2020-2021學(xué)年北京大學(xué)附中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2020-2021學(xué)年北京大學(xué)附中七年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題）.

1.如圖，從直線EF外一點(diǎn)P向EF引四條線段PA,PB,PC,PD,其中最短的一條是（）

2.2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，6

月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000公里的地球同步軌道.將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)

為（）

A.0.36X105B.3.6X105C.3.6X104D.36X103

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.7a+a=7a2B.5y-3y=2

C.x3-x=x2D.Ixy1-xy2=xy2

4.下列是一元一次方程的是（）

A.x2-2x-3=0B.2x+y=5C.f4=iD.x+l=0

5.下列幾何體中，從上面看得到的平面圖形是三角形的是（

A.

6.下列各式進(jìn)行的變形中，不正確的是（

A.若3a=26,貝ij3a+2=2〃+2B.若3a=26,貝lj3a-5=2b-5

若則卷］

C.3a=28,D.若3a=26,貝lj9〃=4。

7.將一副三角板按如圖所示的位置擺放，其中Na和N0一定互余的是（)

B.

a

8.如圖，0C為/AOB內(nèi)的一條射線，下列條件中不能確定0C平分/AOB的是（）

A.ZAOC=ZBOCB.ZAOC+ZCOB=ZAOB

C.ZAOB=2ZBOCD.ZA0C=yZA0B

9.實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若實(shí)數(shù)b滿足-則b的值可以是

（）

Q一

~5~401~^234^

A.2B.-1C.-2D.-3

10.如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走到點(diǎn)8,乙從點(diǎn)4出發(fā)向南偏西150方向走

到點(diǎn)C,則N8AC的度數(shù)是（）

A.85°B.105°C.125°D.160°

11.如果2x2-x-2=0,那么6x2-3A-1的值等于（）

A.5B.3C.-7D.-9

12.按下面的程序計(jì)算：

若輸入x=100,輸出結(jié)果是501,若輸入x=25,輸出結(jié)果是631,若開(kāi)始輸入的x值為

正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為556,則開(kāi)始輸入的x值可能有（）

A.1種B.2種C.3種D.4種

二、填空題（本題共24分，每小題3分）

13.在一面墻上用兩根釘子釘木條時(shí)，木條就會(huì)固定不動(dòng)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種生活現(xiàn)象

為.

14.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)為負(fù)數(shù)，次數(shù)為2的單項(xiàng)式，這個(gè)單項(xiàng)式可以為.

15.若Na=47°20',則/a的余角的度數(shù)為.

16.如果與22嚴(yán)1是同類(lèi)項(xiàng)，則儂?的值.

17.已知關(guān)于x的方程（a-2）x=9與x+l=4的解相同，則a的值是.

18.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有下列問(wèn)題：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出

七，不足四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢(qián)去買(mǎi)件物品，如果

每人出8錢(qián)，則剩余3錢(qián)；如果每人出7錢(qián)，則差4錢(qián).問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多

少？設(shè)有x人，則可列方程為（不解方程）.

19.已知線段AB=6cm,若M是A8的三等分點(diǎn)，N是AM的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度

為.

20.如圖，是一個(gè)沒(méi)有完全剪開(kāi)的正方體，若再剪開(kāi)一條棱，則得到的平面展開(kāi)圖可能是下

列六種圖中的.（填寫(xiě)字母）

三、解答題（本題共52分，第21題5分，第22題10分，第23題5分，第24題8分,

第25題5分，第26題6分，第27題6分，第28題7分）

21.如圖，點(diǎn)C在/AO2的邊OA上，選擇合適的畫(huà)圖工具按要求畫(huà)圖.

（1）反向延長(zhǎng)射線08,得到射線0￡>,畫(huà)的角平分線OE；

（2）在射線OD上取一點(diǎn)F,使得OF=OC；

(3)在射線0E上作一點(diǎn)P,使得CP+FP最??；

(4)寫(xiě)出你完成(3)的作圖依據(jù)：

22.計(jì)算：

(1)(+11)+(-12)-(+18).

(2)2X(-3)3-4X(-3)+15.

(3)e備得(奇),

23.先化簡(jiǎn)，再求值：2(“2+34-2)-3(2?+2),當(dāng)“=-3時(shí)，求代數(shù)式的值.

24.解方程：

(1)3x+7=32-2x.

⑵2x-l10x+l

-243

25.如圖，0為直線AB上一點(diǎn)，ZAOC=72°,0。是N4OC的平分線，ZDOE=90°.

(1)圖中小于平角的角的個(gè)數(shù)是;

(2)求NBO。的度數(shù)；

(3)猜想0E是否平分NBOC,并說(shuō)明理由.

26.為鼓勵(lì)節(jié)約能源，某電力公司特別出臺(tái)了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):

每戶每月用電量不超過(guò)210度超過(guò)210度(超出部分的收

費(fèi))

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每度0.5元每度0.8元

(1)小林家4月份用電180度，則小林家4月份應(yīng)付的電費(fèi)為：；

(2)小林家6月份用電x(x>210)度,請(qǐng)你用x表示小林家6月份應(yīng)付的電費(fèi):

(3)小林家11月份交付電費(fèi)181元，請(qǐng)利用方程的知識(shí)，求出小林家11月份的用電量.

27.點(diǎn)0為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A表示的數(shù)為5,線段AB

的長(zhǎng)為線段0A長(zhǎng)的1.2倍.點(diǎn)C在數(shù)軸上，例為線段0C的中點(diǎn).

(1)點(diǎn)8表示的數(shù)為；

(2)若線段8M=5,則線段的長(zhǎng)為；

(3)若線段AC=a(0<a<5),求線段8例的長(zhǎng)(用含”的式子表示).

BOA

------------------1----1--------------1------->

05

28.閱讀下列材料:

我們給出如下定義：數(shù)軸上給定不重合兩點(diǎn)A,B,若數(shù)軸上存在一點(diǎn)使得點(diǎn)M到

點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)M到點(diǎn)B的距離，則稱點(diǎn)M為點(diǎn)A與點(diǎn)B的“平衡點(diǎn)”.

解答下列問(wèn)題：

(1)若點(diǎn)A表示的數(shù)為-3,點(diǎn)B表示的數(shù)為1,點(diǎn)M為點(diǎn)4與點(diǎn)8的“平衡點(diǎn)”，則

點(diǎn)M表示的數(shù)為；

(2)若點(diǎn)A表示的數(shù)為-3,點(diǎn)4與點(diǎn)8的“平衡點(diǎn)表示的數(shù)為1,則點(diǎn)B表示的

數(shù)為:

(3)點(diǎn)A表示的數(shù)為-5,點(diǎn)C,。表示的數(shù)分別是-3,-1,點(diǎn)。為數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)B

為線段CO上一點(diǎn).

①設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為m,若點(diǎn)M可以為點(diǎn)A與點(diǎn)8的“平衡點(diǎn)”，則m的取值范圍

是;

②當(dāng)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向正半軸方向移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)

度的速度向正半軸方向移動(dòng).設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為f(，>0)秒，求，的取值范圍，使得點(diǎn)。

可以為點(diǎn)4與點(diǎn)8的“平衡點(diǎn)”.

參考答案

一、選擇題（本題共24分，每小題2分）第1-12題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的只有一個(gè).

1.如圖，從直線E尸外一點(diǎn)P向EF引四條線段PA,P8,PC,PD,其中最短的一條是（）

A.PAB.PBC.PCD.PD

【分析】根據(jù)垂線段最短可得答案.

解：從直線EF外一點(diǎn)P向E尸引四條線段PA,PB,PC,PD,其中最短的一條是P8,

故選：B.

2.2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，6

月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000公里的地球同步軌道.將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)

為（）

A.0.36X105B.3.6X105C.3.6X104D.36X103

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10"的形式，其中n為整數(shù).確定n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相

同.

解：36000=3.6X104,

故選：C.

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.7“+。=7。2B.5y-3y=2

C.x3-x—x1D.2xy2-xy1—xy1

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則解答即可.

解：AJa+a=Sa,故本選項(xiàng)不合題意；

B.5y-3y=2y,故本選項(xiàng)不合題意；

C.V與-x,故本選項(xiàng)不合題意；

D.lxy2-xy^xy2,正確，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

4.下列是一元一次方程的是（)

A./-2x-3=0B.2x+y=5C.y-k^-=lD.x+l=O

【分析】根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方

程可得答案.

解：4、不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、是一元一次方程，故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

5.下列幾何體中，從上面看得到的平面圖形是三角形的是（）

【分析】分別對(duì)每個(gè)幾何體的俯視圖進(jìn)行判斷即可.

解：A.圓柱體的俯視圖是圓形的，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.三棱錐的俯視圖是三角形的，因此選項(xiàng)B符合題意；

C.四棱柱的俯視圖是長(zhǎng)方形的，因此選項(xiàng)C不符合題意；

D.六棱柱的俯視圖是正六邊形，因此選項(xiàng)。不符合題意；

故選：B.

6.下列各式進(jìn)行的變形中，不正確的是（）

A.若3a=2b,則3a+2=2b+2B.若3a=26,則3a-5=2/?-5

C.若3a—2b,則會(huì)］D.若3a=2h,則9〃=4〃

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷，即可得答案.

解：A、在3a=2〃兩邊同時(shí)加2,即得34+2=2匕+2,故A不符合題意；

B、在3a=2b兩邊同時(shí)減5,即得3“-5=26-5,故B不符合題意；

C、在3a=26兩邊同時(shí)除以6,即得晟=號(hào)，故C不符合題意；

乙O

。、將3〃=2〃兩邊平方，得9〃2=4/落不能得到9〃=4〃，故。符合題意；

故選：D.

7.將一副三角板按如圖所示的位置擺放，其中Na和N0一定互余的是（）

解：A、/a與不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、Na與N0互余，故本選項(xiàng)正確；

C、/a與不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、Na與不互余，/a和互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：

故選：B.

8.如圖，0C為NA08內(nèi)的一條射線，下列條件中不能確定0C平分NA08的是（）

A.NAOC=/BOCB./AOC+/COB=NAOB

C.ZAOB=2ZBOCD.ZAOC=yZAOB

【分析】根據(jù)角平分線的定義可直接判定求解.

解：：0C為N408內(nèi)的一條射線，

.?.當(dāng)NA0C=N80cg/408,或NAOB=2N8OC=2NAOC時(shí)0C平分N40B,

C,。不符合題意，B選項(xiàng)符合題意，

故選：B.

9.實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若實(shí)數(shù)。滿足則b的值可以是

-4-3-2-101234

A.2B.-1C.-2D.-3

【分析】先判斷6的范圍，再確定符合條件的數(shù)即可.

解：因?yàn)?/p>

所以-2V-4V-1,

因?yàn)?a<b<a9

所以b只能是-1.

故選：B.

10.如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走到點(diǎn)3,乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15°方向走

到點(diǎn)C,則N3AC的度數(shù)是（）

A.85°B.105°C.125°D.160°

【分析】根據(jù)題中的方位角，確定出所求角度數(shù)即可.

解：根據(jù)題意得：ZBAC=(90°-70°)+15°+90°=125°,

故選：C.

11.如果2%27-2=0,那么6N-3X-1的值等于()

A.5B.3C.-7D.-9

【分析】由lx2-x-2=0得2x2-x=2,將其代入6/-3x-1=3(2"-k)-1計(jì)算可得.

解：???2/7-2=0,

2

.\2x-x=2f

則6x2-3x-1=3(2x2-x)-1

=3X2-1

=6-1

故選：A.

12.按下面的程序計(jì)算:

輸入x

否

若輸入x=100,輸出結(jié)果是501,若輸入x=25,輸出結(jié)果是631,若開(kāi)始輸入的x值為

正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為556,則開(kāi)始輸入的x值可能有（）

A.1種B.2種C.3種D.4種

【分析】由5x+l=556,解得x=lll,即開(kāi)始輸入的x為111,最后輸出的結(jié)果為556；

當(dāng)開(kāi)始輸入的x值滿足5x+l=lll,最后輸出的結(jié)果也為556,可解得x=22；當(dāng)開(kāi)始輸

入的x值滿足5x+l=22,最后輸出的結(jié)果也為556,但此時(shí)解得的x的值為小數(shù)，不合

題意.

解：：輸出的結(jié)果為556,

.'.5JC+1=556,解得x=lll；

而11K500,

當(dāng)5x+l等于111時(shí)最后輸出的結(jié)果為556,

即5x+l=111,解得x—22；

當(dāng)5x+l=22時(shí)最后輸出的結(jié)果為556,

即5x+l=22,解得x=4.2（不合題意舍去），

所以開(kāi)始輸入的x值可能為22或111.

故選：B.

二、填空題（本題共24分，每小題3分）

13.在一面墻上用兩根釘子釘木條時(shí)?，木條就會(huì)固定不動(dòng)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種生活現(xiàn)象為

兩點(diǎn)確定一條直線.

【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答.

解：用兩根釘子釘木條時(shí)，木條就會(huì)固定不動(dòng)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這兩種生活現(xiàn)象為：兩

點(diǎn)確定一條直線.

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線.

14.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)為負(fù)數(shù)，次數(shù)為2的單項(xiàng)式,這個(gè)單項(xiàng)式可以為-/（答案不唯一）.

【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，進(jìn)而得出答案.

解：根據(jù)題意可得，這個(gè)單項(xiàng)式可以為：-N（答案不唯一）.

故答案為：-N（答案不唯一）.

15.若Na=47°201,則Na的余角的度數(shù)為42。40'.

【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)結(jié)合度分秒的換算計(jì)算可求解.

解：900-Za=-47°20'=42°40',

...Na的余角的度數(shù)為42。401.

故答案為42。401.

16.如果與2x2y，+i是同類(lèi)項(xiàng)，則〃皿的值0.

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，列方程組求解即可.

解：與*2曠用是同類(lèi)項(xiàng)，

.*./n=2,n+l=1,

??m==2,〃=0,

故答案為：0.

17.已知關(guān)于x的方程（a-2）x=9與x+l=4的解相同，則a的值是5.

【分析】先解一元一次方程x+1=4,把x的值代入方程（a-2）x=9得a的值.

解：x+l=4,

解得，x=3.

:方程（a-2）x=9與x+l=4的解相同，

.,.把x=3代入方程（a-2）x—9,

得,3（a-2）=9,

3a-6=9,

3。=15,

a=5.

故答案為：5.

18.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有下列問(wèn)題：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出

七，不足四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢(qián)去買(mǎi)件物品，如果

每人出8錢(qián)，則剩余3錢(qián)；如果每人出7錢(qián)，則差4錢(qián).問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多

少？設(shè)有x人，則可列方程為8犬-3=列+4（不解方程）.

【分析】根據(jù)每人出8錢(qián)，則剩余3錢(qián)；如果每人出7錢(qián)，則差4錢(qián)，可以列出相應(yīng)的

方程，本題得以解決.

解：由題意可得,

8%-3=7x+4,

故答案為：8x-3=7x+4.

19.己知線段AB=6a”,若M是A8的三等分點(diǎn),'是411的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度為\cm

或2cm.

【分析】根據(jù)M是A8的三等分點(diǎn)，可得4M的長(zhǎng)，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案.

解：由線段AB=6an,若M是AB的三等分點(diǎn)，得

AM—2cm,或AM=4a”.

當(dāng)AM=2c?n時(shí)，由N是4M的中點(diǎn)，得MN=-^AM="^X2=1(.cm)；

當(dāng)AM=4c〃?時(shí)，由N是AM的中點(diǎn)，得MN=/AM="^X4=2(C/M)；

故答案為：la*或2cm.

20.如圖，是一個(gè)沒(méi)有完全剪開(kāi)的正方體，若再剪開(kāi)一條棱，則得到的平面展開(kāi)圖可能是下

列六種圖中的A、8、E.(填寫(xiě)字母)

【分析】根據(jù)平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題，注意分兩種情況剪開(kāi)

解：沿后面下面剪開(kāi)可得E,沿后面右面剪開(kāi)可得A,沿下面右面剪開(kāi)可得B.

故答案為：A、B、E.

三、解答題(本題共52分，第21題5分，第22題10分，第23題5分，第24題8分,

第25題5分，第26題6分，第27題6分，第28題7分)

21.如圖，點(diǎn)C在/AOB的邊04上，選擇合適的畫(huà)圖工具按要求畫(huà)圖.

(1)反向延長(zhǎng)射線OB,得到射線OD,畫(huà)NA。。的角平分線OE：

(2)在射線。。上取一點(diǎn)F,使得OF=OC；

(3)在射線OE上作一點(diǎn)P,使得CP+FP最小；

（4）寫(xiě)出你完成（3）的作圖依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短

【分析】（1）、（2）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形;

（3）連接CF交0E于P；

（4）利用兩點(diǎn)之間線段最短求解.

解：（1）如圖，OD、0E為所作；

（2）如圖，點(diǎn)尸為所作；

（3）如圖，點(diǎn)P為所作；

（4）連接尸C交0E于P,則根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短可判斷此時(shí)PC+P尸最小.

答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短.

22.計(jì)算：

（1）（+11）+（-12）-（+18）.

(2)2X(-3)3-4X(-3)+15.

⑶號(hào)弓奇）?

【分析】（1）利用有理數(shù)加減法運(yùn)算法則計(jì)算可求解;

（2）利用有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算可求解;

（3）利用乘法分配律計(jì)算可求解.

解：（1）原式=-1-18

--19；

(2)原式=2X(-27)+12+15

=-54+27

=-27；

⑶原式=0G4)X(-60)

4INb

27S

=丁乂(-60)+Tr^-X(-60)-凄X(-60)

41Zb

=-45-35+50

=-30.

23.先化簡(jiǎn)，再求值：2"2+3。-2)-3(2〃+2),當(dāng)。=-3時(shí)，求代數(shù)式的值.

【分析】將整式去括號(hào)，后合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將。的值代入計(jì)算可求解.

解：原式=2/+6。-4-667-6

=2a2-10,

當(dāng)。=-3時(shí)，原式=2X(-3)2-10

=8.

24.解方程：

(1)3x4-7=32-2x.

(2)2XT10X+1=3.

24

【分析】(1)先移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，再系數(shù)化為1可求解；

(2)先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，再系數(shù)化為1可求解.

解：(1)移項(xiàng)，得3x+2x=32-7,

合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x=25,

系數(shù)化為1,得x=5；

(2)去分母，得2(2x-1)-(10x+l)=12,

去括號(hào)，得4x-2-10x-1=12,

移項(xiàng)，得4x-10x=12+2+1,

合并同類(lèi)項(xiàng)，得-6x=15,

系數(shù)化為1,得x=-2.5.

25.如圖，。為直線AB上一點(diǎn)，ZAOC=72°,0。是NAOC的平分線，Z￡>6>￡=90°.

(1)圖中小于平角的角的個(gè)數(shù)是9；

(2)求的度數(shù)；

(3)猜想0E是否平分/80C,并說(shuō)明理由.

【分析】(1)觀察圖形即可得小于平角的角的個(gè)數(shù)是9個(gè)；

(2)根據(jù)角平分線的定義即可求NBOQ的度數(shù)；

(3)根據(jù)已知條件進(jìn)行角的計(jì)算即可得OE平分/BOC.

解：(1)根據(jù)圖形可知：

圖中小于平角的角的個(gè)數(shù)是9個(gè)，

故答案為9；

(2)VZAOC=72°,0。是N4OC的平分線，

AZAO￡>=ZC0D=-ZAOC=36°，

2

：.ZBOD=ISO°-乙4。。=144°；

答：NBOO的度數(shù)為144。；

(3)VZDOE=90°,

：.ZBOE=ZBOD-ZDOE=144°-90°=54°,

ZCOE^ZDOE-ZCOD=90°-36°=54°,

：.NBOE=NCOE,

；.OE平分ZBOC.

26.為鼓勵(lì)節(jié)約能源，某電力公司特別出臺(tái)了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

每戶每月用電量不超過(guò)210度超過(guò)210度(超出部分的收

費(fèi))

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每度0.5元每度0.8元

(1)小林家4月份用電180度，則小林家4月份應(yīng)付的電費(fèi)為：90元；

(2)小林家6月份用電x(x>210)度，請(qǐng)你用x表示小林家6月份應(yīng)付的電費(fèi)：(0.8x

-63)兀；

(3)小林家11月份交付電費(fèi)181元，請(qǐng)利用方程的知識(shí)，求出小林家11月份的用電量.

【分析】(1)利用小林家4月份應(yīng)付的電費(fèi)=0.5X小林家4月份的用電量，即可求出小

林家4月份應(yīng)付的電費(fèi)；

（2）利用小林家6月份應(yīng)付的電費(fèi)=0.5X210+0.8X超出210度的部分，即可用含x的

代數(shù)式表示出小林家6月份應(yīng)付的電費(fèi)；

（3）設(shè)小林家11月份的用電量為y度，求出用電量為210度時(shí)的應(yīng)付電費(fèi)，由該值小

于181可得出y>210,由（2）的結(jié)論結(jié)合小林家11月份交付電費(fèi)181元，即可得出關(guān)

于），的一元一次方程，解之即可得出小林家11月份的用電量.

解：（1）0.5X180=90（元）.

故答案為：90元.

（2）依題意得：小林家6月份應(yīng)付的電費(fèi)為0.5X210+0.8（x-210）=（0.8x-63）（元）.

故答案為：（0.8X-63）元.

（3）設(shè)小林家11月份的用電量為y度.

V0.5X210=105（元）,105<181,

.'.y>210.

依題意得：0.8y-63=181,

解得：）=305.

答：小林家11月份的用電量為305度.

27.點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A表示的數(shù)為5,線段A8

的長(zhǎng)為線段OA長(zhǎng)的1.2倍.點(diǎn)C在數(shù)軸上，M為線段OC的中點(diǎn).

⑴點(diǎn)B表示的數(shù)為-1；

（2）若線段8M=5,則線段OM的長(zhǎng)為4或-6；

（3）若線段AC=a（0<a<5）,求線段8M的長(zhǎng)（用含。的式子表示）.

BOA

--------------1---1-----------1----->

05

【分析】（1）由題意可求得A8=6,則可求得03=1,根據(jù)題意可得結(jié)果；

（2）分點(diǎn)例位于點(diǎn)B左側(cè)和右側(cè)兩種情況可求得結(jié)果；

（3）分點(diǎn)C位于點(diǎn)A左側(cè)和右側(cè)兩種情況，表示出OM的長(zhǎng)，再求出BM的