資金的時間價值與等值計算

工程經(jīng)濟學(xué)

資金的時間價值和現(xiàn)金流量計算本講的內(nèi)容1.現(xiàn)金流量圖2.“資金的時間價值”的本質(zhì)含義3.單利和復(fù)利，名義利率和實際利率

4.現(xiàn)金流量等值計算方法現(xiàn)金流量圖：我們的工具第1期期末，第2期期初第2期期末，第3期期初123456t第0期期末0第6期期末現(xiàn)金流出現(xiàn)金流入123456t0現(xiàn)金流出現(xiàn)金流入i一些術(shù)語 Terminology現(xiàn)金流量(cashflow)年金(annuity)，等值年金現(xiàn)值(presentvalue)終值(futurevalue)各種率折現(xiàn)率(discountrate)用在計算貸款的現(xiàn)金流量時，稱為利率(interestrate)用在其他投資的現(xiàn)金流量時，通常稱為收益率(rateofreturn)“現(xiàn)在”和“將來”現(xiàn)金流量之間的關(guān)系以銀行存款為例第1年初存入本金P元，年利率為i第1年底，這筆錢變?yōu)榱薖(1+i)元第2年底，這筆錢變?yōu)榱薖(1+i)(1+i)=P(1+i)2元……第n年底，這筆錢變?yōu)榱薋=P(1+i)n元F=P(1+i)n(1+i)n為一次支付終值系數(shù)，用（F/P,i,n）表示F=P(F/P,i,n)P=F(1+i)-n(1+i)-n為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，用（P/F,i,n）表示P=F(P/F,i,n)0ni折現(xiàn)Discounting現(xiàn)金流量（CashFlow）對象在一定時期內(nèi)各時點上實際發(fā)生的資金流入或資金流出現(xiàn)金流入（＋）、現(xiàn)金流出（－）同樣一筆現(xiàn)金流量，現(xiàn)在的錢總是要比未來的錢值錢投資者總是希望現(xiàn)在得到收入，而不是將來；希望將來進行支出，而不是現(xiàn)在。在分析工程經(jīng)濟中的各類決策時，需要將現(xiàn)金流量在時間軸上進行各種換算。求未來現(xiàn)金流量在當(dāng)前的價值，稱為“折現(xiàn)”（Discounting）。資金的時間價值TimevalueofMoney今天的100元和一年后的100元，哪個更值錢？經(jīng)濟學(xué)和金融學(xué)中的基礎(chǔ)概念——在時間軸上的不同點，貨幣的價值是不一樣的。源于三點：通貨膨脹(Inflation)資本的真實生產(chǎn)能力（RealProductivityofcapital）現(xiàn)在的錢，可以立刻用于消費，獲得效用；或者用于投資，在未來獲得更多的錢。也可以認為是放棄當(dāng)前消費的機會成本。風(fēng)險（Risk）未來總是不確定的，風(fēng)險會使未來的錢變得不值錢。兩個簡單的例子某人借款1萬元，年利率為10%，5年后連本帶利一次償還所需支付的金額是多少？F=P(F/P,i,n)=10,000(F/P,10%,5)=10,000×1.6105=16,105元某人希望5年末得到1萬元資金，年利率為10%，他現(xiàn)在必須一次性存款多少元？P=F(P/F,i,n)=10,000(P/F,10%,5)=10,000×0.6209=6,209元單利vs.復(fù)利單利——“利不生利”第一年初存入本金P，每年的利息都是P×id，第n年末得到利息P×id×n，本息合計為P(1+nid)復(fù)利——“利生利”，“利滾利”剛才所說的F=P(1+i)n就是復(fù)利的計算方法在工程經(jīng)濟分析中，一般采用復(fù)利計息目前的銀行存款是單利還是復(fù)利？活期：三個月內(nèi)計算單利，三個月結(jié)息一次，計入本金定期：單利

中國銀行人民幣存款利率表央行決定自2012年6月8日起降息。金融機構(gòu)一年期存款基準(zhǔn)利率下調(diào)0.25個百分點，一年期貸款基準(zhǔn)利率下調(diào)0.25個百分點。這是近三年半以來央行首次降息(上次降息是2008年12月23日)存入10000元，一年后取出？元10325銀行存款利率名義利率vs.實際利率名義利率r計息周期利率i乘以某名義利率周期內(nèi)的計息周期數(shù)m所得的利率r=i×m若月利率為1%，則年名義利率為12%如說明“年利率為x%，按月計息”，則x為名義利率。實際利率ieff用計息周期利率來計算某名義利率周期利率，考慮利率再生名義利率vs.實際利率設(shè)年名義利率為r=10%，則半年、季度、月、日的年實際利率為：為什么每年的計息期越多，年實際利率就越高？多次支付：年金、現(xiàn)值、終值年金At為第t年末發(fā)生的現(xiàn)金流量大小，可正可負將多個年金轉(zhuǎn)化為終值將多個年金轉(zhuǎn)化為現(xiàn)值0ni1234…0ni1234…等額系列現(xiàn)金流量1.已知年金A，求終值F

你每年存1000元,6%收益率,5年后你有多少錢?0ni1234…已知終值F，求年金A（償債基金計算）等額系列現(xiàn)金流量2.已知年金A，求現(xiàn)值P

某項目投資,要求6年收回投資,每年100萬元,年利率10%,問初始投資是多少?0ni1234…等額系列現(xiàn)金流量3.已知現(xiàn)值P，求年金A（資金回收計算）你以7%的利率借了2000元,10年期,求每年的等額還貸數(shù).等額系列現(xiàn)金流量4.已知終值F，求年金A（償債基金計算）10年后你要還學(xué)校10000元,利率7%,每年應(yīng)等額存銀行多少錢:例子1.某人10年內(nèi)，每年年末存入銀行1000元，年利率8%，復(fù)利計息，則10年末可從銀行連本帶息取出