承德圍場2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷(含答案)

絕密★啟用前承德圍場2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省汕尾市陸豐市內(nèi)湖中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列圖形，不是軸對稱的是（）A.有兩個角相等的三角形B.有一個角等于45°的直角三角形C.三個內(nèi)角都相等的三角形D.有一個角等于30°的直角三角形2.（2021?長沙模擬）下列計算正確的是?(???)??A.?2x+3y=5xy??B.?(?m+2)C.?(?D.??a103.（2021年春?醴陵市校級期中）下列各式中，是完全平方式的是（）A.m2-m+1B.x2-18x+9C.a2+2ab-b2D.t2-t+4.（江蘇省揚州市寶應縣八年級（下）期中數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.=B.=C.=D.=5.（2022年中考復習專項訓練《整式、因式分解》（））（2009?江津區(qū)）把多項式ax2-ax-2a分解因式，下列結(jié)果正確的是（）A.a（x-2）（x+1）B.a（x+2）（x-1）C.a（x-1）2D.（ax-2）（ax+1）6.（人教版八年級上冊《第11章全等三角形》2022年單元測試卷（福建省福州市福清市沙浦中學）（5））下列說法錯誤的是（）A.全等三角形對應角所對的邊是對應邊B.全等三角形兩對應邊所夾的角是對應角C.如果兩個三角形都與另一個三角形全等，那么這兩個三角形也全等D.等邊三角形都全等7.（福建省泉州市安溪縣鳳城教研片八年級（下）期中數(shù)學試卷）分式與的最簡公分母為（）A.x-yB.x+yC.x2-y2D.（x2-y2）（y-x）8.（湖南省婁底市七年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖所示，用1個邊長為c的小正方形和直角邊長分別為a，b的4個直角三角形，恰好能拼成一個新的大正方形，其中a，b，c滿足等式c2=a2+b2，由此可驗證的乘法公式是（）A.a2+2ab+b2=（a+b）2B.a2-2ab+b2=（a-b）2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.a2+b2=（a+b）29.（江蘇省無錫市華士片九年級（上）期中數(shù)學試卷）給出下列四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論為（）A.等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形B.對角線相等的四邊形是矩形C.三角形的外心到三個頂點的距離相等D.任意三個點都可確定一個圓10.（天津市五區(qū)縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列計算正確的是（）A.a5+a5=a10B.3a5?2a3=6a8C.a10÷a2=a5D.（3a4）3=9a12評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年第15屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽試卷（初二第1試））Giveninthe△ABC，a，b，carethreesidesofthetriangle，a=3，b=10andperimeterofthetriangleismultipleof5，thenthelengthofcis．（英漢小詞典：side：邊；perimeter：周長；multiple：倍數(shù)）12.（2020年秋?封開縣期中）（2020年秋?封開縣期中）完成求解過程，并寫出括號里的理由：如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，DE∥BC，BE平分∠ABC，∠ADE=40°，求∠BEC的度數(shù)．解：∵DE∥BC（已知）∴=∠ADE=40°∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE==度∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）∴∠BEC=90°-∠CBE=度．13.已知7x5y3與一個多項式之積是28x7y3+98x6y5-21x5y5，則這個多項式是．14.（廣東省廣州市白云區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）多項式3a3b3-3a2b2-9a2b各項的公因式是．15.（2015?陽新縣校級模擬）（2015?陽新縣校級模擬）如圖，在△ABC中，∠BAC=80°，AB=AC，點P是ABC內(nèi)一點，且∠PBC=10°，∠PCB=30°，則∠PAB的度數(shù)為．16.（2021?昆山市模擬）分式方程?x17.（重慶市南開中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）（2021年春?重慶校級期中）如圖所示，A、B在一水池放入兩側(cè)，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=10m，則水池寬AB=m．18.（北師大版數(shù)學八年級下冊5.1認識分式基礎訓練）使分式有意義的x的取值范圍是．19.（浙江省臺州市臨海市八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?臨海市期末）如圖是某時刻在鏡子中看到準確時鐘的情況，則實際時間是．20.（福建省龍巖市上杭縣稔田中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）如果（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，那么m=，q=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?嘉興二模）計算：（1）?|1-3（2）?(?a-b)22.（2021?開福區(qū)校級二模）計算：?|1-223.把兩個圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD按如圖所示位置疊放在一起，連接AC，BD．（1）求證：△AOC≌△BOD；（2）若OA=3，OC=2，求陰影部分的面積．24.（廣東省揭陽市普僑區(qū)中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）計算：|1-tan60°|+-sin30°+（π+3）0．25.兩個正整數(shù)的最大公因數(shù)是4，他們的最小公倍數(shù)是24，（1）若其中一個數(shù)為8，則另一個數(shù)為多少？（2）這兩個數(shù)還有其他可能嗎？若有，請求出．26.（福建省泉州市永春二中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（10月份））如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=24，AD=16．動點P從點C出發(fā)，沿射線CB的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q同時從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動，當其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動．設運動的時間為t（秒）．（1）設△DPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當t為何值時，四邊形PCDQ是平行四邊形？（3）當t為何值時，△PDQ為直角三角形？27.（山東省濰坊市昌邑市七年級（下）期末數(shù)學試卷）請完成下面的說明：（1）如圖（1）所示，△ABC的外角平分線交于點G，試說明∠BGC=90°-∠A．（2）如圖（2）所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點I，試說明∠BIC=90°+∠A．（3）根據(jù)（1），（2）的結(jié)論，你能說出∠BGC和∠BIC的關(guān)系嗎？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、有兩個角相等的三角形是等腰三角形，是軸對稱圖形；B、有一個角是45°的直角三角形是等腰三角形，是軸對稱圖形；C、有三個角都相等的三角形是等邊三角形，是軸對稱圖形；D、有一個角是30°的直角三角形不是等腰三角形，不是軸對稱圖形，故選：D．【解析】【分析】因為等腰三角形為軸對稱圖形，所以只要找出不是等腰三角形的即可．2.【答案】解：?A??．?2x??與?3y??不能合并，故本選項不符合題意；?B??．?(?m+2)?C??．?(??D??．??a10故選：?D??．【解析】根據(jù)合并同類項法則，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法進行計算，再逐個判斷即可．本題考查了合并同類項法則，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識點，注意：?(?ab)3.【答案】【解答】解：A、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式；B、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式；D、t2-t+=（t-）2，故此選項正確．故選：D．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一項為乘積項除以2，除以第一個底數(shù)的結(jié)果的平方．4.【答案】【解答】解：A、=，正確；B、不能約分，錯誤；C、=-，錯誤；D、=，錯誤；故選A【解析】【分析】根據(jù)分式進行計算判斷即可．5.【答案】【答案】先提取公因式a，再根據(jù)十字相乘法的分解方法分解即可．【解析】ax2-ax-2a，=a（x2-x-2），=a（x-2）（x+1）．故選A．6.【答案】【解答】解：A、全等三角形對應角所對的邊是對應邊，正確，不合題意；B、全等三角形兩對應邊所夾的角是對應角，正確，不合題意；C、如果兩個三角形都與另一個三角形全等，那么這兩個三角形也全等，正確，不合題意；D、等邊三角形不一定全等，故此選項錯誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】利用全等三角形的性質(zhì)，分別分析得出即可．7.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是x2-y2=（x+y）（x-y），y-x=-（x-y），故最簡公分母是x2-y2；故選C．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．8.【答案】【解答】解：4個直角三角形的面積為：ab×4=2ab，小正方形的面積為：c2，∵c2=a2+b2，∴小正方形的面積為：a2+b2，新的大正方形的面積為：（a+b）2∴a2+2ab+b2=（a+b）2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)4個直角三角形的面積+小正方形的面積=新的大正方形的面積，即可解答．9.【答案】【解答】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、對角線相等的平行四邊形是矩形，故本選項錯誤；C、如圖，∵設△ABC的外心是O，即O是△ABC三邊的垂直平分線的交點，∴O在三角形ABC的邊AB、BC、AC的垂直平分線上，∴OA=OB=0C，∴說三角形的外心到三個頂點的距離相等正確，故本選項正確；D、在同一直線上三點不能確定一個圓，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，對角線相等的平行四邊形是矩形，△ABC的外心O是△ABC三邊的垂直平分線的交點，推出OA=OB=0C，在同一直線上三點不能確定一個圓，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．10.【答案】【解答】解：A、a5+a5=2a5，故此選項錯誤；B、3a5?2a3=6a8，故此選項正確；C、a10÷a2=a8，故此選項錯誤；D、（3a4）3=27a12，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及整式除法運算法則和積的乘方運算法則分別化簡求出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得：a=3，b=10，∴b-a＜c＜a+b，即7＜c＜13，∴c可取8、9、10、11、12，又∵a+b+c是5的倍數(shù)，∴可得符合條件的只有c=12，即c的值為12，故答案為：12．【解析】【分析】由題意得a=3，b=10，周長為5的倍數(shù)，從而根據(jù)b-a＜c＜a+b，可得出c的取值范圍，再由a+b+c是5的倍數(shù)可最終得出符合條件的c的值．12.【答案】【解答】解：∵DE∥BC（已知）∴∠ABC=∠ADE=40°（兩直線平行，同位角相等）∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE=∠ABC=20°，∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）∴∠BEC=90°-∠CBE=70°（直角三角形的兩個銳角互余）．故答案為：∠ABC，兩直線平行，同位角相等；20，70．【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)得出同位角相等∠ABC=∠ADE=40°，由角平分線的定義得出∠CBE=∠ABC=20°，再由直角三角形的兩個銳角互余即可得出結(jié)果．13.【答案】【解答】解：由7x5y3與一個多項式之積是28x7y3+98x6y5-21x5y5，得28x7y3+98x6y5-21x5y5÷7x5y3=4x2+14xy2-3y2，故答案為：4x2+14xy2-3y2．【解析】【分析】根據(jù)乘法與除法的互逆關(guān)系，可得整式的除法，根據(jù)整式的除法，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵3a3b3-3a2b2-9a2b=3a2b（ab2-b-3），∴公因式為：3a2b．故答案為：3a2b．【解析】【分析】根據(jù)公因式的尋找方法：先確定系數(shù)：最大公約數(shù)，再找同底數(shù)的冪：指數(shù)最低的；即可確定答案．15.【答案】【解答】解：在BC下方取一點D，使得三角形ABD為等邊三角形，連接DP、DC∴AD=AB=AC，∠DAC=∠BAC-∠BAD=20°，∴∠ACD=∠ADC=80°，∵AB=AC，∠BAC=80°，∴∠ABC=∠ACB=50°，∴∠CDB=140°=∠BPC，又∵∠DCB=30°=∠PCB，BC=CB，在△BDC和△BPC中，，∴△BDC≌△BPC，∴PC=DC，又∵∠PCD=60°，∴△DPC是等邊三角形，在△APD和△APC中，，∴△APD≌△APC，∴∠DAP=∠CAP=10°，∴∠PAB=∠DAP+∠DAB=10°+60°=70°．故答案為：70°．【解析】【分析】在BC下方取一點D，使得三角形ABD為等邊三角形，連接DP、DC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AD=AB=AC，求出∠DAC、∠ACD、∠ADC的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=50°，即∠CDB=140°=∠BPC，再證△BDC≌△BPC，得到PC=DC，進一步得到等邊△DPC，推出△APD≌△APC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DAP=∠CAP=10°，即可求出答案．16.【答案】解：兩邊都乘以?x-1??，得：?x+x-1=-3??，解得：?x=-1??，檢驗：當?x=-1??時，?x-1=-2≠0??，所以原分式方程的解為?x=-1??，故答案為：?x=-1??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．17.【答案】【解答】解：在△ABE和△CDE中，∴△ABE≌△CDE（ASA），∴CD=AB=10m．故答案為：10．【解析】【分析】利用ASA得出△ABE≌△CDE（ASA），進而求出CD=AB即可得出答案．18.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：x﹣3≠0，解得：x≠3．故答案為：x≠3．【分析】根據(jù)分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義，可得x﹣3≠0，解可得答案．19.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時刻成軸對稱，所以此時實際時刻為7點20分（或7：20）．故答案為：7點20分（或7：20）．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．20.【答案】【解答】解：∵（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，∴x2+qx+4x+4q=x2+mx+24，∴4q=24，q+4=m，解得：q=6，m=10．故答案為：10，6．【解析】【分析】直接利用多項式乘以多項式運算法則得出關(guān)于m，q的等式進而求出答案．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=3（2）原式??=a2【解析】（1）分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及任何非零數(shù)的零次冪定義計算即可；（2）先根據(jù)完全平方公式展開，再合并即可，完全平方公式：?(?a±b)22.【答案】解：原式?=2?=2【解析】先化簡絕對值，求一個數(shù)的立方根，零指數(shù)冪，然后再計算．本題考查實數(shù)的混合運算，零指數(shù)冪，掌握運算順序和計算法則準確計算是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】（1）證明：∵∠COD=∠AOB=90°，∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS）；（2）解：S陰影=S扇形AOB-S扇形COD=π×32-π×22=π（cm2）．答：陰影部分的面積是πcm2．【解析】【分析】（1）根據(jù)90°的角可以證明，∠AOC=∠BOD，再根據(jù)同一扇形的半徑相等，利用邊角邊定理即可證明三角形全等；（2）根據(jù)扇形面面積公式求出陰影部分的面積．24.【答案】【解答】解：|1-tan60°|+-sin30°+（π+3）0=-1+3-+1=+2．【解析】【分析】本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．25.【答案】【解答】解：（1）24÷8=3，3×4=12．答：另一個數(shù)是12．（2）因為24÷4=6，6=1×6=2×3，所以這兩個數(shù)有兩種情況：即4×1=4、4×6=24或4×2=8、4×3=12，所以兩個數(shù)還有其他可能是4，24．【解析】【分析】（1）此題是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的逆運算，首先用24除以8得到另一個數(shù)的獨有因數(shù)，然后用最大公因數(shù)4乘另一個數(shù)的獨有因數(shù)，即可得解；（2）首先要知道最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有質(zhì)因數(shù)的乘積，進而組合成要求的數(shù)即可．26.【答案】【解答】解：（1）直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=24，AB=6，AD=16，依題意AQ=t，PC=2t，則DQ=16-t，BP=24-2t，過點P作PE⊥AD于E，則四邊形ABPE是矩形，PE=AB=12，∴S△DPQ=DQ?AB=（16-t）×12=-6t+96．（2）當四邊形PCDQ是平行四邊形時，PC=DQ，∴16-t=2t，解得：t=，∴當t=時，四邊形PCDQ是平行四邊形．（3）若△PDQ為直角三角形，則分三種情況討論：①當PQ⊥QD時，即AQ=BP，即t=24-2t，解得：t=8．②當PD⊥QD時，即AD=BP，即1