蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)第二單元《圓柱與圓錐》單元分析及全部教案+每課作業(yè)設(shè)計(jì)

第二單元（圓柱與圓錐）單元分析序號內(nèi)容個(gè)人設(shè)計(jì)備課組集體討論意見一單元教材分析本單元的教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征，探索并掌握圓柱、圓錐體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)是掌握探索圓柱的側(cè)面積和表面積計(jì)算方法，探索并發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的體積公式。本單元編排五道例題、四個(gè)練習(xí)，把內(nèi)容分成四段教學(xué)。依次是圓柱與圓錐的特征、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積。在單元結(jié)束時(shí)，還安排了整理與練習(xí)以及實(shí)踐活動(dòng)《測量物體的體積》。本單元的最后對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行了整理與練習(xí)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，進(jìn)一步提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。二單元目標(biāo)要求1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握圓柱和圓錐的基本特征。2、使學(xué)生在具體情境中，探索并掌握圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱和圓錐的體積公式，能解決與圓柱表面積以及圓柱和圓錐體積計(jì)算相關(guān)的一些簡單實(shí)際問題。3、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念。1、使學(xué)生，知道圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本特征。2、使學(xué)生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、估計(jì)、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握圓柱側(cè)面積表面積的計(jì)算方法，以及圓柱和圓錐的體積公式，能解決與之相關(guān)的一些簡單實(shí)際問題。3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。三單元設(shè)計(jì)意圖1、從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，結(jié)合具體實(shí)物，利用學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)特征時(shí)，教材首先安排的活動(dòng)就是讓學(xué)生觀察并列舉常見的物體，充分發(fā)揮實(shí)物的直觀作用。2、充分關(guān)注猜想和估計(jì)在探索學(xué)習(xí)中的作用，精心設(shè)計(jì)探索圓柱和圓錐體積公式的活動(dòng)線索。從認(rèn)識(shí)長方體和正方體這樣由幾個(gè)平面圖形圍成的幾何體，到認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐這樣含有曲面的幾何體，在圖形的認(rèn)識(shí)上又深入了一步。不僅能拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生關(guān)于幾何形體的知識(shí)結(jié)構(gòu)得以進(jìn)一步完善，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基礎(chǔ)；同時(shí)，能進(jìn)一步豐富學(xué)生"空間與圖形"的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識(shí)周圍事物中相關(guān)形體的興趣和意識(shí)，形成初步的空間觀念。四單元目標(biāo)達(dá)成分析95%學(xué)生知道圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本特征。90%學(xué)生能準(zhǔn)確計(jì)算圓柱表面積和體積，圓錐的體積。80%學(xué)生能靈活選擇公式解決實(shí)際問題。課題認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐內(nèi)容：P9～10例1和練一練；練習(xí)二第1～3題教時(shí)1日期月日一、教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在觀察、操作、比較等活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐，指導(dǎo)圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本特征。2、使學(xué)生在探索圓柱和圓錐基本特征的過程中，進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形特征的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，初步體會(huì)平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)空間觀念。3、使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)與難點(diǎn)掌握圓柱、圓錐的基本特征知道各種平面圖形旋轉(zhuǎn)后形成的是怎樣的立體圖形教學(xué)過程活動(dòng)板塊活動(dòng)內(nèi)容與呈現(xiàn)方式學(xué)生活動(dòng)方式交流方式常規(guī)性積累口算獨(dú)立完成集體校對核心過程導(dǎo)入新課出示一些有關(guān)幾何體的實(shí)物圖（或?qū)嵨铮┨釂枺荷厦婺男┦菆A柱體?哪些是圓錐體?哪些不是?為什么?在日常生活中，你見過哪些物體是圓柱體和圓錐體？追問：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長方體和正方體，誰來說說長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)各有哪些特征？提問：在一年級時(shí)，我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圓柱體，請大家仔細(xì)看一看，圖中哪些物體的形狀是圓柱體？認(rèn)識(shí)圓柱提問：你還在哪里見過圓柱形的物體？你能舉一些例子嗎？提問：（1）用手平摸上下底，有什么特點(diǎn)．（2）用筆畫一畫，上下底面積有什么特點(diǎn)？你怎樣證明這兩個(gè)底面大小的關(guān)系？（3）用雙手摸側(cè)面,你發(fā)現(xiàn)了什么?出示一個(gè)圓柱的實(shí)物模型，談話：我們平時(shí)所說的圓柱體，一般就簡稱為圓柱，我們認(rèn)識(shí)的圓柱都是直圓柱。請同學(xué)們也拿出一個(gè)圓柱體的物體，仔細(xì)觀察圓柱的形狀，摸一摸、比一比圓柱的面，看圓柱有哪些特征，并在小組內(nèi)交流你的想法。出示圓柱的直觀圖，談話：如果把圓柱畫下來，就得到這樣的圖形，（指直觀圖中下底面虛線表示的?。┫襁@樣看不見的線條，一般要用虛線表示。你能在圖上找出圓柱中兩個(gè)完全一樣的圓和那個(gè)彎曲的面嗎？講解：圓柱的上、下兩個(gè)面叫作圓柱的底面，圍成圓柱的曲面叫作圓柱的側(cè)面，圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫作圓柱的高（邊講解邊在圖中標(biāo)出圓柱的各部分的名稱）談話：請同學(xué)們把同桌兩個(gè)圓柱放在一起比一比，看哪個(gè)圓柱高一些，并說一說圓柱有哪些共同的特征？認(rèn)識(shí)圓錐出示剛才隱去的圓錐形物體圖，再添上圓錐形屋頂圖（教材圖）。談話：請同學(xué)們觀察這幾個(gè)物體，它們有什么共同的地方？提問：生活中你還見過哪些圓錐形的物體？出示圓錐形的實(shí)物模型，談話：請同學(xué)們也拿出一個(gè)圓錐形的物體，仔細(xì)觀察，并摸一摸圓錐的面，說說圓錐有什么特征。出示圓錐的直觀圖，談話：如果把圓錐畫下來就得到這樣的圖形，你能在圖中指一指圓錐的頂點(diǎn)、底面和另一個(gè)曲面嗎？講解：圓錐的底面是一個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面的距離叫作圓錐的高。（邊講解邊在圖上標(biāo)出圓錐的底面和高）同學(xué)們通過觀察和比較，認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，你能說說圓柱和圓錐各有哪些特征嗎？鞏固練習(xí)1、完成練一練完成練習(xí)二第1題完成練習(xí)二第2題完成練習(xí)二第3題談話：請同學(xué)們拿出課前剪下的制作材料，想想如果要制作一個(gè)圓柱，應(yīng)該選擇哪張材料？如果要制作一個(gè)圓錐呢？談話：我們通過自己的努力做出了一個(gè)圓柱，你能用制作材料制作一個(gè)圓錐嗎？在小組內(nèi)展示你做出的圓錐，再說一說制作圓錐時(shí)要注意什么。學(xué)生觀察傾聽學(xué)生回答學(xué)生回想后回答學(xué)生觀察、思考后回答學(xué)生回憶后回答學(xué)生傾聽，按要求觀察，并在小組內(nèi)說發(fā)現(xiàn)。學(xué)生傾聽，并找一找、指一指完全一樣的圓和彎曲的面學(xué)生傾聽，并在圓柱直觀圖中指一指說一說圓柱的各部分名稱同桌比一比圓柱的高度，并說一說共同特征。獨(dú)立觀察后相互說說共同地方學(xué)生回答學(xué)生觀察，摸一摸相互說說發(fā)現(xiàn)的圓錐的特征學(xué)生對著直觀圖指一指，說一說學(xué)生傾聽，并在圓錐實(shí)物圖中指一指它的頂點(diǎn)和底面。同桌相互說一說學(xué)生從中找出圓柱形和圓錐形物體，并說明理由學(xué)生按要求在圖上指一指，分別標(biāo)出圓柱的底面、側(cè)面和高，圓錐的底面、高和頂點(diǎn)。學(xué)生根據(jù)圓柱和圓錐的實(shí)物模型，想一想，從前面、上面和右面觀察圓柱和圓錐，看到的分別是什么樣的圖形，再連線。分組活動(dòng)獨(dú)立制作，小組內(nèi)交流指名回答指名回答指名回答，根據(jù)學(xué)生回答隱去圖中的圓錐體物體。板書：圓柱指名回答全班反饋小結(jié)：圓柱的上下是一樣粗的，上、下兩個(gè)面是完全一樣的圓，有一個(gè)面是彎曲的。指名學(xué)生指一指指名學(xué)生指一指說一說圓柱各部分的名稱指名說一說圓柱的共同特征。指名回答，指出：這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。本單元認(rèn)識(shí)的圓錐都是直圓錐（完整板書：和圓錐）指名回答教師巡視指名回答小結(jié)：圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。指名學(xué)生指一指說一說指名回答指名回答并說明理由教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。全班交流，有錯(cuò)訂正。教師巡視，參與學(xué)生活動(dòng)。全班交流：你是怎樣制作的？制作圓柱時(shí)要注意些什么？指名展示做出的圓錐，并組織其他學(xué)生講評。拓展延伸總結(jié)提升通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對圓柱和圓錐有了哪些新的認(rèn)識(shí)？還有哪些收獲？同桌互相說一說。全班交流指名回答板書設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐1、圓柱（1）（2）（3）2、圓錐（1）（2）教后反思：圓柱在小學(xué)低年級學(xué)生就有所接觸，是繼五年級長方體、正方體之后的一種新的立體圖形。在日常生活中應(yīng)用廣泛，是一個(gè)將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活的典型。因此這節(jié)課的學(xué)習(xí)顯得尤為必要，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又運(yùn)用于生活，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。上課伊始，圖片顯示建筑物，日常生活用品中的圓柱形，給學(xué)生一個(gè)震撼，了解圓柱在人們生活中的重要性。在實(shí)際生活中，雖然圓柱形的物體很多，學(xué)生對圓柱的認(rèn)識(shí)都是感性認(rèn)識(shí)，而課堂教學(xué)是對圓柱體進(jìn)行理性的認(rèn)識(shí)。學(xué)生對新知識(shí)是好奇的，所以在教學(xué)時(shí)，動(dòng)手操作和探索研究，自我發(fā)現(xiàn)和掌握圓的柱的基本特征，是本節(jié)課的主題。過后組織學(xué)生觀察、觸摸、猜測、操作驗(yàn)證、鞏固、應(yīng)用這幾個(gè)環(huán)節(jié)組成。組織學(xué)生通過觀察手中的圓柱實(shí)物，初步感知圓柱特征，是直觀感知層面的活動(dòng)中，對圓柱特征有一個(gè)較為完整的把握。再把圓柱放在平面上來了解，由實(shí)踐上升到理論的層次，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間想象能力、抽象思維能力。課題圓柱的表面積內(nèi)容：P11～12例2例3和練一練；練習(xí)二第4、5題教時(shí)2日期月日一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義，探究計(jì)算圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。2、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面積展開的圖形，并能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積。3、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。重點(diǎn)與難點(diǎn)掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法教學(xué)過程活動(dòng)板塊活動(dòng)內(nèi)容與呈現(xiàn)方式學(xué)生活動(dòng)方式交流方式常規(guī)性積累1．提問圓柱的特征。2．出示問題：（1）一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計(jì)算？學(xué)生回答后，板書：長方形的面積＝長×寬．先同桌互說，再口答?？陬^兩個(gè)問題。指名學(xué)生回答，根據(jù)學(xué)生回答板書。核心過程導(dǎo)入新課談話：上節(jié)課我們初步認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，今天我們著重來研究圓柱。自主探究，解決問題教學(xué)例1出示例2的罐頭圖，罐頭的側(cè)面貼著一張商標(biāo)紙談話：這種罐頭大家都吃過嗎？那么你們有沒有想過罐頭外面的一圈包裝紙的面積有多大呢？你們能想辦法算出這張商標(biāo)紙的面積嗎？追問：商標(biāo)紙的面積就是圓柱中哪個(gè)面的面積呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察探究：展開后的長方形商標(biāo)紙的長和寬，與圓柱中的什么有關(guān)？有什么關(guān)系？圓柱的側(cè)面積=底面周長×高長方形的面積＝長×寬．計(jì)算商標(biāo)紙的面積提問：如果不展開，你能算出這張商標(biāo)紙的面積嗎？測量什么數(shù)據(jù)比較方便？根據(jù)學(xué)生回答教師出示相應(yīng)數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米，高15厘米。提問：算圓柱的側(cè)面積，需要知道哪些條件？完成練一練第1題教學(xué)例3出示例3中的圓柱沿高展開后得到的長方形的長和寬分別是多少厘米？兩個(gè)底面分別是多大的圓？畫出圓柱的展開圖提問：這個(gè)圓柱有幾個(gè)面？分別是什么？提問：如果要畫出這個(gè)圓柱的展開圖，要畫哪幾個(gè)面？分別畫多大？認(rèn)識(shí)圓柱的表面引導(dǎo)學(xué)生概括：怎樣計(jì)算圓柱的表面積？圓柱的表面積與側(cè)面積有什么關(guān)系？完成練一練第2題對照板演討論：這兩道題有什么不一樣？知道底面圓的直徑怎樣求圓柱的底面積和圓柱的側(cè)面積？知道圓的半徑呢？想一想：知道的是圓的周長呢？鞏固練習(xí)完成練習(xí)二第4題提問：求做一個(gè)隊(duì)鼓需要的鋁皮，也就是求什么？2、完成練習(xí)二第5題學(xué)生傾聽學(xué)生拿出圓柱形的罐頭，小組內(nèi)討論計(jì)算方法。學(xué)生觀察，小組內(nèi)探究。學(xué)生思考后回答學(xué)生計(jì)算商標(biāo)紙的面積學(xué)生回答學(xué)生讀題后獨(dú)立完成學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后小組內(nèi)校對學(xué)生回答學(xué)生在方格紙上嘗試畫出這個(gè)圓柱的展開圖學(xué)生回答學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)和公式獨(dú)立計(jì)算學(xué)生獨(dú)立思考后小組內(nèi)交流學(xué)生獨(dú)立完成，個(gè)別學(xué)生板演學(xué)生思考后回答學(xué)生回答后獨(dú)立計(jì)算學(xué)生獨(dú)立計(jì)算教師巡視，適當(dāng)輔導(dǎo)。全班交流：將罐頭的商標(biāo)沿接縫（高）展開，得到一個(gè)長方形商標(biāo)紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。全班交流：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。長方形商標(biāo)紙的面積就是圓柱的側(cè)面積。指名回答教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。提問：你是怎么算的？先算什么？再算什么？追問：如果知道的是底面半徑和高，又該怎樣算呢？小結(jié)：算商標(biāo)紙的面積，實(shí)際上就是算圓柱的側(cè)面積。指名回答，根據(jù)學(xué)生回答板書：圓柱側(cè)面積=底面周長×高指名回答并要求說說思考過程。全班校對，明確：長=6.28厘米，寬=2厘米，直徑=2厘米，半徑=1厘米。指名回答教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)全班交流：你是怎么畫的？指名回答，根據(jù)學(xué)生回答板書：圓柱的表面積=底面圓的面積×2+圓柱側(cè)面積全班校對全班交流預(yù)設(shè)：底面周長×（高+半徑）教師根據(jù)學(xué)生的回答演示并推理個(gè)別學(xué)生板演指名回答指名回答全班校對全班校對提醒：得數(shù)保留兩位小數(shù)說明不能用含“π”的式子表示計(jì)算結(jié)果。拓展延伸總結(jié)提升這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？怎樣求圓柱的表面積？你想提醒大家注意什么？學(xué)生回答指名回答板書設(shè)計(jì)圓柱的表面積圓柱側(cè)面積=底面周長×高圓柱的表面積=底面圓的面積×2+圓柱側(cè)面積圓柱的表面積=底面周長×（高+半徑）教后反思：課上學(xué)生很快討論出圓柱體表面積的計(jì)算方法。由于學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸了“化曲為直”的數(shù)學(xué)方法，所以把圓柱體的側(cè)面展開成長方形（或正方形）學(xué)生已經(jīng)能想象和深刻理解，并且通過想象和推理能夠明確展開的長方形的長（寬）就是圓柱體底面的周長，展開的長方形的寬（長）就是圓柱體的高，因此，學(xué)生對于怎樣求圓柱體的表面積能夠理解和初步掌握。通過學(xué)生嘗試計(jì)算圓柱體表面積的過程中，仍然存在許多問題，第一：學(xué)生對于圓柱體的表面積的計(jì)算方法雖然初步掌握但是很不熟練，具體表現(xiàn)在求圓的面積和圓的周長時(shí)，特別容易出現(xiàn)混淆，原因就是對求圓的面積和圓的周長的計(jì)算辦法掌握欠熟練，特別是求圓的面積時(shí)，部分學(xué)生總是忘記把半徑進(jìn)行平方，或者是直接用給出的直徑去平方，這都是對圓的面積計(jì)算辦法掌握不熟練的表現(xiàn)；第二：學(xué)生的計(jì)算能力和計(jì)算正確率都有待提高，由于在計(jì)算過程中出現(xiàn)了圓周率，又有半徑的平方的計(jì)算，所以很多學(xué)生的計(jì)算正確率很低。原因就是學(xué)生的口算能力、筆算能力都沒有形成技能，只掌握計(jì)算方法但不能熟練準(zhǔn)確的計(jì)算，這都是學(xué)生能夠準(zhǔn)確求出圓柱體表面積的障礙。針對這種情況，我打算采取這樣的辦法：第一：強(qiáng)化學(xué)生對圓的面積和圓的周長、圓柱側(cè)面積的計(jì)算辦法。方法是這樣的，每節(jié)課前我都會(huì)先給學(xué)生1分鐘強(qiáng)化默默記憶的時(shí)間，接著采用游戲搶答的形式我提問學(xué)生搶答，學(xué)生興趣濃，記憶效果較好，這樣重復(fù)強(qiáng)化學(xué)生的記憶，在計(jì)算圓柱表面積的時(shí)候能夠提高計(jì)算的正確率。第二：在計(jì)算時(shí)提醒學(xué)生仔細(xì)認(rèn)真，出錯(cuò)時(shí)要找出出錯(cuò)的原因，對證改錯(cuò)。同時(shí)結(jié)合課前三分鐘計(jì)算的時(shí)間，加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算練習(xí)。第三：熟記常用數(shù)據(jù)。課題圓柱的表面積練習(xí)課內(nèi)容：練習(xí)二第6～12題教時(shí)3日期月日一、教學(xué)目標(biāo)：1、正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。2、正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積。3、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。重點(diǎn)與難點(diǎn)探索并學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的算理教學(xué)過程活動(dòng)板塊活動(dòng)內(nèi)容與呈現(xiàn)方式學(xué)生活動(dòng)方式交流方式常規(guī)性積累出示3.14×1～3.14×9獨(dú)立完成，再同桌校對。核心過程一、復(fù)習(xí)鞏固提問圓柱的側(cè)面積展開圖和圓柱的表面積展開圖的形狀。根據(jù)展開圖，結(jié)合教具，總結(jié)出底面積、側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法。教師歸納，整理成板書。底面積=πrr側(cè)面積=底面周長*高表面積=側(cè)面積+底面積×2思考：生活中看到過哪些圓柱？它們都有哪些面？如何計(jì)算制作圓柱所需要的材料？你能分類整理嗎？分小組，合作完成分類表。類別一個(gè)側(cè)面一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面其他情況物體舉例練習(xí)二第6題練習(xí)二第7題提問：求做這根通風(fēng)管需要白鐵皮的面積也就是求什么？練習(xí)二第8題提問：在圓柱形燈籠的下底面和側(cè)面糊上彩紙表示什么？練習(xí)二第9題提問：做這個(gè)水桶要用的鐵皮的面積也就是求什么？練習(xí)二第10題提問：博士帽是由哪幾部分組成的？練習(xí)二第11題提問：塑料花分布在花柱的哪幾個(gè)面上？練習(xí)二第12題提問：要求一共要用油漆多少千克，必須先求出什么？要求刷油漆的總面積也就是求什么？學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生回答后獨(dú)立完成計(jì)算學(xué)生回答后完成計(jì)算學(xué)生回答后計(jì)算學(xué)生觀察后回答學(xué)生獨(dú)立解答學(xué)生回答后獨(dú)立完成學(xué)生回答后獨(dú)立完成全班校對，有錯(cuò)訂正指名回答全班校對指名回答全班校對，有錯(cuò)訂正。指名回答全班校對指名回答，明確：求做一頂“博士帽”所需黑色卡紙的面積，就是求正方形面積與圓柱側(cè)面積的和。指名回答，要求具體說說列式計(jì)算的過程和結(jié)果。指名回答，全班交流解題過程和結(jié)果。讓學(xué)生獨(dú)立思考，說出解答這題要注意什么？師提示：注意題目中隱含的“無蓋”這個(gè)條件。同時(shí)，對“結(jié)果保留整十平方分米”作說明。具體引導(dǎo)博士帽的結(jié)構(gòu)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到博士帽都是由一個(gè)無底無蓋的圓柱和一個(gè)邊長30厘米的正方形，需要分別計(jì)算側(cè)面積和正方形的面積。啟發(fā)學(xué)生思考塑料花分布在花柱的哪些面？要求花柱上有多少朵花應(yīng)先求哪些面的面積？（側(cè)面和底面）聯(lián)系生活常識(shí)，先理解需要油漆的是哪部分？具體的計(jì)算方法是什么？獨(dú)立練習(xí)。拓展延伸總結(jié)提升完成思考題引導(dǎo)學(xué)生從簡單的情況想起，將圓柱形木料截成2段，表面積增加多少平方厘米；截成3段、4段……的情況，并由此發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。今天的學(xué)習(xí)你又有什么收獲？復(fù)習(xí)“圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程”學(xué)生先獨(dú)立思考，如思考無法進(jìn)行，在教師的引導(dǎo)下繼續(xù)思考并完成解答學(xué)生談收獲全班交流明確規(guī)律：增加的面積=（截成的段數(shù)-1）×底面積×2指名回答板書設(shè)計(jì)課題圓柱的體積內(nèi)容：P15～16例4、試一試和練一練；練習(xí)三第1～2題教時(shí)4日期月日一、教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、驗(yàn)證、類比和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用計(jì)算圓柱的體積，并能解決相關(guān)的實(shí)際問題。2、使學(xué)生在探索圓柱體積公式的過程中，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力，發(fā)展初步的推理能力和空間觀念。3、使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的學(xué)習(xí)價(jià)值，獲得一些學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。重點(diǎn)與難點(diǎn)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)過程活動(dòng)板塊活動(dòng)內(nèi)容與呈現(xiàn)方式學(xué)生活動(dòng)方式交流方式常規(guī)性積累1、口算2、圓柱的表面積計(jì)算公式？學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生回答全班校對指名回答核心過程復(fù)習(xí)引入呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖提問：在這三個(gè)立體圖形中，你會(huì)求哪些立體圖形的體積？怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積？啟發(fā)：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？這就是我們今天要研究的問題。教學(xué)例4觀察比較、建立猜想（1）根據(jù)圓切割拼接成一個(gè)近似的長方形相像，如果沿著圓柱底面的圓切割，隨之拉伸，會(huì)是怎樣呢？（師生一起切割）（2）也像圓一樣拼接，又形成了什么？（師生一起拼接）A拼成了一個(gè)近似的什么形狀？B隨著底面平均分成的份數(shù)越多，圖形越來越接近什么圖形？C拼成的圖形與原圓柱有什么關(guān)系？D圓柱的體積可以怎樣推導(dǎo)出來？實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜想談話：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們提出了“圓柱的體積=底面積×高”的猜想。這一猜想是否正確？還需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證。請小組內(nèi)討論：可以用什么方法來驗(yàn)證？（1）出示底面被分成16等份的圓柱談話：這里有一個(gè)圓柱，像這樣被平均分成16份，你能想辦法把這個(gè)圓柱轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長方體嗎？啟發(fā)：剛才，我們把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼成了一個(gè)近似的長方體。如果把圓柱的底面平均分的分?jǐn)?shù)再多一些，結(jié)果又會(huì)怎樣呢？閉上眼睛，在頭腦中想象一下。出示把圓柱的底面平均分成32份、64份后，拼成近似的長方體的立體圖。提問：這里把圓柱的底面平均分成多少份的？拼成的物體和長方體比怎么樣？提問：和你的想象一樣嗎？這說明什么？觀察比較，推導(dǎo)公式提問：拼成的長方體和原來的圓柱有什么關(guān)系？追問：想一想，可以怎樣計(jì)算圓柱的體積？再問：如果用V表示圓柱的體積，用S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高。你能用字母表示圓柱的體積公式嗎？反思：請同學(xué)們回顧一下，我們是怎樣想到用“底面積×高”的方法來計(jì)算圓柱體積的？是用什么方法來說明這一計(jì)算方法的？你還有哪些收獲和體會(huì)？教學(xué)試一試出示題目鞏固練習(xí)練習(xí)三第1題練一練第1題練一練第2題練習(xí)三第2題學(xué)生回答學(xué)生傾聽學(xué)生觀察三個(gè)立體圖學(xué)生思考回答學(xué)生傾聽小組討論學(xué)生思考轉(zhuǎn)化方法學(xué)生傾聽，閉眼想象學(xué)生觀察后回答學(xué)生思考后回答學(xué)生根據(jù)示意圖回答學(xué)生思考后回答學(xué)生在自備本上寫一寫在和同桌說一說學(xué)生回顧反思，同桌相互說一說先同桌相互說一說題中是已知什么，求什么而后獨(dú)立完成計(jì)算學(xué)生口頭列式并填表學(xué)生相互說說每個(gè)圓柱中的已知條件再獨(dú)立完成計(jì)算回答后獨(dú)立完成計(jì)算指名回答板書：圓柱的體積指名回答，其他學(xué)生交流點(diǎn)評明確：圓柱的體積與長方體、正方體的體積應(yīng)該相等，圓柱的體積也就應(yīng)該等于底面積乘高。板書：圓柱的體積=底面積×高教師巡視，尋找合理的驗(yàn)證方法全班交流明確：可以仿照把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形的方法，看能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體。指名演示操作過程明確：圓柱被轉(zhuǎn)化成了一個(gè)近似的長方體指名回答指名回答小結(jié)：把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，拼成的物體就越接近長方體。指名回答結(jié)合示意圖小結(jié)：長方體的體積與圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。指名回答，根據(jù)學(xué)生回答，小結(jié)并板書：圓柱的體積=底面積×高指名板演圓柱體積的字母公式提醒：V和S要大寫指名回答指名回答，并要求說說思考過程明確：用公式計(jì)算圓柱的體積一般需要知道圓柱的底面積和高。而題中圓柱的底面積不知道，所以要先求圓柱的底面積全班校對，指名說說計(jì)算方法指名交流計(jì)算的過程和結(jié)果有錯(cuò)訂正。指名回答指名說一說怎樣把計(jì)算結(jié)果改寫成用“升”作單位的數(shù)量的。拓展延伸總結(jié)提升今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？是怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積公式的？你還有哪些疑問？學(xué)生相互說說學(xué)生自由提出疑問指名回答全班交流疑問板書設(shè)計(jì)圓柱的體積長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高V=Sh教后反思：本節(jié)課我注重知識(shí)的形成過程，使學(xué)生能主動(dòng)學(xué)習(xí)新知，突破難點(diǎn)、疑點(diǎn)，能解決實(shí)際問題。1、在教學(xué)過程中，讓學(xué)生自主合作、探究，經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)。比如，我從圓柱模型拼成長方體入手，強(qiáng)調(diào)它們是等底等高長方體。由長方體體積公式V＝Sh，猜想圓柱的體積公式。再通過學(xué)生的具體實(shí)際操作、小組合作探究，從而探索出圓柱體積公式，并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，能解決與圓柱體積計(jì)算相關(guān)的一些簡單的實(shí)際問題。2、在活動(dòng)中進(jìn)一步使學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，比如，回顧上學(xué)期所學(xué)的圓的面積推導(dǎo)公式，從而理解圓柱的底面積與長方體底面積相等。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。3、本節(jié)課中，我最大的遺憾就是沒有采用多媒體課件。但我認(rèn)為一節(jié)好課就非要使用多媒體課件嗎？其實(shí)不然。當(dāng)然，今天我在教學(xué)中，確實(shí)有許多的不足。比如，將圓柱體切割成若干等份，等份越多，分得越細(xì)，就越接近于長方體。倘若使用了多媒體課件演示，或許效果更明顯。總之，今天教學(xué)中的不足，我會(huì)不斷改進(jìn)。既面向全體學(xué)生，又注重不同學(xué)生的不同發(fā)展，設(shè)計(jì)更精、更符合學(xué)生發(fā)展的梯度問題，讓他們在有限的時(shí)空內(nèi)愉快學(xué)習(xí)、成長！課題圓柱的體積練習(xí)課（1）內(nèi)容：練習(xí)三第3～9題教時(shí)5日期月日一、教學(xué)目標(biāo)：1、應(yīng)用圓柱體積的計(jì)算公式，解決相關(guān)的實(shí)際問題。2、在解決生活實(shí)際問題的過程中體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，能應(yīng)用數(shù)學(xué)的思考解決問題。3、使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的學(xué)習(xí)價(jià)值，獲得一些學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。重點(diǎn)與難點(diǎn)鞏固圓柱體積的計(jì)算公式利用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問題教學(xué)過程活動(dòng)板塊活動(dòng)內(nèi)容與呈現(xiàn)方式學(xué)生活動(dòng)方式交流方式常規(guī)性積累練習(xí)三第3題圓柱的表面積公式及體積公式學(xué)生獨(dú)立完成，部分學(xué)生板演學(xué)生回答全班校對，有錯(cuò)訂正指名回答，并說說相應(yīng)的字母公式核心過程出示補(bǔ)充題求下列圓柱的體積（只列式）(1)r=3分米，h=5分米(2)d=4厘米，h=6厘米(3)C=18.84厘米(4)S=16平方米，h=5米1、練習(xí)三第4題2、練習(xí)三第5題練習(xí)三第6題引導(dǎo)學(xué)生思考：求1枚1元硬幣的體積，要先算什么？練習(xí)三第7題提問：圖中的兩個(gè)圓柱是如何得到的？提問：這兩個(gè)圓柱的底面半徑和高分別是多少？底面半徑和高和原來的長方形有什么關(guān)系？提問：哪個(gè)圓柱的體積大？先估一估在計(jì)算。練習(xí)三第8題提問：要計(jì)算罐頭瓶的容積是多少，必須先算出什么？如何根據(jù)底面周長計(jì)算底面面積？練習(xí)三第9題（1）把圓鋼豎著拉出水面8厘米，水面下降了4厘米，你能想到一些什么？（2）全部侵入，水面上升9厘米，你又能想到什么?怎樣計(jì)算出這個(gè)圓鋼的體積？（3）這題還可以怎樣計(jì)算？學(xué)生看圖估一估學(xué)生獨(dú)立思考后小組交流判斷方法學(xué)生先聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)估一估獨(dú)立計(jì)算學(xué)生獨(dú)立思考后小組交流而后選擇一種思路算出結(jié)果學(xué)生按要求演示、操作、想象，并相互說一說。學(xué)生估一估再計(jì)算學(xué)生回答后獨(dú)立解答學(xué)生回答后測量計(jì)算指名說一說估的方法和結(jié)果全班交流預(yù)設(shè)1：分別算出三個(gè)茶杯中飲料的體積，再比較大小預(yù)設(shè)2：因?yàn)橛?jì)算時(shí)都要乘π，所以可直接比較“4×4×4”“3×3×7”和“2.5×2.5×10”這三道算式得數(shù)的大小。指名估一估的方法和結(jié)果全班校對，引導(dǎo)比較估的結(jié)果是否正確。全班交流，明確：可以先算出50枚1元硬幣的體積，也可先算出1枚1元硬幣的厚度。全班校對后有錯(cuò)訂正。指名演示并回答所提問題指名說一說估的方法明確：可以直接比較“4×4×5”和“5×5×4”的大小全班校對，有錯(cuò)訂正。指名回答，并指名說一說每步計(jì)算的含義。指名回答，并說一說測量時(shí)要注意的問題及參與活動(dòng)的收獲和體會(huì)。拓展延伸總結(jié)提升通過這一節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲？學(xué)生說收獲集體交流板書設(shè)計(jì)課題圓柱的體積練習(xí)課（2）內(nèi)容：練習(xí)三第10～16題教時(shí)6日期月日一、教學(xué)目標(biāo)：1、應(yīng)用圓柱體積的計(jì)算公式，解決相關(guān)的實(shí)際問題。2、在解決生活實(shí)際問題的過程中體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，能應(yīng)用數(shù)學(xué)的思考解決問題。3、使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的學(xué)習(xí)價(jià)值，獲得一些學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。重點(diǎn)與難點(diǎn)鞏固圓柱體積的計(jì)算公式利用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問題教學(xué)過程活動(dòng)板塊活動(dòng)內(nèi)容與呈現(xiàn)方式學(xué)生活動(dòng)方式交流方式常規(guī)性積累1、口算2、圓柱的表面積公式及體積公式學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生回答全班校對，有錯(cuò)訂正指名回答，并說說相應(yīng)的字母公式核心過程出示補(bǔ)充題示意圖···50厘米底面積314平方厘米練習(xí)三第10題要求：同桌相互說一說每題的已知條件和計(jì)算步驟練習(xí)三第11題練習(xí)三第12題提問：第（2）小題中“在這個(gè)水池的底面和四周抹上水泥”表示什么意思？練習(xí)三第13題提問：第（2）小題中，求彩帶的長度也就是求什么？練習(xí)三第14題提問：求塑料薄膜的面積就是求什么？求大棚內(nèi)的空間有多大就是求什么？練習(xí)三第15題提問：此題中長方體和圓柱有什么關(guān)系？練習(xí)三第16題提問：要求水面高度，可以先求什么？思考題同桌相互說一說學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生回答后獨(dú)立解答學(xué)生回答后獨(dú)立解答學(xué)生借助直觀圖理解并回答問題后完成解答學(xué)生思考后回答學(xué)生回答后完成解答小組交流指名說一說全班校對，有錯(cuò)訂正。提醒：圓柱的側(cè)面積都要用“底面周長乘高”來計(jì)算，圓柱的體積都要用“底面積乘高”來計(jì)算。指名回答，要求說一說思考過程。提醒：單位的變化。全班交流，指名說一說解題時(shí)的思考過程和列式計(jì)算的結(jié)果。有錯(cuò)訂正指名回答，明確：求彩帶的長度也就是先求圓柱4條直徑和4條高長度的和，再加上打結(jié)處彩帶的長度。全班校對，有錯(cuò)訂正。指名回答，并說說解題時(shí)的思考過程。全班校對，有錯(cuò)訂正。指名回答，明確：長方體和圓柱形橡皮泥的體積相等。指名回答，明確：可先求水杯中水的體積，也可以先求水杯的高度？全班校對，有錯(cuò)訂正。全班匯報(bào)預(yù)設(shè)1：根據(jù)題意，水位每下降1厘米，要拉出圓鋼的長是8÷4=2厘米，由此可推得，圓鋼長是2×9=19厘米，從而求出圓鋼的體積。預(yù)設(shè)2：由條件可知，儲(chǔ)水桶的底面積是圓鋼底面積的2倍，圓鋼的體積就是上升的9厘米的水的體積，用儲(chǔ)水桶的底面積乘9即可求出圓鋼的體積。拓展延伸總結(jié)提升完成動(dòng)手做出示題目后，提問：我們該如何測量相關(guān)數(shù)據(jù)？2、全課總結(jié)：通過這一節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲？討論測量方法后，再跟進(jìn)討論的方法小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。學(xué)生說收獲指名回答，并要求說一說實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意什么？明確：圓柱形容器里的水要適量，既要使土豆全部浸沒在水中，又不能使水溢出容器外。教師巡視，參與學(xué)生實(shí)驗(yàn)。指名說說小組實(shí)驗(yàn)的過程和結(jié)果，并談?wù)劥舜位顒?dòng)的收獲和體會(huì)。集體交流板書設(shè)計(jì)課題圓錐的體積內(nèi)容：P20～21例5試一試和練一練；練習(xí)四第1～3題教時(shí)7日期月日一、教學(xué)目標(biāo)：1、通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解答有關(guān)實(shí)際問題。2、通過動(dòng)手操作參與實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，并通過猜想、探索和發(fā)現(xiàn)的過程，推導(dǎo)出圓錐的體積公式。3、感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力，激發(fā)學(xué)生參加探索的興趣。重點(diǎn)與難點(diǎn)通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式運(yùn)用圓錐的體積公式進(jìn)行正確地計(jì)算教學(xué)過程活動(dòng)板塊活動(dòng)內(nèi)容與呈現(xiàn)方式學(xué)生活動(dòng)方式交流方式常規(guī)性積累口算圓柱體積的推導(dǎo)過程及計(jì)算公式學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生回答全班校對指名回答核心過程談話引入1、圓柱體的體積是什么？我們是如何推導(dǎo)的?圓柱（轉(zhuǎn)化）長方體2、同學(xué)們覺得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢?圓錐（轉(zhuǎn)化）圓柱3、出示一個(gè)圓柱形容器提問：如果想知道這個(gè)容器的容積，怎么辦？4、出示一個(gè)圓錐形容器提問：如果要知道這個(gè)容器的容積，又該怎么辦？教學(xué)例5引導(dǎo)觀察：這個(gè)圓柱和圓錐有什么相同的地方？提問：估計(jì)一下，這個(gè)圓錐的體積是這個(gè)圓柱的幾分之幾討論：（1）通過實(shí)驗(yàn)，我們知道這個(gè)圓錐的容積是這個(gè)圓柱的三分之一，那能不能說圓錐的體積是圓柱的三分之一呢？為什么？應(yīng)該如何說才準(zhǔn)確？（2）那怎樣算出圓錐的體積？完成試一試鞏固練習(xí)練一練第1題練習(xí)四第1題練習(xí)四第2題提問：帳篷的占地面積指的是什么？帳篷里的空間呢？學(xué)生回答學(xué)生思考學(xué)生觀察后回答學(xué)生猜想討論：用什么方法驗(yàn)證自己的猜想分組驗(yàn)證小組內(nèi)討論學(xué)生在自備本上寫出圓錐的體積公式學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生獨(dú)立完成，部分學(xué)生板演學(xué)生讀題，理解題意后嘗試列式解答學(xué)生讀題，理解題意并回答問題。獨(dú)立列式解答指名回答揭題：圓錐的體積指名回答，明確：它們等底等高指名猜想教師巡視，參與學(xué)生的討論驗(yàn)證。全班交流：說說是如何驗(yàn)證的，得到的結(jié)論是什么？（板書：圓錐體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一）在驗(yàn)證過程中還出現(xiàn)了什么問題？想想為什么會(huì)出現(xiàn)這個(gè)問題？指名回答板書：圓錐的體積=底面積×高×三分之一指名回答，并說一說“170×12”算的是什么？為什么還要乘三分之一？指名板演，全班交流：這兩道題的條件有什么不同？知道半徑怎么算？知道直徑怎么算？如果知道的是底面周長，該如何算出圓錐的體積？說一說，在求圓錐體積的時(shí)候要注意什么？全班交流：怎么想的？怎么算的？先算什么，在算什么，最后算什么？指名回答全班校對，有錯(cuò)訂正。拓展延伸總結(jié)提升回顧圓錐體積的推導(dǎo)過程，你又什么體會(huì)？學(xué)生回顧圓錐體積的推導(dǎo)過程，說體會(huì)。指名回答板書設(shè)計(jì)圓錐的體積圓錐的體積時(shí)與它等底等高的圓柱體積的三分之一圓錐的體積=底面積×高×三分之一教后反思：就小學(xué)現(xiàn)有的知識(shí)，把圓錐體積轉(zhuǎn)化為體積相等的其它物體有些困難。因此，教學(xué)圓錐體積公式采用的方法與圓柱不同，沒有采用“轉(zhuǎn)化”的思想。因而這節(jié)課首先出示例5，讓學(xué)生從圖畫直觀上感受——圓錐體的體積比等底等高的圓柱體體積小。在此直觀的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生猜想該圓錐的體積是圓柱的幾分之幾。當(dāng)然這里教師并不追究學(xué)生猜想的是否準(zhǔn)確，可以說1/2，1/3，或其它的分?jǐn)?shù)都可以。，關(guān)鍵在猜想的基礎(chǔ)上讓他們明白，估計(jì)的結(jié)果一定要經(jīng)過驗(yàn)證才能確認(rèn)或修正。讓他們明白“估計(jì)——驗(yàn)證”是解決問題的一種策略。因而，在估計(jì)的基礎(chǔ)上，我再讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，這里除了培養(yǎng)學(xué)生的自主探究、發(fā)現(xiàn)的能力，還讓學(xué)生在操作實(shí)驗(yàn)的過程中，各種能力得到鍛煉，同時(shí)還讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛。學(xué)生學(xué)識(shí)的關(guān)鍵還在于會(huì)不會(huì)運(yùn)用，因而，在學(xué)生探索好后，讓學(xué)生用自己探索到的結(jié)論，解決生活中的一些實(shí)際問題，讓他們真正感受到數(shù)學(xué)的用處——生活中處處離不開數(shù)學(xué)。最后讓學(xué)生談?wù)勈斋@，鞏固這節(jié)課的重點(diǎn)，加深印象。課題圓錐的體積練習(xí)課內(nèi)容：練習(xí)四第4～12題教時(shí)8日期月日一、教學(xué)目標(biāo)：1、應(yīng)用圓錐體積的計(jì)算公式，解決相關(guān)的實(shí)際問題。2、在解決生活實(shí)際問題的過程中體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，能應(yīng)用數(shù)學(xué)的思考解決問題。3、感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力，激發(fā)學(xué)生參加探索的興趣。重點(diǎn)與難點(diǎn)鞏固圓錐體積的計(jì)算公式利用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問題教學(xué)過程活動(dòng)板塊活動(dòng)內(nèi)容與呈現(xiàn)方式學(xué)生活動(dòng)方式交流方式常規(guī)性積累練習(xí)四第4題2、回憶圓柱和圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)生獨(dú)立完成，部分學(xué)生板演學(xué)生回憶全班校對，有錯(cuò)訂正指名回答核心過程練習(xí)四第5題練習(xí)四第6題練習(xí)四第7題提問：削成的最大的圓錐與這根圓柱形木料有什么關(guān)系？練習(xí)四第8題練習(xí)四第9題提問：旋轉(zhuǎn)成的圓錐的底面半徑和高分別是多少？練習(xí)四第10題練習(xí)四第11題提問：求這個(gè)蒙古包的空間也就是求什么？練習(xí)四第12題思考題學(xué)生獨(dú)立完成填空學(xué)生觀察后獨(dú)立思考，并與同桌相互說說思考方法。學(xué)生審題、討論回答問題，然后獨(dú)立完成解答學(xué)生讀題，并說說每個(gè)數(shù)據(jù)的含義后獨(dú)立完成解答學(xué)生回答后獨(dú)立完成學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生借助直觀圖理解后回答學(xué)生按要求獨(dú)立測量完成計(jì)算學(xué)生獨(dú)立思考后，小組內(nèi)交流想法指名回答，并說說思考過程。指名回答明確：根據(jù)題中圓柱的底、高分別與圓錐的底、高之間的倍數(shù)關(guān)系作出判斷。也可通過計(jì)算判斷強(qiáng)調(diào)：底面直徑之間的倍數(shù)關(guān)系不等于底面積之間的倍數(shù)關(guān)系。指名回答追問：削去的木料的體積與圓柱形木料的體積有什么關(guān)系。指名回答，全班校對，有錯(cuò)訂正。指名回答引導(dǎo)比較發(fā)現(xiàn)：繞短直角邊旋轉(zhuǎn)一周后，所形成的圓錐的體積比較大。全班校對，有錯(cuò)訂正。指名回答展示學(xué)生作業(yè)，指名說說解題過程。全班交流全班交流明確：如果圓柱和圓錐的底面積相等、高也相等，那么，圓錐和圓柱體積的比是1:3，而題中的圓錐和圓錐底面積相等，且體積的比是1:6，所以，圓錐與圓柱高的比是1:2。由此得出：如果圓錐的高是4.2厘米，圓柱的高就是8.4厘米；如果圓柱的高是4.2厘米，圓錐的高就是2.1厘米。拓展延伸總結(jié)提升通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你又有了哪些新的收獲？學(xué)生談收獲集體交流收獲。板書設(shè)計(jì)課題整理與練習(xí)（一）內(nèi)容：“回顧與整理”、“練習(xí)與應(yīng)用”第1～6題教時(shí)9日期月日一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握求圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）的計(jì)算方法，提高學(xué)生靈活應(yīng)用計(jì)算方法來解決實(shí)際問題的能力。2、通過學(xué)生自主整理本單元的內(nèi)容，建立比較完整的知識(shí)體系，并讓學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱、圓錐的特征，會(huì)求圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。3、提高學(xué)生歸納、整理、有序思考問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。重點(diǎn)與難點(diǎn)圓柱的表面積、圓錐和圓柱的體積（容積）的計(jì)算方法靈活運(yùn)用計(jì)算方法解決實(shí)際問題教學(xué)過程活動(dòng)板塊活動(dòng)內(nèi)容與呈現(xiàn)方式學(xué)生活動(dòng)方式交流方式常規(guī)性積累口算學(xué)生獨(dú)立完成全班校對核心過程自主合作，整理知識(shí)1、出示復(fù)習(xí)提綱（1）圓柱和圓錐各有哪些特征？（2）怎樣計(jì)算圓柱的表面積？解決有關(guān)表面積的實(shí)際問題時(shí)要注意什么？（3）你是怎樣發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐體積公式的？圓柱和圓錐的體積公式之間有什么關(guān)系？根據(jù)學(xué)生的復(fù)習(xí)整理，讓學(xué)生把下表填寫完整。圖形特征計(jì)算公式圓柱圓錐根據(jù)學(xué)生填寫的表格教師質(zhì)疑：根據(jù)圓柱和圓錐的特征能解決什么問題？運(yùn)用圓柱和圓錐的體積公式能解決哪些問題？圓柱的表面積、體積和圓錐體積的推導(dǎo)過程提問：圓柱的側(cè)面積計(jì)算方法是怎樣推導(dǎo)出來的？提問：知道圓柱的底面半徑和高，怎樣求它的表面積？解決有關(guān)表面積的實(shí)際問題時(shí)要注意什么？提問：圓柱的體積計(jì)算方法師怎樣推導(dǎo)出來的？提問：圓錐的體積是怎樣推導(dǎo)出來的？提問：圓柱體積和圓錐體積之間有什么聯(lián)系？運(yùn)用知識(shí)，解決問題基礎(chǔ)練習(xí)練習(xí)與應(yīng)用第1題練習(xí)與應(yīng)用第2題提問：壓路機(jī)前輪滾動(dòng)一周相當(dāng)于什么？練習(xí)與應(yīng)用第3題提問：水桶底部的鐵箍長就是什么？求至少用去木板多少平方米，就是求什么？練習(xí)與應(yīng)用第4題變式練習(xí)練習(xí)與應(yīng)用第5題提問：捏之前和捏之后的圖形有什么相同和不同？練習(xí)與應(yīng)用第6題學(xué)生拿出課前根據(jù)復(fù)習(xí)提綱整理的內(nèi)容學(xué)生各自完善自己整理的知識(shí)體系學(xué)生根據(jù)問題依次回憶后回答學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生思考后回答，再獨(dú)立解答學(xué)生思考后回答學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生回答后獨(dú)立解答學(xué)生讀題后獨(dú)立解答指名學(xué)生上臺(tái)展示整理的情況，并介紹整理的方法。師：用表格整理知識(shí)，可以使學(xué)過的知識(shí)一目了然。指名回答，根據(jù)回答板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高圓柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積圓柱的體積=底面積×高圓錐的體積=底面積×高×三分之一等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一全班校對，有錯(cuò)訂正提醒計(jì)算技巧指名回答，明確：壓路機(jī)前輪滾動(dòng)一周相當(dāng)于把它的側(cè)面展開后平鋪在路面上。指名回答全班校對追問：第（2）小題中為什么不用計(jì)算水桶的容積？全班校對，有錯(cuò)訂正指名回答，全班校對，有錯(cuò)訂正。指名回答，并說說思考過程追問：你還有不同的計(jì)算方法嗎？比較：兩種不同的解法有什么聯(lián)系？拓展延伸總結(jié)提升學(xué)習(xí)本單元知識(shí)的過程中，你有什么經(jīng)驗(yàn)和不足？學(xué)生自由交流集體交流。板書設(shè)計(jì)整理與練習(xí)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高圓柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積圓柱的體積=底面積×高圓錐的體積=底面積×高×三分之一等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一課題整理與練習(xí)（二）內(nèi)容：“練習(xí)與應(yīng)用”第7～11題、“探索與實(shí)踐”、“評價(jià)與反思”教時(shí)10日期月日一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握求圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）的計(jì)算方法，提高學(xué)生靈活應(yīng)用計(jì)算方法來解決實(shí)際問題的能力。2、通過學(xué)生自主整理本單元的內(nèi)容，建立比較完整的知識(shí)體系，并讓學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱、圓錐的特征，會(huì)求圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。3、提高學(xué)生歸納、整理、有序思考問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。重點(diǎn)與難點(diǎn)圓柱的表面積、圓錐和圓柱的體積（容積）的計(jì)算方法靈活運(yùn)用計(jì)算方法解決實(shí)際問題教學(xué)過程活動(dòng)板塊活動(dòng)內(nèi)容與呈現(xiàn)方式學(xué)生活動(dòng)方式交流方式常規(guī)性積累練習(xí)與應(yīng)用第7題復(fù)習(xí)相關(guān)計(jì)算公式學(xué)生獨(dú)立計(jì)算學(xué)生回答全班校對指名回答核心過程變式練習(xí)練習(xí)與應(yīng)用第8題提問：求哪個(gè)裝飾瓶里的五彩石多一些，也就是比較什么？練習(xí)與應(yīng)用第9題提高練習(xí)1、練習(xí)與應(yīng)用第10題提問：這堆沙填入長方體之前和之后有什么相同和不同？練習(xí)與應(yīng)用第11題提問：長方體紙箱的長相當(dāng)于什么？寬相當(dāng)于什么？高又相當(dāng)于什么？探索與實(shí)踐第13題三、拓展練習(xí)1、探索與實(shí)踐第12題探索與實(shí)踐第14題追問：將一個(gè)正方體木料加工成最大的圓柱體木料、圓柱體與正方體有那些相等的關(guān)系？如果將一個(gè)正方體木料加工成一個(gè)最大的圓錐體木料、正方體木料和圓錐體木料又有那些相等的關(guān)系？學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生讀題后獨(dú)立完成學(xué)生思考回答后獨(dú)立解答學(xué)生讀題后結(jié)合實(shí)物圖回答問題學(xué)生獨(dú)立完成解答學(xué)生根據(jù)自己準(zhǔn)備的圓柱形飲料瓶獨(dú)立測量計(jì)算學(xué)生在自備本上嘗試解答小組交流討論全班校對，有錯(cuò)訂正。追問：兩種幾何體的體積計(jì)算方法有什么相同之處？指名回答，并說說思考過程。追問：本題要注意什么？（單位）指名回答全班校對，有錯(cuò)訂正指名回答全班校對，有錯(cuò)訂正。指名交流教師巡視，指名板演明確：用含字母的式子推導(dǎo)，得出兩個(gè)圓柱的體積比是1:4。指名小組匯報(bào)交流拓展延伸總結(jié)提升閱讀“你知道嗎？”對照評價(jià)表，對自己做出客觀公正的評價(jià)學(xué)習(xí)本單元知識(shí)的過程中，你有什么收獲和經(jīng)驗(yàn)？學(xué)生閱讀學(xué)生獨(dú)自評價(jià)學(xué)生自由發(fā)言全班交流指名回答板書設(shè)計(jì)六數(shù)下第二單元作業(yè)設(shè)計(jì)姓名_____第1課時(shí)圓柱與圓錐的認(rèn)識(shí)月日★★★★★一、基礎(chǔ)：1.沿著圓柱側(cè)面的高剪開，展開后得到一個(gè)（）形，這個(gè)圖形的一條邊的長度等于圓柱的（）。相鄰的另一條邊的長度等于圓柱的（）。2.二、重難點(diǎn)：媽媽給小軍買了一個(gè)生日蛋糕，并用一個(gè)圓柱形蛋糕盒包裝她。用彩帶捆扎這個(gè)蛋糕盒，至少需要彩帶多少厘米？（打結(jié)在底面圓心，打結(jié)處彩帶長30厘米。）第2課時(shí)圓柱的表面積月日★★★★★一、基礎(chǔ)：1.一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，高是3厘米，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）平方厘米。表面積是（）平方厘米。2.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)邊長為6.28分米的正方形，那么這個(gè)圓柱的高是（）分米，底面積是（）平方分米。二、重難點(diǎn)：1.曲工集團(tuán)生產(chǎn)的一種壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬是1.2米，底面直徑是0.7米。（π取3）（1）前輪滾動(dòng)一周，前進(jìn)了（）米，壓過的路面的形狀是（）。（2）如果前輪每分鐘滾動(dòng)5周，那么壓路機(jī)每分鐘壓多少平方米的路面。2.一根長2米的圓柱形