安徽省合肥市廬江縣2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（原卷版）

廬江縣2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)試題命題人：夏友才黃翠玲審題人：楊新生一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合，，則＝（）A. B.C. D.2.下列四組函數(shù)中與是同一函數(shù)的是（）A.B.C.D.3.若：，：，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知，函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是（）A. B.C. D.5.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(﹣x)=f(x)，且函數(shù)f(x)在(﹣∞，0)上是減函數(shù)，若則a，b，c的大小關(guān)系為（）Aa<c<b B.c<b<a C.b<c<a D.c<a<b6.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為（）A. B. C. D.7.已知常數(shù)，函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，若，則的值為（）A.8 B.6 C.4 D.28.黑洞原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強(qiáng)，任何物體到了它那里都別想再出來數(shù)字中也有類似的“黑洞”，任意取一個(gè)數(shù)字串，長度不限，依次寫出該數(shù)字串中偶數(shù)的個(gè)數(shù)、奇數(shù)的個(gè)數(shù)以及總的數(shù)字個(gè)數(shù)，把這三個(gè)數(shù)從左到右寫成一個(gè)新數(shù)字串；重復(fù)以上工作，最后會得到一個(gè)反復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，我們稱它為“數(shù)字黑洞”，如果把這個(gè)數(shù)字設(shè)為a，若，則（）A. B. C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題為真命題的是（）A.若，，則B.若，則C.若，，則D.若，，則10.德國數(shù)學(xué)家狄利克雷在1837年時(shí)提出：“如果對于x的每一個(gè)值，y總有一個(gè)完全確定的值與之對應(yīng)，那么y是x的函數(shù)．”這個(gè)定義較清楚地說明了函數(shù)的內(nèi)涵．只要有一個(gè)法則，使得取值范圍中的每一個(gè)x，有一個(gè)確定的y和它對應(yīng)就行了，不管這個(gè)法則是用公式還是用圖象、表格等形式表示，例如狄利克雷函數(shù)，即：當(dāng)自變量取有理數(shù)時(shí)，函數(shù)值為1；當(dāng)自變量取無理數(shù)時(shí)，函數(shù)值為0．以下關(guān)于狄利克雷函數(shù)的性質(zhì)正確的有：（）A. B.的值域?yàn)?C.為奇函數(shù) D.11.下列四個(gè)等式中正確的是（）A.B.C.D.12.已知是定義在上的偶函數(shù)，且對任意，有，當(dāng)時(shí)，，則（）A.是以2為周期的周期函數(shù)B.C.D.函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.命題，則否定是__________.14.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)__________.15.已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為__________.16.已知函數(shù)，若方程有4個(gè)解分別為，且，則__________.四?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.計(jì)算下列各式的值：（1）；（2）.18.已知集合，．（1）若，求，及；（2）若，求的取值范圍．19已知函數(shù).（1）求的周期和單調(diào)區(qū)間；（2）若，，求值.20.某公司擬設(shè)計(jì)一個(gè)扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），該扇環(huán)是由以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長后通過點(diǎn)O的兩條線段圍成．設(shè)圓弧、所在圓的半徑分別為r1、r2米，圓心角為(弧度)．（1）若，r1＝3，r2＝6，求花壇的面積；（2）根據(jù)公司要求扇環(huán)形狀花壇面積為32平方米，已知扇環(huán)花壇的直線部分的裝飾費(fèi)用為45元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為90元/米，求當(dāng)裝飾費(fèi)用最低時(shí)線段AD的長．21.已知函數(shù)，函數(shù).（1）求函數(shù)的最小值；（2）若，不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.某市為推動美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，鼓勵(lì)某食品企業(yè)生產(chǎn)一種飲料，該飲料每瓶成本為10元，售價(jià)為15元，月銷售8萬瓶．（1）據(jù)市場調(diào)查，若每瓶售價(jià)每提高1元，月銷售量將減少8000瓶，要使下月總利潤不低于原來的月總利潤，該飲料每瓶售價(jià)最多為多少元？（2）為提高月總利潤，企業(yè)決定下月調(diào)整營銷策略，計(jì)劃每瓶售價(jià)元，并投入萬元