第一章數(shù)與式全冊數(shù)學(xué)測試練習(xí)題

第一章數(shù)與式第一課時(shí)實(shí)數(shù)【備考演練】一、選擇題1.四個(gè)數(shù)－3，0，1，2，其中負(fù)數(shù)是()A．－3B．0C．1D．22.eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,7)))＝()A．－eq\f(1,7)B.eq\f(1,7)C．－7D．73．－2的倒數(shù)是()A．2B．－2C.eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)4．實(shí)數(shù)eq\r(3,27)，0，－π，eq\r(16)，eq\f(1,3)，0.1010010001…(相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0)，其中無理數(shù)有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．若x＝1，則eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－4))＝()A．3B．－3C．5D．6．一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．6.5×10－5B．6.5×10－6C．6.5×10－7D．65×10－67．習(xí)近平總書記提出了未來5年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．1.17×106B．1.17×107C．1.17×108D．11.7×1068．(2018·海南)海南省是中國國土面積(含海域)第一大省，其中海域面積約為2000000平方公里．?dāng)?shù)據(jù)2000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2×10n，則n的值為()A．5B．6C．7D．89．在－1、0、1、2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A．0B．－1C．10．在數(shù)－3，－2，0，3中，大小在－1和2之間的數(shù)是()A．－3B．－2C．11．(2018·天津)計(jì)算(－3)＋5的結(jié)果等于()A．2B．－2C．8D．12．估計(jì)eq\r(11)的值在()之間．A．1與2之間B．2與3之間C．3與4之間D．4與5之間13．下列無理數(shù)中，在－2與1之間的是()A．－eq\r(5)B．－eq\r(3)C.eq\r(3)D.eq\r(5)14．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則關(guān)于a，－a，1的大小關(guān)系表示正確的是()A．a(chǎn)＜1＜－aB．a(chǎn)＜－a＜1C．1＜－a＜aD．－a＜a＜115．如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四點(diǎn)中，與表示數(shù)－eq\r(3)的點(diǎn)最接近的是()A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D二、填空題1．－1，0，0.2，eq\f(1,7)，3中正數(shù)一共有__________個(gè)．2．36的平方根是__________;eq\r(4)＝__________．3.比較大?。?1)－2__________－3，(2)eq\r(7)__________3.(填“<”或“>”)4．已知：m、n為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且m＜eq\r(11)＜n，則m＋n＝__________．5．計(jì)算：(1)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－3))－eq\r(4)＝__________．(2)23×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(2)＝__________.6．(2018·南充)計(jì)算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1－\r(5)))＋(π－eq\r(3))0＝______________.7．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)是－1，將點(diǎn)P向右移動(dòng)3個(gè)單位長度得到點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′表示的數(shù)______________．8．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______________．9．若eq\r(x＋y－1)＋(y＋5)2＝0，則x－y的值為______________．三、解答題1.計(jì)算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－5))＋eq\r(4)×2－1.2．計(jì)算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－4))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\r(2)))eq\s\up12(0)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－1).3．計(jì)算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)＋π))eq\s\up12(0)－2eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(sin30°－1))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2018)))eq\s\up12(－1).4.計(jì)算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－3))＋30－eq\r(3,27).5．計(jì)算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2\r(3)－1))＋(eq\r(2)－1)0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(3))))－1.6．計(jì)算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－2))－2cos60°＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)))eq\s\up12(－1)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π－\r(3)))eq\s\up12(0).7．(2018·北京)計(jì)算：4cos30°＋(1－eq\r(2))0－eq\r(12)＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－2)).8．計(jì)算：32÷(－3)2＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))×(－6)＋eq\r(49).四、能力提升1．下列各數(shù)中，3.14，－eq\r(3,8)，0.130130013…，－π，eq\r(25)，－eq\f(1,7)，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．如下圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是eq\r(3)和－1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是()A．1＋eq\r(3)B．2＋eq\r(3)C．2eq\r(3)－1D．2eq\r(3)＋13．觀察下列各數(shù)，eq\f(1,2)，eq\f(3,4)，eq\f(7,8)，eq\f(15,16)，eq\f(31,32)，…，它們是按一定規(guī)律排列的，則第n個(gè)數(shù)是__________．4．若eq\f(1,（2n－1）（2n＋1）)＝eq\f(a,2n－1)＋eq\f(b,2n＋1)，對(duì)任意自然數(shù)n都成立，則a＝__________，b＝__________;計(jì)算：m＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,19×21)＝______________答案一、1.A2.B3.D4.B5.A6.B7.B8．B9.B10.C11.A12.C13.B14.A15．B二、1.32.±623.>＜4.75.126.eq\r(5)7.28.5×10109.11三、1.解：原式＝5＋2×eq\f(1,2)＝5＋1＝6.2．解：原式＝4＋1－2＝3.3．解：原式＝1－2×(1－eq\f(1,2))＋2018＝1－1＋2018＝2018.4．解：原式＝3＋1－3＝15．解：原式＝2eq\r(3)－1＋1－eq\r(3)＝eq\r(3)6．解：原式＝2－1＋6－1＝67．解：原式＝2eq\r(3)＋1－2eq\r(3)＋2＝38．解：原式＝1－1＋7＝7四、1.B2.D3.eq\f(2n－1,2n)∵2＝21，4＝22，8＝23，16＝24，32＝25，…，∴第n個(gè)數(shù)的分母是2n.又∵分子都比相應(yīng)的分母小1，∴第n個(gè)數(shù)的分子為2n－1.∴第n個(gè)數(shù)是eq\f(2n－1,2n).4．解：∵eq\f(1,（2n－1）（2n＋1）)＝eq\f(1,2（2n－1）)－eq\f(1,2（2n＋1）)＝eq\f(a,2n－1)＋eq\f(b,2n＋1)，∴a＝eq\f(1,2)，b＝－eq\f(1,2).∴m＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,19×21)＝(eq\f(1,2)－eq\f(1,6))＋(eq\f(1,6)－eq\f(1,10))＋…＋(eq\f(1,38)－eq\f(1,42))＝eq\f(1,2)－eq\f(1,42)＝eq\f(10,21).答案：eq\f(1,2);－eq\f(1,2);eq\f(10,21).第一章數(shù)與式第2課時(shí)整式與分解因式【備考演練】一、選擇題1．多項(xiàng)式1＋2xy－3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是()A．3，－3B．2，－3C．5，－3D．2，32．下列單項(xiàng)式中，與a2b是同類項(xiàng)的是()A．2a2bB．a(chǎn)2b2C．a(chǎn)b2D．3ab3．計(jì)算－3a2×a3的結(jié)果為()A．－3a5B．3a6C．－3a6D．4．(2018·重慶)計(jì)算a5÷a3結(jié)果正確的是()A．a(chǎn)B．a(chǎn)2C．a(chǎn)3D．a(chǎn)5．計(jì)算－2x2＋3x2的結(jié)果為()A．－5x2B．5x2C．－x2D．x6．下列計(jì)算正確的是()A．x＋y＝xyB．－y2－y2＝0C．a(chǎn)2÷a2＝1D．7x－5x＝27．(2018·南充)下列計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)8÷a4＝a2B．(2a2)3＝6a6C．3a3－2a2＝aD.3a(1－a)＝3a－3a28．(2018·重慶)若x＝－3，y＝1，則代數(shù)式2x－3y＋1的值為()A．－10B．－8C．9．(2018·云南)下列計(jì)算正確的是()A．2a×3a＝6aB．(－2a)3＝－6a3C．6a÷2a＝3aD．(－a3)2＝a610．把多項(xiàng)式x2－6x＋9分解因式，結(jié)果正確的是()A．(x－3)2B．(x－9)2C．(x＋3)(x－3)D．(x＋9)(x－9)11.把多項(xiàng)式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)則a，b的值分別是()A．a(chǎn)＝2，b＝3B．a(chǎn)＝－2，b＝－3C．a(chǎn)＝－2，b＝3D．a(chǎn)＝2，b＝－312．觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述規(guī)律，第2018個(gè)單項(xiàng)式是()A．2018x2018B．4035x2018C．4037x2018D．4038x201813．已知x2－2x－3＝0，則2x2－4x的值為()A．－6B．6C．－2或6D．－2或30二、填空題1．計(jì)算：2m2·m82．(2018·天津)計(jì)算x7÷x4的結(jié)果等于________．3.若x2－4x＋5＝(x－2)2＋m，則m＝__________．4．分解因式：9－x2＝__________．5．分解因式：2a2＋ab＝__________．6．(2018·紹興)分解因式：x2y－y＝__________．7．若m＝2n＋1，則m2－4mn＋4n2的值是________．8．已知m2－m＝6，則1－2m2＋2m9.二次三項(xiàng)式x2－kx＋9是一個(gè)完全平方式，則k的值是__________．10．(2018·深圳)閱讀理解：引入新數(shù)i，新數(shù)i滿足分配律，結(jié)合律，交換律，已知i2＝－1，那么(1＋i)·(1－i)＝____________．三、解答題1.化簡：a(2－a)＋(a＋1)(a－1).2．化簡：(x＋2)2－x(x－3)．3．計(jì)算：(a＋3)(a－1)＋a(a－2)．4．先化簡，再求值：(a＋2)2＋a(a－4)，其中a＝eq\r(3).5．已知x2－4x－1＝0，求代數(shù)式(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2的值．四、能力提升1．(2018·黔東南州)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x5－4x＝______________．2．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：32－4×12＝5①52－4×22＝9②72－4×32＝13③…根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：(1)完成第四個(gè)等式：92－4×__________2＝__________;(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示)，并驗(yàn)證其正確性．3．(2018·云南)觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律：第一個(gè)等式：eq\f(22－12－1,2)＝1，第二個(gè)等式：eq\f(32－22－1,2)＝2，第三個(gè)等式：eq\f(42－32－1,2)＝3，……請(qǐng)用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題：(1)直接寫出第四個(gè)等式;(2)猜想第n個(gè)等式(用n的代數(shù)式表示)，并證明你猜想的等式是正確的．答案一、1.A2.A3.A4.B5.D6.C7.D8．B9.D10.A11.B12.B13.B二、1.2m102.x33.14.(3＋x)(3－x)5．a(chǎn)(2a＋b)6.y(x＋1)(x－1)7.18.－119．±610．解：由題意可知：原式＝1－i2＝1－(－1)＝2，故答案：2.三、1.解：原式＝2a－a2＋a2－1＝2a－1.2．解：原式＝x2＋4x＋4－x2＋3x＝7x＋4.3．解：原式＝a2＋3a－a－3＋a2－2a＝2a2－3.4．解：(a＋2)2＋a(a－4)＝a2＋4a＋4＋a2－4a＝2a2＋4，當(dāng)a＝eq\r(3)時(shí)，原式＝2×(eq\r(3))2＋4＝10.5．解：由x2－4x－1＝0得x2－4x＝1，原式＝4x2－12x＋9－x2＋y2－y2＝3x2－12x＋9＝3(x2－4x)＋9＝3×1＋9＝12.四、1.解：原式＝x(x4－22)＝x(x2＋2)(x2－2)＝x(x2＋2)(x＋eq\r(2))(x－eq\r(2))2．(1)417(2)(2n＋1)2－4n2＝4n＋13．解：(1)第四個(gè)等式為：eq\f(52－42－1,2)＝4;(2)第n個(gè)等式eq\f(（n＋1）2－n2－1,2)＝n證明：左邊＝eq\f(n2＋2n＋1－n2－1,2)＝eq\f(2n,2)＝n所以左邊＝右邊，等式成立．第一章數(shù)與式第3課時(shí)分式【備考演練】一、選擇題1．分式eq\f(x2－4,x＋2)的值為0，則()A．x＝－2B．x＝±2C．x＝2D．x＝02．(2018·天津)計(jì)算eq\f(a,a＋1)＋eq\f(1,a＋1)的結(jié)果為()A．1B．a(chǎn)C．a(chǎn)＋1D.eq\f(1,a＋1)3．化簡eq\f(a,a－1)＋eq\f(1,1－a)的結(jié)果為()A．－1B．1C.eq\f(a＋1,a－1)D.eq\f(a＋1,1－a)4．化簡eq\f(x2,x－1)＋eq\f(1,1－x)的結(jié)果是()A．x＋1B.eq\f(1,x＋1)C．x－1D.eq\f(x,x－1)5．化簡eq\f(2,x2－1)÷eq\f(1,x－1)的結(jié)果是()A.eq\f(2,x－1)B.eq\f(2,x2－1)C.eq\f(2,x＋1)D．2(x＋1)二、填空題1．當(dāng)x＝__________時(shí)，分式eq\f(3,x－2)無意義．2．(2018·舟山)若分式eq\f(2x－4,x＋1)的值為0，則x的值為__________．3．計(jì)算：eq\f(2,a)－eq\f(1,a)＝__________．4．(2018·湘潭)計(jì)算：eq\f(a－1,a＋2)＋eq\f(3,a＋2)＝__________．5．化簡eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,m＋1)))(m＋1)的結(jié)果是____________．6．計(jì)算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(4,a2－4)))÷eq\f(a,a－2)＝______________．三、解答題1．計(jì)算：eq\f(a2,a－b)－eq\f(b2,a－b).2．計(jì)算：eq\f(2,x－2)－eq\f(8,x2－4).3．(2018·連云港)化簡：eq\f(1,a2－a)·eq\f(a－1,a).4．(2018·蘇州)先化簡，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(5,x＋2)))÷eq\f(x2－9,x＋3)，其中x＝eq\r(3)－2.5．如果實(shí)數(shù)x滿足x2＋2x－3＝0，求代數(shù)式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2,x＋1)＋2))÷eq\f(1,x＋1)的值．四、能力提升1．(2018·南寧北海)先化簡，再求值：1－eq\f(x2－1,x2＋2x＋1)÷eq\f(x－1,x)，其中x＝eq\r(5)－1.2．已知A＝eq\f(x2＋2x＋1,x2－1)－eq\f(x,x－1).(1)化簡A;(2)當(dāng)x滿足不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≥0,x－3＜0))，且x為整數(shù)時(shí)，求A的值答案：一、1.C2.A3.B4.A5.C二、1.22.x＝23.eq\f(1,a)4.15.m6.eq\f(a,a＋2)三、1.解：原式＝eq\f(a2－b2,a－b)＝eq\f(（a＋b）（a－b）,a－b)＝a＋b.2．解：原式＝eq\f(2（x＋2）,（x＋2）（x－2）)－eq\f(8,（x＋2）（x－2）)＝eq\f(2（x－2）,（x＋2）（x－2）)＝eq\f(2,x＋2).3．解：原式＝eq\f(1,a（a－1）)×eq\f(a－1,a)＝eq\f(1,a2)4．解：原式＝eq\f(x－3,x＋2)÷eq\f(（x＋3）（x－3）,x＋3)＝eq\f(x－3,x＋2)×eq\f(1,x－3)＝eq\f(1,x＋2)，當(dāng)x＝eq\r(3)－2時(shí)，原式＝eq\f(1,\r(3)－2＋2)＝eq\f(1,\r(3))＝eq\f(\r(3),3).5．解：由已知，得x2＋2x＝3，原式＝eq\f(x2＋2x＋2,x＋1)×(x＋1)＝x2＋2x＋2＝3＋2＝5.四、1.解：1－eq\f(x2－1,x2＋2x＋1)÷eq\f(x－1,x)＝1－eq\f(（x＋1）（x－1）,（x＋1）2)·eq\f(x,x－1)＝1－eq\f(x,x＋1)＝eq\f(x＋1－x,x＋1)＝eq\f(1,x＋1)，當(dāng)x＝eq\r(5)－1時(shí)，原式＝eq\f(1,\r(5)－1＋1)＝eq\f(1,\r(5))＝eq\f(\r(5),5).2．解：(1)A＝eq\f(x2＋2x＋1,x2－1)－eq\f(x,x－1)＝eq\f(（x＋1）2,（x＋1）（x－1）)－eq\f(x,x－1)＝eq\f(x＋1,x－1)－eq\f(x,x－1)＝eq\f(1,x－1).(2)解x－1≥0得x≥1;解x－3＜0得x＜3，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≥0,x－3＜0))的解集為1≤x＜3.∵x為整數(shù)，∴x＝1，2.當(dāng)x＝1時(shí)，分式無意義;當(dāng)x＝2時(shí)，A＝eq\f(1,2－1)＝1.第一章數(shù)與式第4課時(shí)二次根式【備考演練】一、選擇題1.二次根式eq\r(2－x)有意義，則x的取值范圍是()A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤22．下列式子沒有意義的是()A.eq\r(－3)B.eq\r(0)C.eq\r(2)D.eq\r(（－1）2)3．化簡eq\r(12)的結(jié)果是()A．4eq\r(3)B．2eq\r(3)C．3eq\r(2)D．2eq\r(6)4．(2018·重慶)估計(jì)eq\r(13)＋1的值在()A．2到3之間B．3到4之間C．4到5之間D．5到6之間5.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則eq\r(（a－4）2)＋eq\r(（a－11）2)化簡后為()A．7B．－7C．2a－15D．無法確定二、填空題1．(2018·云南)使eq\r(9－x)有意義時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是__________．2．計(jì)算：eq\r(12)－eq\r(3)＝__________．3計(jì)算eq\r(20)·eq\r(\f(1,5))的結(jié)果是__________．4．(2018·武威)估計(jì)eq\f(\r(5)－1,2)與0.5的大小關(guān)系：eq\f(\r(5)－1,2)__________0.5.(填“>”或“<”)5．(2018·天津)計(jì)算(4＋eq\r(7))(4－eq\r(7))的結(jié)果等于__________．6．已知(x－y＋3)2＋eq\r(2－y)＝0，則x＋y＝__________.7．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則eq\r(（a＋b）2)＋a的化簡結(jié)果為__________．三、解答題1．計(jì)算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(1,3))＋\r(27)))×eq\r(3).2．計(jì)算：eq\r(25)－(3－π)0＋(－1)2016.3.計(jì)算：eq\r(12)－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1－\r(3)))＋(7＋π)0.4．計(jì)算：(eq\r(3)＋1)(eq\r(3)－1)＋eq\r(24)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(0).四、能力提升1．要使式子eq\f(\r(m＋1),m－1)有意義，則m的取值范圍是()A．m＞－1B．m≥－1C．m＞－1且m≠1D．m≥－1且m≠12．如圖，實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡eq\r(a2)－eq\r(b2)－eq\r(（a－b）2). 3．已知：x＝1－eq\r(2)，y＝1＋eq\r(2)，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．答案：一、1.D2.A3.B4.C5.A二、1.x≤92.eq\r(3)3.24.>5.96.17．－b三、1.解：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(1,3))＋\r(27)))×eq\r(3)＝eq\r(\f(1,3))×eq\r(3)＋eq\r(27)×eq\r(3)＝1＋9＝102．解：原式＝5－1＋1＝53．解：原式＝2eq\r(3)－(eq\r(3)－1)＋1＝2eq\r(3)－eq\r(3)＋2＝eq\r(3)＋2.4．解：原式＝3－1＋2eq\r(6)－1＝1＋2eq\r(6).四、1.D2.－2b3．解：∵x＝1－eq\r(2)，y＝1＋eq\r(2)，∴x－y＝(1－eq\r(2))－(1＋eq\r(2))＝－2eq\r(2)，xy＝(1－eq\r(2))(1＋eq\r(2))＝－1，∴x2＋y2－xy－2x＋2y＝(x－y)2－2(x－y)＋xy＝(－2eq\r(2))2－2×(－2eq\r(2))＋(－1)＝7＋4eq\r(2).第二章方程與不等式第1課時(shí)一次方程（組）【備考演練】一、選擇題1．(2018·南充)如果a＋3＝0，那么a值為()A．3B．－3C.eq\f(1,3)D．－eq\f(1,3)2．(2018·天津)方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x,3x＋y＝15))的解是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝3))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4,y＝3))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4,y＝8))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝6))3．一件服裝標(biāo)價(jià)200元，若以6折銷售，仍可獲利20%，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是()A．100元B．105元C．108元D．118元4．朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每人3個(gè)還欠3個(gè)，如果每人2個(gè)又多2個(gè)，請(qǐng)問共有多少個(gè)小朋友？()A．4個(gè)B．5個(gè)C．10個(gè)D．12個(gè)5．(2018·深圳)．一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個(gè)月多賣10%，設(shè)上個(gè)月賣出x雙，列出方程()A．10%x＝330B．(1－10%)x＝330C．(1－10%)2x＝330D．(1＋10%)x＝330二、填空題1．解方程：3(x＋4)＝x的解為__________.2．方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3,2x－y＝6))的解為__________．3．某商場將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利10%，若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為2000元，則標(biāo)價(jià)__________元．4．某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人，請(qǐng)列出滿足題意的方程組是______________________．三、解答題1．解方程：eq\f(3y－1,4)－1＝eq\f(5y－7,6).2．解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝5,x－y＝1)).3．為有效開展陽光體育活動(dòng)，云洱中學(xué)利用課外活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行班級(jí)籃球比賽，每場比賽都要決出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分．已知九年級(jí)一班在8場比賽中得到13分，問九年級(jí)一班勝、負(fù)場數(shù)分別是多少？4．(2018·安徽)《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三;人出七，不足四．問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元;每人出7元，則還差4元．問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請(qǐng)解答上述問題．5．兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動(dòng)，同時(shí)購買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省13.2元．已知書包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)的3倍少6元，那么書包和文具盒的標(biāo)價(jià)各是多少元？四、能力提升1．(2018·舟山)若二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3,3x－5y＝4))的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝a,y＝b))，則a－b＝()A．1B．3C．－eq\f(1,4)D.eq\f(7,4)2．荔枝是廣東特色水果，小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費(fèi)90元;后又購買了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費(fèi)55元．(每次兩種荔枝的售價(jià)都不變)(1)求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元;(2)如果還需購買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的兩倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案，使所需總費(fèi)用最低．答案：一、1.B2.D3.A4.B5.D二、1.x＝－62.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝0))3.27504.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝34,x＝2y＋1))三、1.解：去分母，得3(3y－1)－12＝2(5y－7)去括號(hào)，得9y－3－12＝10y－14移項(xiàng)，得9y－10y＝3＋12－14合并同類項(xiàng)，得－y＝1系數(shù)化為1，得y＝－12．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝5①,x－y＝1②))，①＋②得：3x＝6，解得x＝2;將x＝2代入②得：2－y＝1，解得：y＝1.∴原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝1)).3．解：設(shè)勝了x場，那么負(fù)了(8－x)場，根據(jù)題意得：2x＋(8－x)＝13，解得：x＝5，8－x＝3.答：九年級(jí)一班勝、負(fù)場數(shù)分別是5和3.4．解：設(shè)共有x人，根據(jù)題意，得8x－3＝7x＋4解得x＝7，所以物品價(jià)格為8x－3＝53(元)答：共有7人，所以物品價(jià)格為53元．5．解：設(shè)一個(gè)文具盒標(biāo)價(jià)為x元，則一個(gè)書包標(biāo)價(jià)為(3x－6)元，依題意，得(1－80%)(x＋3x－6)＝13.2解此方程，得x＝18，3x－6＝48.答：書包和文具盒的標(biāo)價(jià)分別是48元/個(gè)，18元/個(gè)．四、1.D2．解：(1)設(shè)桂味售價(jià)為每千克x元，糯米糍售價(jià)為每千克y元，則：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝90,x＋2y＝55))解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝15,y＝20))答：桂味售價(jià)為每千克15元，糯米糍售價(jià)為每千克20元．(2)設(shè)購買桂味t千克，總費(fèi)用為w元，則購買糯米糍12－t千克，∴12－t≥2t，∴t≤4w＝15t＋20(12－t)＝－5t＋240.∵k＝－5＜0∴w隨t的增大而減小∴當(dāng)t＝4時(shí)，wmin＝220.答：購買桂味4千克，糯米糍8千克是，總費(fèi)用最少．第二章方程與不等式第2課時(shí)可化為一元一次方程的分式方程【備考演練】一、選擇題1．方程eq\f(x2－4,x－2)＝0的解為()A．－2B．2C．±2D．－eq\f(1,2)2．解分式方程eq\f(1,x－1)＋1＝0，正確的結(jié)果是()A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．無解3．分式方程eq\f(2x－1,x－2)＝1的解為()A．x＝－1B．x＝eq\f(1,2)C．x＝1D．x＝24．把分式方程eq\f(2,x＋4)＝eq\f(1,x)轉(zhuǎn)化為一元一次方程時(shí)，方程兩邊需同乘以()A．xB．2xC．x＋4D．x(x＋4)5．A，B兩地相距180km，新修的高速公路開通后，在A，B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1h.若設(shè)原來的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為()A.eq\f(180,x)－eq\f(180,（1＋50%）x)＝1B.eq\f(180,（1＋50%）x)－eq\f(180,x)＝1C.eq\f(180,x)－eq\f(180,（1－50%）x)＝1D.eq\f(180,（1－50%）x)－eq\f(180,x)＝1二、填空題1．分式方程eq\f(1,x)－2＝0的解是__________．2．(2018·南充)如果eq\f(1,m－1)＝1，那么m＝__________．3．方程eq\f(x2＋x,x＋1)＝0的解是__________．4．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中裝有3個(gè)紅球且從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為eq\f(1,5)，那么口袋中小球共有____________個(gè)．5．若關(guān)于x的方程eq\f(x－1,x－5)＝eq\f(m,10－2x)無解，則m＝__________.三、解答題1．解方程：eq\f(20,x)－eq\f(20,2x)＝eq\f(1,2).2．解方程：eq\f(x,x－2)－1＝eq\f(8,x2－4).3．某班在“世界讀書日”開展了圖書交換活動(dòng)，第一組同學(xué)共帶圖書24本，第二組同學(xué)共帶圖書27本．已知第一組同學(xué)比第二組同學(xué)平均每人多帶1本圖書，第二組人數(shù)是第一組人數(shù)的1.5倍．求第一組的人數(shù)．四、能力提升李老師家距學(xué)校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶手機(jī)，此時(shí)離上班時(shí)間還有23分鐘，于是他立刻步行回家取手機(jī)，隨后騎電瓶車返回學(xué)校．已知李老師騎電瓶車到學(xué)校比他步行到學(xué)校少用20分鐘，且騎電瓶車的平均速度是步行速度的5倍，李老師到家開門、取手機(jī)、啟動(dòng)電瓶車等共用4分鐘．(1)求李老師步行的平均速度;(2)請(qǐng)你判斷李老師能否按時(shí)上班，并說明理由．答案：一、1.A2.A3.A4.D5.A二、1.eq\f(1,2)2.23.04．解：設(shè)小球共有x個(gè)，則eq\f(3,x)＝eq\f(1,5)，解得：x＝15.答案：155．－8三、1.x＝202．解：原方程化為：eq\f(x,x－2)－1＝eq\f(8,（x＋2）（x－2）).方程兩邊同時(shí)乘以(x＋2)(x－2)，得x(x＋2)－(x＋2)(x－2)＝8.化簡，得2x＋4＝8.解得x＝2.檢驗(yàn)：x＝2時(shí)(x＋2)(x－2)＝0，x＝2不是原分式方程的解，原分式方程無解．3．解：設(shè)第一組有x人．根據(jù)題意，得eq\f(24,x)＝eq\f(27,1.5x)＋1.解得x＝6.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝6是原方程的解，且符合題意．答：第一組有6人．四、解：(1)設(shè)李老師步行的平均速度為x米/分鐘，騎電瓶車的平均速度為5x米/分鐘，由題意得，eq\f(1900,x)－eq\f(1900,5x)＝20，解得：x＝76，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝76是原分式方程的解，且符合題意，則5x＝76×5＝380，答：李老師步行的平均速度為76米/分鐘，騎電瓶車的平均速度為380米/分鐘;(2)由(1)得，李老師走回家需要的時(shí)間為：eq\f(1900,2×76)＝12.5(分鐘)，騎車走到學(xué)校的時(shí)間為：eq\f(1900,380)＝5，則李老師走到學(xué)校所用的時(shí)間為：12．5＋5＋4＝21.5＜23，答：李老師能按時(shí)上班．

第二章方程與不等式第3課時(shí)一元二次方程【備考演練】一、選擇題1．方程x(x－1)＝2的解是()A．x＝－1B．x＝－2C．x1＝1，x2＝－2D．x1＝－1，x2＝22．用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，配方后的方程是()A．(x＋2)2＝3B．(x－2)2＝3C．(x－2)2＝5D．(x＋2)2＝53．一元二次方程x2＋x＋eq\f(1,4)＝0的根的情況是()A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根D．無法確定根的情況4．要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊(duì)之間都賽一場)，計(jì)劃安排21場比賽，則參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)是()A．5個(gè)B．6個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè)二、填空題1．一元二次方程x2－2x＝0的解是__________.2．已知x＝－2是方程x2＋mx－6＝0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是__________．3.用一條長40cm的繩子圍成一個(gè)面積為64cm2的矩形．設(shè)矩形的一邊長為xcm4．某企業(yè)五月份的利潤是25萬元，預(yù)計(jì)七月份的利潤將達(dá)到36萬元．設(shè)平均月增長率為x，根據(jù)題意所列方程是____________________．5．已知x1、x2是方程2x2＋14x－16＝0的兩實(shí)數(shù)根，那么eq\f(x2,x1)＋eq\f(x1,x2)的值為____________．三、解答題1．解方程：x2－10x＋9＝02．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0.(1)當(dāng)m＝3時(shí)，判斷方程的根的情況;(2)當(dāng)m＝－3時(shí)，求方程的根．3．已知關(guān)于x的方程x2＋ax＋a－2＝0(1)若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根;(2)求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．4．某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均的每年增長的百分率為x.(1)用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為______________萬元．(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率x.5．如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地6．已知關(guān)于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．(1)如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由;(2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由;(3)如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．四、能力提升(2018·深圳)一個(gè)矩形周長為56厘米．(1)當(dāng)矩形面積為180平方厘米時(shí)，長寬分別為多少？(2)能圍成面積為200平方厘米的矩形嗎？請(qǐng)說明理由．答案：一、1.D2.A3.B4.C二、1.x1＝2，x2＝02.33.x(20－x)＝644．25(1＋x)2＝365.－eq\f(65,8)三、1.x1＝9或x2＝12．解：(1)當(dāng)m＝3時(shí)，b2－4ac＝22－4×1×3＝－8＜0.∴原方程沒有實(shí)數(shù)根．(2)當(dāng)m＝－3時(shí)，x2＋2x－3＝0，(x＋3)(x－1)＝0，∴x1＝－3，x2＝1.3．解：(1)將x＝1代入方程x2＋ax＋a－2＝0得，1＋a＋a－2＝0，解得，a＝eq\f(1,2);方程為x2＋eq\f(1,2)x－eq\f(3,2)＝0，即2x2＋x－3＝0，設(shè)另一根為x1，則1·x1＝－eq\f(3,2)，x1＝－eq\f(3,2).(2)∵Δ＝a2－4(a－2)＝a2－4a＋8＝a2－4a＋4＋4＝(a－2)2＋4>0，∴不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．4．解：(1)由題意，得第3年的可變成本為：2．6(1＋x)2，故答案為：2.6(1＋x)2;(2)由題意，得4＋2.6(1＋x)2＝7.146，解得：x1＝0.1，x2＝－2.1(不合題意，舍去)．答：可變成本平均每年增長的百分率為10%.5．解：設(shè)原正方形空地的邊長是xm，根據(jù)題意，得(x－3)(x－2)＝20，化簡，得x2－5x－14＝0，解得x1＝7，x2＝－2(不合題意，舍去)．∴原正方形空地的邊長是7m6．解：(1)△ABC是等腰三角形;理由：∵x＝－1是方程的根，∴(a＋c)×(－1)2－2b＋(a－c)＝0，∴a＋c－2b＋a－c＝0，∴a－b＝0，∴a＝b，∴△ABC是等腰三角形;(2)∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴(2b)2－4(a＋c)(a－c)＝0，∴4b2－4a2＋4c2＝0，∴a2＝b2＋c2，∴△ABC是直角三角形;(3)當(dāng)△ABC是等邊三角形時(shí)，∴a＝b＝c∴(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，可整理為：2ax2＋2ax＝0，∴x2＋x＝0，解得：x1＝0，x2＝－1.四、1.解：(1)設(shè)矩形的長為x厘米，則另一邊長為(28－x)厘米，依題意有x(28－x)＝180，解得x1＝10(舍去)，x2＝18，28－x＝28－18＝10.故長為18厘米，寬為10厘米;(2)設(shè)矩形的長為x厘米，則寬為(28－x)厘米，依題意有x(28－x)＝200，即x2－28x＋200＝0，則Δ＝282－4×200＝784－800＜0，原方程無解，故不能圍成一個(gè)面積為200平方厘米的矩形．第二章方程與不等式第4課時(shí)一元一次不等式（組）【備考演練】一、選擇題1．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＜3,2x－1＞x))的解集是()A．x＞1B．x＜2C．1≤x≤2D．1＜x＜22．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1≥5,8－4x＜0))的解集在數(shù)軸上表示為()A.B.C.D.3．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤2,x＋2＞1))的最小整數(shù)解為()A.－1B．0C．1D．2二、填空題1．不等式x－1≤10的解集是______________．2．寫出一個(gè)解為x≥1的一元一次不等式________________．3．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x＋3≥0,x－1＞0))的解集是______________．4．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x＋1,2)≤1,1－2x＜4))的整數(shù)解是____________．三、解答題1．解不等式2(x－1)－3<1，并把它的解在數(shù)軸上表示出來．2．(2018·北京)解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x＋1）＞5x－7,\f(x＋10,3)＞2x))3．解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5≤3（x＋2）,2x－\f(1＋3x,2)＜1)).把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．4．小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費(fèi)5600元．已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊，單色地磚的單價(jià)是40元/塊．(1)兩種型號(hào)的地磚各采購了多少塊？(2)如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊，且采購地磚的費(fèi)用不超過3200元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？四、能力提升1．(2018·重慶)若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x－2,2)≤－\f(1,2)x＋2,7x＋4＞－a))有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程eq\f(a,y－2)＋eq\f(2,2－y)＝2有非負(fù)數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是()A．3B．1C．0D．－32.(2018·云南)某商店用1000元人民幣購進(jìn)水果銷售，過了一段時(shí)間，又用2400元人民幣購進(jìn)這種水果，所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次購進(jìn)的貴了2元．(1)該商店第一次購進(jìn)水果多少千克？(2)假設(shè)該商店兩次購進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷售，若兩次購進(jìn)水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？注：每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價(jià)格與每千克水果的購進(jìn)價(jià)格的差注：每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價(jià)格與每千克水果的購進(jìn)價(jià)格的差，兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進(jìn)水果的銷售利潤之和．3．正鮮香水果商行計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種水果共200箱，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：價(jià)格類型進(jìn)價(jià)(元/箱)售價(jià)(元/箱)A6070B4055(1)若該商行進(jìn)貨款為1萬元，則兩種水果各購進(jìn)多少箱？(2)若商行規(guī)定A種水果進(jìn)貨箱數(shù)不低于B種水果進(jìn)貨箱數(shù)的，應(yīng)該怎樣進(jìn)貨才能使這批水果售完后商行獲利最多？此時(shí)利潤為多少？答案：一、1.D2.C3.B二、1.x≤112.x－1≥0(答案不唯一)3．1＜x≤eq\f(3,2)4.－1，0，1三、1.解：2x－2－3＜1，得x＜3，圖略．2．解：由①得：x＜3，由②得：x＜2，∴x＜2.3．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5≤3（x＋2）①,2x－\f(1＋3x,2)＜1②))，由①得：x≥－1，由②得：x＜3，不等式組的解集為：－1≤x＜3.在數(shù)軸上表示為：.不等式組的非負(fù)整數(shù)解為2，1，0.4．解：(1)設(shè)彩色地磚采購x塊，單色地磚采購y塊，由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝100,80x＋40y＝5600))，解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝40,y＝60)).答：彩色地磚采購40塊，單色地磚采購60塊;(2)設(shè)購進(jìn)彩色地磚a塊，則單色地磚購進(jìn)(60－a)塊，由題意，得80a＋40(60－a)≤3200，解得：a≤20.∴彩色地磚最多能采購20塊．四、1.B2．解：(1)設(shè)該商店第一次購進(jìn)水果x千克eq\f(2400,2x)－eq\f(1000,x)＝2解得：x＝100經(jīng)檢驗(yàn)x＝100是原方程的解，所以2x＝200答：該商店第一次購進(jìn)水果100千克．(2)設(shè)每千克水果的標(biāo)價(jià)是y元，則(300－20)y－20×0.5y－1000－2400≥950解得：y≥15答：每千克水果的標(biāo)價(jià)至少為15元．3．解：(1)設(shè)A種水果進(jìn)貨箱數(shù)為x，則B種水果進(jìn)貨(200－x)箱，根據(jù)題意可得，60x＋40(200－x)＝10000.解得x＝100，200－x＝100.∴A種水果進(jìn)貨100箱，B種水果進(jìn)貨也為100箱．(2)設(shè)A種水果進(jìn)貨a箱，B種水果進(jìn)貨(200－a)箱，售完這些水果的利潤為b則b＝a(70－60)＋(200－a)(55－40)＝－5a＋3000.∵－5＜0，∴b隨著a增大而減小，a≥eq\f(1,3)(200－a)，解得a≥50，當(dāng)a＝50時(shí)b最大，此時(shí)b＝2750，即進(jìn)貨A種水果50箱B種水果150箱時(shí)，獲取利潤最大，此時(shí)利潤為2750元．第三章函數(shù)第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)【備考演練】一、選擇題1．函數(shù)y＝eq\f(\r(x＋3),x－1)中自變量x的取值范圍是()A．x≥－3B．x≥3C．x≥0且x≠1D．x≥－3且x≠12．如果點(diǎn)P(m，1－2m)在第四象限，那么m的取值范圍是()A．0＜m＜eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)＜m＜0C．m＜0D．m＞eq\f(1,2)3．如圖，點(diǎn)A(－2，1)到y(tǒng)軸的距離為()A．－2B．1C．2D.eq\r(5)第3題圖第4題圖4．線段MN在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，線段M1N1與MN關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M1的坐標(biāo)為()A．(4，2)B．(－4，2)C．(－4，－2)D．(4，－2)5．將點(diǎn)A(－2，－3)向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所處的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．已知點(diǎn)P(3－m，m－1)在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD7．某星期下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校．圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y(公里)和所用的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系．下列說法錯(cuò)誤的是()A．小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里B．小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘C．公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí)D．小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘二、填空題1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，2)位于第__________象限．2．函數(shù)y＝1＋eq\r(x＋3)中自變量x的取值范圍是__________．__________．4．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，0)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為__________．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為__________．第5題圖第6題圖6．小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上步行回家．如圖是小明離家的路程y(米)與時(shí)間t(分)的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行__________米．三、解答題1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，2a＋3)在第一象限．(1)若點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求a的值;(2)若點(diǎn)A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，求a的取值范圍．2．如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是長為1個(gè)單位的正方形，若學(xué)校位置坐標(biāo)為A(2，1)，圖書館位置坐標(biāo)為B(－1，－2)，解答以下問題：(1)在圖中試找出坐標(biāo)系的原點(diǎn)，并建立直角坐標(biāo)系;(2)若體育館位置坐標(biāo)為C(1，－3)，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置;(3)順次連接學(xué)校、圖書館、體育館，得到三角形ABC，求三角形ABC的面積．3．(2018·龍東)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(－1，3)，B(－3，1)，C(－1，1)．請(qǐng)解答下列問題：(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出B1(2)畫出△A1B1C1繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C1，并求出點(diǎn)A4．小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家．下圖描述了小明在散步過程中離家的距離s(米)與散步所用時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系，你能根據(jù)圖象說出小明散步過程中的一些具體信息嗎？四、能力提升釣魚島自古就是中國領(lǐng)土，中國政府已對(duì)釣魚島開展常態(tài)化巡邏．某天，為按計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)指定海域，某巡邏艇凌晨1：00出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時(shí)間，故障排除后，該艇加快速度仍勻速前進(jìn)，結(jié)果恰好準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)．如圖是該艇行駛的路程y(海里)與所用時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)圖象，則該巡邏艇原計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的時(shí)刻是幾點(diǎn)？答案：一、1.D2.D3.C4.D5.D6.A7.D二、1.一2.x≥－33.x≠14.(－2，0)5．B′(4，2)6.80三、1.解：(1)∵點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，∴2a＋3＝1，解得a＝－1;(2)∵點(diǎn)A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，點(diǎn)A在第一象限，∴2a＋3＜1且2a＋3＞0，解得a＜－1且a＞－eq\f(3,2)，∴－eq\f(3,2)＜a＜－1.2．解：(1)如圖(2)如圖(3)S△ABC＝3×4－eq\f(1,2)×2×1－eq\f(1,2)×1×4－eq\f(1,2)×3×3＝4.5.3．解：(1)如圖，B1(3，1)(2)如圖，A1走過的路徑長：eq\f(1,4)×2×π×2＝π4．解：小明步行3分鐘，到了離家250米的公共閱報(bào)欄看了5分鐘報(bào)紙，繼續(xù)向前走了2分鐘，到了離家450米的地方往回走，走了6分鐘回到了家里．四、解：觀察函數(shù)圖象，知巡邏艇出現(xiàn)故障前的速度為：80÷1＝80(海里/小時(shí))，故障排除后的速度為：(180－80)÷1＝100(海里/小時(shí))．設(shè)巡邏艇的航行全程為x海里，由題意，得eq\f(x,80)＝2＋eq\f(x－80,100)，解得x＝480.則原計(jì)劃行駛的時(shí)間為：480÷80＝6(小時(shí))．故計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的時(shí)刻為7：00.第三章函數(shù)第2課時(shí)一次函數(shù)【備考演練】一、選擇題1．一次函數(shù)y＝－x＋2的圖象不經(jīng)過的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．當(dāng)b＜0時(shí)，一次函數(shù)y＝x＋b的圖象大致是()A.B.C.D.3．在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)y＝－x＋3與y＝3x－5圖象交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為()A．(－1，4)B．(－1，2)C．(2，－1)D．(2，1)4．一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象如圖所示，當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是()A．x<0B．x>0C．x<2D．x>2第4題圖第5題圖5．如圖，一次函數(shù)y＝(m－2)x－1的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則m的取值范圍是()A．m＞0B．m＜0C．m＞2D．m＜26．如圖，直線y＝kx＋b交坐標(biāo)軸于A(－2，0)，B(0，3)兩點(diǎn)，則不等式kx＋b＞0的解集是()A．x＞3B．－2＜x＜3C．x＜－2D．x＞－2二、填空題1．如果正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，－2)，那么k的值等于__________．2．若一次函數(shù)y＝2x＋b(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，5)，則b的值為__________．3．已知P1(1，y1)，P2(2，y2)是正比例函數(shù)y＝x的圖象上的兩點(diǎn)，則y1__________y2(選填“＞”“＜”或“＝”)．4．在一次函數(shù)y＝kx＋3中，y的值隨著x值的增大而增大，請(qǐng)你寫出符合條件的k的一個(gè)值：__________.5．放學(xué)后，小明騎車回家，他經(jīng)過的路程s(千米)與所用時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明的騎車速度是__________千米/分鐘.第5題圖第6題圖6．李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果郵箱剩余油量y(升)與行駛里程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示，那么到達(dá)乙地時(shí)郵箱剩余油量是__________升．7．(2018·南充)小明從家到圖書館看報(bào)然后返回，他離家的距離與離家時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，如果小明在圖書館看報(bào)30分鐘，那么他離家50分鐘時(shí)離家的距離為________km.三、解答題1．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx＋3經(jīng)過點(diǎn)A(－1，1)，求關(guān)于x的不等式kx＋3＜0的解集．2．(2016·山西)我省某蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果，該基地對(duì)需要送貨且購買量在2000kg～50002000kg和5000只能選擇其中一種方案)：方案A：每千克5.8元，由基地免費(fèi)送貨．方案B：每千克5元，客戶需支付運(yùn)費(fèi)2000元．(1)請(qǐng)分別寫出按方案A，方案B購買這種蘋果的應(yīng)付款y(元)與購買量x(kg)之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)求購買量x在什么范圍時(shí)，選用方案A比方案B付款少;(3)某水果批發(fā)商計(jì)劃用20000元，選用這兩種方案中的一種，購買盡可能多的這種蘋果，請(qǐng)直接寫出他應(yīng)選擇哪種方案．3.(2016·北京)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A(－6，0)的直線l1與直線l2：y＝2x相交于點(diǎn)B(m，4)．(1)求直線l1的表達(dá)式;(2)過動(dòng)點(diǎn)P(n，0)且垂于x軸的直線與l1，l2的交點(diǎn)分別為C，D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，寫出n的取值范圍．4．為綠化校園，某校計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種樹苗，共21課．已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元．設(shè)購買B種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費(fèi)用為y元．(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：______________________________;(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．四、能力提升如圖，直線y＝2x－6與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＞0)的圖象交于點(diǎn)A(4，2)，與x軸交于點(diǎn)B.1．求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo);2．在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC＝AB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案：一、1.C2.B3.D4.C5.D6.D二、1.－22.33.＜4.2(答案不唯一，k為正數(shù))5.0.26.27.0.3三、1.解：將(－1，1)代入y＝kx＋3得1＝－k＋3所以k＝2，所以2x＋3＜0，解得x＜－eq\f(3,2).2．解：(1)方案A：函數(shù)表達(dá)式為y＝5.8x.方案B：函數(shù)表達(dá)式為y＝5x＋2000.(2)由題意，得5.8x＜5x＋2000.解不等式，得x<2500∴當(dāng)購買量x的取值范圍為2000≤x＜2500時(shí)，選用方案A比方案B付款少．(3)他應(yīng)選擇方案B.3．解：(1)∵點(diǎn)B在直線l2上，∴4＝2m，∴m＝2，點(diǎn)B(2，4)設(shè)直線l1的表達(dá)式為y＝kx＋b，由題意eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2k＋b＝4,－6k＋b＝0))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝\f(1,2),b＝3))，∴直線l1的表達(dá)式為y＝eq\f(1,2)x＋3.(2)從圖象可知n＜2.4．解：(1)y＝90(21－x)＋70x＝－20x＋1890，∴y＝－20x＋1890.(2)∵購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，∴x＜21－x，解得：x＜10.5，又∵x≥1，∴x的取值范圍為：1≤x≤10，且x為整數(shù)，∵y＝－20x＋1890，k＝－20＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝10時(shí)，y有最小值，最小值為：－20×10＋1890＝1690，∴使費(fèi)用最省的方案是購買B種樹苗10棵，A種樹苗11棵，所需費(fèi)用為1690元．四、解：(1)把(4，2)代入反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)，得k＝8，把y＝0代入y＝2x－6中，可得x＝3，故k＝8;B點(diǎn)坐標(biāo)是(3，0);(2)假設(shè)存在，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)是(a，0)，則∵AB＝AC，∴eq\r(（4－a）2＋（2－0）2)＝eq\r(（4－3）2＋（2－0）2)，即(4－a)2＋4＝5，解得a＝5或a＝3(此點(diǎn)與B重合，舍去)故點(diǎn)C的坐標(biāo)是(5，0)．第三章函數(shù)第3課時(shí)反比例函數(shù)【備考演練】一、選擇題1．已知點(diǎn)(3，－2)在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象上，則下列點(diǎn)也在該反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象的是()A．(3，－3)B．(－2，3)C．(1，6)D．(－2，－3)2．已知點(diǎn)A(1，y1)、B(2，y2)、C(－3，y3)都在反比例函數(shù)y＝eq\f(1,x)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是()A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y23．正比例函數(shù)y＝6x的圖象與反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)的圖象的交點(diǎn)位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第一、三象限4．己知反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)，當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y的取值范圍是()A．0＜y＜1B．1＜y＜2C．2＜y＜6D．y＞6二、填空題1．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(2，k)，則k的值為__________．2．已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－5，3)，則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)__________．3．已知雙曲線y＝eq\f(k,x)(k≠0)上有一點(diǎn)P，PA⊥x軸于A，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且S△PAO＝12，則此反比例函數(shù)的解析式為__________________．4．反比例函數(shù)y＝eq\f(2a－1,x)的圖象有一支位于第一象限，則常數(shù)a的取值范圍__________．5．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行．點(diǎn)P(3a，a)是反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k>0)的圖象與正方形的一個(gè)交點(diǎn)．若圖中陰影部分的面積為9，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為____________________．三、解答題1．如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函數(shù)y2＝eq\f(m,x)(m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(－1，6)，B(a，－2)．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象直接寫出y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．2．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(m－7,x)的圖象的一支位于第一象限．(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍;(2)如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，若△OAB的面積為6，求m的值．

3.某地計(jì)劃用120－180天(含120與180天)的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬米3.(1)寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y(單位：天)與平均每天的工作量x(單位：萬米3)之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍;(2)由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃多5000米3，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬米3?四、能力提升(2018·安順)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝eq\f(m,x)(m≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(n，6)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－2，0)，且tan∠ACO＝2.1．求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;2．求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

答案：一、1.B2.B3.D4.C二、1.32.(5，－3)3.y＝eq\f(24,x)(或y＝－eq\f(24,x))4.a>eq\f(1,2)5.y＝eq\f(3,x)三、1.解：(1)把點(diǎn)A(－1，6)代入反比例函數(shù)y2＝eq\f(m,x)(m≠0)得：m＝－1×6＝－6，∴y2＝－eq\f(6,x).將B(a，－2)代入y2＝－eq\f(6,x)得：－2＝eq\f(－6,a)，a＝3，∴B(3，－2)，將A(－1，6)，B(3，－2)代入一次函數(shù)y1＝kx＋b得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－k＋b＝6,3k＋b＝－2))，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2,b＝4)).∴y1＝－2x＋4.(2)由函數(shù)圖象可得：x＜－1或0＜x＜3.2．解：(1)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱知，該函數(shù)圖象的另一支在第三象限，且m－7＞0，則m＞7;(2)設(shè)AB交x軸于點(diǎn)C，∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，若△OAB的面積為6，∴△OAC的面積為3.設(shè)Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x，\f(m－7,x)))，則eq\f(1,2)x·eq\f(m－7,x)＝3，解得m＝13.3．解：(1)由題意得，y＝eq\f(360,x)，把y＝120代入y＝eq\f(360,x)，得x＝3.把y＝180代入y＝eq\f(360,x)，得x＝2，∴自變量的取值范圍為：2≤x≤3，∴y＝eq\f(360,x)(2≤x≤3);(2)設(shè)原計(jì)劃平均每天運(yùn)送土石方x萬米3，則實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方(x＋0.5)萬米3，根據(jù)題意得：eq\f(360,x)－eq\f(360,x＋0.5)＝24解得：x＝2.5或x＝－3經(jīng)檢驗(yàn)x＝2.5或x＝－3均為原方程的