2024年高考第一次模擬考試數(shù)學(xué)（新高考Ⅱ卷02）（全解全析）

2024年高考數(shù)學(xué)第一次模擬考試數(shù)學(xué)（新高考Ⅱ卷）·全解全析（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．寫在本試卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．測試范圍：高考全部內(nèi)容5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．設(shè)全集U=R，集合A={x||A．{x|-3<xC．{x|1<x【答案】A【分析】解不等式確定集合A,B，再根據(jù)集合運(yùn)算的法則計(jì)算．【詳解】因?yàn)?UB={x|(x+3)(x-2)<0}={x|-3<x<2}，所以?U故選：A.2．已知z=5+5i2+i（i為虛數(shù)單位），則zA．4 B．3 C．32 D．【答案】C【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算以及共軛復(fù)數(shù)的概念，即可由模長公式求解.【詳解】因?yàn)閦=5+5i2+i=則z-2z=3+i-23-i故選:C．3．已知正三棱錐P-ABC的側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=1A．36 B．33 C．32【答案】B【分析】球的半徑相當(dāng)于點(diǎn)P到底面ABC的距離，運(yùn)用等體積法即可求解.【詳解】設(shè)球的半徑為r，由題可知AB=AC=BC=2，S所以13?r?故選：B.4．若sinπ2+α+A．-33 B．-13 C．【答案】C【分析】按照兩角和的余弦公式及誘導(dǎo)公式化簡條件，再利用輔助角公式變形，進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】方法一∵sin=∴cosα+∴cos11π故選：C.方法二∵sin=∴sinα-令β=α-π3，則α=β+π∴cos11π故選：C.5．在正方形ABCD的每一個(gè)頂點(diǎn)處分別標(biāo)上1,2,3,4中的某一個(gè)數(shù)字（可以重復(fù)），則頂點(diǎn)A,B處的數(shù)字都大于頂點(diǎn)C,A．36種 B．48種 C．24種 D．26種【答案】D【分析】按頂點(diǎn)A,B處標(biāo)注的數(shù)字分類討論，利用分類加法和乘法計(jì)數(shù)原理即可求解.【詳解】按頂點(diǎn)A,B處標(biāo)注的數(shù)字分類，有如下幾種情況：若A,B處都標(biāo)注的是4，則C,D處的標(biāo)注方法有3×3=9（種）；若A,B處都標(biāo)注的是3，則C,D處的標(biāo)注方法有2×2=4（種）；若A,B處都標(biāo)注的是2，則C,D處的標(biāo)注方法有1種；若A,B處標(biāo)注的是4和3兩個(gè)數(shù)字，則C,D處的標(biāo)注方法有2×2=4（種），不同的標(biāo)注方法共有2×4=8（種）；若A,B處標(biāo)注的是4和2兩個(gè)數(shù)字，則C,D處的標(biāo)注方法有1種，不同的標(biāo)注方法共有2×1=2（種）；若A,B處標(biāo)注的是3和2兩個(gè)數(shù)字，則C,D處的標(biāo)注方法有1種，不同的標(biāo)注方法共有2×1=2（種）.由分類加法計(jì)數(shù)原理可知，頂點(diǎn)A,B處的數(shù)字都大于頂點(diǎn)C,D處的數(shù)字的標(biāo)注方法共有9+4+1+8+2+2=26（種）.故選:D.6．已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)P在雙曲線C:x216-y29=1的漸近線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)A．503 B．1003 C．758【答案】C【分析】根據(jù)雙曲線的漸近線方程可設(shè)Pt,34t【詳解】由題意，F(xiàn)5,0，雙曲線的漸近線為y=±由點(diǎn)P在第一象限，可設(shè)Pt,則PO=54所以PFPO所以當(dāng)t=5時(shí)，PFPO此時(shí)P5,此時(shí)△POF的面積S△POF故選：C.7．在△ABC中，BD=13BC，E是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），設(shè)CEA．3 B．1 C．2 D．4【答案】D【分析】由已知條件結(jié)合平面向量基本定理可得x+32y=1，x>0,y>0【詳解】

因?yàn)锽D=13因?yàn)镃E=xCA+y因?yàn)锳,D,E三點(diǎn)共線，所以x+32y=1所以2x+3y=2x3y+1+1+3y2x≥22x3y所以2x+3y3xy的最小值是4故選：D8．已知a=13e，b=A．b<c<C．c<a<【答案】D【分析】根據(jù)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)單調(diào)性得到c=sin(cos1.1)<sin12，再構(gòu)造函數(shù)fx=x-sinx，得到其單調(diào)性，得到c=sin(cos1.1)<sin12<1【詳解】因?yàn)?.1>π3，而y=cosx在故cos1.1<cosπ又y=sinx在x∈0,故c=sin(cos1.1)<sin1令fx=x-sinx，則f'x故fx=x-sinx在x∈0,故f12>0故c=sin(cos1.1)<sin1又a=13e則g'x=ex-1故g-13因?yàn)?3<32，所以因?yàn)閥=log3x故log3又log32>log故c<b<a故選：D【點(diǎn)睛】構(gòu)造函數(shù)比較大小是高考熱點(diǎn)和難點(diǎn)，結(jié)合代數(shù)式的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，通過導(dǎo)函數(shù)研究出函數(shù)的單調(diào)性，從而比較出代數(shù)式的大小.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．已知圓C:x-22A．存在實(shí)數(shù)k，使得直線l與圓C相切B．若直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，則AB的最大值為4C．當(dāng)k=-1時(shí)，圓C上存在4個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為D．當(dāng)k=1時(shí)，對(duì)任意λ∈R，曲線E:x【答案】BCD【分析】根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】C:x-22+y2因?yàn)橹本€l:y=kx過定點(diǎn)O0,0，且點(diǎn)O在圓上，若直線l與圓C相切，則直線l的斜率不存在，即x=0，故A當(dāng)直線l經(jīng)過圓心時(shí)，AB取最大值即圓的直徑2r=2×2=4，故B正確；當(dāng)k=-1時(shí)，直線l:x+y=0，因?yàn)閳A心C到直線l的距離d=22=所以圓C上有4個(gè)點(diǎn)到直線的距離為12，故C當(dāng)k=1時(shí)，直線l:x-y=0，曲線E:x即x2+y2-4x-λx-y故選：BCD．10．設(shè)A，B是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件，且P(A)=12，PA．P(ABC．P(A|【答案】AB【分析】利用和事件的概率公式和條件概率公式求解即可.【詳解】因?yàn)镻(A)=12，P(B)=1124，所以因?yàn)锳B與AB為互斥事件，所以所以P(=P(B)-P(AB)+P(A)-P(AB)=12+所以P(AB)=1故P(AB)=P(B)-P(AB)=11P(A+B)=P(AP(A|B)=P(AB)P(B)=1P(A|B)=P(所以P(A|B)≠P(B|A)故選:AB.11．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，ABA．當(dāng)B1P//平面A1BD時(shí)，B．當(dāng)λ=μ時(shí)，|C．若B1P與平面CC1D1D．當(dāng)λ=1時(shí)，正方體經(jīng)過點(diǎn)A1【答案】AC【分析】A選項(xiàng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D1重合時(shí)，滿足B1P//平面A1BD，B1P與CD1所成夾角為π3，A正確；B選項(xiàng)，將兩圖形展開到同一平面內(nèi)，由三點(diǎn)共線得到|DP|+|A1P|的最小值，由余弦定理求出最小值；C選項(xiàng)，作出【詳解】如圖1，因?yàn)镃P=λCD+μ所以P點(diǎn)在正方形CDD當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D1重合時(shí)，B因?yàn)锽1P?平面A1BD，所以B1P//平面此時(shí)B1C=B故B1P與CD1所成夾角為

當(dāng)λ=μ時(shí)，點(diǎn)P在對(duì)角線CD將矩形A1BCD1和等腰直角三角形

連接A1D與D1由三點(diǎn)共線可知，|DP|+|A其中A1D1由余弦定理得A1D=AC選項(xiàng)，如圖3，以C1為圓心，CC1的長為半徑作圓，與正方形CD

此時(shí)滿足B1P與平面CC故則點(diǎn)P的軌跡長度等于14×2π×1=πD選項(xiàng)，如圖4，當(dāng)λ=1時(shí)，CP=CD+μCC1故點(diǎn)P在線段DD在BB1上取點(diǎn)H，使得B1則可證得A1H=PC,CH=A故正方體經(jīng)過點(diǎn)A1,P,C的截面為平行四邊形以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB,AD,AA1所在直線分別為則A10,0,1,C其中m=A1PA則PA則點(diǎn)P到直線A1C=2因?yàn)棣獭蔥0,1]，所以d=2

故截面面積為d?A1C=故選：AC【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：立體幾何中截面的處理思路：（1）直接連接法：有兩點(diǎn)在幾何體的同一個(gè)平面上，連接該兩點(diǎn)即為幾何體與截面的交線，找截面就是找交線的過程；（2）作平行線法：過直線與直線外一點(diǎn)作截面，若直線所在的平面與點(diǎn)所在的平面平行，可以通過過點(diǎn)找直線的平行線找到幾何體與截面的交線；（3）作延長線找交點(diǎn)法：若直線相交但在立體幾何中未體現(xiàn)，可通過作延長線的方法先找到交點(diǎn)，然后借助交點(diǎn)找到截面形成的交線；（4）輔助平面法：若三個(gè)點(diǎn)兩兩都不在一個(gè)側(cè)面或者底面中，則在作截面時(shí)需要作一個(gè)輔助平面.12．已知函數(shù)f(x)=x2-8A．f(xB．實(shí)數(shù)m的取值范圍為(6C．曲線y=f(xD．x【答案】ABD【分析】求出導(dǎo)數(shù)，研究函數(shù)f(x)的單調(diào)性及極值可能判斷A、B兩項(xiàng)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可以判斷C項(xiàng)，構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)-f(2-x)，x∈(0,1)，可以判斷D項(xiàng).【詳解】解：對(duì)于A，由題設(shè)得，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞)，且f'當(dāng)x∈(0,1)∪(3,+∞)時(shí)，f'(x)>0；當(dāng)x∈(1,3)時(shí)，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,1),(3,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1,3)，故A正確．對(duì)于B，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1,3)上單調(diào)遞減，在(3,+∞)上單調(diào)遞增，所以f(x)的極大值為f(1)=1-8+0=-7，極小值為f3當(dāng)x趨向于0時(shí)，f(x)趨向負(fù)無窮，當(dāng)x趨向于正無窮時(shí)，f(x)趨向于正無窮．由于函數(shù)g(x)=f(x)-m有三個(gè)零點(diǎn)，因此6ln3-15<m<-7，故B正確．對(duì)于C，由已知條件，得f2=6ln2-12，所以切線方程為y=-x-2+6ln2-12，即y=-x+6ln2-10，故對(duì)于D，由選項(xiàng)B的分析知，0<x構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)-f(2-x)，x∈(0,1)，則F'所以F'x>0在(0,1)上恒成立，即F(x)=f(x)-f(2-x)所以F(x)<F(1)=0，即f(x)<f(2-x)在(0,1)上恒成立．又x1∈(0,1)，所以又x2,2-x1∈(1,3)所以x2>2-x1，即故選：ABD．第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．若3x-1xn的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為16，則3【答案】56【分析】通過二項(xiàng)式系數(shù)和求出n=4，然后求出3x+【詳解】由3x-1xn的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為16則3x+1令8-4r3=-4，解得r=5，故3x+1故答案為：5614．拋物線y2=2pxp>0的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A,B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AF?FB=0.設(shè)線段AB的中點(diǎn)M在【答案】2【分析】根據(jù)拋物線的定義和幾何性質(zhì)，可得AB2=AF2+BF2，MN【詳解】

如圖，過A點(diǎn)作AC⊥l，過B作BD⊥l，設(shè)AF=m，BF則由拋物線的定義知BD=BF=n由題意知MN=因AF?FB=0AB2因m2+n2≥所以AB2≥2MN所以2MN故答案為：215．分形幾何學(xué)是一門以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對(duì)象的幾何學(xué)．分形的外表結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜，但其內(nèi)部卻是有規(guī)律可尋的．一個(gè)數(shù)學(xué)意義上分形的生成是基于一個(gè)不斷迭代的方程式，即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng)．下面我們用分形的方法來得到一系列圖形，如圖1，線段AB的長度為a，在線段AB上取兩個(gè)點(diǎn)C，D，使得AC=DB=14AB，以CD為一邊在線段AB的上方做一個(gè)正六邊形，然后去掉線段CD，得到圖2中的圖形；對(duì)圖2記第n個(gè)圖形（圖1為第1個(gè)圖形）中的所有線段長的和為Sn，現(xiàn)給出有關(guān)數(shù)列S①數(shù)列Sn②數(shù)列Sn③存在最小的正數(shù)a，使得對(duì)任意的正整數(shù)n，都有Sn>2018④存在最大的正數(shù)a，使得對(duì)任意的正整數(shù)n，都有Sn其中真命題的序號(hào)是（請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)）.【答案】②④【分析】通過分析圖1到圖4，猜想歸納出其遞推規(guī)律，再判斷該數(shù)列的性質(zhì)，即可求解．【詳解】由題意，得圖1中線段為a，即S1圖2中正六邊形邊長為a2，則S圖3中的最小正六邊形邊長為a4，則S圖4中的最小正六邊形邊長為a8，則S由此類推，Sn所以Sn為遞增數(shù)列，但不是等比數(shù)列，即①錯(cuò)誤，②因?yàn)镾=a+2a(1-即存在最大的正數(shù)a=20185，使得對(duì)任意的正整數(shù)n，都有即④正確；③錯(cuò)誤，綜上可知正確的由②④．【點(diǎn)睛】用數(shù)列知識(shí)解相關(guān)的實(shí)際問題，關(guān)鍵是列出相關(guān)信息，合理建立數(shù)學(xué)模型——數(shù)列模型，判斷是等差數(shù)列還是等比數(shù)列模型；求解時(shí)，要明確目標(biāo)，搞清是求和、求通項(xiàng)、還是解遞推關(guān)系問題，所求結(jié)論對(duì)應(yīng)的是解方程問題、解不等式問題、還是最值問題，然后經(jīng)過數(shù)學(xué)推理與計(jì)算得出的結(jié)果，放回到實(shí)際問題中進(jìn)行檢驗(yàn)，最終得出結(jié)論．16．已知函數(shù)fx=x2-6x,x≤3kx-3【答案】2【分析】先通過對(duì)題目的分析，令gx=fx+9，將題目簡單化，并轉(zhuǎn)化為等價(jià)形式；再根據(jù)函數(shù)y=gx與y=m的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合可判斷k>0；最后結(jié)合圖形分析得出y=kx-3與y=【詳解】令gx=fx則原問題等價(jià)于存在m∈2,8使得y=gx與y=m的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)且兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為6則k>0，作出函數(shù)y=gx與y=m的圖象設(shè)兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x故兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于二次函數(shù)y=x-32的圖象的對(duì)稱軸設(shè)點(diǎn)P為y=kx-3與y=x-32x>3聯(lián)立y=kx-3與y=x-32x>3，解得故2<k2<8k>0，解得2<k<22故答案為：2,2【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：根據(jù)兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為6得到兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線x=3對(duì)稱是解決本題的關(guān)鍵.四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗(yàn)算步驟。17．（10分）記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1(1)求數(shù)列an(2)記數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，若b3n=2n-【答案】(1)a(2)-36672【分析】（1）利用an=S（2）求出b3n+【詳解】（1）因?yàn)镾n+1+Sn+a兩式相減可得an+1+a且當(dāng)n=1時(shí)，S2+S所以an是首項(xiàng)為-6，公比為所以an即an（2）因?yàn)閎3n則T=-3×=-3×218．（12分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知4(1)求角C的大??；(2)若S△ABC=2+【答案】(1)C=(2)1【分析】（1）利用三角恒等變換對(duì)原式化簡，結(jié)合三角形的內(nèi)角和為π，即可求解；（2）根據(jù)面積公式求得ab=2+3，再利用余弦定理以及基本不等式可得出c的取值范圍，即可得解【詳解】（1）由題意知，原式可化為2cosA-B即2cosAcosB+sinAsinB整理可得：2cosA+B=-3又因?yàn)锳+B+C=π，則0<C<π，所以cosC=32，故（2）因?yàn)镾△ABC=1由余弦定理和基本不等式可得：c2當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2+所以c≥1，故c的最小值為1.19．（12分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AD⊥AB，BC=2AD=6，AB=3，AC與BD交于點(diǎn)M，將△

(1)證明：BD⊥(2)若平面PBC與平面PBD的夾角的余弦值為77，求三棱錐P-【答案】(1)證明見解析(2)3210【分析】（1）求得tan∠ADB=tan∠CAB，進(jìn)而得到AC⊥BD（2）以M為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系M-xyz，設(shè)P0,cosθ,sinθ，由平面PBC與平面PBD的夾角的余弦值為77，解得cosθ，sinθ【詳解】（1）∵tan∠ADB=ABAD=∵∠ADB,∠CAB∈(0,∴∠ADB=∠CAB，∴∠ADB+∠MAD=∠CAB+∠MAD=π∴AC⊥BD，即AM⊥BD，CM⊥BD，∴PM⊥BD，CM⊥BD，又PM∩CM=M，PM,CM?平面PMC，∴BD⊥平面PMC，PC?平面PMC，∴BD⊥PC；（2）直角△ABC中，AC=A∵AD∥BC，∴AM∴AM=1，CM=2，BM=A則BD=由（1）BD⊥平面PMC，以M為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系M-xyz，

則B2,0,0，C0,2,0設(shè)P0,cosθ,sinθ，其中0<θ<π所以MB=2,0,0，CB設(shè)平面PBD的一個(gè)法向量為n=則n?取y1=sinθ，設(shè)平面PBC的一個(gè)法向量為m=則m?取y2=sinθ，則cosm解得cosθ=45，sinθ=35或則P0,4故VP-BCD=120．（12分）已知某工廠加工5G手機(jī)的某種精密配件的合格率為p0<p<1，若加工后的30件這種精密配件中恰有6件不合格的概率為fp(1)求p0(2)設(shè)該工廠加工5G手機(jī)的這種精密配件的合格率為p0，在合格品中，優(yōu)等品的概率為①從加工后的這種精密配件中隨機(jī)抽取若干件，設(shè)其中優(yōu)等品有X件，若PX②已知某5G手機(jī)生產(chǎn)商向該工廠提供這種精密配件的原料，經(jīng)過該工廠加工后，每件優(yōu)等品、合格品分別以150元、100元被該5G手機(jī)生產(chǎn)商回收，同時(shí)該工廠對(duì)不合格品進(jìn)行復(fù)修，每件不合格品只能復(fù)修為合格品或不合格品，且復(fù)修為合格品和不合格品的概率均為0.5，復(fù)修后的合格品按合格品的價(jià)格被回收，復(fù)修后的不合格品按廢品處理掉，且每件不合格品還需要向該5G手機(jī)生產(chǎn)商賠償原料費(fèi)30【答案】(1)p(2)①最多有16件；②加工費(fèi)最高為47.5元【分析】（1）根據(jù)條件，建立函數(shù)關(guān)系式fp=C（2）①建立二項(xiàng)分布模型，直接利用二項(xiàng)分布的概率計(jì)算公式，建立不等式組，解出即可；②求出該工廠加工一個(gè)這種精密配件獲利Y元的分布列及數(shù)學(xué)期望，根據(jù)題意列不等式，通過解不等式解決問題即可.【詳解】（1）由題意可知，這種精密配件的不合格率為1-p，則加工后的30件這種精密配件中恰有6件不合格的概率fp則f'令f'p>0，解得0<p<0.8，令f所以fp在0,0.8上單調(diào)遞增，在0.8,1所以當(dāng)p=0.8時(shí)，fp取得極大值，故p（2）①從加工后的這種精密配件中隨機(jī)抽取一件為優(yōu)等品的概率為0.8×0.5=0.4設(shè)從加工后的這種精密配件中隨機(jī)抽取n件，由題意可知，X～Bn,0.4且PX=k由題意可知，P(X=5)≤P(X=6)P(X=7)≤P(X=6)即Cn解得14≤n≤16.5，又n∈N，所以n的最大值為16，故抽取的這種精密配件最多有16件．②設(shè)該工廠加工一個(gè)這種精密配件獲利Y元，加工費(fèi)與復(fù)修費(fèi)均為m元，由題意可知，Y的可能取值為150-m,100-m,100-2m,-30-2m，則隨機(jī)變量Y的分布列為Y150-m100-m100-2m-P0.40.40.10.1則EY由題意可知，107-1.2m≥50，解得m≤47.5，所以一個(gè)配件的加工費(fèi)最高為47.5元．21．（12分）已知橢圓C:x2a2(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)已知過右焦點(diǎn)F的直線l與C交于A,B兩點(diǎn)，在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)P，使∠OPA=∠【答案】(1)x(2)存在，P(4,0)【分析】（1）由離心率32與定點(diǎn)-3,-（2）由∠OPA=∠OPB條件轉(zhuǎn)化為kPA+kPB=0，設(shè)直線l的方程為x=my+3,Ax1,y1,B【詳解】（1）因?yàn)閑=ca=所以橢圓C的方程為x2因?yàn)辄c(diǎn)-3,-32在橢圓C上，所以所以a2所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2（