開學(xué)考押題卷安徽省合肥市2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期開學(xué)摸底考數(shù)學(xué)預(yù)測卷（蘇教版）

2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期開學(xué)摸底考數(shù)學(xué)預(yù)測卷（蘇教版）一、選擇題1．我市少兒圖書館今年11月份的借閱人數(shù)比10月份減少了40%，12月份比11月份增加了40%。今年12月份和10月份相比，借閱人數(shù)（

）。A．減少 B．增加 C．沒有變 D．無法確定2．一臺榨油機小時榨油噸，1小時可榨油（

）噸。A．÷ B．÷ C．×3．少年宮招收音樂班學(xué)生，已經(jīng)錄取30名女生，8名男生，還要錄?。?/p>

）名男生，才能使男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。A．8 B．4 C．22 D．124．把1克鹽溶解在10克水中，鹽占鹽水的（

）A． B． C． D．5．a(chǎn)÷（a、b不等于0）和（）的結(jié)果相等．A．a(chǎn)b B． C．6．下面展開圖中，（

）不可能是圖中所示正方體的展開圖。A． B． C． D．二、填空題7．把米的鋼管平均鋸成6段，每段是這要鋼管的，每段長米，5段長米，5段占鋼管全長的．8．把一根6米長的鐵絲焊接成長和寬都是6分米的長方體框架，長方體框架的高是()分米，體積是()立方分米；如果在長方體框架的四周粘上廣告紙，至少要()平方分米的廣告紙．9．一輛汽車3小時行了全程的，它每小時行全程的．10．一位學(xué)生把錯當(dāng)成進行計算，這樣算出的結(jié)果與原來相差()。11．9÷（

）＝＝（

）：28＝6÷8＝（

）%。12．的是；的是．30的等于的．13．公頃＝()平方米；240毫升＝()立方分米。14．比60米多它的15％是()米；24千克比30千克少()%三、判斷題15．從一個長方體的頂點處切去一個小正方體后，表面積減少了。()16．棱長是2cm的正方體，它的棱長總和與表面積大小相等。()17．等腰三角形的周長是28厘米，其中兩條邊的長度比是3∶2，那么一條腰的長度一定是8厘米．()18．一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的3倍，它的表面積就擴大到原來的6倍。19．一塊橡皮的容積是8立方厘米．

()20．的倒數(shù)是3.2。()四、計算題21．直接寫得數(shù)×＝

×÷＝

0÷×＝

90×（－）＝

6×3.14＝

100－12.5℅－7.5℅－80℅＝

74－0.8－0.2＋13℅＝＋20℅＝

75℅÷25℅×＝

1＋－＝22．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

23．先化簡比，再求比值。65∶39

0.04∶3.6

2.8平方米∶630平方分米24．解方程。＋x＝

4x÷＝25．看圖列式計算．26．正圖長方形ABCD的面積是16平方厘米，E、F都是所在邊的中點，求三角形AEF的面積。27．求下面各立方體的表面積和體積：五、作圖題28．下面每個方格的邊長表示1厘米。（1）畫一個平行四邊形，面積是24平方厘米，底和高的比是3∶2。（2）畫一個長方形，周長為14厘米，長與寬的比是4∶3。六、解答題29．小紅和小明在樓梯口玩“猜樓梯”的游戲。約定如果贏了就上5個臺階，如果輸了就下3個臺階，小紅以第30個階梯開始玩，玩了25次，小紅處在第67個臺階，請你算一算：小紅共贏了多少次？一種糖水，按糖和水1∶19配制而成．如果要配制這樣糖水250克，需要糖多少千克？學(xué)校圖書室故事書的本數(shù)比科技書少300,故事書的本數(shù)是科技書的,故事書和科技書各有多少本?(用方程解)32．下面是長方體的表面展開圖，先測量必要的數(shù)據(jù)并在圖上標(biāo)注出來，再計算它的表面積和體積。（單位：厘米）（測量的數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）33.一條鐵路長720米，甲乙兩個工程隊同時從兩端開始維修，乙隊每天維修的長度是甲隊的，4天后修完。甲乙兩隊每天各修了多少米？有一個施工隊在修路，第一周修了全長的，第二周修了全長的，還剩220千米，這條公路全長多少千米？35．如圖是一個立方體，在它的表面涂上紅色，然后按所畫的線把它切成許多相同的小立方體，那么你能說說從中可以知道什么嗎？比如，表面有紅色的立方體有多少個？表面沒有紅色的立方體有多少個？……你覺得這些立方體的個數(shù)有規(guī)律嗎？參考答案：1．A【分析】將10月份借閱人數(shù)看成單位“1”，則11月是10月份的（1－40%）；再將11月的借閱人數(shù)看成單位“1”，則12月是11月份的（1＋40%），也就是10月份的（1－40%）×（1＋40%），最后與單位“1”比較即可?！驹斀狻浚?－40%）×（1＋40%）＝0.6×1.4＝0.841＞0.84，所以今年12月份和10月份相比，借閱人數(shù)減少。故答案為：A【點睛】本題主要考查求比一個數(shù)多/少百分之幾的數(shù)是多少，解題時也可采用賦值法進行解答。2．B【分析】求1小時可榨油多少噸，用榨油的噸數(shù)÷所用時間即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，1小時可榨油的噸數(shù)列式為：÷故選擇：B【點睛】此題考查了分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的除法，需熟練掌握工作效率、工作總量和工作時間之間的關(guān)系。3．D【解析】根據(jù)題意知道，女生占總?cè)藬?shù)的1－＝，根據(jù)女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例，可求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去現(xiàn)有的男生人數(shù)，就是還要錄取的男生人數(shù)?！驹斀狻?0÷（1－）＝30÷＝30×＝50（名）50×＝20（名），20－8＝12（名）故答案選擇：D?！军c睛】此題通過不變的量除以對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵。4．A【詳解】解：把1克鹽溶解在10克水中，鹽占鹽水的幾分之幾，用除法計算，鹽水的質(zhì)量是1+10=11(克)，列式為1÷11=故答案為A用鹽的質(zhì)量加上水的質(zhì)量求出鹽水的質(zhì)量，然后用鹽的質(zhì)量除以鹽水的質(zhì)量即可求出鹽占鹽水的幾分之幾.5．A【詳解】試題分析：利用分?jǐn)?shù)除法的計算法則，除以一個數(shù)等于乘一個數(shù)的倒數(shù)，直接計算得出結(jié)論．解：a÷=a×b=ab（a、b不等于0）；故選A．點評：此題主要利用分?jǐn)?shù)除法的計算法則解決問題：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)．6．A【分析】正方體的展開圖中，相鄰的面不可能相對，據(jù)此分析?！驹斀狻扛鶕?jù)正方體的相鄰面展開之后不可能相對，判斷A選項不是正方體的展開圖。故答案為：A?！军c睛】正方體的對立面不相鄰，對立面之間必定間隔一個面。7．，米，米，【詳解】試題分析：（（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把米長的鋼管看做單位“1”，求每段是這根鋼管的幾分之幾，用1÷6計算解答；（2）求每段長多少米，用÷6計算解答；（3）求5段長多少米，用每段的長乘5即得到；（4）求5段占鋼管全長的幾分之幾，用5÷6計算解答．解：（1）1÷6=；（2）÷6=（米）；（3）×5=（米）；（4）5÷6=；故答案為，米，米，．點評：本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義和平均分的意義．8．310872【解析】略9．【詳解】試題分析：把全程看作單位“1”，3小時行了全程的，求每小時行全程的幾分之幾，用除法計算÷3．解：÷3=．答：它每小時行全程的．點評：此題考查簡單的除法問題，據(jù)除法的意義解答．10．【分析】根據(jù)題意，先分別計算兩個式子，再做差即可?！驹斀狻浚剑剑ǎ剑健军c睛】此題重點考查含義字母式子的運算，注意有括號時要先算括號。11．12；15；21；75【分析】用分?jǐn)?shù)表示出6÷8的商為，然后分子、分母同時乘上5，可得出；把分子、分母同時乘上3，可得出，除法表示為9÷12；把用除法表示為3÷4，然后被除數(shù)和除數(shù)同時乘上7，即可得21∶28；最后把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)即可。【詳解】6÷8＝＝＝6÷8＝＝＝＝9÷126÷8＝＝3÷4＝3∶4＝（3×7）：（4×7）＝21∶28＝0.750.75×100%＝75%9÷12＝＝21∶28＝6÷8＝75%?！军c睛】此題考查了分?jǐn)?shù)、小數(shù)、除法、比以及百分?jǐn)?shù)的互化。12．，，125．【詳解】試題分析：（1）把看成單位“1”，用乘法求出它的即可；（2）把要求的數(shù)看成單位“1”，它的對應(yīng)的數(shù)量是，由此用除法求出這個數(shù)；（3）先把30看成單位“1”，用乘法求出它的是多少，再把要求的數(shù)量看成單位“1”，它的對應(yīng)的數(shù)量是30的，再用除法求出要求的數(shù)．解：（1）×=；（2）÷=；（3）30×÷，=25÷，=125；故答案為，，125．點評：解答此題的關(guān)鍵是分清單位“1”，求單位“1”的幾分之幾用乘法；已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法．13．40000.24【分析】公頃換算成平方米，要乘它們之間的進率10000；毫升換算成立方分米，要除以它們之間的進率1000?！驹斀狻俊?0000＝4000，則公頃＝4000平方米；240÷1000＝0.24，則240毫升＝0.24立方分米。【點睛】高級單位化低級單位，乘單位之間的進率；低級單位化高級單位，除以單位之間的進率。14．6920【詳解】略15．×【分析】根據(jù)題意可知，長方體一個頂點切去一個小正方體，表面積減少了3個小正方形的面積，同時又增加了3個小正方形的面積，所以表面積沒有變化，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，從一個長方體的頂點處切去一個小正方體后，表面積不變。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查長方體的表面積，明確表面積的意義是解答本題的關(guān)鍵。16．×【分析】正方體共有12條棱，可求出總的棱長；正方體的表面積公式為棱長×棱長×6，可求出表面積，再對二者進行比較，需要注意單位的不同，即可解出本題?！驹斀狻空襟w的棱長總和為：（cm）；正方體的表面積為：（cm2），二者雖然數(shù)字一樣，但一個表示的是長度，另一個表示面積，度量單位不同，無法比較，故本題錯誤?！军c睛】本題主要考查的是正方體的棱長和表面積計算，需要注意的是兩者單位并不同，是不同度量單位，無法直接比較。17．×【詳解】略18．×【分析】因為長方體的表面積是（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，當(dāng)長、寬、高分別擴大到原來的3倍時（長×寬＋長×高＋寬×高）擴大了3×3＝9倍，即（長×寬＋長×高＋寬×高）×2擴大了9倍，因此它的表面積就擴大到原來的9倍?！驹斀狻拷猓涸O(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c，擴大到原來的3倍后為3a、3b、3c，原來長方體的表面積是：（a×b＋b×c＋a×c）×2＝2×（ab＋bc＋ac）；后來長方體的表面積是：（3a×3b＋3b×3c＋3a×3c）×2＝2×（9ab＋9bc＋9ac）；因此它的表面積就擴大到原來的9倍。故答案為：×?！军c睛】結(jié)論：當(dāng)一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的n倍時，表面積擴大到原來的n2倍。19．×【詳解】一塊橡皮的體積是8立方厘米，故原題說法錯誤.20．√【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只需把這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，再化成小數(shù)即可，據(jù)此解答?！驹斀狻康牡箶?shù)是。＝3.2原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。21．

0

15

18.84

99

73.13

1

1【解析】略22．；；36；；【分析】（1）四則運算的順序：在一個沒有括號的算式里，如果只含同一級運算，按照從左往右的順序依次計算；如果含有兩級運算，要先算乘除法，再算加減法；在一個有括號的算式里，要先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外的。（2）乘法分配律是指兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加。（3）兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。叫做乘法交換律?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑?9＋17＝36＝＝＝＝＝＝＝＝＝23．5∶3；；1∶90；；8∶15；；4∶9；【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，再用比的前項除以后項，求出比值。【詳解】65∶39＝（65÷13）∶（39÷13）＝5∶3比值：5÷3＝0.04∶3.6＝（0.04×100）∶（3.6×100）＝4∶360＝（4÷4）∶（360÷4）＝1∶90比值：1÷90＝＝（×36）∶（×36）＝8∶15比值：8÷15＝2.8平方米∶630平方分米2.8平方米＝280平方分米280∶630＝（280÷70）∶（630÷70）＝4∶9比值：4÷9＝24．x＝1；x＝【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號的左右兩邊同時減去，再除以即可解答；（2）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號的左右兩邊同時乘，再除以4即可解答?！驹斀狻浚玿＝解：x＝－x＝－x＝x＝×x＝14x÷＝解：4x＝×4x＝x＝×x＝25．75×(1＋)＝125(朵)【解析】略26．6平方厘米【分析】觀察圖形可知，△ABE的面積＝△ADF的面積＝長方形ABCD的面積的，△CEF的面積＝長方形ABCD的面積的，則陰影部分的面積＝長方形的面積－三個空白三角形的面積，依此即可求解?！驹斀狻?6－16××2－16×＝16－8－2＝6（平方厘米）27．長方體的表面積是52平方厘米，體積是24立方厘米；正方體的表面積是24平方厘米，體積是8立方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，體積公式V＝abh以及正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式積：V＝a3，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻块L方體的表面積：（4×2＋4×3＋2×3）×2＝（8＋12＋6）×2＝26×2＝52（平方厘米）體積：4×2×3＝24（立方厘米）正方體的表面積：2×2×6＝24（平方厘米）體積：2×2×2＝8（立方厘米）28．見詳解【分析】（1）平行四邊形的面積＝底×高，分別找出符合題意的長和寬，再結(jié)合底和高的比是3∶2選擇合適的一組，并據(jù)此作圖即可；（2）周長為14厘米，則長＋寬的和是14÷2＝7，根據(jù)長與寬的比是4∶3，分別求出長、寬的值并畫圖即可?！驹斀狻浚?）因為其中只有所以這個平行四邊形的底與高的值是6厘米和4厘米。據(jù)此畫圖即可。（2）14÷2＝7（厘米）7÷（4＋3）×4＝7÷7×4＝1×4＝4（厘米）7÷（4＋3）×3＝7÷7×3＝1×3＝3（厘米）畫長4厘米、寬3厘米的長方形如下圖。（畫法不唯一）【點睛】本題考查平行四邊形的面積公式及按比例分配問題的簡單運用。29．14次【分析】小紅從第30個階梯到第67個臺階，上了67－30＝37個臺階。假設(shè)小紅玩的25次都贏了，則可以上臺階5×25＝125（個），比實際多算了125－37＝88（個），這是因為把輸了的次數(shù)算作贏的次數(shù)，每輸一次看作贏一次多算5＋3＝8個臺階，則輸了的次數(shù)是88÷8＝11（次），贏了的次數(shù)是25－11＝14（次）?！驹斀狻?7－30＝37（個）5×25＝125（個）125－37＝88（個）輸：88÷（5＋3）＝11（次）贏：25－11＝14（次）答：小紅共贏了14次?！军c睛】本題屬于雞兔同籠問題。運用假設(shè)法求出假設(shè)的臺階數(shù)和實際臺階數(shù)的差，從而推算出輸和贏的次數(shù)。理解每輸一次看作贏一次多算8個臺階是解題的關(guān)鍵。30．0.0125千克【詳解】25