上饒市橫峰縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前上饒市橫峰縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省揚州市邗江區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）判斷下列說法正確的是（）A.三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部B.過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補D.平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變2.（廣東省湛江市師范學(xué)院附屬中學(xué)、東方實驗學(xué)校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.六邊形B.五邊形C.平行四邊形D.等腰三角形3.（湖南省益陽市桃花江實驗中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項式-2x2-12xy2+8xy3的公因式是（）A.2xyB.24x2y3C.-2xD.以上都不對4.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，點?O??是矩形?ABCD??的中心，?AB=6??，?BC=8??，過點?O??作兩條互相垂直的直線，分別交?AB??、?CD??于點?E??、點?F??，交?AD??、?BC??于點?G??、點?H??，當(dāng)?BE=2??時，?AG??長為?(???)??A.3B.?8C.?11D.?135.（湖北省武漢市新洲區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列條件，不能判定兩個直角三角形全等的是（）A.斜邊和一直角邊對應(yīng)相等B.兩條直角邊對應(yīng)相等C.一對銳角和斜邊對應(yīng)相等D.三個角對應(yīng)相等6.（湖北省恩施州利川市長順中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.8x9÷4x3=2x3B.k7+k7=2k14C.a8?a8=2a16D.2ab2c÷（-）ab2=-4c7.（2022年中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（））小明從鏡子中看到對面電子鐘示數(shù)如圖所示，這時的時刻應(yīng)是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：018.（2020年秋?哈爾濱校級月考）下列說法中，正確的有（）個．①兩個全等的三角形一定關(guān)于某直線對稱；②關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形，對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；④等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；⑤若三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，則這個三角形為等邊三角形．A.1B.2C.3D.49.（重慶市巴蜀中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的平分線交于點E，BE交AC于點F，過點E作EG∥BD交AB于點G，交AC于點H，連接AE，有以下結(jié)論；①BG=EG；②△HEF≌△CBF；③∠AEB+∠ACE=90°；④BG-CH=GH；⑤∠AEC+∠ABE=90°其中正確的結(jié)論是（）A.1個B.2個C.3個D.4個10.（廣東省深圳市龍華新區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）過一個正多邊形的某個頂點的所有對角線，將這個正多邊形分成了4個三角形，則這個正多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)是（）A.120°B.90°C.60°D.30°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2019?松江區(qū)二模）計算：?|-5|+(?12.（遼寧省大連市普蘭店十中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖是一個的正方形格紙，△ABC中A點坐標為（-2，1）．（1）△ABC和△A′B′C′滿足什么幾何變換？（直接寫出答案）；答：；（2）作出△A′B′C′關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1；（3）寫出A1、B1、C1三點的坐標；答：A1，B1，C1．13.（新課標七年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）兩個正整數(shù)之和為667，其最小公倍數(shù)是它們的最大公約數(shù)的120倍，那么滿足條件的正整數(shù)有組．14.圖中具有穩(wěn)定性的有．15.（1）如圖，點D在△ABC中，寫出圖中所有三角形：（2）如圖，線段BC是△和△的邊；（3）如圖，△ABD的3個內(nèi)角是，三條邊是．16.（時代學(xué)習(xí)報第三屆數(shù)學(xué)文化節(jié)七年級復(fù)賽試卷）口渴的烏鴉看到一只裝了水的瓶，瓶的旁邊還有350粒玉米（假設(shè)每粒玉米的體積相等），烏鴉本想立即吃玉米，但口渴難忍，它還得用祖輩傳下來的本領(lǐng)-投“石”喝水呢！烏鴉先叼了100粒玉米投入瓶中，水面上升到瓶的高度的；再往瓶中投了150粒玉米，水面上升到瓶的高度的（如圖，瓶是圓柱形）．若再向瓶中投入玉米，烏鴉就能喝到水啦?。?）如果瓶的容積是V，那么每粒玉米的體積是；（2）最初瓶中水的體積是；（3）如果烏鴉最終喝了瓶中水的70%，那么烏鴉還需投入瓶中粒玉米；（4）這時，它還可以吃到粒玉米．17.（安徽省淮北市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若點（2015，a）關(guān)于x軸的對稱點為（b，2016），則a+b=．18.（2017?達州）因式分解：??2a319.（山東省淄博市高青縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點A（2，-3），點A與點B關(guān)于x軸對稱，那么點B關(guān)于原點對稱的點C的坐標為．20.（湖南省益陽市南縣土地湖中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，的最簡公分母是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：、和．22.若六位數(shù)81ab93是99的倍數(shù)，求整數(shù)a，b的值．23.已知-=3，求的值．24.分式方程+=2有增根，求m的值．25.（2020年秋?安圖縣月考）計算：（3x-4y）（x+2y）．26.（四川省資陽市簡陽市城南九義校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）為了促進居民節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定如下的電費計算方法：每月用電不超過100度，按每度0.5元計算；如每月用電超過100度，則超出部分每度加收0.1元．（1）若某用戶2022年8月份用電a度（a＜100）；9月份用電b度（b＞100），請用代數(shù)式分別表示出該用戶這兩個月應(yīng)交的電費．（2）若該用戶2022年10月份用電113度，則他應(yīng)交電費多少元？27.（江蘇省南通市啟東市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知，四邊形ABCD是正方形，∠MAN=45°，它的兩邊AM、AN分別交CB、DC與點M、N，連接MN，作AH⊥MN，垂足為點H（1）如圖1，猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系？并證明；（2）如圖2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于點D，且BD=2，CD=3，求AD的長；小萍同學(xué)通過觀察圖①發(fā)現(xiàn)，△ABM和△AHM關(guān)于AM對稱，△AHN和△ADN關(guān)于AN對稱，于是她巧妙運用這個發(fā)現(xiàn)，將圖形如圖③進行翻折變換，解答了此題．你能根據(jù)小萍同學(xué)的思路解決這個問題嗎？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、只有銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，故本選項錯誤；B、應(yīng)為：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項錯誤；C、應(yīng)為：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，故本選項錯誤；D、平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變，正確，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的高線的定義，平行公理，平行線的性質(zhì)，平移的性質(zhì)對各選項分析判斷利用排除法求解．2.【答案】【解答】解：等腰三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進行判斷．3.【答案】【解答】解：多項式-2x2-12xy2+8xy3各項的公因式是：-2x．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，找出數(shù)字的最大公約數(shù)，找出相同字母的最低次數(shù)，直接找出每一項中公共部分即可．4.【答案】解：如圖，連接?BD??，?EG??，?GF??，?HF??，?EH??，?∵?點?O??是矩形?ABCD??的中心，?∴AB=CD=6??，?∠A=90°??，?BO=DO??，?AB//CD??，?∴∠ABD=∠CDB??，在?ΔBOE??和?ΔDOF??中，???∴ΔBOE?ΔDOF(ASA)??，?∴EO=FO??，?BE=DF=2??，同理可證?GO=HO??，?∴??四邊形?GFHE??是平行四邊形，?∵EF⊥GH??，?∴??四邊形?EHFG??是菱形，?∴EG=GF??，?∵E?G2=??∴16+AG2?∴AG=13故選：?D??．【解析】由“?ASA??”可證?ΔBOE?ΔDOF??，可得?EO=FO??，?BE=DF=2??，可證四邊形?EHFG??是菱形，可得?EG=GF??，由勾股定理可列關(guān)于?AG??的方程，即可求解．本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，利用勾股定理列出關(guān)于?AG??的方程是本題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、根據(jù)斜邊直角邊定理判定兩三角形全等，故本選項不合題意；B、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，故本選項不合題意；C、可以利用角角邊判定兩三角形全等，故本選項不合題意；D、三個角對應(yīng)相等不能證明兩三角形全等，故本選項符合題意；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：A、8x9÷4x3=2x6，故本選項錯誤；B、k7+k7=2k7，故本選項錯誤；C、a8?a8=a16，故本選項錯誤；D、2ab2c÷（-）ab2=-4c，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)整式的除法、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項的法則分別對每一項進行判斷即可．7.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時刻與10：51成軸對稱，所以此時實際時刻為10：51．故選C．8.【答案】【解答】解：①兩個全等的三角形一定關(guān)于某直線對稱，錯誤；②關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形，對稱點所連線段被對稱軸垂直平分，正確；③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合，錯誤；④等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半，錯誤；⑤若三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，則這個三角形為等邊三角形，正確，故選B．【解析】【分析】利用軸對稱的性質(zhì)、等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．9.【答案】【解答】解：①∵BE平分∠ABC，π∴∠ABE=∠CBE，∵GE∥BC，∴∠CBE=∠GEB，∴∠ABE=∠GEB，∴BG=GE，故①正確．同理CH=HE．②△HEF與△CBF只有兩個角是相等的，能得出相似，但不含相等的邊，所有不能得出全等的結(jié)論，故②錯誤．③過點E作EN⊥AC于N，ED⊥BC于D，EM⊥BA于M，如圖，∵BE平分∠ABC，∴EM=ED，∵CE平分∠ACD，∴EN=ED，∴EN=EM，∴AE平分∠CAM，設(shè)∠ACE=∠DCE=x，∠ABE=∠CBE=y，∠MAE=∠CAE=z，如圖，則∠BAC=180°-2z，∠ACB=180-2x，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴2y+180°-2z+180°-2x=180°，∴x+z=y+90°，∵z=y+∠AEB，∴x+y+∠AEB=y+90°，∴x+∠AEB=90°，即∠ACE+∠AEB=90°，故③正確．④∵∠AEC=180-x-z，∴∠AEC=180-（y+90°），∴y+∠AEC=90°，即∠ABE+∠AEC=90°，故④正確．⑤∵BG=GE，CH=EH，∴BG-CH=GE-EH=GH．故⑤正確．綜上，①③④⑤正確，共4個．故選D．【解析】【分析】①根據(jù)角平分線定義得出∠ABE=∠CBE，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠CBE=∠BEG，從而得出∠ABE=∠BEG，由等腰三角形的判定定理即可得到結(jié)論；②根據(jù)相似三角形的判定定理得到兩個三角形相似，不能得出全等；③由于E是兩條角平分線的交點，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出點E到BA、AC、BC和距離相等，從而得出AE為∠BAC外角平分線這個重要結(jié)論，再利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)與外角性質(zhì)進行角度的推導(dǎo)即可輕松得出結(jié)論．④根據(jù)∠AEC=180-x-z，于是得到∠AEC=180-（y+90°），推出y+∠AEC=90°，即可得到結(jié)論；⑤由BG=GE，CH=EH，于是得到BG-CH=GE-EH=GH．即可得到結(jié)論．10.【答案】【解答】解：∵過一個正多邊形的某個頂點的所有對角線，將這個正多邊形分成了4個三角形，∴此多邊形為正六邊形，∵多邊形外角和為360°，∴這個正多邊形的每一個外角的度數(shù)是：360°÷6=60°，∴這個正多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)：180°-60°=120°，故選：A．【解析】【分析】先由經(jīng)過n邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n-2）個三角形，求出n的值，得到這個正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和為360°求出每一個外角的度數(shù)，進而根據(jù)多邊形的每一個內(nèi)角與其相鄰的外角互為鄰補角即可求解．二、填空題11.【答案】解：原式?=5+1???=6??．故答案為：6．【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：（1）∵A（-2，1），B（-3，3），C（-1，2），A′（2，1），B′（3，3），C′（1，2），∴△ABC和△A′B′C′關(guān)于y軸對稱．故答案為：關(guān)于y軸對稱；（2）如圖所示：（3）A1（2，-1），B1（3，-3），C1（1，-2）．故答案為：（2，-1），（3，-3），（1，-2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)各對應(yīng)點坐標的特點即可得出結(jié)論；（2）作出各點關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接即可；（3）根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可．13.【答案】【解答】解：設(shè)所求的兩個數(shù)是a、b．則由已知條件得[a，b]=120?（a，b），∴a?b=（a，b）?[a，b]=120?（a，b）2，又∵a+b=667=23×29，當(dāng)（a，b）=23時，120=5×24，29=5+24，∴所求的數(shù)為5×23和24×23，即115和552，當(dāng)（a，b）=29時，120=8×15，23=8+15，∴所求的數(shù)為8×29和15×29，即232和435，故滿足條件的正整數(shù)有2組．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的關(guān)系：設(shè)a，b為兩個自然數(shù)，則（a，b）和[a，b]有如下關(guān)系：ab=（a，b）×[a，b]或[a，b]=ab/（a，b）來求解．14.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然①、④、⑥三個．故答案為：①④⑥．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．15.【答案】【解答】解：（1）圖中三角形有：△ABD，△ADC，△BDC，△ABC，故答案為：△ABD，△ADC，△BDC，△ABC；（2）線段BC是△BCD和△ACB的邊，故答案為：BCD；ACB；（3）△ABD的3個內(nèi)角是∠BAD，∠ABD，∠ADB，三條邊是AB，AD，BD，故答案為：∠BAD，∠ABD，∠ADB；AB，AD，BD．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形進行填空即可；（2）根據(jù)三角形邊的定義：組成三角形的線段叫做三角形的邊進行填空即可；（3）根據(jù)組成三角形的線段叫做三角形的邊．相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角進行填空．16.【答案】【解答】解：（1）150粒玉米的體積為V-V=V，每粒玉米的體積為V÷150=V；（2）最初瓶中水的體積為V-100×V=V；（3）70%×V÷=70粒；（4）最后烏鴉還可以吃到的玉米粒數(shù)為350-100-150-70=30．故答案為V；V；70；30．【解析】【分析】（1）先算出150粒玉米的體積，每粒玉米的體積=150粒玉米的體積÷150；（2）最初瓶中水的體積=V-100粒玉米的體積；（3）先算出70%的水有多少，除以一粒玉米的體積，即為還需要玉米粒數(shù)．（4）吃到的玉米=原玉米數(shù)-用掉的玉米數(shù)．17.【答案】【解答】解：由點（2015，a）關(guān)于x軸的對稱點為（b，2016），得a=-2016，b=2015．a(chǎn)+b=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．18.【答案】解：??2a3?=2a(?a?=2a(a+2b)(a-2b)??．故答案為：?2a(a+2b)(a-2b)??．【解析】此多項式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項式進行觀察，有2項，可采用平方差公式繼續(xù)分解．本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．19.【答案】【解答】解：點A（2，-3），點A與點B關(guān)于x軸對稱，得點B（2，3）．點B關(guān)于原點對稱的點C的坐標（-2，-3），故答案為：（-2，-3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，可得B點坐標，再根據(jù)關(guān)于原點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．20.【答案】【解答】解：分式，的分母分別是3y2、4xy，故最簡公分母是12xy2；故答案為12xy2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵x2-2x=x（x-2），4-x2=-（x+2）（x-2），2x2+4x=2x（x+2），∴三個分式的最簡公分母為：2x（x+2）（x-2），∴===，=-==，===．【解析】【分析】首先求出每個分式的最簡公分母為2x（x+2）（x-2），運用分式的基本性質(zhì)通分即可解決問題．22.【答案】【解答】解：由題意，99|81ab93那么99|81×10000+ab×100+93于是99|81×9999+ab×99+（81+ab+93）所以99|81+ab+93由于99＜81+ab+93＜99×3=297所以81+ab+93=198，知ab=24．得a=2，b=4．【解析】【分析】利用題意可得99整除81ab93，進而得出99|81+ab+93，再利用99＜81+ab+93＜99×3=297，得出81+ab+93=198即可得出答案．23.【答案】【解答】解：-=3，x2-3xy-10y2=0，（x+2y）（x-5y）=0，x+2y=-=0，x-5y=0，x=-2y，x=5y，=-2或5．【解析】【分析】去分母，整理后分解因式，求出x=-2y或x=5y，代入求出即可．24.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得2-（x+m）=2（x-3）∵原方程有增根，∴最簡公分母x-3=0，解得x=3，當(dāng)x=3時，2-（3-m）=0．解得m=1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．25.【答案】【解答】解：原式=3x2+6xy-4xy-8y2=3x2+2xy-8y2．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計算即可．26.【答案】【解答】解：（1）∵某市電力公司規(guī)定如下的電費計算方法：每月用電不超過100度，按每度0.5元計算；如每月用電超過100度，則超出部分每度加收0.1元，∴當(dāng)a＜100時，8月份應(yīng)交的電費為：0.5a；當(dāng)b＞100時，9月份應(yīng)交的電費為：100×0.5+（b-100）×（0.5+0.1）=50+0.6b-60=0.6b-10