2023-2024學(xué)年浙江省寧波市南三縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年浙江省寧波市南三縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.2024的相反數(shù)是(

)A.2024 B.?2024 C.12024 2.截止2023年6月，我國(guó)可再生能源裝機(jī)達(dá)到13.22億千瓦，歷史性超過(guò)煤電，13.22億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.13.22×108 B.1.322×1093.下列各數(shù)中，3.14159，?27，0，?π，?1A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.下列方程是一元一次方程的是(

)A.x+y=6 B.3x=5.化簡(jiǎn)m+n?(A.2m B.?2m C.26.如果2x+6=a的解與?2A.4 B.3 C.2 D.17.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式錯(cuò)誤的是(

)A.c<b<a B.a?c8.2023年9月23日杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)順利召開(kāi)，我國(guó)取得了歷史性突破，共獲得383枚獎(jiǎng)牌，其中銅牌有71枚，金牌數(shù)量是銀牌數(shù)量的2倍少21枚，設(shè)銀牌的數(shù)量為x枚，則所列方程正確的是(

)A.2x?21=383?71 B.9.如圖，將一副三角尺60°角和90°角的頂點(diǎn)A疊放在一起，將三角板ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中三角板ADE的邊AD始終在∠A.30°

B.45°

C.60°10.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形被分成了4個(gè)小長(zhǎng)方形，其中②和③大小、形狀相同，若要求出①和④兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和，只要知道下列哪條線(xiàn)段的長(zhǎng)度即可(

)A.線(xiàn)段AD

B.線(xiàn)段AB

C.線(xiàn)段ME

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.計(jì)算9的結(jié)果是______．12.用兩枚釘子就能將一根木條固定在墻上，原因是______．13.若單項(xiàng)式3amb2與?23a14.若∠A=26°18′，則∠A15.按下面的程序計(jì)算：若輸入n=20，輸出結(jié)果是101；若開(kāi)始輸入的n值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為181，則開(kāi)始輸入的n值可以是______．

16.小甬是一個(gè)善于發(fā)現(xiàn)的好學(xué)生，它在求兩位數(shù)平方的時(shí)候發(fā)現(xiàn)可以“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過(guò)程如圖．

現(xiàn)小甬用“列豎式”的方法計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)平方，部分過(guò)程如圖3.若這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，則這個(gè)兩位數(shù)為_(kāi)_____(用含a的代數(shù)式表示)．三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。17.先化簡(jiǎn)，再求值：

已知A=3x2?4，B=x2四、解答題：本題共7小題，共60分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。18.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)2×(319.(本小題8分)

解方程：

(1)3?(420.(本小題8分)

請(qǐng)你利用沒(méi)有刻度的直尺按下列要求作圖：

(1)分別畫(huà)直線(xiàn)AC、射線(xiàn)BC．

(2)要在21.(本小題8分)

如圖，直線(xiàn)AB、CD、MN相交于O，∠DOB=60°，BO⊥FO，OM平分∠DOF．22.(本小題8分)

一家電信公司推出兩種移動(dòng)電話(huà)計(jì)費(fèi)方法：

計(jì)費(fèi)方法A是每月收月租費(fèi)58元，通話(huà)時(shí)間不超過(guò)150分鐘的部分免費(fèi)，超過(guò)150分的按每分鐘0.25元加收通話(huà)費(fèi)：計(jì)費(fèi)方式B是每月收月租費(fèi)88元，通話(huà)時(shí)間不超過(guò)350分鐘的部分免費(fèi)，超過(guò)350分的按每分鐘0.20元收通話(huà)費(fèi)．

(1)若朵朵爸爸采用計(jì)費(fèi)方法A一個(gè)月累計(jì)通話(huà)362分鐘，求朵朵爸爸這個(gè)月所需的移動(dòng)電話(huà)費(fèi)用是多少？

(2)在(1)條件下所需的費(fèi)用，若朵朵爸爸改用計(jì)費(fèi)方法23.(本小題10分)

我們定義：若兩個(gè)有理數(shù)的積等于這兩個(gè)有理數(shù)的和，則稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為“友好數(shù)”.如：有理數(shù)54與5，因?yàn)?4+5=54×5，所以54與5互為“友好數(shù)”．

(1)①判斷32與3是否互為“友好數(shù)”，并說(shuō)明理由．

②求2的“友好數(shù)”為_(kāi)_____．

(2)若有理數(shù)a與b互為“友好數(shù)”，b與c互為相反數(shù)，求代數(shù)式4(ab?34c)?4(a+74b)?3的值．

(3)對(duì)于有理數(shù)x24.(本小題12分)

如圖，O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，射線(xiàn)OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，從OA出發(fā)，每秒旋轉(zhuǎn)10°，射線(xiàn)OD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，以相同的速度從OB出發(fā)，射線(xiàn)OC與OD同時(shí)旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒，當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)到與OD重合時(shí)，OC、OD都停止運(yùn)動(dòng)．

(1)猜想：∠AOC+∠AOD=______°，并說(shuō)明理由；

(2)已知射線(xiàn)OE始終平分∠BOD，射線(xiàn)O答案和解析1.【答案】B

【解析】解：2024的相反數(shù)是?2024，

故選：B．

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．

2.【答案】B

【解析】解：13.22億=1322000000=1.322×109，

故選：B．

將一個(gè)數(shù)表示成a×3.【答案】C

【解析】解：3.14159，?17是分?jǐn)?shù)，0是整數(shù)，它們均為有理數(shù)，共3個(gè)，

故選：C．

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．4.【答案】B

【解析】解：A.x+y=6為二元一次方程，所以A選項(xiàng)不符合題意；

B.3x=0為一元一次方程，所以B選項(xiàng)符合題意；

C.x+2x=6為分式方程，所以C選項(xiàng)不符合題意；

5.【答案】C

【解析】解：m+n?(m?n)=m+6.【答案】A

【解析】解：?2x+5=4?3x，

解得：x=?1，

把x=?1代入2x+6=a中得：2×7.【答案】C

【解析】解：A?c<b<a，故A正確；

B?a>c，a?c>0，故B正確；

C?a8.【答案】D

【解析】解：設(shè)銀牌的數(shù)量為x枚，則金牌數(shù)量是(2x?21)枚，

由題意得：2x?21+x=383?71，

故選：9.【答案】A

【解析】解：∵∠BAE+∠BAD=90°

∠CAD+∠BAD=6010.【答案】B

【解析】解：由題意得，

CD=AB，DE=CF=AN，PC=AE=BF，

∴①和④兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和為：

2(DP11.【答案】3

【解析】解：∵32=9，

∴9=3．

故填3．12.【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線(xiàn)

【解析】解：兩枚釘子就能將一根木條固定在墻上，

原因是：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．

根據(jù)兩枚釘子表示兩個(gè)點(diǎn)，然后從直線(xiàn)的性質(zhì)考慮求解．

本題主要考查了兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)公理是解題的關(guān)鍵．13.【答案】5

【解析】解：∵單項(xiàng)式3amb2與?23a4bn?1的和仍是單項(xiàng)式，

∴單項(xiàng)式3amb2與?23a4bn?1是同類(lèi)項(xiàng)，

∴m=4，n?1=2，

即m=4，14.【答案】153.7

【解析】解：∵∠A=26°18′，

∴∠A的補(bǔ)角=180°?2615.【答案】36或7

【解析】解：由一次計(jì)算得到，

5n+1=181，

解得n=36，

由兩次計(jì)算得到，

5n+1=36，

解得n=7，

由三次計(jì)算得到，

5n+1=7，

解得n=65(16.【答案】10a【解析】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為b，

則ab×2=10a+0，

解得b=5，

∴這個(gè)兩位數(shù)字是10a+5，

故答案為：1017.【答案】解：∵A=3x2?4，B=x2?10x【解析】將A，B，C代入A?B+2C中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x18.【答案】解：(1)原式=6+25+4?25

=【解析】(1)先進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后合并即可；

(219.【答案】解：(1)去括號(hào)得：3?4x+3=7，

移項(xiàng)得：?4x=7?3?3，

合并同類(lèi)項(xiàng)得：?4x=1，

x系數(shù)化為1得：x=?14；【解析】(1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x系數(shù)化為20.【答案】解：(1)作直線(xiàn)AC，射線(xiàn)BC，如圖：

直線(xiàn)AC，射線(xiàn)BC即為所求；

(2)要在A、【解析】(1)根據(jù)直線(xiàn)，射線(xiàn)的概念作圖即可；

(2)根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短可知沿線(xiàn)段AB21.【答案】解：(1)∵∠DOB=60°，BO⊥FO，

∴∠DOF=∠BOF?∠DOB=90【解析】(1)根據(jù)∠DOF=∠BOF?∠DOB，首先求得∠22.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：

58+0.25×(362?150)

=58+0.25×212

=58+53

=111(元)，

則朵朵爸爸這個(gè)月所需的移動(dòng)電話(huà)費(fèi)用是111元；

(2)【解析】(1)根據(jù)計(jì)費(fèi)方法A列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果；

(2)根據(jù)計(jì)費(fèi)方法23.【答案】2

【解析】解：(1)①32與3是互為“友好數(shù)”，理由如下：

∵32×3=92，32+3=92，

∴32與3是互為“友好數(shù)”；

②設(shè)2的“友好數(shù)”為a，則有2a=2+a，

解得：a=2，

∴2的“友好數(shù)”為2，

故答案為：2；

(2)∵有理數(shù)a與b互為“友好數(shù)”，b與c互為相反數(shù)，

∴a+b=ab，b+c=0，

∴4(ab