遼寧省撫順撫順縣聯考2024屆數學八年級第二學期期末達標檢測試題含解析

遼寧省撫順撫順縣聯考2024屆數學八年級第二學期期末達標檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果a<b,則下列式子錯誤的是（）A．a+2<b+2 B．a-3<b-3 C．-5a<-5b D．<2．當x=2時，下列各式的值為0的是（）A． B． C． D．3．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（）A． B． C． D．4．下列哪個點在函數的圖象上（）A． B． C． D．5．如圖，菱形中，交于點，于點，連接，若，則的度數是（）A．35° B．30° C．25° D．20°6．若分式的值為5，則x、y擴大2倍后，這個分式的值為（）A． B．5 C．10 D．257．如圖，在矩形中，，，分別在邊上，.將，分別沿著翻折后得到、.若分別平分，則的長為（

）A．3 B．4 C．5 D．78．如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3.若S1+S2+S3=15，則S2的值是(

)A．3 B． C．5 D．9．已知，則的值是（）A． B． C． D．10．在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分線交AD于點E，則△CDE的周長是（）A．12 B．11 C．10 D．7二、填空題(每小題3分,共24分)11．在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點F為BC中點，過點F作FE⊥BC于點F交BD于點E，連接CE，若∠BDC＝34°，則∠ECA＝_____°．12．如圖，已知四邊形ABCD是正方形，直線l經過點D，分別過點A和點C作AE⊥l和CF⊥l，垂足分別為E和F，若DE＝1，則圖中陰影部分的面積為_____．13．一個n邊形的每一個內角等于108°，那么n=_____．14．已知x+y=﹣1，xy=3，則x2y+xy2=_____．15．一次函數，若y隨x的增大而增大，則的取值范圍是.16．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，CE//BD，DE//AC．若AD=23，AB=2，則四邊形OCED的面積為___17．一列數，，，，其中，（為不小于的整數），則___．18．若一個多邊形的內角和是900o，則這個多邊形是邊形．三、解答題(共66分)19．（10分）古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根長繩打上等距離的13個結（12段），然后用樁釘釘成一個三角形，如圖1，其中∠C便是直角．（1）請你選擇古埃及人得到直角三角形這種方法的理由（填A或B）A．勾股定理：在直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方B．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關系：a2+b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形（2）如果三個正整數a、b、c滿足a2+b2＝c2，那么我們就稱a、b、c是一組勾股數，請你寫出一組勾股數（3）仿照上面的方法，再結合上面你寫出的勾股數，你能否只用繩子，設計一種不同于上面的方法得到一個直角三角形（在圖2中，只需畫出示意圖．）20．（6分）在讀書月活動中，某校號召全體師生積極捐書，為了解所捐書籍的種類，圖書管理員對部分書籍進行了抽樣調查，根據調查數據繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．請你根據統(tǒng)計圖表所提供的信息回答下面問題：某校師生捐書種類情況統(tǒng)計表種類

頻數

百分比

A．科普類

12

n

B．文學類

14

35%

C．藝術類

m

20%

D．其它類

6

15%

（1）統(tǒng)計表中的m=，n=；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）本次活動師生共捐書2000本，請估計有多少本科普類圖書？21．（6分）2020年初，“新型冠狀病毒”肆虐全國，武漢“封城”．大疫無情人有情，四川在做好疫情防控的同時，向湖北特別是武漢人們伸出了援手，醫(yī)療隊伍千里馳援、社會各界捐款捐物．某運輸公司現有甲、乙兩種貨車，要將234噸生活物資從成都運往武漢，已知2輛甲車和3輛乙車可運送114噸物資；3輛甲車和2輛乙車可運送106噸物資．（1）求每輛甲車和每輛乙車一次分別能裝運多少噸生活物資？（2）從成都到武漢，已知甲車每輛燃油費2000元，乙車每輛燃油費2600元．在不超載的情況下公司安排甲、乙兩種車共10輛將所有生活物資運到武漢，問公司有幾種派車方案？哪種方案所用的燃油費最少？最低燃油費是多少？22．（8分）某種商品的定價為每件20元，商場為了促銷，決定如果購買5件以上，則超過5件的部分打7折．（1）求購買這種商品的貨款y（元）與購買數量x（件）之間的函數關系；（2）當x=3，x=6時，貨款分別為多少元？23．（8分）解方程：x-1x-2-424．（8分）如圖，在4×3的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1．（1）線段AB的長為；（2）在圖中作出線段EF，使得EF的長為，判斷AB，CD，EF三條線段能否構成直角三角形，并說明理由．25．（10分）如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，連接CD，過E點作EF∥DC交BC的延長線于點F．(1)求證：四邊形CDEF是平行四邊形；(2)求四邊形CDEF的周長．26．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，過點A作AE//BC與過點D作CD的垂線交于點E.（1）如圖1，若CE交AD于點F，BC=6，∠B=30°，求AE的長（2）如圖2，求證AE+CE=BC

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據不等式的性質，逐項判斷即可．【題目詳解】解：A.，，選項結論正確，不符合題意；B.，，選項結論正確，不符合題意；C.，，選項結論錯誤，符合題意；D.，，選項結論正確，不符合題意．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．2、C【解題分析】

根據分式值為0時，分子等于0，分母不等于0解答即可.【題目詳解】當x=2時，A、B的分母為0，分式無意義，故A、B不符合題意；當x=2時，2x-4=0，x-90，故C符合題意；當x=2時，x+20，故D不符合題意.故選：C【題目點撥】本題考查的是分式值為0的條件，易錯點是在考慮分子等于0的同時應考慮分母不等于0.3、B【解題分析】

先把常數移到等號右邊，然后根據配方法，計算即可.【題目詳解】解：,,,,故選：B.【題目點撥】本題主要考查一元二次方程的配方法，注意等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方是解題的關鍵.4、C【解題分析】

分別把x＝2和x＝?2代入解析式求出對應的y值來判斷點是否在函數圖象上．【題目詳解】解：（1）當x＝2時，y＝2，所以（2，1）不在函數的圖象上，（2，0）也不在函數的圖象上；（2）當x＝?2時，y＝0，所以（?2，1）不在函數的圖象上，（?2，0）在函數的圖象上．故選：C．【題目點撥】本題考查的知識點是一次函數圖象上點的坐標特征，即直線上的點的坐標一定適合這條直線的解析式．5、C【解題分析】

根據直角三角形的斜邊中線性質可得，根據菱形性質可得，從而得到度數，再依據即可．【題目詳解】解：∵四邊形是菱形，，∵O為BD中點，．，∴在中，，．．故選：．【題目點撥】本題主要考查了菱形的性質、直角三角形斜邊中線的性質，解決這類問題的方法是四邊形轉化為三角形．6、B【解題分析】

用、分別代替原式中的、，再根據分式的基本性質進行化簡，觀察分式的變化即可.【題目詳解】根據題意，得新的分式為.故選：.【題目點撥】此題考查了分式的基本性質.7、B【解題分析】

如圖作GM⊥AD于M交BC于N，作HT⊥BC于T．根據題意得到∠GAM＝∠BAE＝∠EAG＝30°，根據三角函數的計算得到CT，即可解決問題．【題目詳解】如圖作GM⊥AD于M交BC于N，作HT⊥BC于T．由題意：∠BAD＝90°，∠BAE＝∠EAG＝∠GAM，∴∠GAM＝∠BAE＝∠EAG＝30°，∵AB＝AG＝2，∴AM＝AG?cos30°＝3，同法可得CT＝3，易知四邊形ABNM，四邊形GHTN是矩形，∴BN＝AM＝3，GH＝TN＝BC﹣BN﹣CT＝10﹣6＝4，故選：B．【題目點撥】本題考查翻折變換，解直角三角形，矩形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．8、C【解題分析】將四邊形MTKN的面積設為x，將其余八個全等的三角形面積一個設為y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，S1+S2+S3=11，∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，∴S1+S2+S3=3x+12y=11，即3x+12y=11，x+4y=1，所以S2=x+4y=1，故答案為1．點睛：將四邊形MTKN的面積設為x，將其余八個全等的三角形面積一個設為y，用x，y表示出S1，S2，S3，再利用S1+S2+S3=11求解是解決問題的關鍵．9、D【解題分析】∵，∴設出b=5k，得出a=13k，把a，b的值代入，得，．故選D．10、C【解題分析】

根據垂直平分線的性質可得AE=CE，再根據平行四邊形對邊相等即可得解.【題目詳解】解：∵AC的垂直平分線交AD于點E∴AE=CE，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=6，CD=AB=4，∴C△CDE=CD+CE+DE=CD+AE+DE=CD+AD=4+6=10.故選C.【題目點撥】本題主要考查平行四邊形與垂直平分線的性質，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解題分析】

根據菱形的性質可求出∠DBC和∠BCA度數，再根據線段垂直平分線的性質可知∠ECB＝∠EBC，從而得出∠ECA＝∠BCA﹣∠ECB度數．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠BDC＝∠DBC＝34°．∠BCA＝∠DCO＝90°﹣34°＝56°．∵EF垂直平分BC，∴∠ECF＝∠DBC＝34°．∴∠ECA＝56°﹣34°＝1°．故答案為1．【題目點撥】本題考查了菱形的性質及線段垂直平分線的性質，綜合運用上述知識進行推導論證是解題的關鍵．12、【解題分析】

證明△ADE≌△DCF，得到FC=DE=1，陰影部分為△EDC面積可求．【題目詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC=90°，AD=CD．∵∠EAD+∠ADE=90°，∠CDF+∠ADE=90°，∴∠EAD=∠CDF．又∠AED=∠DFC=90°，∴△ADE≌△DCF（AAS）．∴FC=DE=1．∴陰影部分△EDC面積=ED×CF=×1×1=．故答案為．【題目點撥】本題主要考查了正方形的性質、全等三角形的判定和性質，解決這類問題線段的等量轉化要借助全等三角形實現．13、1【解題分析】

首先求得外角的度數，然后利用360度除以外角的度數即可求得．【題目詳解】解：外角的度數是：180°﹣108°=72°，則n==1，故答案為1．【題目點撥】本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理．14、-1【解題分析】

直接利用提取公因式法分解因式，進而把已知數據代入求出答案．【題目詳解】解：∵x+y=﹣1，xy=1，∴x2y+xy2=xy（x+y）=1×（﹣1）=﹣1．故答案為﹣1．【題目點撥】本題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題的關鍵．15、．【解題分析】一次函數的圖象有兩種情況：①當時，函數的值隨x的值增大而增大；②當時，函數的值隨x的值增大而減?。深}意得，函數的y隨x的增大而增大，．16、2【解題分析】

連接OE，與DC交于點F，由四邊形ABCD為矩形得到對角線互相平分且相等，進而得到OD=OC，再由兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形得到OCED為平行四邊形，根據鄰邊相等的平行四邊形為菱形得到四邊形OCED為菱形，得到對角線互相平分且垂直，求出菱形OCED的面積即可．【題目詳解】解：連接OE，與DC交于點F，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，即OA=OB=OC=OD，AB=CD，

∵OD∥CE，OC∥DE，

∴四邊形ODEC為平行四邊形，

∵OD=OC，

∴四邊形OCED為菱形，

∴DF=CF，OF=EF，DC⊥OE，

∵DE∥OA，且DE=OA，

∴四邊形ADEO為平行四邊形，

∵AD=23，AB=2，

∴OE=23，CD=2，

則S菱形OCED=12OE?DC=12×23×2=23【題目點撥】本題考查矩形的性質，菱形的判定與性質，以及勾股定理，熟練掌握矩形的性質是解題的關鍵．17、【解題分析】

把a1，a2，a3代入代數式計算，找出規(guī)律，根據規(guī)律計算．【題目詳解】a1=，，，……，2019÷3=673，∴a2019=-1，故答案為：-1．【題目點撥】本題考查的是規(guī)律型：數字的變化類問題，正確找出數字的變化規(guī)律是解題的關鍵．18、七【解題分析】

根據多邊形的內角和公式，列式求解即可.【題目詳解】設這個多邊形是邊形，根據題意得，，解得.故答案為.【題目點撥】本題主要考查了多邊形的內角和公式，熟記公式是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）B（2）（6，8，10）（3）見解析【解題分析】

（1）根據對勾股定理和勾股定理的逆定理的理解即可寫出答案；（2）根據題中所給勾股數的定義寫出一組即可，注意答案不唯一；（3）由（2）中所寫的勾股數畫出圖形即可．【題目詳解】（1）古埃及人得到直角三角形這種方法的依據是運用了勾股定理逆定理，故選B；（2）根據勾股數的定義寫出一組勾股數為（6，8，10）；（3）所畫圖形如下所示．【題目點撥】此題考查了勾股定理的證明，屬于基礎題，注意仔細閱讀題目所給內容，得到解題需要的信息，比較簡單．20、（1）830%；（2）圖形見解析；（3）600.【解題分析】試題分析：（1）n=1﹣35%﹣20%﹣15%=30%，∵此次抽樣的書本總數為12÷30%=40（本），∴m=40﹣12﹣14﹣6=8；（2）根據（1）中m值可補全統(tǒng)計圖；（3）用樣本中科普類書籍的百分比乘以總數可得答案．試題解析：（1）m=8，n=30%；（2）統(tǒng)計圖見下圖：（3）2000×30%=600（本），答：估計有600本科普類圖書．考點：1頻率與頻數；2條形統(tǒng)計圖；3樣本估計總體.21、（1）每輛甲車一次能裝運18噸生活物資，每輛乙車一次能裝運26噸生活物資；（2）公司有3種派車方案，安排3輛甲車，7輛乙車時，所用的燃油費最少，最低燃油費是1元．【解題分析】

（1）設每輛甲車一次能裝運x噸生活物資，每輛乙車一次能裝運y噸生活物資，根據“2輛甲車和3輛乙車可運送114噸物資；3輛甲車和2輛乙車可運送106噸物資”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設該公司安排m輛甲車，則安排（10?m）輛乙車，根據10輛車的總運載量不少于234噸，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，結合m為正整數即可得出各派車方案，設總燃油費為w元，根據總燃油費＝每輛車的燃油費×派車輛數，即可得出w關于m的函數關系式，再利用一次函數的性質，即可解決最值問題．【題目詳解】解：（1）設每輛甲車一次能裝運x噸生活物資，每輛乙車一次能裝運y噸生活物資，依題意得：，解得：，答：每輛甲車一次能裝運18噸生活物資，每輛乙車一次能裝運26噸生活物資；（2）設該公司安排m輛甲車，則安排（10?m）輛乙車，依題意得：18m＋26（10?m）≥234，解得：m≤，又∵m為正整數，∴m可以為1，2，3，∴公司有3種派車方案，方案1：安排1輛甲車，9輛乙車；方案2：安排2輛甲車，8輛乙車；方案3：安排3輛甲車，7輛乙車；設總燃油費為w元，則w＝2000m＋2600（10?m）＝?600m＋26000，∵k＝?600，∴w隨m的增大而減小，∴當m＝3時，w取得最小值，最小值＝?600×3＋26000＝1（元），答：公司有3種派車方案，安排3輛甲車，7輛乙車時，所用的燃油費最少，最低燃油費是1．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用以及一次函數的性質，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式組．22、(1)y=(2)114【解題分析】試題分析：（1）根據題目條件：如果購買5件以上，則超過5件的部分打7折即可得到y(tǒng)

（元）與購買數量x

（件）之間的函數關系；

（2）把x=3，x=6分別代入（1）中的函數關系式即可求出貸款數．試題解析：（1）根據商場的規(guī)定，當0＜x≤5時，y=20x，當x＞5時，y=20×5+（x﹣5）×20×0.7=100+14（x﹣5），所以，貨款y（元）與購買數量x（件）之間的函數關系是Y=（x是正整數）；（2）當x=3時，y=20×3=60（元）當x=6時，y=100+14×（6﹣5）=114（元）．23、x=-1【解題分析】

方程兩邊同時乘以最簡公分母x2-4，把分式方程轉化為整式方程求解.【題目詳解】解：方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得：（x-1）（x+2）-4=2（x+2）（x-2），即x2-x-2=0，解得：x=-1或2，檢驗：當x=-1時，（x+2）（x-2）≠0，所以x=-1是原方程的解，當x=2時，（x+2）（x-2）=0，所以x=2不是原方程的解，所以原方程組的解為：x=-1.故答案為：x=-1.【題目點撥】本題考查了解分式方程.24、（1）；（2）見解析?！窘忸}分析】

（1）利用勾股定理求出AB的長即可；（2）根據勾股定理的逆定理，即可作出判斷．【題目詳解】（1）AB=；（2）如圖，EF=，CD=，∵CD2+AB2=8+5=13，EF2=13，∴CD2+AB2=EF2，∴以AB、CD、EF三條線可以組成直角三角形．【題目點撥】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，充分利用網格是解題的關鍵．25、(1)證明見