【初中數(shù)學(xué)】一元一次不等式與一次函數(shù)+課件+北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊++

2.5一元一次不等式與一次函數(shù)（1）授課人：

班級：

北師大版數(shù)學(xué)八年級下學(xué)習(xí)目標(biāo)1．一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系；2．會綜合運用一次函數(shù)、方程、不等式解決實際問題；3、某商品原價200元，現(xiàn)打七五折，則現(xiàn)價是

元1、若y1=-2x-2，y2=3x+3，試確定當(dāng)x取何值時，y1<y2

。你是怎樣做的？2、某商品原價60元，現(xiàn)優(yōu)惠25%，則現(xiàn)價是

元知識回顧觀察圖象回答下列問題：（1）x取何值時，y=0？（2）x

取哪些值時，y>0？（3）x取哪些值時，y<0？（4）x

取哪些值時，y>1？

x=2.5012345-2-12-1314-3-5-2-4(2.5,0)xy=2x-5y

x＞2.5

x＜2.5

x＞3新課講解想一想如果y=-2x-5，那么當(dāng)x取何值時，y<0？當(dāng)

x取哪些值時，y<1？你是怎樣求解的？與同伴交流．當(dāng)x取何值時,-2x-5＜0?0-3-2-112-5-4x2-1314-3-5-2-4yy=-2x-5思路二:解不等式

思路一:運用函數(shù)圖象解不等式.由圖象可得當(dāng)x＞-2.5時,y＜0.(-2.5,0)作一次函數(shù)y=-2x-5的圖象兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑．已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m．列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時弟弟跑在哥哥前面？（2）何時哥哥跑在弟弟前面？（3）誰先跑過20m？誰先跑過100m？（4）你是怎樣求解的？與同伴交流．解:設(shè)哥哥起跑后所用的時間為x(s).哥哥跑過的距離為y1(m)弟弟跑過的距離為y2(m).則哥哥與弟弟每人所跑的距離y(m)與時間x(s)之間的函數(shù)關(guān)系式分別是:y1=4xy2=3x+9(1)___________時,

弟弟跑在哥哥前面.(2)__________時,哥哥跑在弟弟前面.(3)______先跑過20m.______先跑過100m.(4)你是怎樣求解的?與同伴交流.0(s)<x<9(s)x>9(s)y1=4xy2=3x+9068102x(s)41224123018366y(m)4248弟弟哥哥(9,36)做一做某電信公司有甲、乙兩種手機(jī)收費業(yè)務(wù)．甲種業(yè)務(wù)規(guī)定月租費10元，每通話1min收費0.3元；乙種業(yè)務(wù)不收月租費，但每通話1min收費0.4元．你認(rèn)為何時選擇甲種業(yè)務(wù)對顧客更合算？何時選擇乙種業(yè)務(wù)對顧客更合算？解：設(shè)顧客每月通話時長為xmin，那么甲種業(yè)務(wù)每個月的消費額為y1，乙種業(yè)務(wù)每個月的消費額為y2，根據(jù)題意可知y1=10+0.3x

y2=0.4x由y1=y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100；由y1<y2，得10+0.3x<0.4x，解得x>100.所以當(dāng)顧客每個月的通話時長等于100min時，選擇甲乙兩種業(yè)務(wù)一樣合算；如果通話時長大于100min，選擇甲種業(yè)務(wù)比較合算；如果通話時長小于100min，選擇乙種業(yè)務(wù)比較合算.例:某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10至25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元．經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用，然后給予其余游客八折優(yōu)惠．該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x

人，選擇甲旅行社時，所需的費用為y1元，選擇乙旅行社時，所需的費用為y

2元，則y1=200×0.75x，即

y1=150x；y2=200×0.8（x-1），即y2=160x-160.由y1=y2

，得150x=160x-160，解得x=16；由y1>y2

，得150x>160x-160，解得x<16；由y1<y2

，得150x<160x-160，解得x>16．因為參加旅游的人數(shù)為10至25人，所以，當(dāng)x=16時，甲、乙兩家旅行社的收費相同；當(dāng)17≤x≤25時，選擇甲旅行社費用較少；當(dāng)10≤x

≤15時，選擇乙旅行社費用較少．一次函數(shù)刻畫了問題中兩個變量之間存在的一種相互依賴關(guān)系，而一元一次不等式則描述了問題中這兩個變量滿足某些特定條件時的狀態(tài)．因此，可以從一次函數(shù)的角度解決一元一次不等式的問題，也可以利用一元一次不等式解決一次函數(shù)的相關(guān)問題．1．如圖，直線y＝kx＋3經(jīng)過點(2，0)，則關(guān)于x的不等式kx＋3＞0的解集是(

)A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2B課堂練習(xí)2．如圖，函數(shù)y1＝－2x與y2＝ax＋3的圖象相交于點A(m，2)，則關(guān)于x的不等式－2x>ax＋3的解集是(

)A．x>2

B．x<2C．x>－1

D．x<－1D若一次函數(shù)y＝ax＋b(a>0)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是(m，0)，則關(guān)于x的一元一次不等式ax＋b≤0的解集應(yīng)為(

)A．x≤mB．x≤－mC．x≥mD．x≥－