2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修一 第一章 集合綜合測(cè)試

親愛的同學(xué)加油，給自己實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想的一個(gè)機(jī)會(huì)！第頁(yè)2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修一第一章集合綜合測(cè)試班級(jí)：姓名：親愛的同學(xué)，在做題時(shí)，一定要認(rèn)真審題，完成題目后，記得審查，養(yǎng)成好習(xí)慣！祝你輕松完成本次練習(xí)。一、單選題1．已知集合M=x|1<x<2}，N=x|x<3A．x|x<2} B．x|x<3} C．x|1<x<2}2．設(shè)集合A={?1，0，1，A．{-1，0} B．{0，1}C．{-1，0，1} D．{0，1，2}3．已知集合A={0，1，2，A．4?Q B．1∈Q C．5∈Q D．3?Q4．設(shè)集合A={?2，?1，0，A．{-2，-1，1} B．{-2，0，1}C．{-2，-1} D．{-1，1}5．已知集合A={x|?4<x<2}，B={x|x2?x?6≤0}A．{x|?2≤x<2} B．{x|?4<x≤3}C．{x|?2<x<2} D．{x|?4<x<3}6．設(shè)集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}A．1 B．-1 C．1或-1 D．0或1或-17．已知集合U={1，2，3，4，A．{1，4，5} B．{1，8．設(shè)集合A={x|x2?x?6?0}，A．{1，2C．{x|1?x?39．已知集合A={x|?2<x<5}，B={x|A．{?3B．{?1C．[?3D．(?210．已知集合A={(x，y)|y?2x?1=1}，集合B={(xA．a(chǎn)=?1 B．a(chǎn)∈R且a≠1C．a(chǎn)∈R且a≠?1 D．a(chǎn)∈R且a≠1且a≠?111．已知集合A={?1，1，2，4}，B={x||x?1|≤1}，則A∩B=（）A．{?1，2} B．{1，2} C．{1，4} D．{?1，4}12．設(shè)全集U={?2，?1，0，1，2，3}，集合A={?1，2}，B={x∣x2?4x+3=0}A．{1，3} B．{0，3} C．{?2，1} D．{?2，0}二、填空題13．集合A={x|x+1x?2≤0，14．已知集合A={y|y=2x，x≥0}，B={x|y=15．集合A=[1，6]，B={x|y=x?a}，若A?B，則實(shí)數(shù)a的范圍是.16．已知集合A={x|?1<x<1}，三、解答題17．集合A={x|?1≤x≤3}，B={x|2（1）求A∩B；（2）若集合C={x|2x?a>0}，滿足B∪C=B.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18．已知集合M={x|6x+2（1）當(dāng)t=?1時(shí)，求M∩N；（2）若M?N，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.19．已知集合A={x||x?1|<2)（1）求集合A；（2）若?2∈A∪B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20．設(shè)全集為R，集合A={x|x<?3或（1）若a=1，求(?（2）已知A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21．已知集合A={x|2x2?11x?21<0}（1）求(?（2）設(shè)集合C={y|y=x2?b22．已知全集U={1，2，4，（1）求A∪B；（2）寫出?U23．已知全集U=R，集合A={x|3<x≤5}，B={x|2≤x<4}．（1）求A∩B，A∪B；（2）若集合C={x|2x?a>0}，且C??UA

答案解析部分1．答案：C解析：集合M=x|1<x<2}，N=x|x<3}，則故答案為：C

利用已知條件結(jié)合交集的運(yùn)算法則，進(jìn)而得出集合A和集合B的交集。2．答案：C解析：B={x||x|≤1}={x|故答案為：C.

利用已知條件結(jié)合絕對(duì)值不等式求解方法，進(jìn)而得出集合B，再利用交集的運(yùn)算法則，進(jìn)而得出集合A和集合B的交集。3．答案：A解析：由Q=A∩B={2，3}知，4?Q正確，1∈Q故答案為：A

根據(jù)集合的交集運(yùn)算求出Q=A∩B={4．答案：A解析：B={x|?1<x<1}，則?RB={x|所以A∩(故答案為：A.

先求出集合B，再求集合B在全集R的補(bǔ)集，再與集合A取交集即可得答案.5．答案：B解析：∵A={x|?4<x<2}，B={x|?2≤x≤3}，∴A∪B={x|?4<x≤3}.故答案為：B.

化簡(jiǎn)集合B，再根據(jù)并集的定義可得答案.6．答案：D解析：由題可得A={x|x2當(dāng)a=0時(shí)，B=?，滿足B?A；當(dāng)a≠0時(shí)，B={1a}，則1a=1綜上所述，a=0或a=±1.故答案為：D.

由已知得B?A，當(dāng)a=0時(shí)，B=?，當(dāng)a≠0時(shí)，B={1a}7．答案：D解析：因?yàn)閁={1，2，所以?U所以A∩(?故答案為：D．

先求出B的補(bǔ)集，再根據(jù)交集的定義可得答案.8．答案：A解析：集合A={x|集合B={則A∩B={故答案為：A.

先求出兩集合，再求它們的交集即可9．答案：D解析：因?yàn)锳={x|?2<x<5}，所以A∩B=(?2，故答案為：D

利用交集的定義可得答案.10．答案：C解析：集合A表示直線y?2=x?1上去掉點(diǎn)(1，在方程a(x?1)+y?2=0中，令x?1=0y?2=0可得x=1集合B表示過(guò)定點(diǎn)(1，由A∩B=?得兩直線斜率不同，則?a≠1，解得a≠?1．故答案為：C.

確定集合A，B中元素的含義，即可求解。11．答案：B解析：B={x|0≤x≤2}，故A∩B={1，2}.故答案為：B先求出集合B，再根據(jù)交集的概念求A∩B即可.12．答案：D解析：解：由題意得，B={x∣x2?4x+3=0}=1，3，所以A∪B={-1，1，2，3}，

所以?U13．答案：[1，2)解析：由題意，A=[故答案為：[1，2).

先求出集合A，B，進(jìn)而根據(jù)集合的交集和補(bǔ)集運(yùn)算即可.14．答案：[1，2)解析：因?yàn)閥=2x在x≥0時(shí)單調(diào)遞增，則當(dāng)x=0時(shí)，即A={y|y≥1}；對(duì)于y=ln(2?x)，2?x>0，x<2，即∴A∩B=[1，故答案為：[1，2).

根據(jù)題意由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出函數(shù)的值域，即集合A，然后由真數(shù)大于零即可求出x的取值范圍，從而得出集合B，結(jié)合交集的定義即可得出答案。15．答案：(-∞，1]解析：由x?a≥0，得x≥a，所以B=[因?yàn)锳=[1，6]，且A?B，所以a≤1，所以實(shí)數(shù)a的范圍是(-∞，1]，故答案為：(-∞，1]

先求出集合B，再由A?B，可求出實(shí)數(shù)a的范圍.16．答案：{解析：因?yàn)锽={x|所以A∩B={故答案為：{x

利用已知條件結(jié)合分式不等式求解集的方法，進(jìn)而求出集合B，再利用交集的運(yùn)算法則，從而求出集合A和集合B的交集。17．答案：（1）解：∵B={x|2x>4}={x|x>2}，（2）解：∵B∪C=B，∴C?B.又C={x|2x?a>0}={x|x>a①當(dāng)a2<2，即②當(dāng)a2≥2，即綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為[4解析：（1）先求解出集合B的范圍，然后在求解集合A與B的交集；

（2）先表示出集合C的范圍，然后通過(guò)B∪C=B確定C是B的子集，通過(guò)分類討論，即可求解.18．答案：（1）解：由6x+2>3化簡(jiǎn)得3xx+2<0，解得當(dāng)t=?1時(shí)，N={x|?5<x<2}，因此M∩N={x|（2）解：因M={x|?2<x<0}，N={x|5t<x<t+3}，所以t+3>5t5t≤?2經(jīng)計(jì)算得?3≤t≤?2故實(shí)數(shù)t的取值范圍是[?3，?解析：（1）利用已知條件結(jié)合t的值得出集合N，再利用分式不等式求解集的方法得出集合M，再結(jié)合交集的運(yùn)算法則，進(jìn)而得出集合M和集合N的交集。

（2）利用已知條件結(jié)合集合間的包含關(guān)系，再結(jié)合分類討論的方法，從而借助數(shù)軸求出實(shí)數(shù)t的取值范圍。19．答案：（1）解：∵∴?2<x?1<2∴?1<x<3所以集合A={（2）解：∵?2∈A∪B且?2?A，∴?2∈B∴(?2?1)∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是(2解析：（1）利用已知條件結(jié)合絕對(duì)值不等式求解集的方法，進(jìn)而求出集合A。

（2）利用（1）求出的集合A，再結(jié)合一元二次不等式求解集的方法得出集合B，再結(jié)合并集的運(yùn)算法則得出集合A∪B，再利用已知條件?2∈A∪B結(jié)合元素與集合的關(guān)系，從而得出(?2?120．答案：（1）解：因?yàn)锳={x|x<?3或又a=1，所以B={所以(（2）解：因?yàn)锳∪B=A，所以B?A，又A={x|當(dāng)B=?時(shí)，顯然滿足題意，此時(shí)a?1≥2a+3，即a≤?4；當(dāng)B≠?時(shí)，由題意，a?1<2a+32a+3≤?3或a?1<2a+3a?1≥1，解得?4<a≤?3或綜上，a的取值范圍為a≤?3或a≥2.解析：（1）先利用分式不等式的解法求出集合A，然后由補(bǔ)集以及交集的定義求解即可；

（2）由題意得到B?A，然后分B=?和B≠?兩種情況，由集合子集的定義列式求解即可．21．答案：（1）因?yàn)锳={x|2x2?11x?21<0}={x|?所以?RA=(?∞，（2）C={y|?b≤y≤1?b}，因?yàn)锳∩C=C，所以C?A，則?b>?32，1?b<7，解析：(1)根據(jù)題意首先由一元二次不等式的解法求解出x的取值范圍，由此即可得出集合A，再由補(bǔ)集和交集的定義結(jié)合不等式，即可得出答案。

(2)由已知條件即可得出C?A，再由集合之間的關(guān)系對(duì)邊界點(diǎn)進(jìn)行限制，由此即可得出關(guān)于b的不等式組，求解出b的取值范圍即可。22．答案：（1）由題意得A={1，2，4}，（2）由題意得A∩B={2，4}，故?U(A∩B)的所有非空真子集為{1}，{6}，{8}，{1，6}，解析：（1）利用已知條件結(jié)合元素與集合的關(guān)系，從而求出集合A和集合B，再利用并集的運(yùn)算法則求出集合A和集合B的并集。

（2）利用已知條件結(jié)合交集和補(bǔ)集的運(yùn)算法則，從而求出集合?U(A∩B23．答案：（1）解：因?yàn)锳={x|3<x≤5}，B={x|2≤x<4