2022年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：09不等式與不等式組及答案

2022年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：09不等式與不等式組

一、單選題

1.不等式2%-4<10的解集是（)

A.x<3B.x<7C.x>3D.x>7

2.不等式組管］；引的解集是（)

A.x>1B.%<2C.1<%<2D.x<i

3.不等式組「二：：；的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A，1.,I

T012

B.

C.

D.?>

-1012

4.不等式4x-1<0的解集是（）.

11

A.x>4B.x<4C.%>-iD.%<4

44

_lx>2_x

5.關(guān)于x的不等式組［3；有且只有三個整數(shù)解，則a的最大值是（）

2%-1V2（Q-2）

A.3B.4C.5D.6

6.不等式3x+lV2x的解在數(shù)軸上表示正確的是（）

7.不等式組｛短2言；的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

-4-3-2-101234

-4-3-2-101234

-4-3-2-101234

D.

-4-3-2-101234

8.不等式3%—2>4的解集是（）

-305-305

10.已知a,b,c,d是實數(shù)，若a>b,c=d,則（）

A.a+c>b+dB.a+b>c+dC.a+c>b-dD.a+b>c-d

11.已知電燈電路兩端的電壓U為220V,通過燈泡的電流強度I（A）的最大限度不得超過0.11A.

設(shè)選用燈泡的電阻為R（C）,下列說法正確的是（）

A.R至少20000B.R至多2000CC.R至少24.2CD.R至多24.2C

12.估計V54-4的值在（）

A.6到7之間B.5到6之間C.4到5之間D.3到4之間

僅+9W2（y+2）

13.關(guān)于x的分式方程絲2得+耍1=1的解為正數(shù)，且關(guān)于y的不等式組2y-a,的解

%—35—X（-^2—>1

集為注5,則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）

A.13B.15C.18D.20

(1、4x—1

14.若關(guān)于x的一元一次不等式組x-1>~3~'的解集為%<-2,且關(guān)于y的分式方程

(5%—1<a

舒=舟-2的解是負整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是()

A.-26B.-24C.-15D.-13

二、填空題

15.不等式組產(chǎn)二°的解集為x>2,則m的取值范圍為.

16.若關(guān)于x的一元一次不等式組［2尤-1<3的解集為％<2,則a的取值范圍

(X-QV0

是.

3—2%>5,

17.不等式組(%+2的解集為.

—>~1

18.某品牌護眼燈的進價為240元，商店以320元的價格出售.“五一節(jié)”期間，商店為讓利于顧

客，計劃以利潤率不低于20%的價格降價出售，則該護眼燈最多可降價元.

19.不等式竽的解集為.

20.關(guān)于x的不等式3x-2>x的解是.

(—x+a<2

21.關(guān)于x的不等式組3x-l/,1恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是.

22.不等式3x>2x+4的解集是.

三、解答題

4x—243(%+1)

23.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：.x-1%.

1一丁<4

24.解不等式12竽+1,并在數(shù)軸上表示解集.

25.先化簡，再求值：品巖)，其中x是不等式組Ft：；］；；；1的整數(shù)解.

26.解不等式組1S"+1>3(%-即請結(jié)合題意完成本題的解答(每空只需填出最后結(jié)果).

解：解不等式①，得▲.

解不等式②，得▲.

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來.

所以原不等式組解集為▲.

27.解不等式組l'Q

Ix+1<3.(2)

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

(1)解不等式①，得;

(2)解不等式②，得;

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

(4)原不等式組的解集為.

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】A

12.【答案】D

13.【答案】A

14.【答案】D

15.【答案】m<2

16.【答案】a22或2Wa

17.【答案］-4<x<-l

18.【答案】32

19.【答案】%>5

20.【答案】x>l

21.【答案】2<a<3

22.【答案】x>4

23.【答案】解：?.,4%一233(久+1)

4%—243x+3

故％<5,

因為1—早

Z4

通分得4-2(x-1)<x

移項得3x>6

解得X>2,

所以該不等式的解集為：2<%W5,

用數(shù)軸表示為：

24.【答案】解：與12早+1

去分母，得2(x-1)>3(x-3)+6,

去括號，得2%-223%-9+6,

移項，合并同類項得一%2-1,

系數(shù)化為1,得,

在數(shù)軸上表示解集如圖：

25.【答案】解：原式^①+(七強*)=+(x+l)(x-l)2.

x(x-l)X2,

由:1可得該不等式組的解集為：一1W%3,

?,?該不等式組的整數(shù)解為：?1、0、1、2,