，矩形的性質，解題關鍵在于利用勾股定理進行計算24、（1）直線l2的函數解析式為y=x﹣1（2）2（2）在直線l2上存在點P（1，﹣4）或（9，4），使得△ADP面積是△ADC面積的2倍．【解題分析】試題分析：（1）根據A、B的坐標，設直線l2的函數解析式為y=kx+b，利用待定系數發(fā)求出函數l2的解析式；（2）由函數的解析式聯立方程組，求解方程組，得到C點坐標，令y=-2x+4=0，求出D點坐標，然后求解三角形的面積；（2）假設存在，根據兩三角形面積間的關系|yP|=2|yC|，=4，再根據一次函數圖像上點的坐標特征即可求出P點的坐標.試題解析：（1）設直線l2的函數解析式為y=kx+b，將A（1，0）、B（4，﹣1）代入y=kx+b，，解得：，∴直線l2的函數解析式為y=x﹣1．（2）聯立兩直線解析式成方程組，，解得：，∴點C的坐標為（2，﹣2）．當y=﹣2x+4=0時，x=2，∴點D的坐標為（2，0）．∴S△ADC=AD?|yC|=×（1﹣2）×2=2．（2）假設存在．∵△ADP面積是△ADC面積的2倍，∴|yP|=2|yC|=4，當y=x﹣1=﹣4時，x=1，此時點P的坐標為（1，﹣4）；當y=x﹣1=4時，x=9，此時點P的坐標為（9，4）．綜