小學(xué)華杯賽試題及答案

小學(xué)華杯賽試題及答案【篇一：各屆華杯賽真題集錦-含答案哦!】屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷..................32002年第9屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷.......................52004年第10屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷...................112004年第1屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷................132006年第11屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷...................192006年第11屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷..............232007年第12屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷..............312007年第12屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷..............332008年第13屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷................392008年第13屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷..............412009年第14屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷................472009年第14屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷..............492010年第15屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷..............552010年第15屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷..............572011年第16屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷..............632011年第16屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷..............662012年第17屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷..............732012年第17屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷..............752013年第18屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷..............822013年第18屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷..............842002年第9屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷一、解答題（共12小題，滿分0分）1．“華杯賽”是為了紀(jì)念和學(xué)習(xí)我國杰出的數(shù)學(xué)家華羅庚教授而舉辦的全國性大型少年數(shù)學(xué)競(jìng)賽．華羅庚教授生于1910年，現(xiàn)在用“華杯”代表一個(gè)兩位數(shù)．已知1910與“華杯”之和等于2004，那么“華杯”代表的兩位數(shù)是多少？2．長方形的各邊長增加10%，那么它的周長和面積分別增加百分之幾？3．如圖所示的是一個(gè)正方體木塊的表面展開圖，若在正方體的各面填上數(shù)，使其對(duì)面兩數(shù)之和為7，則a、b、c處填的數(shù)各是多少？4．在一列數(shù)：，，，，，，…中，從哪一個(gè)數(shù)開始，1與每個(gè)數(shù)之差都小于？6．如圖，一塊圓形的紙片分成4個(gè)相同的扇形，用紅、黃兩種顏色分別涂滿各扇形，問共有幾種不同的涂法？7．在9點(diǎn)至10點(diǎn)之間的某一時(shí)刻，5分鐘前分針的位置與5分鐘后時(shí)針的位置相同，此時(shí)刻是9點(diǎn)幾分？8．一副撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能使其中至少有2張牌有相同的點(diǎn)數(shù)？9．任意寫一個(gè)兩位數(shù)，再將它依次重復(fù)3遍成一個(gè)8位數(shù)．將此8位數(shù)除以該兩位數(shù)所得到的商再除以9，問：得到的余數(shù)是多少？10．一塊長方形的木板，長為90厘米，寬為40厘米，將它鋸成2塊，然后拼成一個(gè)正方形，你能做到嗎？12．半徑為25厘米的小鐵環(huán)沿著半徑為50厘米的大鐵環(huán)的內(nèi)側(cè)作無滑動(dòng)的滾動(dòng)，當(dāng)小鐵環(huán)沿大鐵環(huán)滾動(dòng)一周回到原位時(shí)，問小鐵環(huán)自身轉(zhuǎn)了幾圈？2002年第9屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷參考答案與解析一、解答題（共12小題，滿分0分）1．“華杯賽”是為了紀(jì)念和學(xué)習(xí)我國杰出的數(shù)學(xué)家華羅庚教授而舉辦的全國性大型少年數(shù)學(xué)競(jìng)賽．華羅庚教授生于1910年，現(xiàn)在用“華杯”代表一個(gè)兩位數(shù)．已知1910與“華杯”之和等于2004，那么“華杯”代表的兩位數(shù)是多少？2．長方形的各邊長增加10%，那么它的周長和面積分別增加百分之幾？【篇二：六年級(jí)華杯賽奧數(shù)競(jìng)賽模擬題(30套)】=txt>一、填空題：1．用簡便方法計(jì)算：2．某工廠，三月比二月產(chǎn)量高20％，二月比一月產(chǎn)量高20％，則三月比一月高_(dá)_____％．3．算式：（121+122+?+170）-（41+42+?+98）的結(jié)果是______（填奇數(shù)或偶數(shù)）．4．兩個(gè)桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2個(gè)桶里，兩個(gè)桶里的水就一樣多，則第一桶有______斤水．5．20名乒乓球運(yùn)動(dòng)員參加單打比賽，兩兩配對(duì)進(jìn)行淘汰賽，要決出冠軍，一共要比賽______場(chǎng)．6．一個(gè)六位數(shù)的各位數(shù)字都不相同，最左一位數(shù)字是3，且它能被11整除，這樣的六位數(shù)中最小的是______．7．一個(gè)周長為20厘米的大圓內(nèi)有許多小圓，這些小圓的圓心都在大圓的一個(gè)直徑上．則小圓的周長之和為______厘米．8．某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，試題共有10道，每做對(duì)一題得8分，每做錯(cuò)一題倒扣5分．小宇最終得41分，他做對(duì)______題．6666666666666666=1997二、解答題：1．如圖中，三角形的個(gè)數(shù)有多少？2．某次大會(huì)安排代表住宿，若每間2人，則有12人沒有床位；若每間3人，則多出2個(gè)空床位．問宿舍共有幾間？代表共有幾人？3．現(xiàn)有10噸貨物，分裝在若干箱內(nèi)，每箱不超過一噸，現(xiàn)調(diào)來若干貨車，每車至多裝3噸，問至少派出幾輛車才能保證一次運(yùn)走？4．在九個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中，至多有多少個(gè)質(zhì)數(shù)？小學(xué)奧數(shù)模擬試卷.2姓名得分一、填空題：1．用簡便方法計(jì)算下列各題：（3）100+99-98-97+?+4+3-2-1=______．2．上右面算式中a代表_____，b代表_____，c代表_____，d代表_____（a、b、c、d各代表一個(gè)數(shù)字，且互不相同）．3．今年弟弟6歲，哥哥15歲，當(dāng)兩人的年齡和為65時(shí)，弟弟_____歲．4．在某校周長400米的環(huán)形跑道上，每隔8米插一面紅旗，然后在相鄰兩面紅旗之間每隔2米插一面黃旗，應(yīng)準(zhǔn)備紅旗_____面，黃旗_____面．6．如圖中，能看到的方磚有______塊，看不到的方磚有______塊．7．上右圖是一個(gè)矩形，長為10厘米，寬為5厘米，則陰影部分面積為______平方厘米．8．在已考的4次考試中，張明的平均成績?yōu)?0分（每次考試的滿分是100分），為了使平均成績盡快達(dá)到95分以上，他至少還要連考____次滿分．9．現(xiàn)有一疊紙幣，分別是貳元和伍元的紙幣．把它分成錢數(shù)相等的兩堆．第一堆中伍元紙幣張數(shù)與貳元張數(shù)相等；第二堆中伍元與貳元的錢數(shù)相等．則這疊紙幣至少有______元．10．甲、乙兩人同時(shí)從相距30千米的兩地出發(fā)，相向而行．甲每小時(shí)走3.5千米，乙每小時(shí)走2.5千米．與甲同時(shí)、同地、同向出發(fā)的還有一只狗，每小時(shí)跑5千米，狗碰到乙后就回頭向甲跑去，碰到甲后又回頭向乙跑去，??這只狗就這樣往返于甲、乙之間直到二人相遇而止，則相遇時(shí)這只狗共跑了______千米．二、解答題：1．右圖是某一個(gè)淺湖泊的平面圖，圖中曲線都是湖岸（1）若p點(diǎn)在岸上，則a點(diǎn)在岸上還是水中？（2）某人過這湖泊，他下水時(shí)脫鞋，上岸時(shí)穿鞋．若有一點(diǎn)b，他脫鞋的次數(shù)與穿鞋的次數(shù)和是奇數(shù)，那么b點(diǎn)在岸上還是水中？說明理由．2．將1～3000的整數(shù)按照下表的方式排列．用一長方形框出九個(gè)數(shù)，要使九個(gè)數(shù)的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否辦到？若辦不到，15678910111213141520252627282930354041424344454647484950555657585960???????????????3．甲、乙、丙、丁四個(gè)人比賽乒乓球，每兩人要賽一場(chǎng)，結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場(chǎng)數(shù)相同，問丁勝了幾場(chǎng)？4．有四條弧線都是半徑為3厘米的圓的一部分，它們成一個(gè)花瓶（如圖）．請(qǐng)你把這個(gè)花瓶切成幾塊，再重新組成一個(gè)正方形，并求這個(gè)正方形的面積．小學(xué)奧數(shù)模擬試卷.3姓名得分一、填空題：2．在下邊乘法算式中，被乘數(shù)是______．3．小惠今年6歲，爸爸今年年齡是她的5倍，______年后，爸爸年齡是小惠的3倍．4．圖中多邊形的周長是______厘米．5．甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是75，最小公倍數(shù)是450．若它們的差最小，則兩個(gè)數(shù)為______和______．6．雞與兔共有60只，雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)多30只，則雞有______只，兔有______只．7．師徒加工同一種零件，各人把產(chǎn)品放在自己的筐中，師傅產(chǎn)量是徒弟的2倍，師傅的產(chǎn)品放在4只筐中．徒弟產(chǎn)品放在2只筐中，每只筐都標(biāo)明了產(chǎn)品數(shù)量：78，94，86，77，92，80．其中數(shù)量為______和______2只筐的產(chǎn)品是徒弟制造的．8．一條街上，一個(gè)騎車人與一個(gè)步行人同向而行，騎車人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過行人，每隔20分鐘有一輛公共汽車超過騎車人．如果公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車，那么間隔______分發(fā)一輛公共汽車．9．一本書的頁碼是連續(xù)的自然數(shù)，1，2，3，?，當(dāng)將這些頁碼加起來的時(shí)候，某個(gè)頁碼被加了兩次，得到不正確的結(jié)果1997，則這個(gè)被加了兩次的頁碼是______．10．四個(gè)不同的真分?jǐn)?shù)的分子都是1，它們的分母有兩個(gè)是奇數(shù)，兩個(gè)是偶數(shù)，而且兩個(gè)分母是奇數(shù)的分?jǐn)?shù)之和等于兩個(gè)分母是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)之和．這樣的兩個(gè)偶數(shù)之和至少為______．二、解答題：1．把任意三角形分成三個(gè)小三角形，使它們的面積的比是2∶3∶5．2．如圖，把四邊形abcd的各邊延長，使得ab=ba′，bc=cb′cd=dc′，daad′，得到一個(gè)大的四邊形a′b′c′d′，若四邊形abcd的面積是1，求四邊形a′b′c′d′的面積．3．如圖，甲、乙、丙三個(gè)互相咬合的齒輪，若使甲輪轉(zhuǎn)5圈時(shí)，乙輪轉(zhuǎn)7圈，丙輪轉(zhuǎn)2圈，這三個(gè)齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是多少齒？4．（1）圖（1）是一個(gè)表面涂滿了紅顏色的立方體，在它的面上等距離地橫豎各切兩刀，共得到27個(gè)相等的小立方塊．問：在這27個(gè)小立方塊中，三面紅色、兩面紅色、一面紅色，各面都沒有顏色的立方塊各有多少？（2）在圖（2）中，要想按（1）的方式切出120塊大小一樣、各面都沒有顏色的小立方塊，至少應(yīng)當(dāng)在這個(gè)立方體的各面上切幾刀（各面切的刀數(shù)一樣）？（3）要想產(chǎn)生53塊僅有一面涂有紅色的小方塊，至少應(yīng)在各面上切幾刀？小學(xué)奧數(shù)模擬試卷.4姓名得分【篇三：2015小高華杯賽答案及解析】=txt>決賽試題b（小學(xué)高年級(jí)組）一、填空題（每小題10份，共80分）1.計(jì)算：57.6?81845?28.8?5?14.4?80?1212?________．【難度】★【考點(diǎn)】計(jì)算：提取公因數(shù)【答案】121【解析】原式?57.6?818415?28.8?5?14.4?80?122?28.8?165?28.8?1845?14.4?80?1212?28.8?2005?14.4?80?1212?28.8?40?14.4?2?40?1212?12122.甲、乙、丙、丁四人共植樹60棵．已知，甲植樹的棵數(shù)是其余三人的二分之一，乙植樹的棵數(shù)是其余三人的三分之一，丙植樹的棵數(shù)是其余三人的四分之一，那么丁植樹________棵．【難度】★★【考點(diǎn)】應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【答案】13【解析】甲=總數(shù)的三分之一=20，乙=總數(shù)的四分之一=15，丙=總數(shù)的五分之一=12，所以丁?60?20?15?12?13（棵）3.當(dāng)時(shí)間為5點(diǎn)8分時(shí)，鐘表面上的時(shí)針與分針成________度的角．【難度】★★【考點(diǎn)】行程：時(shí)鐘問題【答案】106【解析】4.某個(gè)三位數(shù)是2的倍數(shù)，加1是3的倍數(shù)，加2是4的倍數(shù)，加3是5的倍數(shù)，加4是6的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)最小為________．【難度】★★【考點(diǎn)】數(shù)論：余數(shù)、最小公倍數(shù)【答案】122【解析】這個(gè)三位數(shù)減去2得到3、4、5、6的公倍數(shù)，取三位數(shù)120，所以最小值為122．5.貝塔星球有七個(gè)國家，每個(gè)國家恰有四個(gè)友國和兩個(gè)敵國，沒有三個(gè)國家兩兩都是敵國．對(duì)于一種這樣的星球局勢(shì)，共可以組成________個(gè)兩兩都是友國的三國聯(lián)盟．【難度】★★★★【考點(diǎn)】計(jì)數(shù)：組合計(jì)數(shù)【答案】7【解析】用a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7這7個(gè)點(diǎn)代表七個(gè)國家，用虛線連接表示敵國關(guān)系，用實(shí)線連接表示友國關(guān)系．則每個(gè)國家連出2條虛線，4條實(shí)線．共7?2?2?7條虛線，其余為實(shí)線．首先說明這7個(gè)點(diǎn)必然由7條虛線依次連接為一個(gè)閉合回路．a(chǎn)2必與兩個(gè)點(diǎn)連接虛線，不妨記為a1,a3，而a3必然再與一個(gè)點(diǎn)連接虛線，記為a4；a4虛線連接a5，否則剩下3個(gè)點(diǎn)互為敵國關(guān)系；a5虛線連接a6，否則剩下兩個(gè)點(diǎn)無法由2條虛線連接；a6虛線連接a7，最后a7只能虛線連接a1．最終連線圖如下．只要選出的三個(gè)點(diǎn)沒有任何兩個(gè)相鄰則滿足條件．有135，136，146，246，247，257，357，這7種．（為了直觀我們用1,2,3,4,5,6,7分別代表a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7）6.由四個(gè)互不相同的非零數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的所有四位數(shù)之和為106656，則這些四位數(shù)中最大的是________，最小的是________．【難度】★★★【考點(diǎn)】數(shù)論:位值原理【答案】9421，1249【解析】設(shè)其中最小的四位數(shù)為abcd，一共可組成4?3?2?1?24個(gè)不同的四位數(shù)，由于每個(gè)數(shù)字在每位上均出現(xiàn)6次，則24個(gè)數(shù)和為6??a?b?c?d??1111?106656，則四個(gè)數(shù)字之和為16，所以最大和最小的可能為，9421和1249、8521和1258、8431和1348、7621和1267、7531和1357、7432和2347、6541和1456、6532和2356．7.見右圖，三角形abc的面積為1，do:ob?1:3，eo:oa?4:5，則三角形doe的面積為________．【難度】★★★★【考點(diǎn)】幾何：等積變形【答案】11135【解析】ye12xab設(shè)三角形doe的面積為4x，由比例關(guān)系不難得出圖中另三塊的面積分別為5x,12x,15x，再設(shè)三角形dce的面積為y，則有ceyy?4x?5be?4x?12x?x12x?15x，得y?14411x，則三角形doe的面積為4?114?5?12?15?135．118.三個(gè)大于1000的正整數(shù)滿足：其中任意兩個(gè)數(shù)之和的個(gè)位數(shù)字都等于第三個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字，那么這3個(gè)數(shù)之積的末尾3位數(shù)字有________種可能數(shù)值．【難度】★★★★★【考點(diǎn)】組合：分類討論數(shù)論綜合【答案】4【解析】設(shè)三個(gè)數(shù)的個(gè)位分別為a,b,c⑴如果a,b,c都相等，則只能都為0；⑵如果a,b,c中有兩個(gè)相等，①a,a,c且a?c，必有c?a?10?a，則c?10，與c為數(shù)字矛盾；②a,a,c且a?c，則有c?a?a,a