山東臨沂經(jīng)濟開發(fā)區(qū)2024屆數(shù)學八下期末復習檢測試題含解析

山東臨沂經(jīng)濟開發(fā)區(qū)2024屆數(shù)學八下期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在矩形紙片ABCD中，AD＝4cm，把紙片沿直線AC折疊，使點D落在E處，CE交AB于點O，若BO＝3m，則AC的長為（）A．6cm B．8cm C．5cm D．4cm2．不等式5+2x＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的是().A． B． C． D．3．下列說法中正確的是（）A．點（2，3）和點（3，2）表示同一個點B．點（－4，1）與點（4，－1）關于x軸對稱C．坐標軸上的點的橫坐標和縱坐標只能有一個為0D．第一象限內的點的橫坐標與縱坐標均為正數(shù)4．如圖①，正方形中，點以每秒2cm的速度從點出發(fā)，沿的路徑運動，到點停止．過點作與邊（或邊）交于點的長度與點的運動時間（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示．當點運動3秒時，的面積為（）A． B． C． D．5．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．6．矩形的對角線長為20，兩鄰邊之比為3：4，則矩形的面積為（）A．56 B．192C．20 D．以上答案都不對7．下列命題是真命題的是（）A．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B．對角線相互平分的四邊形是菱形C．對角線相互垂直的四邊形是平行四邊形D．對角線相等的平行四邊形是矩形8．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別是3cm、4cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是（）A．cm B．cm C．cm D．2cm9．已知平行四邊形ABCD，AC、BD是它的兩條對角線，那么下列條件中，能判斷這個平行四邊形為矩形的是（）A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB10．用配方法解一元二次方程時，可配方得（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示是三個邊長相等的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，正多邊形①和②的內角都是108°，則正多邊形③的邊數(shù)是______．12．平面直角坐標系中，點關于原點的對稱點坐標為______．13．如圖，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，則∠D的度數(shù)為．14．一個多邊形的各內角都相等，且內外角之差的絕對值為60°，則邊數(shù)為__________．15．在一個矩形中，若一個角的平分線把一條邊分成長為3cm和4cm的兩條線段，則該矩形周長為_________16．2018﹣2019賽季中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽（CBA），繼續(xù)采用雙循環(huán)制（每兩隊之間都進行兩場比賽），總比賽場數(shù)為380場．求有多少支隊伍參加比賽？設參賽隊伍有x支，則可列方程為_____．17．如圖所示，工人師傅做一個矩形鋁合金窗框分下面三個步驟進行先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①所示），使AB＝CD，EF＝GH．（1）擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是平行四邊形，它的依據(jù)是．（2）將直尺緊靠窗框的一個角（如圖③），調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④，說明窗框合格，這時窗框是矩形，它的依據(jù)是．18．如圖如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AECH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面積S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3…Sn（n為正整數(shù)），那么第8三、解答題(共66分)19．（10分）某校為了解全校學生下學期參加社區(qū)活動的情況，學校隨機調查了本校50名學生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調查所得的數(shù)據(jù)整理如下：活動次數(shù)x頻數(shù)頻率0<x≤3100.203<x≤6a0.246<x≤9160.329<x≤12mb12<x≤1540.0815<x≤182n根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）表中a=___，b=___；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）；（3）若該校共有1500名學生，請估計該校在下學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有多少人？20．（6分）先化簡，再求值：,其中21．（6分）如圖，正方形的對角線交于點，直角三角形繞點按逆時針旋轉，（1）若直角三角形繞點逆時針轉動過程中分別交兩邊于兩點①求證：；②連接，那么有什么樣的關系？試說明理由（2）若正方形的邊長為2，則正方形與兩個圖形重疊部分的面積為多少？（不需寫過程直接寫出結果）22．（8分）家樂商場銷售某種襯衣，每件進價100元，售價160元，平均每天能售出30件為了盡快減少庫存，商場采取了降價措施．調查發(fā)現(xiàn)，這種襯衣每降價1元，其銷量就增加3件．商場想要使這種襯衣的銷售利潤平均每天達到3600元，每件襯衣應降價多少元？23．（8分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，E為AC上一點，BE交AD于F,且BF=AC，F(xiàn)D=CD，AD=3，求AB的長．24．（8分）圖l、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．點A和點B在小正方形的頂點上．（1）在圖1中畫出△ABC(點C在小正方形的頂點上)，使△ABC為直角三角形(畫一個即可)；（2）在圖2中畫出△ABD(點D在小正方形的頂點上)，使△ABD為等腰三角形(畫一個即可)；25．（10分）如圖，正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC邊上的點，且AE=BF，求證：AF⊥DE．26．（10分）已知，如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線l1:y=x+3分別交x軸、y軸于點A、B兩點，直線l2:y=-3x過原點且與直線l1相交于C，點(1)求點C的坐標；(2)求出ΔBCO的面積；(3)當PA+PC的值最小時，求此時點P的坐標；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)折疊前后角相等可證AO＝CO，在直角三角形CBO中，運用勾股定理求得CO，再根據(jù)線段的和差關系和勾股定理求解即可．【題目詳解】根據(jù)折疊前后角相等可知∠DCA＝∠ACO，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AD＝BC＝4cm，∴∠DCA＝∠CAO，∴∠ACO＝∠CAO，∴AO＝CO，在直角三角形BCO中，CO＝＝5cm，∴AB＝CD＝AO+BO＝3+5＝8cm，在Rt△ABC中，AC＝cm，故選：D．【題目點撥】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．2、C【解題分析】

先解不等式得到x＜-1，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到解集在-1的左邊．【題目詳解】5+1x＜1，移項得1x＜-4，系數(shù)化為1得x＜-1．故選C．【題目點撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：先求出不等式組的解集，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法把對應的未知數(shù)的取值范圍通過畫區(qū)間的方法表示出來，等號時用實心，不等時用空心．3、D【解題分析】分析：根據(jù)平面直角坐標系中點的位置，即可做出判斷．詳解：A．點（2，3）和點（3，2）表示同一個象限內的兩個點，所以A錯誤；B．點（﹣4，1）與點（4，1）關于x軸對稱，所以B錯誤；C．坐標軸上的點的橫坐標和縱坐標可以有一個為0，也可以兩個都為0，所以C錯誤．D．第一象限內的點的橫坐標與縱坐標均為正數(shù)，正確．故選D．點睛：解決本題的關鍵是要熟悉并確定點在坐標系中的位置，還涉及到點的對稱問題，同時要牢記各象限內點的坐標的符號．4、B【解題分析】

由圖②知，運動2秒時，，距離最長，再根據(jù)運動速度乘以時間求得路程，可得點P的位置，根據(jù)線段的和差，可得CP的長，最后由即可求得答案．【題目詳解】由圖②知，運動2秒時，，的值最大，此時，點P與點B重合，則，∵四邊形為正方形，則，∴，由題可得：點P運動3秒時，則P點運動了6cm，

此時，點P在BC上，如圖：

∴cm，∴點P為BC的中點，∵PQ∥BD，∴點Q為DC的中點，∴．故選：B．【題目點撥】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象以及平行線的性質、正方形的性質、三角形中位線定理，由圖②知，運動2秒時，，求得正方形的邊長是解題的關鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，這種變形叫做因式分解，逐一判斷即可．【題目詳解】A．是整式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；B．中，結果不是整式乘積的形式，故本選項不符合題意；C．中，等式的左側不是多項式，故本選項不符合題意；D．是因式分解，故本選項符合題意．故選D．【題目點撥】此題考查的是因式分解的判斷，掌握因式分解的定義是解決此題的關鍵．6、B【解題分析】

首先設矩形的兩鄰邊長分別為：3x，4x，可得（3x）2+（4x）2=202，繼而求得矩形的兩鄰邊長，則可求得答案．【題目詳解】解：∵矩形的兩鄰邊之比為3：4，∴設矩形的兩鄰邊長分別為：3x，4x，∵對角線長為20，∴（3x）2+（4x）2=202，解得：x=4，∴矩形的兩鄰邊長分別為：12，16；∴矩形的面積為：12×16=1．故選B．7、D【解題分析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．【題目詳解】解：A、錯誤，例如對角線互相垂直的等腰梯形；B、錯誤，平行四邊形的對角線都是互相平分的；C、錯誤，如下圖四邊形對角線互相垂直，但并非平行四邊形，D、正確.故選D.【題目點撥】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．8、B【解題分析】

根據(jù)菱形的性質得出BO、CO的長，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BC×AE，可得出AE的長度．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴CO＝AC＝cm，BO＝BD＝2cm，AO⊥BO，∴BC＝cm，∴S菱形ABCD＝×3×4＝6cm2，∵S菱形ABCD＝BC×AE，∴BC×AE＝6，∴AE＝cm．故選：B．【題目點撥】此題考查了菱形的性質，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分．9、C【解題分析】

A、∠BAC=∠DCA，不能判斷四邊形ABCD是矩形；B、∠BAC=∠DAC，能判定四邊形ABCD是菱形；不能判斷四邊形ABCD是矩形；C、∠BAC=∠ABD，能得出對角線相等，能判斷四邊形ABCD是矩形；D、∠BAC=∠ADB，不能判斷四邊形ABCD是矩形；故選C．10、C【解題分析】

根據(jù)配方法的方法，先把常數(shù)項移到等號右邊，再在兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，最后將等號左邊配成完全平方式，利用直接開平方法就可以求解了．【題目詳解】移項，得x1-4x=-1在等號兩邊加上4，得x1-4x+4=-1+4∴（x-1）1=1．故C答案正確．故選C．【題目點撥】本題是一道一元二次方程解答題，考查了解一元二次方程的基本方法--配方法的運用，解答過程注意解答一元二次方程配方法的步驟．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解題分析】

先根據(jù)周角的定義求出正多邊形③的每一個內角都是144°，由多邊形的每一個內角都是144°先求得它的每一個外角是36°，然后根據(jù)正多邊形的每個內角的度數(shù)×邊數(shù)＝360°求解即可．【題目詳解】解：360°?18°?18°＝144°，180°?144°＝36°，360°÷36°＝1．故答案為1．【題目點撥】本題主要考查的是多邊形的內角與外角，明確正多邊形的每個內角的度數(shù)×邊數(shù)＝360°是解題的關鍵．12、【解題分析】

根據(jù)兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案．【題目詳解】∵關于原點的對稱兩個點坐標符號相反，∴點關于原點的對稱點坐標為，故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了關于原點對稱的點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．13、48°【解題分析】試題分析：因為AB∥CD，∠B=68°，所以∠CFE=∠B=68°，又∠CFE=∠D+∠E,∠E=20°，所以∠D=∠CFE-∠E=68°-20°=48°．考點：1．平行線的性質2．三角形的外角的性質14、3或1【解題分析】

分別表示多邊形的每一個內角及與內角相鄰的外角，根據(jù)題意列方程求解即可．【題目詳解】解：因為：多邊形的內角和為，又每個內角都相等，所以：多邊形的每個內角為，而多邊形的外角和為，由多邊形的每個內角都相等，則每個外角也都相等，所以多邊形的每個外角為，所以，所以，所以或解得：，經(jīng)檢驗符合題意．故答案為：3或1．【題目點撥】本題考查的是多邊形的內角和與外角和，多邊形的一個內角與相鄰的外角互補，掌握相關的性質是解題的關鍵．15、20或22【解題分析】

根據(jù)題意矩形的長為7，寬為3或4，因此計算矩形的周長即可.【題目詳解】根據(jù)題意可得矩形的長為7當形成的直角等腰三角形的直角邊為3時，則矩形的寬為3當形成的直角等腰三角形的直角邊為4時，則矩形的寬為4矩形的寬為3或4周長為或故答案為20或22【題目點撥】本題主要考查等腰直角三角形的性質，關鍵在于確定寬的長.16、x（x﹣1）＝1【解題分析】

設參賽隊伍有x支，根據(jù)參加籃球職業(yè)聯(lián)賽的每兩隊之間都進行兩場比賽，共要比賽1場，可列出方程．【題目詳解】設參賽隊伍有x支，根據(jù)題意得：x（x﹣1）=1故答案為x（x﹣1）=1．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關鍵是根據(jù)總比賽場數(shù)做為等量關系列方程求解．17、【答題空1】兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形【答題空2】有一個角是直角的平行四邊形是矩形【解題分析】

（1）∵AB=CD，EF=GH，∴四邊形為平行四邊形.(兩組對邊相等的四邊形為平行四邊形)（2）由（2）知四邊形為平行四邊形，∵∠C為直角，∴四邊形為矩形.(一個角為直角的平行四邊形為矩形)【題目點撥】根據(jù)平行四邊形的判定，兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形，即可得出②的結論，當把一個角變?yōu)橹苯菚r，根據(jù)一個角為直角的平行四邊形為矩形即可得出③的結論．18、128【解題分析】

由題意可以知道第一個正方形的邊長為1，第二個正方形的邊長為2，第三個正方形的邊長為2，就有第n個正方形的邊長為2（n-1），再根據(jù)正方形的面積公式就可以求出結論．【題目詳解】第一個正方形的面積為1,故其邊長為1=20；第二個正方形的邊長為2,其面積為2=21；第三個正方形的邊長為2,其面積為4=22；第四個正方形的邊長為22,其面積為8=23；…第n個正方形的邊長為(2)n-1,其面積為2n-1.當n=8時，S8=28-1，=27=128.故答案為：128.【題目點撥】此題考查正方形的性質，解題關鍵在于找到規(guī)律.三、解答題(共66分)19、（1）12，0.12；（2）詳見解析；（3）840.【解題分析】

（1）被調查學生數(shù)為50人，當時，頻率為，則頻數(shù)為，故，當時，頻數(shù)為6，則頻率為。所以，.（2）由（1）知，補全頻數(shù)分布直方圖即可.（3）先求出參加活動超過6次的頻率，再根據(jù)樣本估計總體.【題目詳解】（1）12，0.12；（2）如圖所示：；（3）由題意可得，該校在上學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有：1500×（1-0.20-0.24）=840（人），答：該校在上學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有840人．【題目點撥】本題主要考查數(shù)據(jù)的處理和數(shù)據(jù)的分析.20、－2【解題分析】試題分析：先化簡,再將x的值代入計算即可.試題解析：原式＝＝＋1＝當x＝時，原式＝＝－221、（1）①見解析；②垂直且相等，理由見解析；（2）面積為1?！窘忸}分析】

（1）①證出△DOM≌∠CON,證出；②證明△MDC≌△BCN得CM=BN，證明△GCN∽△MDC得BN⊥CM;（2）因為△DOM≌∠CON，所以正方形與兩個圖形重疊部分為△DOC的面積.【題目詳解】（1）①∵正方形的對角線交于點∴∠ADO=∠ACDOD=OC∠DOC=90°②∵∠DOC=90°∴∠MOD+∠DON=90°，∠NOD+∠CON=90°∴∠DOM=∠CON∵∠DOM=∠CON∠ADO=∠ACDOD=OC∴△DOM≌∠CON∴②設BN交CM于點G∵正方形ABCD∴DC=BC∠ADC=∠DCB∵△DOM≌∠CON∴DM=CN∴△MDC≌△BCN∴CM=BN∠CMD=∠BNC∵∠CMD=∠BNC∠MCD=∠MCD∴△GCN∽△MDC∴∠NGC=∠ADC∴BN⊥CM∴垂直且相等（2）面積為1.【題目點撥】本題考查的是圖形的旋轉和全等，熟練掌握全等三角形和相似三角形是解題的關鍵.22、1元【解題分析】

設每件襯衣降價x元，根據(jù)商場平均每天盈利數(shù)=每件的盈利×售出件數(shù)列出方程求解即可.【題目詳解】解：設每件襯衣降價x元，依題意，得：（160﹣100﹣x）（1+3x）＝3600，整理，得：x2﹣50x+600＝0，解得：x1＝20，x2＝1，∵為了盡快減少庫存，∴x＝1．答：每件襯衣應降價1元．【題目點撥】本題考查一元二次方程的應用，商場平均每天盈利數(shù)=每件的盈利×售出件數(shù)；每件的盈利=原來每件的盈利-降價數(shù)．23、3【解題分析】

根據(jù)AD⊥BC得出∠ADB=∠ADC=90°，然后得出RT△BDF和RT△ADC全等，從而得出AD=BD=3，然后根據(jù)Rt△ABD的勾股定理求出AB的長度.【題目詳解】∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90°在RT△BDF和RT△ADC中，∴RT△BDF≌RT△ADC（HL）∴AD=BD=3