2024年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五部分真題分類匯編第三章函數(shù)第3節(jié)反比例函數(shù)

3.3反比例函數(shù)一.選擇題1.(2023·內(nèi)蒙古通遼)已知點(diǎn)A(a,y)B(x,yz)在反比例函的圖象上，且xi<0<x2,則下列結(jié)論肯定正確的是()A.yi+y2<0B.yi+yz>0C.yi-y2<0D.yi-y2.(2023·湖北潛江)在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A(xi,yi),B(x?,yz),當(dāng)xi<0<x2時(shí)，有yi<y?,則k的取值范圍是()A.k<0B.k>0C.k<4D.k>43.(2023·湖北武漢)關(guān)于反比例函下列結(jié)論正確的是()A.圖象位于其次、四象限B.圖象與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)D.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,a+2),則a=1圖象上，其中a,k為常數(shù)，且k>0,圖象上，其中a,k為常數(shù)，且k>0,則點(diǎn)M一定在()A.第一象限B.其次象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.(2023·天津)若點(diǎn)A(xi,-2),B(xz,1),C(x?,2)都在反比例函的圖象上，則xi,x2,x?的大小關(guān)系是()A.x3<x2<x1B.x2<x1<x3C.x1<x3<x26.(2023·湖南邵陽(yáng))如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在反比例函數(shù)(k≠0)的圖象上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,4),則點(diǎn)E的坐標(biāo)為()A.(4,4)B.(2,2)C.(2,4)D7.(2023·上海)下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨x的增大而減小的是()A.y=6x8.(2023·浙江金華)如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函的圖象交于點(diǎn)A(2,3),B(m,-2),則不等式解是()A.-3<x<0或x>2C.-2<x<0或x>29.(2023·山西)若點(diǎn)A(-3,a),B(-1,b),C(2,c)都在反比例函)的圖象上，則a,b,c的大小關(guān)系用“<”連接的結(jié)果為()A.b<a<cB.c<b<aC.a<b<c10.(2023·湖南株洲)下列哪個(gè)點(diǎn)在反比例函的圖象上?()A.P?(1,-4)B.P?(4,-1)C.P3(2,4)D.P?(2√2,√2)11.(2023·山東臨沂)正在建設(shè)中的臨滕高速是我省“十四五”重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目.一段工程施工需要運(yùn)送土石方總量為10?m3,設(shè)土石方日平均運(yùn)送量為V(單位：m2/天),完成運(yùn)送任務(wù)所需要的時(shí)間為t(單位：A.反比例函數(shù)關(guān)系B.正比例函數(shù)關(guān)系C.一次函數(shù)關(guān)系D.二次函數(shù)關(guān)系12.(2023·浙江寧波)如圖，一次函數(shù)yi=kix+b(ki>0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-2,當(dāng)yi<yz時(shí)，x的取值范圍是()A.x<-2或x>113.(2023·浙江嘉興)已知點(diǎn)A(-2,yi),B(-1,yz),C(1,y3)均在反比例函數(shù)的圖象上，則yi,y2,y3的大小關(guān)系是()A.yi<y2<yB.y2<yi<y?C.y3<yi<y2D圖象上一點(diǎn)，則常數(shù)人的值為()14.(2023·云南)若點(diǎn)A(1,3)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則常數(shù)人的值為()15.(2022·貴州貴陽(yáng))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有P,Q,M,N四個(gè)點(diǎn)，其中恰有三點(diǎn)在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上.依據(jù)圖中四點(diǎn)的位置，推斷這四個(gè)點(diǎn)中不在函數(shù)圖象上的點(diǎn)是()A.點(diǎn)PB.點(diǎn)16.(2022·江蘇無(wú)錫)已知一次函數(shù)y=x+2的圖象上存在兩個(gè)點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)恰好在反比例函數(shù))的圖象上，則k的范圍是()B.0<k<1C.0<k<217.(2022·湖南邵陽(yáng))如圖是反比例函數(shù)的圖象，點(diǎn)A(x,y)是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,連接OA,則△AOB的面積是()B18.(2022·山東東營(yíng))如圖，一次函數(shù)yi=kix+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1,則不等式的解集是()A.-1<x<0或x>2B.x<-1C.x<-1或x>219.(2023·遼寧大連)已知蓄電池兩端電壓U為定值，電流1與R成反比例函數(shù)關(guān)系.當(dāng)I=4A時(shí)，R=100,A.6ΩB.8ΩC.10Ω20.(2023·湖北荊州)已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系下列反映電流1與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()A.3AB.4AC.6A與受力面積S之間函數(shù)關(guān)系的是()受力面積S(m2)的說(shuō)法正確的是()系.依據(jù)下表推斷a和b的大小關(guān)系為()5ab1A.a>bB.a≥bC.a<bD.a≤b25.(2022·浙江麗水)已知電燈電路兩端的電壓U為220V,通過(guò)燈泡的電流強(qiáng)度I(A)的最大限度不得超過(guò)0.11A.設(shè)選用燈泡的電阻為R(Ω),下列說(shuō)法正確的是()A.R至少2000ΩB.R至多20002C.R至少24.22D.R至多24.2026.(2022·寧夏)在顯示汽車油箱內(nèi)油量的裝置模擬示意圖中，電壓U肯定時(shí)，油箱中浮子隨油面下降而落下，帶動(dòng)滑桿使滑動(dòng)變阻器滑片向上移動(dòng)，從而轉(zhuǎn)變電路中的電流，電流表的示數(shù)對(duì)應(yīng)油量體積，把電流表刻度改為相應(yīng)油量體積數(shù)，由此知道油箱里剩余油量.在不考慮其他因素的條件下，油箱中油的體積V與電路中總電阻R(R。=R+Ro)是反比例關(guān)系，電流I與R也是反比例關(guān)系，則I與V的函數(shù)關(guān)系是()A.反比例函數(shù)B.正比例函數(shù)C.二次函數(shù)D.以上答案都不對(duì)二.填空題27.(2023·河北)如圖，已知點(diǎn)A(3,3),B(3,1),反比例函圖象的一支與線段AB有交點(diǎn)，寫出一個(gè)符合條件的k的整數(shù)值；_.28.(2023·陜西)如圖，在矩形OABC和正方形CDEF中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C,F均在x軸正半軸上，點(diǎn)D在邊BC上，BC=2CD,AB=3.若點(diǎn)B,E在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則這個(gè)反比例函29.(2023·湖北荊州)如圖，點(diǎn)A(2,2)在雙曲線交y軸于點(diǎn)B,交雙曲線于點(diǎn)C.若BC=2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是上，將直線OA向上平移若干個(gè)單位長(zhǎng)度30.(2023·湖北鄂州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yi=kix+b與雙曲線(其中k1·kz≠0)相交于A(-2,3),B(m,-2)兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BP//x軸，交y軸于點(diǎn)P,則△ABP的面積是31.(2023·江蘇徐州)如圖，點(diǎn)P在反比例函)的圖象上，PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B,PA=PB.一次函數(shù)y=x+1的圖象與PB交于點(diǎn)D,若D為PB的中點(diǎn)，則k的值為32.(2023·上海)函的定義域?yàn)?3.(2023·四川內(nèi)江)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原ODE的軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸MN與線段DE相交于點(diǎn)F,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)(x<0)的圖象上，點(diǎn)O、E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)C、A,若點(diǎn)A為OE的中點(diǎn)，且則k的值為34.(2023·山東棗莊)如圖，在反比例函(x>0)坐標(biāo)依次為1,2,3,…,2024,分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左36.(2023·江蘇連云港)如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)B、C在D.37.(2022·四川樂(lè)山)如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)D在38.(2022·北京)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A(2,yi),B(5,yz)象上，則yiyz(填“>”“=”或“<”).39.(2022·內(nèi)蒙古包頭)如圖，反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有A(1,6),B(3,b)兩DOC的面積分別為Si,S,則S?-S2的值為40.(2022·浙江湖州)如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸的負(fù)半則圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式是41.(2023·廣東)某蓄電池的電壓為48V,使用此蓄電池時(shí)，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)的函42.(2023·浙江溫州)在溫度不變的條件下，通過(guò)一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，加壓后氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)p(kPa)與汽缸內(nèi)氣體的體積V(mL)成反比例，p關(guān)于V的函數(shù)圖象如圖所示.若壓強(qiáng)由75kPa加壓到100kPa,則氣體體積壓縮了mL.43.(2023·江蘇揚(yáng)州)某氣球內(nèi)布滿了肯定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p(Pa)氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于m3. Pa.的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示.當(dāng)S=0.25m2時(shí)，該物體承受的壓強(qiáng)p Pa.1=方測(cè)得數(shù)據(jù)如下：1那么,當(dāng)電阻R=55Q時(shí)，電流J=A.47.(2022·青海)如圖，一塊磚的A,B,C三個(gè)面的面積之比是5:3:1.假如A,B,C三個(gè)面分別向下在地上，地面所受壓強(qiáng)分別為P?,P?,P3,壓強(qiáng)的計(jì)算公式為其中P是壓強(qiáng)，F(xiàn)是壓力，S是受力面積，則P,P2,P?的大小關(guān)系為(用小于號(hào)連接).48.(2023·甘肅蘭州)如圖，反比例函函數(shù)y=-2x+m的圖象交于點(diǎn)A(-1,4),BC⊥y軸于點(diǎn)D,分別交反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)B,C.(1)求反比例函函數(shù)y=-2x+m的表達(dá)式；49.(2023·湖南常德)如圖所示，一次函數(shù)yi=-x+m與反比例函相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(3,-1).(2)當(dāng)yt>y2時(shí)，求x的取值范圍.50.(2023·貴州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，反比例函)的圖象分別與AB,BC交于點(diǎn)D(4,1)和點(diǎn)E,且點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；E之間的部分時(shí)(點(diǎn)M可與點(diǎn)D,E重合),直接寫出m的取值范圍.交于A(-m,3m),B(4,-3)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,連接OA,OB.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求△AOB的面積；與反比例函數(shù)52.(2023·山東菏澤)如圖，已知坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)A(0,4),B(2,0),比例函數(shù)在第一象限的圖象于點(diǎn)C(a,1).連接AB,過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB,交反(1)求反比例函數(shù)和直線OC的表達(dá)式；53.(2023·山東濟(jì)寧)如圖，正比例函(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)將直線OA向上平移3個(gè)單位后，與y軸交于點(diǎn)B,)的圖象交于點(diǎn)C,連接AB,AC,求△ABC的面積.-1)兩點(diǎn)，BQ=AP時(shí)，若四邊形APQB的面積為36,求n的值.(2)若y軸上有一點(diǎn)C(0,n),△ABC的面積為4,求點(diǎn)C的坐標(biāo).(-1,2)兩點(diǎn).為常數(shù))與雙曲(m為常數(shù))相交于A(2,a),B和N(xz,y?),若xi<x2,試確定yi和yz的大小關(guān)系，并兩點(diǎn).(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).限內(nèi)交于A(a,4)和B(4,2)兩點(diǎn)，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C,連接OA.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)x>0時(shí)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式解集；(3)過(guò)點(diǎn)B作BD平行于x軸，交OA于點(diǎn)D,求梯形OCBD的面積.60.(2023·湖南衡陽(yáng))如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo).(2)分別以點(diǎn)O、A為圓心，大于OA一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C,作直線BC,61.(2023·湖南株洲)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系Ory中，四邊形OABC為正方形，其中點(diǎn)A、C分別(1)求k的值；(2)連接BP、CP,記△BCP的面積為S,設(shè)T=2S-22,求T的最大值.62.(2022·遼寧營(yíng)口)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAC的邊OC在y軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B(2,6),且點(diǎn)B為AC的中點(diǎn).(2)求△OAC的周長(zhǎng).63.(2022·甘肅蘭州)如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)C(5,0)作CD⊥x軸，交過(guò)B點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象于D點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于E點(diǎn)，S(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求DE的長(zhǎng).64.(2023·吉林)笑笑同學(xué)通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理學(xué)問(wèn)，知道了電磁波的波長(zhǎng)λ(單位：m)會(huì)隨著電磁波的頻率f(MHz)波長(zhǎng)λ(m)6(1)求波長(zhǎng)λ關(guān)于頻率f的函數(shù)解析式.65.(2023·浙江臺(tái)州)科學(xué)課上，同學(xué)用自制密度計(jì)測(cè)量液體的密度.密度計(jì)懸浮在不同的液體中時(shí)，浸在液體中的高度h(單位：cm)是液體的密度p(單位：g/cm3)的反比例函(2)當(dāng)密度計(jì)懸浮在另一種液體中時(shí)，h=25cm,求該液體的密度p.66.(2023·湖南郴州)在試驗(yàn)課上，小明做了一個(gè)試驗(yàn).如圖，在儀器左邊托盤A(固定)中放置一個(gè)物體，在右邊托盤B(可左右移動(dòng))中放置一個(gè)可以裝水的容器，容器的質(zhì)量為5g.在容器中加入肯定質(zhì)量的水，可以使儀器左右平衡.轉(zhuǎn)變托盤B與點(diǎn)C的距離x(cm)(0<x≤60),記錄容器中加入的水的質(zhì)量，57把上表中的x與yi各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出這來(lái)，得到如圖所示的yi關(guān)于x的函數(shù)圖象.(3)若在容器中加入的水的質(zhì)量yz(g)滿足19≤yz≤45,求托盤B與點(diǎn)C67.(2022·浙江臺(tái)州)如圖，依據(jù)小孔成像的科學(xué)原理，當(dāng)像距(小孔到像的距離)和物高(蠟燭火焰高(2)若火焰的像高為3cm,求小孔到蠟燭的距離.68.(2023·四川達(dá)州)【背景】在一次物理試驗(yàn)中，小冉同學(xué)用一固定電壓為12V的蓄電池，通過(guò)調(diào)整滑動(dòng)變阻器來(lái)轉(zhuǎn)變電流大小，完成把握燈泡L(燈絲的阻值RL=2Ω)亮度的試驗(yàn)(如圖),已知串聯(lián)電路中，電流與電阻R、RL之間關(guān)系為通過(guò)試驗(yàn)得出如下數(shù)據(jù)：1a346432b(2)【探究】依據(jù)以上試驗(yàn)，構(gòu)建出函數(shù)(x≥0),結(jié)合表格信息，探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).①在平面直角坐標(biāo)系中畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)②隨著自變量x的不斷增大，函數(shù)值y的變化趨勢(shì)是(3)【拓展】結(jié)合(2)中函數(shù)圖象分析，當(dāng)x≥0時(shí)，的解集為69.(2022·山東棗莊)為加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè)，某市環(huán)保局對(duì)一企業(yè)排污狀況進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過(guò)最高允許的1.0mg/L.環(huán)保局要求該企業(yè)馬上整改，在15天內(nèi)(含15天)排污達(dá)標(biāo).整改過(guò)程中，所排污水中硫化物的濃度y(mg/L)與時(shí)間x(天)的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AC表示前3天的變化規(guī)律，第3天時(shí)硫化物的濃度降為4.5mg/L.從第3天起，所排污水中硫化物的濃度y與時(shí)間x滿足下面表格中的關(guān)系：時(shí)間x(天)3569硫化物的濃度(1)在整改過(guò)程中，當(dāng)0≤x<3時(shí)，硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；(2)在整改過(guò)程中，當(dāng)x≥3時(shí)，硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；(3)該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度能否在15天以內(nèi)不超過(guò)最高允許的1.0mg/L?為什么?70.(2022·山東德州)已知蓄電池的電壓為定值，使用該蓄電池是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.(1)懇求出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；(2)蓄電池的電壓是多少?(3)假如以此蓄電池為電源的用電器限制電流不能超過(guò)10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)把握在什么范(1)求密度p關(guān)于體積V的函數(shù)解析式.72.(2022·遼寧大連)密閉容器內(nèi)有肯定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積V(單位：m3)變化時(shí)，氣體的(1)求密度p關(guān)于體積V的函數(shù)解析式；(2)若3≤V≤9,求二氧化碳密度p的變化范圍.(1)求儲(chǔ)存室的容積V的值；(1)圖1中，把重物掛在秤鉤上，秤砣掛在支點(diǎn)O右側(cè)的B處，秤桿平衡，就能稱得重物的質(zhì)量.當(dāng)124yy參考答案與解析的圖象上，且xi<0<x2,則下列結(jié)論肯定正確的是()A.yi+y2<0B.yi+yz>0C.yi-y2<0【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把握反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是正確解答的前提.2.(2023·湖北潛江)在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A(xi,yi),B(xz,yz),當(dāng)xi<0<x2時(shí)，有yi<y2,則k的取值范圍是()A.k<0B.k>0C.k<4D.k>4【答案】C【分析】依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案.解得k<4,【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，3.(2023·湖北武漢)關(guān)于反比例函下列結(jié)論正確的是()A.圖象位于其次、四象限B.圖象與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)C.圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小D.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,a+2),則a=1【答案】C【分析】利用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案.【詳解】解：反比例函圖象在第一、三象限，與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；反比例函在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，故C選項(xiàng)正確；反比例函圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,a+2),反比例函【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，嫻熟把握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4.(2023·湖南永州)已知點(diǎn)M(2,a)在反比例函的圖象上，其中a,k為常數(shù)，且k>0,則點(diǎn)M一定在()【分析】把點(diǎn)(2,a)代入反比例函數(shù)解析式，可得由k>0可知a>0,可得點(diǎn)M肯定在第一象【詳解】解：∵點(diǎn)M(2,a)在反比例函的圖象上，∴點(diǎn)M肯定在第一象限.∴點(diǎn)M肯定在第一象限.【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；用到的學(xué)問(wèn)點(diǎn)為：反比例函數(shù)的比例系數(shù)大于0,圖象5.(2023·天津)若點(diǎn)A(xi,-2x3的大小關(guān)系是()A.x3<x2<x1B.x2<x1<x3C.x1<x3<x2【答案】D【分析】分別將點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出x?,x?,x1,然后再比較它們的大小即可得出答案.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象，解答此題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)的解析式，滿足函數(shù)解析式的點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上.6.(2023·湖南邵陽(yáng))如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,4),則點(diǎn)E的坐標(biāo)為()A.(4,4)B.(2,2)C.(2,4)【答案】D【分析】由題意，首先依據(jù)B的坐標(biāo)求出k,然后可設(shè)E再由正方形ADEF,建立關(guān)于a的方【詳解】解：∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,4)在反比例函數(shù)∵點(diǎn)E在反比例函數(shù)上，【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)需要理解并能機(jī)敏運(yùn)用.7.(2023·上海)下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨x的增大而減小的是()【答案】B【分析】依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和正比例函數(shù)的性質(zhì)分別推斷即可.故A不符合題意；故B符合題意；C選項(xiàng)，在每一個(gè)象限內(nèi)，的函數(shù)值隨著x增大而減小，故C不符合題意；D選項(xiàng)，在每一個(gè)象限內(nèi)，的函數(shù)值隨著x增大而增大，故D不符合題意，【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正比例函數(shù)的性質(zhì)，嫻熟把握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.的圖象交于點(diǎn)8.(2023·浙江金華)如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函A(2,3),B(m,的圖象交于點(diǎn)-2),則不等式解是()A.-3<x<0或x>2C.-2<x<0或x>2【答案】A【分析】依據(jù)題意，首先求出B點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再直觀得出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量的取值范圍，即為不等式的解集.【詳解】解：∵A(2,3)在反比例函數(shù)上，又B(m,-2)在反比例函數(shù)上，結(jié)合圖象，【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，通過(guò)圖象直接得出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍.)的圖象上，則a,b,c的大小關(guān)系用“<”連接的結(jié)果為()A.b<a<cB.c<b<aC.a<b<c【答案】D【分析】反比例函數(shù)(k≠0,k為常數(shù))中，當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線在其次，四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.依據(jù)這個(gè)判定則可.【詳解】解：∵k<0,點(diǎn)A,B同象限，y隨x的增大而又∵C(2,c)都在反比例函的圖象上，【點(diǎn)睛】本題考查了由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)推斷函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)把握.10.(2023·湖南株洲)下列哪個(gè)點(diǎn)在反比例函的圖象上?()A.P?(1,-4)B.P?(4,-1)C.P?(2,4)【答案】D圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積為4進(jìn)行推斷即可.A.∵1×(-4)=-4*4,∴n(1,-4)不在反比例函的圖象上，故選項(xiàng)不符合題意；不在反比例函的圖象上，故選項(xiàng)不符合題意；【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)，嫻熟把握反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.11.(2023·山東臨沂)正在建設(shè)中的臨滕高速是我省“十四五”重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目.一段工程施工需要運(yùn)送土石方總量為10?m2,設(shè)土石方日平均運(yùn)送量為V(單位：m2/天),完成運(yùn)送任務(wù)所需要的時(shí)間為t(單位：天),則V與t滿足()A.反比例函數(shù)關(guān)系B.正比例函數(shù)關(guān)系C.一次函數(shù)關(guān)系D.二次函數(shù)關(guān)系【答案】A【分析】列出V與t的關(guān)系式，依據(jù)反比例函數(shù)的定義可得答案.V與t滿足反比例函數(shù)關(guān)系；【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，把握反比例函數(shù)的定義.12.(2023·浙江寧波)如圖，一次函數(shù)yi=kix+b(ki>0)的圖象與反比例函數(shù)交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-2,當(dāng)yi<y2時(shí)，x的取值范圍是(的圖象相)A.x<-2或x>1C.-2<x<0或x>1【答案】B【分析】依據(jù)圖象即可.【詳解】解：由圖象可知，當(dāng)yi<yz時(shí)，x的取值范圍是x<-2或0<x<1,【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，不等式的解集就是其所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象上滿足條件的全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合.13.(2023·浙江嘉興)已知點(diǎn)A(-2,yi),B(-1,yz),C(1,y3)均在反比例函數(shù)的圖象上，則yi,y2,y3的大小關(guān)系是()A.yi<y2<y3B.y2<yi<y3C.y3<yi<yz【答案】B【分析】依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以推斷出yi,yz,y?的大小關(guān)系.【詳解】解：∵反比例函數(shù)∴該函數(shù)的圖象位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答.14.(2023·云南)若點(diǎn)A(1,3)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則常數(shù)k的值為()A.3B.-3【分析】將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的關(guān)系式即可求出k的值.【詳解】解：∵點(diǎn)A(1,3)在反比例函數(shù)(k【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的關(guān)系式是正確解答的關(guān)鍵.15.(2022·貴州貴陽(yáng))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有P,Q,M,N四個(gè)點(diǎn)，其中恰有三點(diǎn)在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上.依據(jù)圖中四點(diǎn)的位置，推斷這四個(gè)點(diǎn)中不在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是()A.點(diǎn)PB.點(diǎn)QC.點(diǎn)M【分析】依據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)的圖象進(jìn)行推斷即可.B.0<k<1C.0<k<2D.∴△>0,即22-4k>0,作AB⊥x軸于點(diǎn)B,連接OA,則△AOB的面積是()【答案】B【分析】由反比例函數(shù)的幾何意義可知，k=1,也就是△AOB的面積的2倍是1,求出△AOB的面積【詳解】解：∵A(x,y),【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是把握k的確定值，等于△AOB的面積的2倍.坐標(biāo)為2,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1,則不等式的解集是()【分析】依據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)橫坐標(biāo)，即可得出不等式的解集，此題得【詳解】解：觀看函數(shù)圖象可知，當(dāng)-1<x<0或x>2時(shí)，一次函數(shù)yi=klx+b的圖象在反比∴不等式的解集為：-1<x<0或x>2,【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，依據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵.19.(2023·遼寧大連)已知蓄電池兩端電壓U為定值，電流1與R成反比例函數(shù)關(guān)系.當(dāng)1=4A時(shí)，R=10Ω,A.6ΩB.8ΩC.10Ω【答案】B【分析】設(shè)則U=IR=40,得出計(jì)算即可.【詳解】解：設(shè)則U=IR=40,【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把握歐姆定律.20.(2023·湖北荊州)已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系下列反映電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()【分析】依據(jù)題意得到電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系【詳解】解：∵電流1(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系R、I均大于0,【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用圖象信息解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，則當(dāng)電阻為62時(shí)，電流為()A.3AB.4AC.6A【分析】依據(jù)函數(shù)圖象可設(shè)再將(8,3)代入即可得出函數(shù)關(guān)系式，從而解決問(wèn)題.∵圖象過(guò)(8,3),當(dāng)電阻為62時(shí)，電流為：受力面積S(m2)的說(shuō)法正確的是()【點(diǎn)睛】本題考查了反比例的應(yīng)用等學(xué)問(wèn)點(diǎn)，嫻熟把握其性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.24.(2022·湖北宜昌)已知經(jīng)過(guò)閉合電路的電流I(單位：A)與電路的電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系.依據(jù)下表推斷a和b的大小關(guān)系為()5ab1A.a>bB.a≥bC.a<b,即可求解.,【詳解】解：∵閉合電路的電流1(單位：A)與電路的電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系，是解決此題的關(guān)鍵.25.(2022·浙江麗水)已知電燈電路兩端的電壓U為220V,通過(guò)燈泡的電流強(qiáng)度I(A)的最大限度不得超過(guò)0.11A.設(shè)選用燈泡的電阻為R(Ω),下列說(shuō)法正確的是()A.R至少20002B.R至多20002C.R至少24.22D.R至多24.2Ω【答案】A【分析】利用已知條件列出不等式，解不等式即可得出結(jié)論.【詳解】解：∵電壓U肯定時(shí)，電流強(qiáng)度I(A)與燈泡的電阻為R(Ω)成反比例，∵已知電燈電路兩端的電壓U為220V,∵通過(guò)燈泡的電流強(qiáng)度1(A)的最大限度不得超過(guò)0.1A,【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，利用已知條件列出不等式是解題的關(guān)鍵.26.(2022·寧夏)在顯示汽車油箱內(nèi)油量的裝置模擬示意圖中，電壓U肯定時(shí)，油箱中浮子隨油面下降而落下，帶動(dòng)滑桿使滑動(dòng)變阻器滑片向上移動(dòng)，從而轉(zhuǎn)變電路中的電流，電流表電流表刻度改為相應(yīng)油量體積數(shù)，由此知道油箱里剩余油量.在不考慮其他因素的條件下，油箱中油的體積V與電路中總電阻R(R=R+Ro)是反比例關(guān)系，電流I與R也是反比例關(guān)系，則1與V的函數(shù)關(guān)系是()A.反比例函數(shù)B.正比例函數(shù)【答案】B為常數(shù)),即可得到答案.【詳解】解：由油箱中油的體積V與電路中總電阻R是反比例關(guān)系，設(shè)V·R=k(k為常數(shù)),由電流1與R是反比例關(guān)系，設(shè)/·R=k(k為常數(shù)),二.填空題27.(2023·河北)如圖，已知點(diǎn)A(3,3),B(3,1),反比例函圖象的一支與線段AB有【答案】k=4(答案不唯一),【分析】把點(diǎn)A(3,3),B(3,D)代入即可得到k的值，從而得結(jié)論.∵反比例函數(shù))的圖象與線段AB有交點(diǎn)，且點(diǎn)A(3,3),B(3,1),把A(3,3)代入,k=3×3=9,∴滿足條件的k值的范圍是3≤k≤9的整數(shù)，故k=4(答案不唯一),故答案為：k=4(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)28.(2023·陜西)如圖，在矩形OABC和正方形CDEF中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C,F均在x軸正半軸上，點(diǎn)D在邊BC上，BC=2CD,AB=3.若點(diǎn)B,E在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則這個(gè)反比例函“【分析】依據(jù)矩形的性質(zhì)得到OC=AB=3,依據(jù)正方形的性質(zhì)得到CD=CF=EF,設(shè)CD=m,BC=2m,∴設(shè)CD=m,BC=2m,∵OA//BC,【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，需要嫻熟把握并理解.30.(2023·湖北鄂州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yt=kix+b與雙曲線(其中ki·k2≠0)相交于A(-2,3),B(m,-2)兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BP//x軸，交y軸于點(diǎn)P,則△ABP的面積是【分析】把A(-2,3),B(m,-2)面積公式進(jìn)行求解即可.代入雙曲線函數(shù)的表達(dá)式中，可求得m的值，然后利用三角形的(其中ki*kz≠0)相交于A(-2,3),B(m,-2)【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，考查了一次函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的31.(2023·江蘇徐州)如圖，點(diǎn)P在反比例函)的圖象上，PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B,PA=PB.一次函數(shù)y=x+1的圖象與PB交于點(diǎn)D,若D為PB的中點(diǎn)，則k的值為【答案】4.【分析】設(shè)一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為M,與y軸的交點(diǎn)為N,則M(-1,0),N(0,1),易證得四的中點(diǎn)，可知N為OB的中點(diǎn)，得出OB=2ON=2,從而得出P(2,2),利用待定系數(shù)法即可求得k.【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為M,與y軸的交點(diǎn)為N,則M(-1,0),N(0,1),∵PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B,PA=PB,【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正方形的判定和性質(zhì)，三角形相像的判定和性質(zhì)，求得P點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.的定義域?yàn)椤敬鸢浮縳≠23.【分析】依據(jù)函數(shù)有意義的條件求解即可.有意義，則x-23≠0,有意義，則x-23≠0,解得x≠23,故答案為：x≠23.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，嫻熟把握反比例函數(shù)有意義的條件是解題的關(guān)鍵，33.(2023·四川內(nèi)江)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，MN垂直于x軸，以MN為對(duì)稱軸作△ODE的軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸MN與線段DE相交于點(diǎn)F,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)<0)的圖象上，點(diǎn)O、E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)C、A,若點(diǎn)A為OE的中點(diǎn)，且則k的值為【答案】-6.【分析】連接BO,設(shè)AG=EG=a,由軸對(duì)稱的性質(zhì)得到EC=AO=AE=2a,AC=EO=4a,利用相像意義即可得到結(jié)論.【詳解】解：連接OB,設(shè)對(duì)稱軸MN與x軸交于G,即【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，軸對(duì)稱的性質(zhì)，相像三角形的判定和性質(zhì)，嫻熟掌握相像三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.坐標(biāo)依次為1,2,3,…,2024,分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左【詳解】解：∵Pi,P2,P3,…P2024的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,…,2024,【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，幾何意義的應(yīng)用是解題關(guān)鍵.(2)若雙曲線存在“和諧點(diǎn)”,則k的取值范圍【答案】(1)-7;(2)3<k<4.(2)依據(jù)題意得出,整理得【詳解】解：(1)∵P(3,m)消去r得到m2+4m-21=0,解得m=-7或3,(2)∵雙曲整理得k=-x2-4x=-(x+2)2+4,【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的最值等學(xué)問(wèn)，本題綜合性強(qiáng)，有肯定難度.36.(2023·江蘇連云港)如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)B、C在第一象限，對(duì)角線AC//x軸，交y軸于點(diǎn)D.若矩形OABC的面積是6,則k=【分析】作AE⊥x軸于E,由矩形的面積可以求得△AOC的面積是3,然后通過(guò)證得△OEA∽△AOC,求得最終通過(guò)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k的值.【詳解】解：作AE⊥x軸于E,∵矩形OABC的面積是6,∴△AOC的面積是3,,∵對(duì)角線AC//x軸，【答案】3.【詳解】解：設(shè)BC與x軸交于點(diǎn)F,連接DF、OD,故答案為：>.【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，比較簡(jiǎn)潔.39.(2022·內(nèi)蒙古包頭)如圖，反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有A(1,6),B(3,b)兩點(diǎn)，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C,D是線段OA上一點(diǎn).若AD·BC=AB·DO,連接CD,記△ADC,△DOC的面積分別為S,S?,則S?-S?的值為【答案】4.【分析】依據(jù)反比例函數(shù)k=xy(定值)求出B點(diǎn)坐標(biāo)，依據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，求出AB,BC的長(zhǎng)度，依據(jù)AD·BC=AB·DO,得到AD=2DO,依據(jù)△ADC,△DOC是等高的三角形，得到Si=2S2,從而S?-S?=S?,根據(jù)Si+S?=S?Aoc得到,從而得出答案.【詳解】解：∵反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有A(1,6),B(3,b)兩點(diǎn)，設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n,AD·BC=AB·DO,故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，依據(jù)AD·BC=AB·DO2DO,依據(jù)△ADC,△DOC是等高的三角形，得到S?=2S?是解題的關(guān)鍵.40.(2022·浙江湖州)如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，tan∠ABO=3,以AB為邊向上作正方形ABCD.若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式是則圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式是【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CT⊥y軸于點(diǎn)T,過(guò)點(diǎn)D作DH⊥CT交CT可以假設(shè)OB=a,OA=3a,利用全等三角形的性質(zhì)分別求出C(a,2a),D(-2a,3a),可得結(jié)論.【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CT⊥y軸于點(diǎn)T,過(guò)點(diǎn)D作DH⊥CT交CT的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.∴可以假設(shè)OB=a,OA=3a,∵四邊形ABCD是正方形，∵點(diǎn)C在同法可證△CHD≌△BTC,設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式為∴經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式是【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用幫助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)，構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.41.(2023·廣東)某蓄電池的電壓為48V,使用此蓄電池時(shí)，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)的函【答案】4.【詳解】解：當(dāng)R=12Ω時(shí)，故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)的應(yīng)用，把握反比例函數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵.42.(2023·浙江溫州)在溫度不變的條件下，通過(guò)一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，加壓后氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)p(kPa)與汽缸內(nèi)氣體的體積V(mL)成反比例，p關(guān)于V的函數(shù)圖象如圖所示.若壓強(qiáng)由75kPa加壓到100kPa,則氣體體積壓縮了mL.【答案】20.【分析】設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為求得當(dāng)P=75kPa時(shí)，求得當(dāng)于是得到結(jié)論.P=100kPa時(shí)求得，于是得到結(jié)論.【詳解】解：設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為∴氣體體積壓縮了20mL,故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，得出反比例函數(shù)的解析式是解本題的關(guān)鍵.【分析】設(shè)氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p(Pa)與氣球體積V(m3)=8000Pa代入解析式求出k值，得到P關(guān)于V的函數(shù)解析式，再依據(jù)氣球內(nèi)的氣體壓強(qiáng)大于40000Pa得到關(guān)于V的不等式，從而確定正確的答案.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是建立函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)運(yùn)用函數(shù)關(guān)系式解答題目的問(wèn)題44.(2023·四川南充)小偉用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1000N和0.6m,當(dāng)動(dòng)力臂由1.5m增加到2m時(shí)，撬動(dòng)這塊石頭可以節(jié)省N的力.(杠桿原理：阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂)【答案】100.【分析】依據(jù)杠桿定律求得函數(shù)的解析式后代入L=1.5和L=2求得力的大小即可.【詳解】解：依據(jù)“杠桿定律”有FL=1000×0.6,∴函數(shù)的解析式為因此，撬動(dòng)這塊石頭可以節(jié)省400-300=100N,故答案為：100.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想，難度不大.的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示.當(dāng)S=0.25m2時(shí)，該物體承受的壓強(qiáng)p的值為Pa.【答案】400.【分析】設(shè)把(0.1,1000)代入得到反比例函數(shù)的解析式，再把S=0.25代入解析式即可解決問(wèn)【詳解】解：設(shè)∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(0.1,1000),當(dāng)S=0.25m2時(shí)，物體所受的壓強(qiáng)故答案為：400.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法等學(xué)問(wèn)，解題的關(guān)鍵是機(jī)敏應(yīng)用待定系數(shù)法解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.46.(2022·湖南郴州)科技小組為了驗(yàn)證某電路的電壓U(V)、電流I(A)、電阻R(Ω)三者之間的關(guān)系：測(cè)得數(shù)據(jù)如下：1那么,當(dāng)電阻R=55Ω時(shí)，電流J=A.【答案】4.【分析】由表格數(shù)據(jù)求出反比例函數(shù)的解析式，再將R=552代入即可求出答案.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是依據(jù)已知求出反比例函數(shù)的解析式.47.(2022·青海)如圖，一塊磚的A,B,C三個(gè)面的面積之比是5:3:1.假如A,B,C三個(gè)面分別向下在地上，地面所受壓強(qiáng)分別為P?,P?,P3,壓強(qiáng)的計(jì)算公式為其中P是壓強(qiáng)，F(xiàn)是壓力，S是受力面積，則P?,P2,P?的大小關(guān)系為(用小于號(hào)連接).【答案】P?<P?<P3.【分析】依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可.∵A,B,C三個(gè)面的面積比是5:3:1,∴P?,P?,P?的大小關(guān)系是：P?<P?<P3,故答案為：P?<P?<P3.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確把握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.48.(2023·甘肅蘭州)如圖，反比例函函數(shù)y=-2x+m的圖象交于點(diǎn)A(-1,4),【答案】(1)反比例函數(shù)為一次函數(shù)為y=-2x+2;【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可求解；(2)由題意可知B、C的縱坐標(biāo)為1,即可求得B(-4,1),1),從而求得【詳解】解：(1)∵反比例函【詳解】解：(1)∵反比例函(2)∵BC⊥y軸于點(diǎn)D,∴B、C的縱坐標(biāo)為1,【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，嫻熟把握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.49.(2023·湖南常德)如圖所示，一次函數(shù)yi=-x+m與反比例函相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(3,-1).(1)求m的值和反比例函數(shù)解析式；(2)當(dāng)yi>y2時(shí)，求x的取值范圍.【答案】(1)m=2,反比例函數(shù)的解析式為(2)先求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再依據(jù)圖象即可得到y(tǒng)t>yz時(shí)x的取值范圍.【詳解】解：(1):一次函數(shù)y=-xm與反比例函1相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(3,-1),解得m=2,k=-3,(2)解方程得旦’觀看圖象可得，當(dāng)yi>yz時(shí)，x的取值范圍為x<-1或0<x<3.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn).也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，以及利用數(shù)形結(jié)合思想解不等式.50.(2023·貴州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，反比例函)的圖象分別與AB,BC交于點(diǎn)D(4,1)和點(diǎn)E,且點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)若一次函數(shù)y=x+m與反比例函0)的圖象相交于點(diǎn)M,當(dāng)點(diǎn)M在反比例函數(shù)圖象上D,E之間的部分時(shí)(點(diǎn)M可與點(diǎn)D,E重合),直接寫出m的取值范圍.【答案】(1)反比例函數(shù)解析式為E(2,2);(2)m的取值范圍是-3≤m≤0.【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式，由題意可知點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為2,代入反比例函數(shù)的解析式即可求得點(diǎn)E的橫坐標(biāo)；(2)求得直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo)，即可求得m的取值.【詳解】解：(1)?四邊形OABC是矩形，點(diǎn)D(4,1),且點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為2,∵反比例函)的圖象分別與AB,BC交于點(diǎn)D(4,1)和點(diǎn)E,解得x=2,代入y=x+m得，1=4+m,解得m=-3,把E(2,2)代入y=x+m得，2=2+m,解得m=0,∴m的取值范圍是-3≤m≤0.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，矩形的性質(zhì)，求得交點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.51.(2023·山東東營(yíng))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b(a<0)與反比例函數(shù)(k≠0)交于A(-m,3m),B(4,-3)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,連接OA,OB.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求△AOB的面積；(3)請(qǐng)依據(jù)圖象直接寫出不等：【答案】(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為一次函數(shù)的表達(dá)式為;(2)9;(3)x<-2【分析】(1)依據(jù)待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)解析式，依據(jù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，可得A點(diǎn)坐標(biāo)，再依據(jù)待定系數(shù)法，可得一次函數(shù)的解析式；(2)依據(jù)三角形面積的和差，可得答案；(3)依據(jù)函數(shù)圖象，即可列出不等式的關(guān)系，從而得解.【詳解】解：(1)∵點(diǎn)B(4,-3)∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為在反比例函數(shù)的圖象上，在反比例函數(shù)的圖象上，∴m=2,m=-2(舍去).∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,6).∵點(diǎn)A,B在一次函數(shù)y=ax+b的圖象上，把點(diǎn)A(-2,6),B(4,-3)分別代入，得=9.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用函數(shù)圖象解不等式.52.(2023·山東菏澤)如圖，已知坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)A(0,4),B(2,0),比例函數(shù)在第一象限的圖象于點(diǎn)C(a,1).連接AB,過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB,交反(1)求反比例函數(shù)和直線OC的表達(dá)式；(2)將直線OC向上平移個(gè)單位，得到直線l,求直線1與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).【分析】(1)過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D,先證△CBD∽△BAO,求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可求出反比例函數(shù)的解析式和直線OC的解析式；(2)先求出直線1的解析式，然后與反比例函數(shù)的解析式組成方程組，求出方程組的解即得出直線1與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D,,,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(4,1),∵反比例函點(diǎn)C,設(shè)直線OC的解析式為y=mx,∵其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(4,1),;;(2)將直線OC向上平移解∴直線1與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-或(2,2).【點(diǎn)睛】本題考查了相像三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，熟知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩個(gè)解析式組成的方程組的解.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)將直線OA向上平移3個(gè)單位后，與y軸交于點(diǎn)B,)的圖象交于點(diǎn)C,連接AB,AC,求△ABC的面積.【答案】(1)【分析】(1)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；(2)依據(jù)平移的性質(zhì)求得平移后直線的函數(shù)解析式，確定B點(diǎn)坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求直線AB的解析式，利用三角形面積公式列式計(jì)算.解得m=4,把A(4,2)代入(2)過(guò)點(diǎn)C作CM⊥x軸于M,交AB于點(diǎn)N,如圖：將直線OA向上平移3個(gè)單位后，其函數(shù)解析式為∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=mx+n,將A(4,2),B(0,3)代入可得：∴直線AB的函數(shù)解析式為聯(lián)立解析式得：∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),∴△ABC的面積為3.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，把握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.54.(2023·山東聊城)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A(-1,4),B(a,-1)兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)p(n,O)在x軸負(fù)半軸上，連接AP,過(guò)點(diǎn)B作BQ//AP,交的圖象于點(diǎn)Q,連接PQ.當(dāng)BQ=AP時(shí)，若四邊形APQB的面積為36,求n的值.【答案】(1)反比例函數(shù)為B(4,-1),一次函數(shù)為y=-x+3;【分析】(1)依據(jù)反比例函數(shù)過(guò)A(-1,4),B(a,-1),求得B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求(2)證得四邊形APQB是平行四邊形，依據(jù)平移的思想得到Q點(diǎn)的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式即可求得n的值.【詳解】解：(1)反比例函數(shù)的圖象過(guò)A(-1,4),B(a,-1)兩點(diǎn)，B(4,-1),,∴一次函數(shù)為y=-x+3:∴點(diǎn)A向左平移-1-n個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位得到P,∴點(diǎn)B(4,-1)向左平移-1-n個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位得到Q(5+n,-5),,,連接AQ,交x軸于點(diǎn)C,令y=0,則,(2)若y軸上有一點(diǎn)C(0,n),△ABC的面積為4,求點(diǎn)C的坐標(biāo).【分析】(1)分別將點(diǎn)A(1,2)反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式即可得出答案；(2)先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)A,B分別作y軸的垂線，垂足分別為E,F,然后依據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)表示出AE,BF,OC,最終再依據(jù)S△ABC=S△AOC+S△BOC=4即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo).將點(diǎn)A(1,2)代入(2)解方程組得：過(guò)點(diǎn)A,B分別作y軸的垂線，垂足分別為E,F,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4)或(0,-4).(-1,2)兩點(diǎn).,∴雙曲線為又A(2,a)在雙曲線上，將A、B代入一次函數(shù)解析式得∴直線y=kx+b的解析式為y=-x+1.(2)由題意，可分成兩種情形.①M(fèi)、N在雙曲線的同一支上，由雙曲線.在同一支上時(shí)函數(shù)值隨x的增大而增大，②M、N在雙曲線的不同的一支上，∴此時(shí)由圖象可得yi>0>yz,即一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)，解不等式.利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.57.(2023·湖北十堰)函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象左右平移得到.(1)將函數(shù)的圖象向右平移4個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則a=(2)下列關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)：①圖象關(guān)于點(diǎn)(-a,0)對(duì)稱；②y隨x的增大而減小；③圖象關(guān)于直線y=-x+a對(duì)稱；④y的取值范圍為y≠0.其中說(shuō)法正確的是(填寫序號(hào));【答案】(1)-4;(3)x>4或x<0.【分析】(1)利用左加右減的平移規(guī)律即可得到結(jié)論；(2)依據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)推斷即可；(3)依據(jù)圖象即可求得.【詳解】解：(1)將函數(shù)的圖象向右平移4個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則a=-4;①圖象關(guān)于點(diǎn)(-a,0)對(duì)稱，正確；③圖象關(guān)于直線y=-x+a對(duì)稱，錯(cuò)誤；④y的取值范圍為y≠0,正確.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，反比例函數(shù)圖象與幾何變兩點(diǎn).(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)依據(jù)圖象，直接寫出滿足yi-yz>0時(shí)x的取值范圍；(3)點(diǎn)P在線段AB上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為M,交函數(shù)y?的圖象于點(diǎn)Q,若△POQ面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).【分析】(1)將A點(diǎn)坐標(biāo)代入即可得出反比例函數(shù)),求得函數(shù)的解析式，進(jìn)而求得B的坐標(biāo)，再將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入yi=kx+b,可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；(2)由題意即求yi>y2的x的取值范圍，由函數(shù)的圖象即可得出反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)值的x的,依據(jù)三角形面積公,解得即可.【詳解】解：(1)∵反比例函數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,1),∴反比例函數(shù)解析式為∴點(diǎn)B坐標(biāo)為::∵一次函數(shù)解析式y(tǒng)i=kx+b,經(jīng)過(guò)A(4,1),∴yi>yz,即反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值.解得,m=2.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，嫻熟把握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)59.(2023·四川內(nèi)江)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n與反比例函的圖象在第一象限內(nèi)交于A(a,4)和B(4,2)兩點(diǎn)，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C,連接OA.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)x>0時(shí)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式(3)過(guò)點(diǎn)B作BD平行于x軸，交OA于點(diǎn)D,求梯形OCBD的面積.一次函數(shù)為y=-x+6;【分析】(1)利用B(4,2)可得反比例函數(shù)為再求得A(2,4),用待定系數(shù)法可得一次函數(shù)(2)由一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，結(jié)合x>0可得答案；0),OC=6,再利用梯形的面積公式列式計(jì)算即可.【詳解】解：(1)∵反比例函數(shù)過(guò)B(4,2),∴一次函數(shù)為y=-x+6;∵過(guò)點(diǎn)B(4,2)作BD平行于x軸，交OA于點(diǎn)D,中，令y=0得x=6,即∴梯形OCBD的面積為9.【點(diǎn)睛】本題考查利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，利用圖象解不等式，坐標(biāo)與圖形60.(2023·湖南衡陽(yáng))如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù))的圖象相交于點(diǎn)A.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo).(2)分別以點(diǎn)0、A為圓心，大于OA一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C,作直線BC,交x軸于點(diǎn)D.求線段OD的長(zhǎng).【答案】(1)(3,4);(2)【分析】(1)將正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立，組成方程組，解方程組即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,0).依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=OD,依此列出方程(x-3)2+42【詳解】解：(1)解方程∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4);(2)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,0).,【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn).也考查了線段垂直平分線的性質(zhì).61.(2023·湖南株洲)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，四邊形OABC為正方形，其中點(diǎn)A、C分別的圖象上.(2)連接BP、CP,記△BCP的面積為S,設(shè)T=2S-2r2,求T的最大值.(2)依據(jù)點(diǎn)A(t,0)在x軸負(fù)半軸上得到OA=-t,依據(jù)正方形的性質(zhì)得到OC=BC=OA=-t,依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】解：(1)∵點(diǎn)P(1,2)在函>0)的圖象上，,即k的值為2;(2)∵點(diǎn)A(t,0)【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，嫻熟把握二次62.(2022·遼寧營(yíng)口)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAC的邊OC在y軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B(2,6),且點(diǎn)B為AC的中點(diǎn).(2)求△OAC的周長(zhǎng).【分析】(1)把點(diǎn)B(2,6)代入反比例函數(shù)的關(guān)系式可求出k的值，利用相像三角形的性質(zhì)可求出A(2)利用勾股定理求出OA、AC的長(zhǎng)即可.【詳解】解：把點(diǎn)B(2,6)代入反比例函數(shù)如圖，過(guò)點(diǎn)A、B分別作y軸的垂線，垂足為D、E,則OE=6,BE=2,又∵B為AC的中點(diǎn).把x=4代入反比例函數(shù)即點(diǎn)C(0,9),∴△AOC的周長(zhǎng)為：2√13+5+9=2√13+14.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直角三角形的邊角關(guān)系以及相像三角形的性質(zhì)，掌握勾股定理，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及相像三角形的性質(zhì)是正確解答的前提.63.(2022·甘肅蘭州)如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸，垂足為B(3,0),過(guò)作CD⊥x軸，交過(guò)B點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象于D點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于E點(diǎn)，S(1)求反比例函數(shù)【答案】(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為·(2)利用兩個(gè)函數(shù)的解析式求得D、E的坐標(biāo)，進(jìn)一步即可求得DE的長(zhǎng)度.【詳解】解：(1)∵點(diǎn)A在反比例函數(shù))的圖象上，AB⊥x軸，,,的圖象過(guò)點(diǎn)B(3,0),∵一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B(3,0),”.解得”;∴一次函數(shù)為;(2)∵過(guò)C(5,0)作CD⊥x軸，交過(guò)B點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象于D(2)∵過(guò)C(5,0)頻率f(MHz)波長(zhǎng)λ(m)6(2)當(dāng)f=75MHz時(shí)，電磁波的波長(zhǎng)入為4m.(2)把f=75MHz值代入(1)所求得的解析式中，即可求得此電磁波的波長(zhǎng)λ把點(diǎn)(10,30)代入上式中得：(2)當(dāng)f=75MHz時(shí)，65.(2023·浙江臺(tái)州)科學(xué)課上，同學(xué)用自制密度計(jì)測(cè)量液體的密度.密度計(jì)懸浮在不同的液體中時(shí)，浸【分析】(1)設(shè)h關(guān)于p的