第二章 測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

第二章測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)地球的形狀與大小地面點(diǎn)位確定確定地面點(diǎn)位的三個(gè)基本要素2024/2/241中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系地球的形狀第二章測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)2024/2/242中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系真實(shí)的地球形狀第二章測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)2024/2/243中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系PhNHH=h+NQ地球表面參考橢球大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面第二節(jié)地面點(diǎn)位的確定大地體水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面鉛垂線旋轉(zhuǎn)橢球旋轉(zhuǎn)橢球面橢球元素2024/2/244中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系大地水準(zhǔn)面第二節(jié)地面點(diǎn)位的確定水準(zhǔn)面：即靜止的水面，該面是一個(gè)重力位等位面大地水準(zhǔn)面：即平均海水面向陸地延伸，所形成的一個(gè)封閉曲面。過該面上任何一點(diǎn)的切面與重力方向正交。2024/2/245中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系大地體：由大地水準(zhǔn)面所包圍的地球形體稱為大地體鉛垂線：過地球表面某點(diǎn)垂直于水準(zhǔn)面的線2024/2/246中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系大地水準(zhǔn)面差距與垂線偏差第二節(jié)地面點(diǎn)位的確定2024/2/247中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系大地水準(zhǔn)面第二節(jié)地面點(diǎn)位的確定2024/2/248中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系橢球體第二節(jié)地面點(diǎn)位的確定旋轉(zhuǎn)橢球體模型橢球元素a——橢球長半軸b——橢球短半軸f——橢球扁率f=(a-b)/a法線：過橢球面上一點(diǎn)與橢球面垂直的直線。boap2024/2/249中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系地球橢球第二章地面點(diǎn)位的確定總地球橢球：即其橢球面與大地水準(zhǔn)面最接近的旋轉(zhuǎn)橢球體。參考橢球體：其橢球面與某一地區(qū)的平均海面高水準(zhǔn)面最接近的旋轉(zhuǎn)橢球體。2024/2/2410中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系橢球定位第二節(jié)地面點(diǎn)位的確定橢球定位：

確定大地水準(zhǔn)面與橢球面之間的相對(duì)關(guān)系以使橢球體與大地體間達(dá)到最好密合。大地原點(diǎn)：橢球定位中選取的相切點(diǎn)。我國1980年國家大地坐標(biāo)系，大地原點(diǎn)位于陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。2024/2/2411中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系我國曾經(jīng)采用的地球橢球第二節(jié)地面點(diǎn)位的確定1953年以前，海福特橢球（1942年國際第一個(gè)推薦值）a=6378388,α=1/297.001953年后，原蘇聯(lián)的克拉索夫斯基橢球,稱54橢球，其坐標(biāo)系稱北京坐標(biāo)系a=6378245,α=1/298.31980年西安國家坐標(biāo)系，1975年國際第三個(gè)推薦值；大地原點(diǎn)在西安涇陽縣。a=6378140,α=1/298.2572024/2/2412中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系測(cè)量基準(zhǔn)坐標(biāo)系統(tǒng)地球橢球1954年北京坐標(biāo)系1980年西安坐標(biāo)系WGS-84世界大地坐標(biāo)系橢球名稱克拉索夫斯基1980大地坐標(biāo)系WGS-84建成年代194019791984橢球類型參考橢球參考橢球總地球橢球（m）6378245637814063781372024/2/2413中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系測(cè)量常用坐標(biāo)系統(tǒng)第二節(jié)地面點(diǎn)位的確定大地坐標(biāo)系：大地坐標(biāo)：大地經(jīng)度L、大地緯度B和大地高H經(jīng)度L----過地面任一點(diǎn)P的子午面與起始子午面間的夾角緯度B----過地面任一點(diǎn)P的法線與赤道面的夾角2024/2/2414中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系大地坐標(biāo)系取值范圍：L：0°～±180°，由起始子午面起，向東為正，稱為東經(jīng)，向西為負(fù)，稱為西經(jīng)

B：0°～±90°，由赤道面起算，向北為正，稱為北緯，向南為負(fù)，稱為南緯

第二節(jié)地面點(diǎn)位的確定2024/2/2415中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系大地高H：P點(diǎn)沿法線到橢球面的距離PP′。由橢球面起算，向外大地高為正，向內(nèi)為負(fù)我國的疆域位于赤道以北的東半球，所以各地的大地經(jīng)度L和大地緯度B都是正值

2024/2/2416中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系

第二節(jié)地面點(diǎn)位的確定在小區(qū)域內(nèi)進(jìn)行測(cè)量工作，通常采用平面直角坐標(biāo)。1）

平面直角坐標(biāo)系在沒有國家控制點(diǎn)或不便于與國家控制點(diǎn)聯(lián)測(cè)的小地區(qū)測(cè)量中，允許暫時(shí)建立獨(dú)立坐標(biāo)系以保證測(cè)繪工作的順利開展2024/2/2417中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系

第二節(jié)地面點(diǎn)位的確定橢球面不可展====

平面(變形)

高斯投影===

等角投影===

長度產(chǎn)生變形中央子午線赤道NS高斯投影赤道的投影中央子午線的投影PXPYPOYX2024/2/2418中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系高斯投影的規(guī)律第二節(jié)地面點(diǎn)位的確定中央子午線的投影為一條直線，且投影之后的長度無變形；其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，且以中央子午線為對(duì)稱軸，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，其長度變形也就越大；赤道的投影為直線，其余緯線的投影為凸向赤道的曲線，并以赤道為對(duì)稱軸；經(jīng)緯線投影后仍保持相互正交的關(guān)系，即投影后無角度變形；中央子午線和赤道的投影相互垂直。2024/2/2419中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系高斯分帶投影第二節(jié)地面點(diǎn)位的確定2024/2/2420中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系第二節(jié)地面點(diǎn)位的確定投影帶寬度：相鄰子午面間的經(jīng)度差來劃分6?帶：自中央子午面起，自西向東每6?為一帶，全球共分60帶。帶號(hào)n與其中央子午線的經(jīng)度(L０）有下列關(guān)系：L０=n×6?-3?已知經(jīng)度L求帶號(hào)n：n=int(L/6)+1

我國境內(nèi)有11個(gè)6?帶（13帶到23帶）2024/2/2421中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系第二節(jié)地面點(diǎn)位的確定3°帶：自東經(jīng)1?30′開始每隔經(jīng)差3°劃分，全球共分120帶。帶號(hào)n與其中央子午線的經(jīng)度(L０）有下列關(guān)系：

L０=n×3°已知經(jīng)度L求帶號(hào)n：n=int((L-1.5)/3)+1

我國境內(nèi)21個(gè)3°帶（25帶到45帶）2024/2/2422中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系第二節(jié)地面點(diǎn)位的確定

為了使橫坐標(biāo)y不出現(xiàn)負(fù)值，則無論3°或6°帶，每帶的縱坐標(biāo)軸要西移500km，即在每帶的橫坐標(biāo)上加500km。

為了指明該點(diǎn)屬于何帶，還規(guī)定在橫坐標(biāo)y值之前，要寫上帶號(hào)。未加500km和帶號(hào)的橫坐標(biāo)值稱為自然值，加上500km和帶號(hào)的橫坐標(biāo)值稱為通用值。2024/2/2423中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系空間直角坐標(biāo)系第二節(jié)地面點(diǎn)位的確定坐標(biāo)系定義：坐標(biāo)原點(diǎn)O為地心；Z軸指向地球北極；X軸指向格林尼治子午面與地球赤道面交線；Y軸垂直于xoz平面，構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

常用于衛(wèi)星定位，如GPS，其采用的橢球?yàn)椋篧GS-84橢球。2024/2/2424中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系高程系

1956年黃海高程系

1950年到1956年觀測(cè)的驗(yàn)潮資料推算的黃海平均海水面作為全國高程的起算基準(zhǔn)面，國家水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.289m。

1985年國家高程基準(zhǔn)1953年到1979年的觀測(cè)資料重新計(jì)算黃海平均海水面，國家水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.2604m。

第二節(jié)地面點(diǎn)位的確定2024/2/2425中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系地面點(diǎn)高程第二節(jié)地面點(diǎn)位的確定地面點(diǎn)沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離，稱為該點(diǎn)的絕對(duì)高程或海拔、標(biāo)高，簡稱高程，以H表示。如果基準(zhǔn)面不是大地水準(zhǔn)面，而是任意假定水準(zhǔn)面時(shí)，則點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的距離稱為相對(duì)高程或假定高程，用H′表示。高程值有正有負(fù)，在基準(zhǔn)面以上的點(diǎn)，其高程值為正，反之為負(fù)。相鄰兩點(diǎn)的高程之差稱為高差，用h表示。注意高差的方向性及符號(hào)。上坡為正，下坡為負(fù)。2024/2/2426中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系確定地面點(diǎn)位的三個(gè)基本要素第二節(jié)地面點(diǎn)位的確定距離、角度和高差坐標(biāo)和高程2024/2/2427中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系第三節(jié)用水平面代替水準(zhǔn)面的限度測(cè)區(qū)較小時(shí)，在滿足精度要求的情況下，為簡化計(jì)算，可采用平面代替大地水準(zhǔn)面。第一章緒論對(duì)距離的影響：化簡后可得：2024/2/2428中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系第三節(jié)用水平面代替水準(zhǔn)面的限度第一章緒論移項(xiàng)后可得：距離D/km距離誤差ΔD/cm相對(duì)誤差1510150.000.100.822.77--1:50000001:12177001:541516取R=6371km,不同的D值，水平面代替水準(zhǔn)面的距離誤差影響如下表：半徑為10km的測(cè)區(qū)范圍內(nèi)，可不計(jì)其誤差影響。2024/2/2429中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系第三節(jié)用水平面代替水準(zhǔn)面的限度

對(duì)水平角的影響：因此，對(duì)角度影響在范圍100km2內(nèi)不考慮。第一章緒論ABC球面角超ε：球面三角形及相應(yīng)的平面三角形內(nèi)角和之差。P—球面多邊形面積R—地球半徑ρ"=206265"球面面積/km2ε/"球面面積/km2ε/"10500.050.251005000.512.542024/2/2430中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系第三節(jié)用水平面代替水準(zhǔn)面的限度第一章緒論對(duì)高差的影響：主要為地球曲率對(duì)高差的影響Δh?；喌茫篋/m10501002005001000Δh/mm0.00.20.83.119.678.5不同的D，對(duì)應(yīng)的Δh高程測(cè)量中，一般應(yīng)顧及地球曲率的影響。2024/2/2431中南大學(xué)測(cè)繪與國土信息工程系第四節(jié)測(cè)圖原理與測(cè)量工作概述第一章緒論測(cè)量工作的內(nèi)容