輻射傳熱的計(jì)算

輻射傳熱內(nèi)容要求熱輻射的基本概念黑體輻射的基本定律掌握輻射傳熱的角系數(shù)；兩表面封閉系統(tǒng)的輻射傳熱；多表面系統(tǒng)的輻射傳熱；輻射傳熱的控制；綜合傳熱問題分析。輻射傳熱熱輻射的基本概念一、熱輻射本質(zhì)

1、基本概念

輻射：物體以電磁波向外傳遞能量的現(xiàn)象。

熱輻射:由于物體內(nèi)部微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，而將部分內(nèi)能轉(zhuǎn)換成電磁波的能量發(fā)射出去的過程。電磁波落到物體上，一部分被物體吸收，將電磁波的能量重新轉(zhuǎn)換成內(nèi)能。

2、特點(diǎn)：①不需要物體直接接觸?？稍谡婵罩袀鬟f(最有效）②有能量的轉(zhuǎn)化。輻射：輻射體內(nèi)熱能→輻射能吸收：輻射能→受射體內(nèi)熱能③只要T>0K,就有能量輻射。高溫物體低溫物體雙向輻射熱能④物體的輻射能力與絕對(duì)溫度的四次方成正比。⑤電磁波遵循c=νλ規(guī)律3、電磁波譜

由于起因不同，物體發(fā)出電磁波的波長也同。熱輻射的波長主要位于0.10~1000μm的范圍內(nèi)。熱射線：熱輻射產(chǎn)生的電磁波工業(yè)上一般物體(T<2000K)熱輻射的大部分能量的波長位于0.76~20μm。太陽輻射：0.1~20μm約定：除特殊說明，以后論及的熱射線都指紅外線。熱射線：波普上熱射線中紅外線占優(yōu)，某一具體物體的熱輻射中，紅外線熱輻射并不一定也是占優(yōu)的。紫外線0.1~0.38μm可見光0.38~0.76μm紅外線0.76~1000μm近紅外線0.76~1.4μm中紅外線1.4~3.0μm遠(yuǎn)紅外線3.0~1000μm

當(dāng)熱輻射投射到物體表面上時(shí)，與可見光一樣，會(huì)發(fā)生吸收、反射和穿透三種現(xiàn)象。二、吸收比、反射比和透射比

對(duì)于大多數(shù)的固體和液體：對(duì)于不含顆粒的氣體：為研究輻射特性可提出以下理想輻射模型：

黑體：α=1ρ=0τ=0；

白體：α=0ρ=1τ=0；

透明體：α=0ρ=0τ=1對(duì)于大多數(shù)的固體和液體：原因：熱射線穿過固體和液體表面后，在很小的距離內(nèi)就被完全吸收。其吸收和反射幾乎都在表面進(jìn)行，因此，物體表面狀況對(duì)其吸收和反射影響很大。特例1：玻璃對(duì)可見光是透明體，對(duì)其他波長的熱輻射，穿透能力很差——溫室效應(yīng)黑顏色的物體對(duì)可見光具有較強(qiáng)的吸收能力，白顏色則反射能力強(qiáng)自然界和工程應(yīng)用中，完全符合理想要求的黑體、白體和透明體雖然并不存在，但和它們根相象的物體卻是有的。例如，煤炭的吸收比達(dá)到0.96，磨光的金子反射比幾乎等于0.98，而常溫下空氣對(duì)熱射線呈現(xiàn)透明的性質(zhì)。但是，在分析實(shí)際物體表面的吸收、反射和透過特性的時(shí)候，必須非常謹(jǐn)慎地對(duì)待波長，尤其要注意不能以肉眼的直觀感覺來判斷某物體吸收比的高低。三、輻射力和有效輻射

輻射力：單位時(shí)間內(nèi)物體單位輻射面積向外界（半球空間）發(fā)射的全部波長的輻射能，又稱發(fā)射輻射，記為E，W/m2相同溫度下，黑體的輻射力Eb最大，實(shí)際物體的輻射力E=εEb投射輻射：單位時(shí)間內(nèi)投射到單位面積上的總輻射能，記為G，W/m2

。有效輻射自身射輻射E投入輻射被反射輻射的部分有效輻射：物體除了向外界發(fā)出發(fā)射輻射外，其它物體投射到該物體表面上的投射輻射還有部分被反射，發(fā)射輻射和反射輻射之和，稱有效輻射，記為J，W/m2簡化了實(shí)際物體間輻射傳熱的多次反射和吸收過程。四、定向輻射度

（1）可見輻射面積：一表面在某一方向上的可見輻射面積，即為該方向上可以看得見的輻射面積，是該表面在該方向上的投影。dAs=dAcosθ（2）平面角θ：用圓周角定義θ=l/r定義：立體角為一空間角，即被立體角所切割的球面面積除以球半徑的平方稱為立體角，單位：sr(球面度)。(3)立體角定義：單位時(shí)間內(nèi)，單位可見輻射面積在某一方向p的單位立體角內(nèi)所發(fā)射的總輻射能（發(fā)射輻射和反射輻射），W/(m2.sr)(4)定向輻射度Lp：漫發(fā)射表面：能向半球空間各方向發(fā)出均勻輻射度Le的發(fā)射輻射物體表面（黑體）。漫反射表面：若不論外界輻射是以一束射線沿某一方向投入還是從整個(gè)半球空間均勻投入，物體表面在半球空間范圍內(nèi)各方向都有均勻的反射輻射度Lr的物體表面（白體）。五、漫射表面

漫射表面：若表面即使漫發(fā)射表面，又是漫反射表面，則該表面稱漫射表面一、黑體和黑體模型圖7-5黑體模型黑體輻射的基本定律黑體：是指能吸收投入到其面上的所有熱輻射能的物體，是一種科學(xué)假想的物體，現(xiàn)實(shí)生活中是不存在的。但卻可以人工制造出近似的人工黑體。黑體性質(zhì)黑體吸收能力最強(qiáng)，α=1黑體的輻射能力也最強(qiáng)，ε=1黑體表面是漫發(fā)射表面

自然界中，真正的黑體不存在，但是吸收能力很強(qiáng)的物體也存在，煙炱和黑絲絨光譜輻射力Eλ：單位時(shí)間內(nèi)，單位波長范圍內(nèi)(包含某一給定波長)，物體的單位表面積向半球空間發(fā)射的能量，(W/m3)。E、Eλ關(guān)系:黑體一般采用下標(biāo)b表示，如黑體的輻射力為Eb，黑體的光譜輻射力為Ebλ二、普朗克Planck定律式中，λ—波長，m

；T—黑體溫度，K；

c1

—第一輻射常數(shù)，3.742×10-16W

m2；

c2—第二輻射常數(shù)，1.4388×10-2W

K；

1901年，普朗克在量子理論的基礎(chǔ)上得到了黑體光譜輻射力Ebλ隨波長λ和溫度T變化的函數(shù)關(guān)系：Planck定律的圖示黑體光譜輻射力隨波長和溫度的依變關(guān)系分析:⑴黑體的光譜輻射力隨波長連續(xù)變化(光滑曲線)⑵λ→0或λ→∞，Ebλ→0⑶對(duì)任一波長，T↑,Ebλ↑⑷對(duì)任一溫度，Ebλ存在最大值,Ebλmax,對(duì)應(yīng)波長λmax,且隨著溫度T的增加，λmax變小，向左移動(dòng)。⑸當(dāng)T很小時(shí)，可見光份額很少，隨著T增大(>800K)，可見光份額才有所升高。常溫下，實(shí)際物體的輻射主要是紅外輻射。三、維恩位移定律(1893年)應(yīng)用舉例思考1、一鐵塊放入高溫爐中加熱，從輻射的角度分析鐵塊的顏色變化過程？用它可測(cè)定太空星體表面溫度，也可用來選擇對(duì)特定地物的監(jiān)測(cè)波段，如火災(zāi)檢測(cè)。2、黑體一定是黑色的嗎？3、節(jié)能燈原理？三、Stefan-Boltzmann定律式中，σ=5.67×10-8W/(m2

K4)，是斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)。描述了黑體輻射力隨表面溫度的變化規(guī)律。

1879年Stefan實(shí)驗(yàn)，1884年Boltzman熱力學(xué)理論得出；將Plank’sLaw積分即得。黑體輻射函數(shù)定義：在0~λ的波長范圍內(nèi)黑體發(fā)出的輻射能在其輻射力中所占份額。圖中的在

1和

2之間的線下面積。黑體在波長λ1和λ2區(qū)段內(nèi)所發(fā)射的輻射力：黑體輻射函數(shù)定義：在0~λ的波長范圍內(nèi)黑體發(fā)出的輻射能在其輻射力中所占份額，F(xiàn)b(0~λ)

。將Ebλ用普朗克定律代入得：波段輻射力:在λ1~λ2的波長范圍黑體的波段輻射函數(shù)為：黑體輻射函數(shù)四、Lambert定律定向輻射強(qiáng)度的定義圖可以證明：

黑體輻射的定向輻射強(qiáng)度與方向無關(guān)。

它說明黑體的定向輻射力隨天頂角

呈余弦規(guī)律變化。Lambert定律也稱為余弦定律。黑體輻射能在空間不同方向上的分布不均勻：法向最大，切向最?。榱悖?。注意：1）對(duì)服從Lambert定律的表面，輻射強(qiáng)度與輻射力的關(guān)系。2）定向輻射強(qiáng)度與方向無關(guān)的表面——漫射表面3）對(duì)黑體輻射強(qiáng)度的理解：相當(dāng)于“燈泡亮度”，即從不同方向看過去，其亮度都是一樣的。黑體輻射定律小結(jié)

１、Stefan-Boltzmann定律：描述黑體在某一溫度下向半球空間所有方向輻射的全部波長的能量，即對(duì)方向和波長都積分的結(jié)果。２、Planck定律：描述黑體在某一溫度下向半球空間所有方向輻射的能量沿波長分布的規(guī)律，即只對(duì)方向積分，但研究的是某一波長。３、Lambert定律：描述黑體在某一溫度下所輻射的全部波長的能量沿半球空間方向上的分布規(guī)律，即只對(duì)波長積分，但研究的是某一方向。對(duì)黑體而言，輻射強(qiáng)度是常數(shù)。輻射傳熱的角系數(shù)假設(shè)

進(jìn)行輻射換熱的物體表面之間是不參與輻射換熱的介質(zhì)或真空；參與輻射換熱的物體表面為漫射灰體或黑體表面；每個(gè)物體的溫度，輻射特性及投入輻射分布均勻。

角系數(shù)1.角系數(shù)的定義

表面1對(duì)表面2的角系數(shù)：

表面2對(duì)表面1的角系數(shù)：或：幾何量角系數(shù)的性質(zhì)1.非自見面的角系數(shù)等于0。2.角系數(shù)的相對(duì)性根據(jù)角系數(shù)的定義：則有：3.角系數(shù)的完整性封閉空腔中：或：

兩表面組成封閉空腔：

多表面組成封閉空腔：4.角系數(shù)的可加性

求解：組合面A（1+2）對(duì)面A3的輻射角系數(shù)。分析根據(jù)角系數(shù)的完整性：即是：又由角系數(shù)的相對(duì)性：因此：角系數(shù)的計(jì)算1.兩面封閉系統(tǒng)

兩平行大平面：

兩個(gè)面都是自見面：

有一個(gè)面為非自見面：

主要方法有：積分法；代數(shù)法；圖解法解：根據(jù)角系數(shù)的完整性：舉例確定：又由角系數(shù)的相對(duì)性：由：得：得：舉例確定：由：解：得：舉例確定：A3解：作輔助面A3（非自見面）：則：由角系數(shù)的相對(duì)性：得：同理：2.三個(gè)非凹表面組成封閉系統(tǒng)舉例確定：角系數(shù)解：根據(jù)非自見面的角系數(shù)為0：可求：3.交叉線法確定表面A1，A2的角系數(shù)。分析輔助線解：封閉空腔abcd

中:封閉空腔abc，abd中:因此：兩表面封閉系統(tǒng)的輻射換熱1.任意位置的兩黑體表面。兩黑體表面間的凈輻射換熱量：或：空間輻射熱阻一黑體表面間的輻射換熱2.多個(gè)黑體組成的封閉空腔。

表面1對(duì)其它表面的輻射換熱：或：

第i個(gè)黑體表面的輻射換熱量：二漫灰表面間的輻射換熱1.有效輻射設(shè)有一漫灰表面A，ε=α。

與表面A有關(guān)的能量有：

投入輻射G

吸收輻射αG

反射輻射ρG

自身輻射（輻射力）E=εEb

有效輻射J或：

合成輻射（凈輻射熱流）Φ或：兩式聯(lián)立，消去G，且ε=α。表面輻射熱阻

對(duì)黑體表面：得：三兩漫灰表面間的輻射換熱1.兩漫灰表面構(gòu)成封閉空腔，且T1>T2：分析

因此A1和A2的凈輻射熱量：即是：黑體A3同時(shí)A1

的凈輻射熱量：A2

的凈輻射熱量：

換熱系統(tǒng)熱平衡時(shí)：將(a),(b),(c)相加，消去J1，J2得：A3或：系統(tǒng)黑度

兩漫灰表面間的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)圖

系統(tǒng)黑度：減少散熱保溫瓶的夾層（銀，鋁薄層）強(qiáng)化換熱電氣設(shè)備（黑度大油漆）2.兩漫灰表面間輻射換熱的幾種簡化形式：A1面為非自見面：由：得：

兩個(gè)無限大平板間輻射換熱：由：得：

兩表面相差很大（大房間內(nèi)小物體的輻射換熱）得：由9.3多表面系統(tǒng)的輻射換熱

輻射換熱網(wǎng)絡(luò)求解法：應(yīng)用有效輻射的概念，將輻射換熱系統(tǒng)模擬成相應(yīng)的電路系統(tǒng)，借助于電學(xué)中基爾霍夫電流定律求解該系統(tǒng)的輻射換熱問題。9.3.1兩漫灰表面間的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)圖9.3.2多表面封閉系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)法求解的實(shí)施步驟1.

畫出等效的網(wǎng)絡(luò)圖。

三個(gè)漫灰表面構(gòu)成的封閉空腔中的輻射換熱

原則：注入每個(gè)節(jié)點(diǎn)的熱流之和為零（列出各節(jié)點(diǎn)有效輻射的關(guān)系式）。節(jié)點(diǎn)J1：節(jié)點(diǎn)J2：節(jié)點(diǎn)J3：2.

列出節(jié)點(diǎn)的電流方程。

已知三個(gè)表面溫度T1,T2,T3；以及

A1,A2,A3,ε1,

ε2,

ε3,X1,2,X1,3,X2,3。

確定每個(gè)表面的有效輻射J1,J2,J3和凈輻射熱量Φ1,Φ2,Φ3。例如3.求解代數(shù)方程組，計(jì)算各表面的有效輻射。4.計(jì)算每個(gè)表面的凈輻射傳熱量。9.3.3三表面封閉系統(tǒng)的兩種特殊情形1.

有一個(gè)表面為黑體表面

求解時(shí)分別列出3個(gè)節(jié)點(diǎn)的有效輻射方程式2.具有重輻射面的封閉空腔中的輻射換熱：

重輻射面：輻射絕熱面，凈輻射熱流為0。兩塊平行放置的鋼板之間的距離與其長和寬相比，可以忽略不計(jì)，已知它們的溫度分別為t1=527℃，t2=27℃，發(fā)射率為ε1=ε2=0.8。試計(jì)算：（1）板1的自身輻射；（2）板1的有效輻射；（3）板1的投入輻射；（4）板1的反射輻射；（5）板1，2的凈輻射換熱量。例題9.5輻射傳熱的控制9.5.1控制物體表面間輻射傳熱的方法兩漫灰表面間的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)圖控制表面熱阻控制空間熱阻例如1.

控制表面熱阻

若強(qiáng)化換熱，應(yīng)減少各串聯(lián)環(huán)節(jié)

中的最大熱阻項(xiàng)。

改變表面積。

改變表面發(fā)射率。有：若：增大表面A1面積兩表面相差很大時(shí)（大房間內(nèi)小物體的輻射換熱）例如電氣設(shè)備強(qiáng)化散熱：涂上發(fā)射率大（黑度大）的油漆（涂層）。例如