數(shù)字信號(hào)處理期末試卷(含答案)全

數(shù)字信號(hào)處理期末試卷 (含答案)一、單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。若一模擬信號(hào)為帶限，且對(duì)其抽樣滿足奈奎斯特采樣定理，則只要將抽樣信號(hào)通過(guò)()即可完全不失真恢復(fù)原信號(hào)。A.理想低通濾波器 B.理想高通濾波器 C.理想帶通濾波器 D.理想帶阻濾波器2．下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個(gè)屬于線性系統(tǒng)？()A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2) C.y(n)=x(n)+2 D.y(n)=x(n2)．設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是M與N，欲用圓周卷積計(jì)算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長(zhǎng)度至少應(yīng)取()。A．M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N)若序列的長(zhǎng)度為M，要能夠由頻域抽樣信號(hào)X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿足的條件是()。A.N≥M B.N ≤M C.N ≤2M D.N ≥2M5.直接計(jì)算N點(diǎn)DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與( ) 成正比。A.N B.N 2 C.N3 D.Nlog 2N6.下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是 FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)( ) 。A.直接型 B. 級(jí)聯(lián)型 C. 并聯(lián)型 D. 頻率抽樣型7.第二種類型線性 FIR濾波器的幅度響應(yīng) H(w)特點(diǎn)() ：關(guān)于w0、、2偶對(duì)稱B關(guān)于w0、、2奇對(duì)稱C關(guān)于w0、2偶對(duì)稱關(guān)于w奇對(duì)稱D關(guān)于w0、2奇對(duì)稱關(guān)于w偶對(duì)稱8.適合帶阻濾波器設(shè)計(jì)的是： （ ）Ah(n)h(N1n)N為偶數(shù)Bh(n)h(N1n)N為奇數(shù)C h(n) h(N 1 n)N為偶數(shù)D h(n) h(N 1 n)N為奇數(shù)以下對(duì)雙線性變換的描述中不正確的是()。雙線性變換是一種非線性變換雙線性變換可以用來(lái)進(jìn)行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換C.雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到 z平面的單位圓內(nèi)D.以上說(shuō)法都不對(duì)關(guān)于窗函數(shù)設(shè)計(jì)法中錯(cuò)誤的是：窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度增加，則主瓣寬度減??；窗函數(shù)的旁瓣相對(duì)幅度取決于窗函數(shù)的形狀，與窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度無(wú)關(guān)；為減小旁瓣相對(duì)幅度而改變窗函數(shù)的形狀，通常主瓣的寬度會(huì)增加；窗函數(shù)法不能用于設(shè)計(jì)高通濾波器；二、填空題(每空2分，共20分)用DFT近似分析連續(xù)信號(hào)頻譜時(shí),_________效應(yīng)是指DFT只能計(jì)算一些離散點(diǎn)上的頻譜。有限長(zhǎng)序列X(z)與X（k）的關(guān)系X（k）與X(ejw)的關(guān)系下圖所示信號(hào)流圖的系統(tǒng)函數(shù)為：如果通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要４μs，每次復(fù)數(shù)加需要1μs，則在此計(jì)算機(jī)上計(jì)算210點(diǎn)的基2FFT需要__________級(jí)蝶形運(yùn)算,總的運(yùn)算時(shí)間是__________μs。5.單位脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)____________,適合_______________________濾波器設(shè)計(jì)6.已知FIR濾波器H(z)12z15z2az3z4具有線性相位，則a＝______,沖激響應(yīng)h（2）＝___,相位(w)___7.x(n)Acos(3n)的周期__________________76用頻率采樣法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，對(duì)第二類型相位濾波器H(k)應(yīng)具有的約束條件：幅值__________，相位_____________9．兩序列h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2),x(n)=δ(n)+δ(n-1)，兩者的線性卷積為y(n)，則y(2)_____________；若兩者3點(diǎn)圓周卷積為y1(n)，則y1(0)＝__________________y1(2)＝__________________。三 計(jì)算題有一個(gè)線性移不變的系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為：3z11H(z)2z21z1)(12z1)2(121）用直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)2)討論系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng) h(n)4．試用沖激響應(yīng)不變法與雙線性變換法將以下模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)變換為數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)：2H(s)= 其中抽樣周期T=1s。(s 1)(s 3)G三、有一個(gè)線性移不變的因果系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為：3z1H(z)21z1)(12z1)(12用直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)2)討論系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng) h(n)七、用雙線性變換設(shè)計(jì)一個(gè)三階巴特沃思數(shù)字低通慮波器，采樣頻率為fs4kHz（即采樣周期為T(mén)250s）,其3dB截止頻率為fkHz。三階模擬巴特沃思濾c1波器為：Ha(s)1)2(s)2(s)312(sccc答案一、選擇題（10分，每題1分）1.A2.D3.B4.A5.B6.C7.C8.D9.D10.D二、填空題（共 25分3、4、7、9每空2分；其余每空1分）1.柵欄效應(yīng)2.x(z)|z=w-kjw)|w＝2k3.abz1cz24.8Nx(k)＝X(eN6144us5.線性相位頻譜混迭、低通帶通6.2、5、－2w7、149.HkHNk、110、、、5Nk(1)三計(jì)算題（15分）3z13z1解1)H(z)22???????????..2分(11z1)(12z1)15z1z222當(dāng)2z1時(shí)：26分收斂域包括單位圓???????????系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)。????????????.10分3z111H(z)12(11)(12z1)1z112z1????????????..12分z122h(n)(1)nu(n)2nu(n1)?????????????.15分2（10分）解：H(s)111s)(s3)1ss??????1分(13H(z)TT????????3分eTZ1se3TZ110.318z1?????5分10.418z10.018z22)H(z)H(s)|21ZsT1Z

1121??8分21Z21Z1)(3)(1Z1T1Z1T124z152z

12z1z

2??????????? 10分2三、（15）3z13z11.解1)H(z)22???????????..2(11z1)(12z1)15z1z222分2)當(dāng)2z1時(shí)：2收斂域包括單位圓???????????6分系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)。????????????.10分3z111H(z)12(111)1z112z1????????????..12分z)(12z122h(n)(1)nu(n)2nu(n1)?????????????.15分2七、（12分）解：wc2fcT0.5???????????????3分C2tan(wc)2???????????????5分T2THa(s)1)3???????????8分12(Ts)2(Ts)2(Ts222H(z)Ha(s)|21Z1sT1Z1

21Z1Z

11

12(1Z1)2(1Z11Z1Z

1)3113z13z23z

2 z 32A一、選擇題（每題3分，共5題）n)1、x(n)j(e36，該序列是。A.非周期序列B.周期N6C.周期N6D.周期N2anu(2、序列x(n)n1)，則X(Z)的收斂域?yàn)椤.ZaB.ZaC.ZaD.Za3、對(duì)x(n)(0n7)和y(n)(0n19)分別作20點(diǎn)DFT，得X(k)和Y(k)，F(xiàn)(k)X(k)Y(k),k0,1,19，f(n)IDFT[F(k)],n0,1,19，n在范圍內(nèi)時(shí)，f(n)是x(n)和y(n)的線性卷積。A.0n7B.7n19C.12n19D.0n194、x1(n)R10(n)，x2(n)R7(n)，用DFT計(jì)算二者的線性卷積，為使計(jì)算量盡可能的少，應(yīng)使DFT的長(zhǎng)度N滿足。A.N16B.N16C.N16D.N165.已知序列Z變換的收斂域?yàn)椋鼁｜<1，則該序列為。A.有限長(zhǎng)序列B.右邊序列C.左邊序列D.雙邊序列二、填空題（每題3分，共5題）1、對(duì)模擬信號(hào)（一維信號(hào)，是時(shí)間的函數(shù)）進(jìn)行采樣后，就是信號(hào)，再進(jìn)行幅度量化后就是信號(hào)。2、要想抽樣后能夠不失真的還原出原信號(hào)，則抽樣頻率必須，這就是奈奎斯特抽樣定理。3、對(duì)兩序列x(n)和y(n)，其線性相關(guān)定義為。4、快速傅里葉變換（ FFT）算法基本可分為兩大類，分別是：5、無(wú)限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器的基本結(jié)構(gòu)有直接Ⅰ型，

，______

；和

四種。

。ann0三、x(n)n求該序列的Z變換、收斂域、零點(diǎn)和極點(diǎn)。（10分）bn11四、求X(Z)1z112z1，1z2的反變換。（8分）B一、單項(xiàng)選擇題（本大題12分，每小題3分）1、x(n)cos(0.125n)的基本周期是。A）0.125（B）0.25（C）8（D）16。2、一個(gè)序列x(n)的離散傅里葉變換的變換定義為。N1（A）X(ej)x(n)ejn（B）X(k)x(n)ej2nk/Nnn0N1（C）X(z)x(n)zn（D）X(zk)x(n)AnWkn。nn03、對(duì)于點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列，頻域采樣不失真恢復(fù)時(shí)域序列的條件是頻域采樣點(diǎn)數(shù)N。M（A）不小于M（B）必須大于M（C）只能等于M（D）必須小于M。4、有界輸入一有界輸出的系統(tǒng)稱之為。（A）因果系統(tǒng)（B）穩(wěn)定系統(tǒng)（C）可逆系統(tǒng)（D）線性系統(tǒng)。三、填空題（本大題10分，每小題2分）1、在對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析時(shí)，頻譜分析范圍受速率的限制。2、(d。3、對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)而言，如果對(duì)于任意時(shí)刻n0，系統(tǒng)在該時(shí)刻的響應(yīng)僅取決于在時(shí)刻及其以前的輸入，則稱該系統(tǒng)為系統(tǒng)。。4、對(duì)一個(gè)LSI系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的輸出等于輸入信號(hào)與系統(tǒng)單位采樣響應(yīng)的線性。5、假設(shè)時(shí)域采樣頻率為 32kHz，現(xiàn)對(duì)輸入序列的 32個(gè)點(diǎn)進(jìn)行DFT運(yùn)算。此時(shí)，為 Hz 。

DFT輸出的各點(diǎn)頻率間隔七、綜合題（本大題

20分）已知連續(xù)時(shí)間信號(hào)

xa(t)

cos(16000t)，用T

1/6000

對(duì)其采樣。1）求最小采樣頻率；2）圖示其頻譜特性；3）分析其頻譜是否有混疊。C一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.在對(duì)連續(xù)信號(hào)均勻采樣時(shí)，要從離散采樣值不失真恢復(fù)原信號(hào)，則采樣角頻率Ωs與信號(hào)最高截止頻率Ωc應(yīng)滿足關(guān)系（）A.Ωs>2ΩcB.Ωs>ΩcC.Ωs<ΩcD.Ωs<2Ωc2.下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個(gè)屬于線性系統(tǒng)？（）A.y(n)=y(n-1)x(n)B.y(n)=x(n)/x(n+1)C.y(n)=x(n)+1D.y(n)=x(n)-x(n-1)3.已知某序列Z變換的收斂域?yàn)?>|z|>3，則該序列為（）A.有限長(zhǎng)序列B.右邊序列C.左邊序列D.雙邊序列4.實(shí)偶序列傅里葉變換是（）A.實(shí)偶序列B.實(shí)奇序列C.虛偶序列D.虛奇序列5.已知x(n)=δ(n)，其N點(diǎn)的DFT［x(n)］=X(k)，則X(N-1)=（）A.N-1B.1C.0D.-N+16.設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是M與N，欲通過(guò)計(jì)算兩者的圓周卷積來(lái)得到兩者的線性卷積，則圓周卷積的點(diǎn)數(shù)至少應(yīng)?。ǎ〢.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)7.下面說(shuō)法中正確的是（）連續(xù)非周期信號(hào)的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)連續(xù)周期信號(hào)的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)離散非周期信號(hào)的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)離散周期信號(hào)的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)8.下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是 IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)？（ ）A.直接型 B. 級(jí)聯(lián)型 C. 頻率抽樣型 D.并聯(lián)型9.下列關(guān)于FIR濾波器的說(shuō)法中正確的是（ ）A.FIR濾波器容易設(shè)計(jì)成線性相位特性B.FIR濾波器的脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度是無(wú)限的C.FIR濾波器的脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度是確定的D.對(duì)于相同的幅頻特性要求，用 FIR濾波器實(shí)現(xiàn)要比用 IIR濾波器實(shí)現(xiàn)階數(shù)低10.下列關(guān)于沖激響應(yīng)不變法的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）數(shù)字頻率與模擬頻率之間呈線性關(guān)系能將線性相位的模擬濾波器映射為一個(gè)線性相位的數(shù)字濾波器具有頻率混疊效應(yīng)可以用于設(shè)計(jì)低通、高通和帶阻濾波器三、填空題(本大題共5小題，每空 2分，共20分)。線性移不變系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分必要條件是________。傅里葉變換的四種形式________，________，________和________。18.使用DFT分析模擬信號(hào)的頻譜時(shí)，可能出現(xiàn)的問(wèn)題有 ________、柵欄效應(yīng)和________。下圖所示信號(hào)流圖的系統(tǒng)函數(shù)為_(kāi)_______。對(duì)于N點(diǎn)（N＝2L）的按時(shí)間抽取的基2FFT算法，共需要作________次復(fù)數(shù)乘和________次復(fù)數(shù)加。四、計(jì)算題1z423．(10分)考慮一個(gè)具有系統(tǒng)函數(shù)H(z)16的穩(wěn)定系統(tǒng)。1z4161）求系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)，并作出圖表示；2）畫(huà)出系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)圖。24.(10 分)有一用于頻譜分析的 FFT處理器，其抽樣點(diǎn)數(shù)必須是 2的整數(shù)次冪，假定沒(méi)有采用任何特殊的數(shù)據(jù)處理措施，已知條件為： 1）頻率分辨率小于 10Hz；2）信號(hào)最高頻率小于 4kHz。試確定以下參量：1）最小記錄長(zhǎng)度 tp；2）最大抽樣間隔 T；3）在一個(gè)記錄中的最少點(diǎn)數(shù) N。25．(10分)將雙線性變換應(yīng)用于模擬巴特沃茲濾波器Ha(s)1，設(shè)計(jì)一個(gè)3dB截止頻率1s/cc的一階數(shù)字濾波器。（注：式中模擬巴特沃茲濾波器的3dB截止頻率為3c）D一、單項(xiàng)選擇題 (每小題3分，共24分)1、在對(duì)連續(xù)信號(hào)均勻采樣時(shí)，要從離散采樣值不失真恢復(fù)原信號(hào)，則采樣周期 Ts與信號(hào)最高截止頻率 fh應(yīng)滿足關(guān)系A(chǔ).Ts>2/fh B.Ts>1/fh C.Ts<1/fh D.Ts<1/(2f h)2、下列系統(tǒng)（其中 y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個(gè)屬于線性系統(tǒng)？ ( )A.y(n)=x3(n) B.y(n)=x(n)x(n+2) C.y(n)=x(n)+2 D.y(n)=x(n 2)3、已知某序列 z變換的收斂域?yàn)?|z|<1，則該序列為( ) 。A．有限長(zhǎng)序列 B.右邊序列 C.左邊序列 D.雙邊序列4、設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是 M與N，欲用圓周卷積計(jì)算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長(zhǎng)度至少應(yīng)取( ) 。A．M＋N

B.M＋N－1

C.M＋N＋1

D.2(M＋N)5、計(jì)算

N=2L（L為整數(shù)）點(diǎn)的按時(shí)間抽取基

-2FFT需要(

)

級(jí)蝶形運(yùn)算。A．L

B.L/2

C.N

D.N/26.、因果

FIR

濾波器的系統(tǒng)函數(shù)

H(z)

的全部極點(diǎn)都在

(

)

處。A.z=0

B.z=1

C.z=j

D.z=

≦7、下列對(duì)

IIR

濾波器特點(diǎn)的論述中錯(cuò)誤的是

(

)

。A．系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)

h(n)

是無(wú)限長(zhǎng)的

B. 結(jié)構(gòu)必是遞歸型的C.系統(tǒng)函數(shù)

H(z)在有限

z平面（0<|z|<

≦）上有極點(diǎn)

D.肯定是穩(wěn)定的8、線性相位 FIR濾波器主要有以下四類(Ⅰ)h(n)偶對(duì)稱，長(zhǎng)度N為奇數(shù)(Ⅱ)h(n)偶對(duì)稱，長(zhǎng)度N為偶數(shù)(Ⅲ)h(n)奇對(duì)稱，長(zhǎng)度N為奇數(shù)(Ⅳ)h(n)奇對(duì)稱，長(zhǎng)度N為偶數(shù)則其中不能用于設(shè)計(jì)高通濾波器的是()。A.Ⅰ、ⅡB.Ⅱ、ⅢC.Ⅲ、ⅣD.Ⅳ、Ⅰ二、填空題（每題3分，共24分）1、序列x(n)Asin(13n)的周期是。32、序列R4(n)的Z變換為_(kāi)_____，其收斂域?yàn)開(kāi)_____。3、對(duì)序列x(n)(nn0)，0n0N的N點(diǎn)的DFT為，0KN。4、用DFT對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析時(shí)，可能出現(xiàn)的問(wèn)題有、__、和DFT的分辨力。5、下圖所示信號(hào)流圖的系統(tǒng)函數(shù)為H(z)=__________。Ha(s)26、有一模擬系統(tǒng)函數(shù)，已知采樣周期為T(mén)，采用脈沖響應(yīng)不變法將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字系統(tǒng)函數(shù)H(z)是s3。7、在利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器時(shí)，一般希望窗函數(shù)能滿足兩項(xiàng)要求：①；②。但是，一般來(lái)說(shuō)，以上兩點(diǎn)很難同時(shí)滿足。8、IIR濾波器的有限字長(zhǎng)效應(yīng)與它的結(jié)構(gòu)有關(guān)，結(jié)構(gòu)的輸出誤差最小，結(jié)構(gòu)輸出誤差其次，結(jié)構(gòu)的輸出誤差最大。五、用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)三階巴特沃思數(shù)字低通濾波器，采樣頻率1.2kHz，截止頻率為400Hz。要求⑴求該數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，并畫(huà)出其級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)；（歸一化的三階巴特沃思低通濾波器的模擬系統(tǒng)函數(shù)為Ha1(s)1s3）（14分）12s2s2六、用矩形窗設(shè)計(jì)一線性相位低通FIR濾波器，設(shè)計(jì)要求：（1）若截止頻率C、窗口長(zhǎng)度N為已知，求該濾波器的單位抽樣響應(yīng);（2）若C0.25，N＝33，E1．序列x(n)anu(n)的Z變換為，x(n3)的Z變換是。2．設(shè)采樣頻率fs1000Hz，則當(dāng)為/2時(shí)，信號(hào)的模擬角頻率和實(shí)際頻率f分別為、。3．N點(diǎn)序列x(n)的DFT表達(dá)式為，其物理意義是。4．序列x(n)和h(n)，長(zhǎng)度分別為N和M（N>M），二者線性卷積的長(zhǎng)度為N點(diǎn)循環(huán)卷積中混疊的點(diǎn)有個(gè)，循環(huán)卷積與線性卷積的關(guān)系是5．全通系統(tǒng)的極零點(diǎn)分布特點(diǎn)是三、分析計(jì)算題：（共50分）1．（15分）已知序列x(n){1,2,3,2,1}，n=0,1?,4該序列是否可以作為線性相位FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)？為什么？(2) 設(shè)序列x(n)的傅立葉變換用 X(ej)表示，不用求X(ej)，分別計(jì)算X(ej0)、X(ej)、2X(ej)d、 X(ej)d。求x(n)與序列y(n)R4(n)的線性卷積及7點(diǎn)循環(huán)卷積。2．（15分）已知一因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(z)10.5z13z12z21試完成下列問(wèn)題：525(1)系統(tǒng)是否穩(wěn)定？為什么？(2)求單位脈沖響應(yīng)h(n)(3)寫(xiě)出差分方程；(4)畫(huà)出系統(tǒng)的極零圖；畫(huà)出系統(tǒng)的所需存儲(chǔ)器最少的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。3．（5分）已知模擬濾波器的傳輸函數(shù)sa：式中，a、b為常數(shù)，設(shè)Ha(s)因果穩(wěn)Ha(s)2b2(sa)定，試用脈沖響應(yīng)不變法將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器 H(z)。F一、單項(xiàng)選擇題 (在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。1.若一模擬信號(hào)為帶限，且對(duì)其抽樣滿足奈奎斯特采樣定理，則只要將抽樣信號(hào)通過(guò) ( ) 即可完全不失真恢復(fù)原信號(hào)。A.理想低通濾波器 B. 理想高通濾波器 C. 理想帶通濾波器 D. 理想帶阻濾波器2．下列系統(tǒng)（其中 y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個(gè)屬于線性系統(tǒng)？ ( )A.y(n)=x3(n) B.y(n)=x(n)x(n+2) C.y(n)=x(n)+2 D.y(n)=x(n 2)．設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是M與N，欲用圓周卷積計(jì)算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長(zhǎng)度至少應(yīng)取( ) 。A．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)4.若序列的長(zhǎng)度為M，要能夠由頻域抽樣信號(hào)X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿足的條件是()。A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M5.直接計(jì)算N點(diǎn)DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與()成正比。A.NB.N2C.N3D.Nlog2N6.下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)()。A.直接型B.級(jí)聯(lián)型C.并聯(lián)型D.頻率抽樣型7.第二種類型線性FIR濾波器的幅度響應(yīng)H(w)特點(diǎn)()：A關(guān)于w0、、2偶對(duì)稱B關(guān)于w0、、2奇對(duì)稱C關(guān)于w0、2偶對(duì)稱關(guān)于D關(guān)于w0、2奇對(duì)稱關(guān)于8.適合帶阻濾波器設(shè)計(jì)的是：（Ah(n)h(N1n)N為偶數(shù)Bh(n)h(N1n)N為奇數(shù)Ch(n)h(N1n)N為偶數(shù)Dh(n)h(N1n)N為奇數(shù)

ww

奇對(duì)稱偶對(duì)稱）9.以下對(duì)雙線性變換的描述中不正確的是 ( ) 。雙線性變換是一種非線性變換雙線性變換可以用來(lái)進(jìn)行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換C.雙線性變換把 s平面的左半平面單值映射到 z平面的單位圓內(nèi)以上說(shuō)法都不對(duì)關(guān)于窗函數(shù)設(shè)計(jì)法中錯(cuò)誤的是：窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度增加，則主瓣寬度減小；窗函數(shù)的旁瓣相對(duì)幅度取決于窗函數(shù)的形狀，與窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度無(wú)關(guān)；為減小旁瓣相對(duì)幅度而改變窗函數(shù)的形狀，通常主瓣的寬度會(huì)增加；窗函數(shù)法不能用于設(shè)計(jì)高通濾波器；二、填空題(每空2分，共20分)用DFT近似分析連續(xù)信號(hào)頻譜時(shí),_________效應(yīng)是指DFT只能計(jì)算一些離散點(diǎn)上的頻譜。有限長(zhǎng)序列X(z)與X（k）的關(guān)系X（k）與X(ejw)的關(guān)系下圖所示信號(hào)流圖的系統(tǒng)函數(shù)為：如果通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要４μs，每次復(fù)數(shù)加需要1μs，則在此計(jì)算機(jī)上計(jì)算210點(diǎn)的基2FFT需要__________級(jí)蝶形運(yùn)算,總的運(yùn)算時(shí)間是__________μs。5.單位脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)點(diǎn) , 缺點(diǎn)____________,適合_______________________濾波器設(shè)計(jì)6.已知FIR濾波器H(z)12z15z2az3z4具有線性相位，則a＝______,沖激響應(yīng)h（2）＝___,相位(w)___7.x(n)Acos(3n)的周期__________________8.76H(k)應(yīng)具有的約束條件：幅值__________，相位用頻率采樣法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，對(duì)第二類型相位濾波器_____________9．兩序列h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2),x(n)=δ(n)+δ(n-1)，兩者的線性卷積為y(n)，則y(2)_____________；若兩者3點(diǎn)圓周卷積為y1(n)，則y1(0)＝__________________y1(2)＝__________________。三 計(jì)算題有一個(gè)線性移不變的系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為：3z11H(z)2z21z1)(12z1)2(121）用直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)2)討論系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)4．試用沖激響應(yīng)不變法與雙線性變換法將以下模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)變換為數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)：2H(s)= 其中抽樣周期 T=1s。(s 1)(s 3)G三、有一個(gè)線性移不變的因果系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為：3z1H(z)2(11z1)(12z1)2用直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)2)討論系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)七、用雙線性變換設(shè)計(jì)一個(gè)三階巴特沃思數(shù)字低通慮波器，采樣頻率為fs4kHz（即采樣周期為T(mén)250s）,其3dB截止頻率為fc1kHz。三階模擬巴特沃思濾波器為：Ha(s)112(s)2(s)2(s)3ccc答案二、選擇題（10分