2024屆山東省濰坊市臨朐縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆山東省濰坊市臨朐縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．4的平方根是()A．4 B．2 C．－2 D．±22．關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣2x+3，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象過點（1，﹣1） B．圖象經(jīng)過一、二、三象限C．y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x＞時，y＜03．下列運算正確的是()A． B．2C．4×224 D．24．已知,,且,若,，則的長為（）A．4 B．9 C． D．5．如圖，四邊形中，，，，點，分別為線段，上的動點(含端點，但點不與點重合)，點，分別為，的中點，則長度的最大值為()A．8 B．6 C．4 D．56．點在直線上，則點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖是一個直角三角形，它的未知邊的長x等于A．13 B． C．5 D．8．在平而直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個頂點坐標(biāo)分別是A（m，n），B（2，-1），C（-m，-n），則關(guān)于點D的說法正確的是（）甲：點D在第一象限乙：點D與點A關(guān)于原點對稱丙：點D的坐標(biāo)是（-2，1）?。狐cD與原點距離是.A．甲乙 B．乙丙 C．甲丁 D．丙丁9．六邊形的內(nèi)角和為()A．720° B．360° C．540° D．180°10．下列二次根式化簡的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，函數(shù)y＝3x和y＝kx+6的圖象相交于點A(a，3)，則不等式3x≤kx+6的解集為_____．12．如圖，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分線l與AC相交于點D，則△ABD的周長為___cm．13．如圖，在正方形的內(nèi)側(cè)，作等邊，則的度數(shù)是________．14．一組數(shù)據(jù)中，9出現(xiàn)1次，14出現(xiàn)4次，15出現(xiàn)5次，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____．15．如圖，小明在“4x5”的長方形內(nèi)丟一?；ㄉ▽⒒ㄉ醋饕粋€點），則花生落在陰影的部分的概率是_________16．169的算術(shù)平方根是______．17．對于分式，當(dāng)x______時，分式無意義；當(dāng)x______時，分式的值為1．18．一直角三角形的兩條直角邊分別是4cm和3cm，則其斜邊上中線的長度為___________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長．20．（6分）定義：有三個角相等的四邊形叫做三等角四邊形．（1）在三等角四邊形中，，則的取值范圍為________．（2）如圖①，折疊平行四邊形，使得頂點、分別落在邊、上的點、處，折痕為、．求證：四邊形為三等角四邊形；（3）如圖②，三等角四邊形中，，若，，，則的長度為多少？21．（6分）如圖，在△ABC中，∠B=90°，點P從點A開始沿AB邊向點B以1㎝/秒的速度移動，同時點Q從點B開始沿BC邊向點C以2㎝/秒的速度移動．（）（1）如果ts秒時，PQ//AC,請計算t的值.（2）如果ts秒時，△PBQ的面積等于S㎝2，用含t的代數(shù)式表示S．（3）PQ能否平分△ABC的周長？如果能，請計算出t值，不能，說明理由.22．（8分）在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點.如圖，5×5正方形方格紙圖中，點A，B都在格點處.(1)請在圖中作等腰△ABC，使其底邊AC＝2，且點C為格點；(2)在(1)的條件下，作出平行四邊形ABDC，且D為格點，并直接寫出平行四邊形ABDC的面積.23．（8分）某發(fā)電廠共有6臺發(fā)電機發(fā)電，每臺的發(fā)電量為300萬千瓦/月．該廠計劃從今年7月開始到年底，對6臺發(fā)電機各進行一次改造升級．每月改造升級1臺，這臺發(fā)電機當(dāng)月停機，并于次月再投入發(fā)電，每臺發(fā)電機改造升級后，每月的發(fā)電量將比原來提高20%．已知每臺發(fā)電機改造升級的費用為20萬元．將今年7月份作為第1個月開始往后算，該廠第x（x是正整數(shù)）個月的發(fā)電量設(shè)為y（萬千瓦）．（1）求該廠第2個月的發(fā)電量及今年下半年的總發(fā)電量；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果每發(fā)1千瓦電可以盈利0.04元，那么從第1個月開始，至少要到第幾個月，這期間該廠的發(fā)電盈利扣除發(fā)電機改造升級費用后的盈利總額ω1（萬元），將超過同樣時間內(nèi)發(fā)電機不作改造升級時的發(fā)電盈利總額ω2（萬元）？24．（8分）A城有肥料200t，B城有肥料300t．現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)，C鄉(xiāng)需要肥料240t，D鄉(xiāng)需要肥料260t，其運往C、D兩鄉(xiāng)的運費如下表：C（元/t）D（元/t）A2030B1015設(shè)從A城運往C鄉(xiāng)的肥料為xt，從A城運往兩鄉(xiāng)的總運費為y1元，從B城運往兩鄉(xiāng)的總運費為y2元．（1）分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；（2）試比較A、B兩城總運費的大??；（3）若B城的總運費不得超過3800元，怎樣調(diào)運使兩城總費用的和最少？并求出最小值．25．（10分）解下列方程（1）3x2-9x=0（2）4x2-3x-1=026．（10分）先化簡，再求值：，其中，

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】∵，∴4的平方根是，故選D.2、D【解題分析】A、把點的坐標(biāo)代入關(guān)系式，檢驗是否成立；B、根據(jù)系數(shù)的性質(zhì)判斷，或畫出草圖判斷；C、根據(jù)一次項系數(shù)判斷；D、可根據(jù)函數(shù)圖象判斷，亦可解不等式求解．解：A、當(dāng)x=1時，y=1．所以圖象不過（1，-1），故錯誤；

B、∵-2＜0，3＞0，∴圖象過一、二、四象限，故錯誤；

C、∵-2＜0，∴y隨x的增大而減小，故錯誤；

D、畫出草圖．

∵當(dāng)x＞時，圖象在x軸下方，∴y＜0，故正確．

故選D．“點睛”本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系．常采用數(shù)形結(jié)合的方法求解．3、C【解題分析】

根據(jù)同類二次根式的定義、二次根式的乘、除法公式和二次根式的性質(zhì)逐一判斷即可．【題目詳解】A．和不是同類二次根式，故本選項錯誤；B．≠2，故本選項錯誤；C．，故本選項正確；D．2，故本選項錯誤故選C．【題目點撥】此題考查的是二次根式的運算，掌握同類二次根式的定義、二次根式的乘、除法公式和二次根式的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出兩點間的距離，進而得，然后代入CD=即可求出CD.【題目詳解】解：∵，，且，∴AB=，則，又∵，，CD====9，故選：B.【題目點撥】本題考查的是用勾股定理求兩點間的距離，求出是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理可知，求出的最大值即可.【題目詳解】如圖，連結(jié)，，，，當(dāng)點與點重合時，的值最大即最大，在中，，，，，的最大值．故選：．【題目點撥】本題考查三角形中位線定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是中位線定理的靈活應(yīng)用，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考常考題型.6、B【解題分析】

先判斷直線y=3x-5所經(jīng)過的象限，據(jù)此可得出答案.【題目詳解】解：直線中，k=3＞0，b=-5＜0，經(jīng)過第一、三、四象限，點A在該直線上，所以點A不可能在第二象限.故選：B.【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的圖像，畫出圖像解題會更直觀.7、B【解題分析】

由勾股定理得：22+32=x2.【題目詳解】由勾股定理得：22+32=x2.所以，x=故選：B【題目點撥】本題考核知識點：勾股定理.解題關(guān)鍵點：熟記勾股定理.8、D【解題分析】

根據(jù)A,C的坐標(biāo)特點得到B,D也關(guān)于原點對稱，故可求出D的坐標(biāo)，即可判斷.【題目詳解】∵平行四邊形ABCD中，A（m，n），C（-m，-n）關(guān)于原點對稱，∴B,D也關(guān)于原點對稱，∵B（2，-1）∴D（-2,1）故點D在第四象限，點D與原點距離是故丙丁正確，選D.【題目點撥】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知各點的坐標(biāo)特點.9、A【解題分析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，即可求出.【題目詳解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，六邊形內(nèi)角和故選A.【題目點撥】本題考查多邊形內(nèi)角和問題，熟練掌握公式是解題關(guān)鍵.10、B【解題分析】

二次根式的化簡：①利用二次根式的基本性質(zhì)進行化簡；②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行化簡．【題目詳解】解：，故A錯誤；，故B正確；，故C錯誤；，故D錯誤．故選：．【題目點撥】本題考查了二次根式化簡，熟練掌握化簡二次根式是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≤1【解題分析】

先利用正比例函數(shù)解析式確定點坐標(biāo)，然后利用函數(shù)圖象，寫出直線在直線上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【題目詳解】解：把代入得，解得，則，根據(jù)圖象得，當(dāng)時，．故答案為：【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．12、6【解題分析】

∵l垂直平分BC，∴DB=DC．∴△ABD的周長=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=6cm13、【解題分析】

由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出∠ABE＝30°，AB＝BE，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AEB的度數(shù)．【題目詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，AB＝BC，∵△EBC是等邊三角形，∴BE＝BC，∠EBC＝60°，∴∠ABE＝90°?60°＝30°，AB＝BE，∴∠AEB＝∠BAE＝（180°?30°）＝1°；故答案為：1．【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì)，并能進行推理論證與計算是解決問題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計算可得．【題目詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了加權(quán)平均數(shù)：若n個數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．15、【解題分析】

根據(jù)題意，判斷概率類型，分別算出長方形面積和陰影面積，再利用幾何概型公式加以計算，即可得到所求概率．【題目詳解】解：長方形面積=4×5=20，陰影面積=，∴這粒豆子落入陰影部分的概率為：P=，故答案為：.【題目點撥】本題給出丟豆子的事件，求豆子落入指定區(qū)域的概率．著重考查了長方形、三角形面積公式和幾何概型的計算等知識，屬于基礎(chǔ)題．16、1【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【題目詳解】解：==1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于A，那么這個數(shù)就叫做A的平方根，其中非負(fù)的平方根叫做這個數(shù)的算術(shù)平方根．17、【解題分析】

根據(jù)分母為零時，分式無意義；分子為零且分母不為零，分式的值為1，據(jù)此分別進行求解即可得.【題目詳解】當(dāng)分母x+2=1，即x=-2時，分式無意義；當(dāng)分子x2-9=1且分母x+2≠1，即x=2時，分式的值為1，故答案為=-2，=2．【題目點撥】本題考查了分式無意義的條件，分式的值為1的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：(1)分式無意義?分母為零；(2)分式有意義?分母不為零；(2)分式值為零?分子為零且分母不為零．18、cm【解題分析】【分析】先利用勾股定理求出直角三角形的斜邊長，然后再根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)進行解答即可.【題目詳解】直角三角形的斜邊長為：=5cm，所以斜邊上的中線長為：cm，故答案為：cm.【題目點撥】本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊中線，熟知直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、10cm【解題分析】

先有∠A=30°，那么∠ABC=60°，結(jié)合BD是角平分線，那么可求出∠DBC=∠ABD=30°，在Rt△DBC中，利用直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求出BD，再利用勾股定理可求BC，同理，在Rt△ABC中，AB=2BC，即可求AB．【題目詳解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠30°，∴∠ABC=60°．∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD=30°．∴∠ABD=∠BAD，∴AD=DB，在Rt△CBD中，CD=5cm，∠CBD=30°，∴BD=10cm．由勾股定理得，BC=5，∴AB=2BC=10cm．【題目點撥】本題利用了角平分線定義、直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理等知識．20、（1）；（2）見解析；（3）的長度為.【解題分析】

（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，確定出∠BAD的范圍；（2）由四邊形DEBF為平行四邊形，得到∠E=∠F，且∠E+∠EBF=180°，再根據(jù)等角的補角相等，判斷出∠DAB=∠DCB=∠ABC即可；（3）延長BA，過D點作DG⊥BA，繼續(xù)延長BA，使得AG=EG，連接DE；延長BC，過D點作DH⊥BC，繼續(xù)延長BC，使得CH=HF，連接DF，由SAS證明△DEG≌△DAG，得出AD=DE=，∠DAG=∠DEA，由SAS證明△DFH≌△DCH，得出CD=DF=6，∠DCH=∠DFH，證出DE∥BF，BE∥DF，得出四邊形DEBF是平行四邊形，得出DF=BE=6，DE=BF=，由等腰三角形的性質(zhì)得出EG=AG=（BE-AB）=1，在Rt△DGA中，由勾股定理求出DG==4，由平行四邊形DEBF的面積求出，在Rt△DCH中，由勾股定理求出，即可得出BC的長度．【題目詳解】（1）∵∴∴∵∴∴故答案為：（2）證明：∵四邊形為平行四邊形，∴，∴∵，∴∵，，∴∴四邊形是三等角四邊形；（3）延長，過點作，繼續(xù)延長，使得，連接；延長，過點作，繼續(xù)延長，使得，連接，如圖所示：在和中，∴，∴，同理可得，∴，∵∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，∴，，∴在中,∵平行四邊形的面積，即：∴在中，∴故答案為：的長度為.【題目點撥】本題是四邊形綜合題目，考查了三等角四邊形的判定與性質(zhì)，翻折變換-折疊問題，四邊形的內(nèi)角和定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識；本題綜合性強，有一定難度，證明三角形全等和運用勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）S=（）；（3）PQ不能平分△ABC的周長，理由見解析．【解題分析】

（1）由題意得，PB=6-t，BQ=2t，根據(jù)PQ∥AC，得到，代入相應(yīng)的代數(shù)式計算求出t的值；（2）由題意得，PB=6-t，BQ=2t，根據(jù)三角形面積的計算公式，S△PBQ=BP×BQ，列出表達(dá)式即可；（3）由題意根據(jù)勾股定理求得AC=10cm，利用PB+BQ是△ABC周長的一半建立方程解答即可．【題目詳解】解：（1）由題意得，BP=6-t，BQ=2t，

∵PQ∥AC，

∴，即，

解得t=，

∴當(dāng)t=時，PQ∥AC；（2）由題意得，PB=6-t，BQ=2t，∵∠B=90°，∴BP×BQ=×2t×（6-t）=，即ts秒時，S=（）；（3）PQ不能平分△ABC的周長．理由：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，

∴AC==10cm，設(shè)ts后直線PQ將△ABC周長分成相等的兩部分，則AP=tcm，BQ=2tcm，BP=（6-t）cm，由題意得

2t+6-t=×（6+8+10）

解得：t=6＞4，

所以不存在直線PQ將△ABC周長分成相等的兩部分，即PQ不能平分△ABC的周長．【題目點撥】本題考查勾股定理的應(yīng)用、相似三角形的性質(zhì)和三角形的面積，靈活運用相似三角形的性質(zhì)，結(jié)合圖形求解是解題的關(guān)鍵．22、(1)見解析；(2)畫圖見解析；其面積為8.【解題分析】

(1)根據(jù)每個正方形的邊長為1，利用勾股定理確定C點的位置（使AC=2），再連接AB,AC即可.(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)確定點D連接BD,CD即可得到所求四邊形；再根據(jù)平行四邊形面積公式即可求出.【題目詳解】(1)如圖，△ABC即為所求.(2)如圖，平行四邊形ABDC即為所求，其面積為8.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.23、（1）該廠第4個月的發(fā)電量為1540萬千瓦；今年下半年的總發(fā)電量為1萬千瓦；（4）4140.（3）3個月【解題分析】試題分析：（1）由題意可以知道第1個月的發(fā)電量是300×5千瓦，第4個月的發(fā)電量為300×4+300（1+40%），第3個月的發(fā)電量為300×3+300×4×（1+40%），第4個月的發(fā)電量為300×4+300×3×（1+40%），第5個月的發(fā)電量為300×1+300×4×（1+40%），第4個月的發(fā)電量為300×5×（1+40%），將4個月的總電量加起來就可以求出總電量．（4）由總發(fā)電量=各臺機器的發(fā)電量之和根據(jù)（1）的結(jié)論設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b建立方程組求出其解即可.（3）由總利潤=發(fā)電盈利﹣發(fā)電機改造升級費用，分別表示出ω1，ω4，再根據(jù)條件建立不等式求出其解即可．試題解析：解：（1）由題意，得第4個月的發(fā)電量為：300×4+300（1+40%）=1540千瓦，今年下半年的總發(fā)電量為：300×5+1540+300×3+300×4×（1+40%）+300×4+300×3×（1+40%）+300×1+300×4×（1+40%）+300×5×（1+40%）=1500+1540+1440+1480+340+1800=1．答：該廠第4個月的發(fā)電量為1540千瓦；今年下半年的總發(fā)電量為1千瓦.（4）設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得，解得：.∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=40x+1440（1≤x≤4）．（3）設(shè)到第n個月時ω1＞ω4，當(dāng)n=4時，ω1=1×0.04﹣40×4=474，ω4=300×4×4×0.04=434，ω1＞ω4不符合．∴n＞4．∴ω1=[1+340×4（n﹣4）]×0.04﹣40×4=84.4n﹣440，ω4=300×4n×0.04=74n．當(dāng)ω1＞ω4時，84.4n﹣440＞74n，解之得n＞14.7，∴n=3．答：至少要到第3個月ω1超過ω4．考點：1.一次函數(shù)和不等式的應(yīng)用；4.由實際問題列函數(shù)關(guān)系式．24、（1）y1=?10x＋6000，y2＝5x＋1（2）x＝180時，y1＝y(tǒng)2；x＞180時，y1＜y2；x＜180時，y1＞y2；（3）當(dāng)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料100t，調(diào)往D鄉(xiāng)肥料100t，從B城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料140t，調(diào)往D鄉(xiāng)肥料160t，兩城總費用的和最少，最小值為2元．【解題分析】

（1）根據(jù)題意即可得出y1