單元電路(串聯(lián)阻抗、并聯(lián)導納、無耗傳輸線)的基本網(wǎng)絡參量(Z矩陣、Y矩陣、A矩陣、S矩陣、T巨矩陣)

單元電路的網(wǎng)絡參量，可以直接根據(jù)未歸一化網(wǎng)絡參量的定義求得。也可以根據(jù)網(wǎng)絡參量間的互換關系，由另一組網(wǎng)絡參量轉推得到。一、串聯(lián)阻抗圖SEQ圖\*ARABIC1串聯(lián)阻抗 由REF_Ref124261642\h圖1，根據(jù)基爾霍夫定律，有：(1-1)1.1Y矩陣根據(jù)導納矩陣定義：(1.1-1) 將式（1-1）代入，有，，， 則(1.1-2)歸一化導納矩陣：定義歸一化電壓和電流與未歸一化電壓和電流的關系為：(1.1-3)代入式（1-1）有：(1.1-4)則(1.1-5)其中。(1.1-6)其中。(1.1-7)(1.1-8)至此，(1.1-9)R=1時，有(1.1-10)1.2A矩陣根據(jù)轉移矩陣定義：(1.2-1) 將式（1-1）代入，有，，， 則(1.2-2)歸一化轉移矩陣：根據(jù)式（1.1-4）(1.2-3)則(1.2-4)(1.2-5)(1.2-6)(1.2-7)至此，(1.1-8)R=1時，有(1.1-9)1.3S矩陣 根據(jù)S矩陣和a矩陣的轉換關系：(1.3-1)考慮Z01=Z02情況，此時R=1，則(1.3-2)1.4T矩陣根據(jù)S矩陣和T矩陣的轉換關系： (1.4-1)考慮Z01=Z02情況，此時R=1，則(1.4-2)二、并聯(lián)導納圖SEQ圖\*ARABIC2并聯(lián)導納由REF_Ref124327114\h圖2，根據(jù)基爾霍夫定律，有：(2-1)2.1Z矩陣 根據(jù)阻抗矩陣定義，有：(2.1-1) 將式（2-1）代入，有 ，，，(2.1-2) 即(2.1-3)歸一化阻抗矩陣：定義歸一化電壓和電流與未歸一化電壓和電流的關系為：(2.1-4)代入式（2-1）有：(2.1-5)則(2.1-6)其中。(2.1-7)其中。(2.1-8)(2.1-9)至此，(2.1-10)當R=1時，有(2.1-11)2.2A矩陣根據(jù)轉移矩陣定義：(2.2-1) 將式（1-1）代入，有，，， 則(2.2-2)歸一化轉移矩陣：根據(jù)式（2.1-4）(2.2-3)則(2.2-4)(2.2-5)(2.2-6)(2.2-7)至此，(2.2-8)當R=1時，有(2.2-9)2.3S矩陣 根據(jù)S矩陣和a矩陣的轉換關系：(2.3-1)考慮Y01=Y02情況，此時R=1，則(2.3-2)2.4T矩陣根據(jù)S矩陣和T矩陣的轉換關系： (2.4-1)考慮Y01=Y02情況，此時R=1，則(2.4-2)三、無耗傳輸線段圖SEQ圖\*ARABIC3無耗傳輸線段根據(jù)傳輸線方程的解： (3-1) 根據(jù)傳輸線方程的關系，，則(3-2)3.1Z矩陣根據(jù)阻抗矩陣定義，有：(3.1-1) 將式（3-2）代入有：(3.1-2) (3.1-3)I1=0，由式（3-2_2）有，，代入式（3-2_1）有：(3.1-4)則(3.1-5)(3.1-6)(3.1-7)即(3.1-8)歸一化阻抗矩陣：定義歸一化電壓和電流與未歸一化電壓和電流的關系為：(3.1-9)代入式（3-2）有：(3.1-10)根據(jù)定義，即i2=0，將式（3.1-10）兩式相除，得(3.1-11)即(3.1-12)根據(jù)定義，即i1=0，由式（3.1-10_2）有(3.1-13)則，代入式（3.1-10_1）有(3.1-14)進而(3.1-15)根據(jù)定義，(3.1-16)根據(jù)定義，，即i1=0，根據(jù)式（3.1-13），有(3.1-17)至此，(3.1-18)當Z0=Z01=Z02時，有(3.1-19)3.2Y矩陣根據(jù)導納矩陣定義：(3.2-1) 將式（3-2）代入，根據(jù)定義，U2=0時，將式（3-2）兩式相除，有(3.2-2)根據(jù)定義，U1=0時，由式（3-2_1）有，代入式（3-2_2）有，進而 (3.2-3) 根據(jù)定義，U2=0時，由式（3-2_1）有 (3.2-4) 根據(jù)定義，U1=0時，由式（3-2_1）有 (3.2-5)由式（3.2-2）-式（3.2-5）有：(3.2-6)歸一化導納矩陣：將式（3.1-10）列出如下(3.2-7)根據(jù)定義，u2=0時，將式（3.2-7）兩式相除，有則(3.2-8)根據(jù)定義，u1=0時，由式（3.2-7_1）有，即，代入式（3.2-7_2）有，則(3.2-9)根據(jù)定義，u2=0時，由式（3.2-7_1）有，則(3.2-10)根據(jù)定義，u1=0時，由式（3.2-7_1）有，則(3.2-11)至此，由式（3.2-8）-式（3.2-11），有(3.2-12)當Z0=Z01=Z02時，有(3.2-13) 將式（3.1-8）和式（3.2-6）相乘，有(3.2-14)3.3A矩陣根據(jù)式（3-2）以及A矩陣定義，有，，，。則(3.3-1)歸一化轉移矩陣：將式（3.1-10）列出如下(3.3-2)根據(jù)定義：，，，，即(3.3-3)當Z0=Z01=Z02時，有(3.3-4)3.4S矩陣根據(jù)S矩陣和a矩陣的轉換關系：(3.4-1)當Z0=Z01=Z02時，有(3.4-2)3.5T矩陣根據(jù)S矩陣和T矩陣的轉換關系： (3.5-1)當Z0=Z01=Z02時，有(3.5-2)四、無耗傳輸線接頭圖SEQ圖\*ARABIC4無耗傳輸線接頭 對比REF_Ref124432401\h圖4和REF_Ref124432403\h圖3，可以發(fā)現(xiàn)無耗傳輸線接頭即為無耗傳輸線段（θ=0），則根據(jù)式（3-2）有(4-1)4.1A矩陣根據(jù)式（4-1）以及A矩陣定義，有，，，。則(4.1-1)歸一化轉移矩陣：根據(jù)式（3.1-10）有(4.1-2)根據(jù)定義：，，，，即