第五章 拋體運動 學案-2023-2024學年高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

第五章拋體運動曲線運動曲線運動的速度方向1.直線運動和曲線運動(1)直線運動：運動軌跡是直線的運動叫直線運動.生活中如汽車在平直公路上行駛時的運動等(2)曲線運動：運動軌跡是曲線的運動叫曲線運動.生活中如水平拋出的石子的運動、投出的標槍的運動等2.實驗：探究做曲線運動物體的速度方向(1)實驗觀察在水平桌面上放一張白紙，白紙上擺一條由幾段稍短的弧形軌道組合而成的彎道.使表面沾有紅色印泥的鋼球以一定的初速度從彎道的C端滾入，鋼球從出口A離開后會在白紙上留下一條運動的痕跡，它記錄了鋼球在A點的運動方向.拆去一段軌道，出口改在B，用同樣的方法可以記錄鋼球在B點的運動方向現(xiàn)象：白紙上的印跡沿著軌道出口處的切線方向，說明鋼球脫離軌道時的運動方向總是沿著軌道在該點的切線方向(2)理論分析由平均速度的定義知v=xt,則曲線運動的平均速度應(yīng)為時間t內(nèi)位移與時間的比值，如圖所示，v=x(3)探究結(jié)果：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向.曲線運動中速度的方向是變化的3.曲線運動的性質(zhì)及分類(1)性質(zhì)：速度是矢量，既有大小，又有方向.由于做曲線運動的物體的速度方向在不斷變化，所以曲線運動是變速運動①物體做曲線運動時，速度方向一定變化，速度大小可能變化也可能不變②做曲線運動的物體的速度時刻在改變，但加速度不一定改變③只要速度發(fā)生改變，物體就一定具有加速度，一定受到外力的作用(2)分類：①勻變速曲線運動：加速度恒定，即所受合力為恒力②非勻變速曲線運動：加速度變化，即所受合力為變力物體做曲線運動的條件1.物體做曲線運動的條件（1）動力學條件：物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上（2）運動學條件：物體加速度的方向與它的速度方向不在同一直線上2.運動性質(zhì)與速度和合力的夾角的關(guān)系分類速度和合力的夾角θ運動性質(zhì)力的作用效果直線運動Θ=0o加速直線運動只改變速度的大小，不改變速度的方向Θ=180o減速直線運動曲線運動0o<Θ<90o加速曲線運動既改變速度的大小，又改變速度的方向90o<Θ<180o減速曲線運動Θ=90o速度大小不變的曲線運動只改變速度的方向，不改變速度的大小3.曲線運動的特點(1)曲線運動的軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向靠近，即合力指向軌跡的凹側(cè)，如圖所示(2)曲線運動的位移大小一定小于其路程，合底x位(3)曲線運動中物體所受切向(切線的方向)的分力使物體的速度大小發(fā)生變化，法向(與切線垂直的方向)的分力使物體的速度方向發(fā)生變化運動的合成與分解一個平面運動的實例——觀察蠟塊的運動1.實驗過程在一端封閉、長約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個紅蠟做的小圓柱體A，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊，把玻璃管倒置，蠟塊A沿玻璃管上升.在蠟塊勻速上升的同時，將玻璃管沿水平方向向右勻速移動，如圖所示，觀察蠟塊的運動情況2.研究蠟塊的運動（1）建立坐標系：以蠟塊開始勻速運動的位置為原點O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的正方向，建立平面直角坐標系.蠟塊的位置P可以用它的x、y兩個坐標表示，即(x，y)（2）蠟塊運動的軌跡：如圖所示，蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設(shè)為vy，玻璃管向右勻速移動的速度設(shè)為vx，從蠟塊開始運動的時刻計時，在某時刻t，蠟塊運動軌跡上的某位置，由x=vxt，y=vyt，可知y=vyvxx，由于vx和vy都是常量，所以（3）蠟塊的位移：經(jīng)歷時間t，蠟塊位移的大小l=x2+（4）蠟塊的速度：根據(jù)位移和速度的關(guān)系得①v=lt=②方向tanΘ=v3.結(jié)論：蠟塊向右上方的運動，由沿玻璃管向上的勻速直線運動和水平向右的勻速直線運動構(gòu)成運動的合成與分解1.合運動與分運動(1)定義如果某物體同時參與幾個不同方向上的運動，那么該物體的實際運動就叫這幾個運動的合運動，這幾個運動叫該物體實際運動的分運動(2)特性①獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他分運動的影響②等時性：各分運動經(jīng)歷的時間與合運動經(jīng)歷的時間相等，求物體的運動時間時，可選擇一個簡單的運動進行求解③等效性：各分運動疊加起來與合運動有相同的效果，即分運動與合運動可以“等效替代”④同體性：各分運動與合運動是同一個物體的運動2.運動的合成與分解(1)定義運動的合成：由分運動求合運動的過程，叫作運動的合成運動的分解：由合運動求分運動的過程，叫作運動的分解(2)規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量，進行合成與分解時可運用平行四邊形定則或三角形定則①兩分運動在同一直線上時，同向相加，反向相減②兩分運動不在同一直線上，按照平行四邊形定則進行合成或分解(3)曲線運動的合成與分解的注意事項①做曲線運動時，物體相對起始點的位移方向不斷變化，在表示物體的位移時，盡量用它的位移在坐標軸方向的分量來表示，而位移分量可用該點的坐標表示②建立平面直角坐標系時，y軸正方向向下也是可以的，這時處于x軸下方的點的縱坐標不是負值而是正值實驗：探究平拋運動的特點平拋運動1.拋體運動定義：以一定的速度將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體只受重力的作用，這時的運動叫作拋體運動.拋體運動分為豎直上拋運動、豎直下拋運動、平拋運動和斜拋運動2.平拋運動(1)定義：如果初速度是沿水平方向的，這樣的拋體運動叫作平拋運動(2)條件：①初速度沿水平方向②只受重力的作用(3)性質(zhì)：平拋運動是曲線運動，所受合力(重力)恒定，故平拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動實驗：探究平拋運動的特點1.實驗思路平拋運動的軌跡是曲線，根據(jù)運動的合成與分解，可以把復(fù)雜的曲線運動分解為兩個相對簡單的直線運動，即設(shè)計實驗分別研究物體在水平方向和豎直方向的分運動的特點由力的獨立作用原理推測出做平拋運動的物體在兩個方向上的運動情況：(1)在水平方向不受力的作用，物體做勻速直線運動(2)物體只受豎直向下的重力作用，豎直方向的初速度為零，做自由落體運動2.實驗方案(1)方案一頻閃照相法①用頻閃照相法記錄小球的位置調(diào)節(jié)照相機的閃光頻率，打開照相機使其正對小球運動的軌跡平面.將小球水平拋出，小球做平拋運動，數(shù)碼相機每秒拍攝小球做平拋運動時的十幾幀或幾十幀照片，將照片上不同時刻的小球的位置連成平滑曲線，可得到小球的運動軌跡.以拋出點為坐標原點，沿水平方向和豎直方向分別建立x軸和y軸，將各球中心點的坐標記錄在表格中②數(shù)據(jù)處理分析實驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在誤差允許的范圍內(nèi)，在水平方向上，相鄰兩個位置的小球中心的距離總是相等；在豎直方向上，連續(xù)相鄰兩個位置的小球中心的距離差總是一個定值.根據(jù)照相機閃光的頻率和豎直方向上連續(xù)相鄰兩個位置的小球中心的距離差，求出小球做平拋運動的加速度，發(fā)現(xiàn)與當?shù)氐闹亓铀俣确浅＝咏?2)方案二分別探究水平和豎直方向的運動規(guī)律①步驟1：探究平拋運動豎直分運動的特點a.實驗操作在如圖甲所示的實驗中，用小錘擊打彈性金屬片后，小鋼球A沿水平方向拋出，做平拋運動；同時小鋼球B被釋放，自由下落，做自由落體運動.觀察兩球的運動軌跡，比較它們落地時間的先后.分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，多次重復(fù)這個實驗，記錄實驗現(xiàn)象b.實驗現(xiàn)象兩小鋼球每次都同時落地，說明兩小鋼球在豎直方向上的運動情況相同，即做平拋運動的物體在豎直方向上的分運動是自由落體運動c.實驗結(jié)論做平拋運動的物體在豎直方向上做自由落體運動②步驟2：探究平拋運動水平分運動的特點a.實驗思路如果我們能夠得到平拋運動的軌跡，利用前面探究得出的平拋運動豎直分運動的特點，就可以分析得出平拋運動在水平方向分運動的特點b.繪制軌跡在如圖乙所示的裝置中，斜槽M末端水平.鋼球在斜槽中從某一高度滾下，從末端飛出后做平拋運動.在裝置中有一個水平放置的可上下調(diào)節(jié)的傾斜擋板N，鋼球飛出后，落到擋板上.實驗前，先將一張白紙和復(fù)寫紙固定在裝置的背板上.鋼球落到傾斜的擋板上后，就會擠壓復(fù)寫紙，在白紙上留下印跡.上下調(diào)節(jié)擋板N，通過多次實驗，在白紙上記錄鋼球所經(jīng)過的多個位置.最后，用平滑曲線把這些印跡連接起來，就得到鋼球做平拋運動的軌跡c.數(shù)據(jù)處理根據(jù)步驟1得出的平拋運動在豎直方向上的分運動是自由落體運動，可得從拋出點開始，連續(xù)相等時間內(nèi)的豎直位移之比為1：3：5：…，根據(jù)這個規(guī)律確定“相等的時間間隔”；測量相等的時間內(nèi)水平分運動的位移，若位移相同，說明水平方向的分運動是勻速直線運動d.實驗結(jié)論做平拋運動的物體在水平方向上做勻速直線運動利用描點法研究平拋運動的特點1.實驗?zāi)康模?）用實驗的方法描出平拋物體的運動軌跡，判斷軌跡是否是拋物線（2）用實驗所得軌跡求平拋物體的初速度2.實驗原理在豎直放置的木板上固定坐標軸，令小球做平拋運動，利用描點法描出小球的運動軌跡，以豎直向下為y軸的正方向建立平面直角坐標系，測得曲線上某一點的坐標（x，y），根據(jù)兩個分運動的特點，利用公式y(tǒng)=12gt2，求出小球運動的時間t，再利用公式x=v0t，求出小球的水平分速度v0=xg2y，v3.實驗器材與步驟(1)實驗器材：斜槽、鐵架臺、木板、坐標紙、小球、圖釘、鉛筆、刻度尺、鉛垂線等(2)實驗步驟①安裝調(diào)平a.調(diào)整斜槽：如圖，用圖釘把坐標紙釘在豎直木板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法調(diào)整斜槽，即將小球輕放在斜槽平直部分，若小球在平直部分的任意位置都能保持靜止狀態(tài)，就表明斜槽的末端處已調(diào)平b.調(diào)整木板：用懸掛在槽口的鉛垂線把木板調(diào)整到豎直方向，并使木板平面與小球下落的豎直面平行.然后把鉛垂線方向記錄到釘在木板的坐標紙上，固定木板，在重復(fù)實驗的過程中，木板與斜槽的相對位置保持不變②建立坐標系：把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口(軌道末端)時球心在木板上的投影點O，O點即為坐標原點，利用鉛垂線畫出過坐標原點的豎直線，作為y軸，沿水平方向建立x軸③確定球的位置：使小球從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，小球從軌道末端拋出，先用眼睛粗略確定做平拋運動的小球在某一x值處的y值，然后讓小球由同一位置自由滾下，在粗略確定的位置附近用鉛筆較準確地描出小球通過的位置，并在坐標紙上記下該點，用同樣的方法確定軌跡上其他各點的位置④描點得軌跡：取下坐標紙，將在坐標紙上記下的一系列點用平滑曲線連起來，即得到小球做平拋運動的軌跡4.描繪平拋運動軌跡的其他方法(1)噴水法如圖甲所示，倒置的飲料瓶內(nèi)裝著水，瓶塞內(nèi)插著兩根兩端開口的細管，其中一根彎成水平，且水平端加接一段更細的硬管作為噴嘴.水從噴嘴中射出，在空中形成彎曲的細水柱，它顯示了平拋運動的軌跡.設(shè)法將它描在坐標紙上，進行分析處理(2)用傳感器和計算機描繪平拋運動的軌跡用傳感器和計算機可以方便地描繪出做平拋運動物體的軌跡.如圖乙所示為實驗裝置圖，物體A做平拋運動，它能夠在豎直平面內(nèi)向各個方向同時發(fā)射超聲波脈沖和紅外線脈沖，B是超聲—紅外接收裝置，并與計算機相連，通過接收A發(fā)射的超聲波脈沖和紅外線脈沖可以確定物體A的位置，計算機可以即時給出A的坐標.同時計算機還能計算出A物體做平拋運動的初速度和其他物理量拋體運動的規(guī)律平拋運動的速度1.平拋運動的研究方法平拋運動是勻變速曲線運動，常常采用運動分解的方法，將平拋運動分解為豎直方向的自由落體運動和水平方向的勻速直線運動.分別在兩個方向上求分速度和分位移，再用平行四邊形定則求解平拋運動的速度、位移等2.平拋運動的速度以物體被拋出的位置為原點，以初速度v?的方向為x軸的正方向，豎直向下的方向為y軸的正方向，建立平面直角坐標系，如圖甲所示（1）分速度：整個運動過程中水平分速度vx=v0，豎直分速度vy=gt（2）合速度：某一點的速度v=vx2+vy2=（3）速度變化：水平方向的分速度vx=v0保持不變，豎直方向的加速度恒為g，豎直方向的分速度vy=gt，從拋出點起，每隔?t①平拋運動是勻變速曲線運動②任意時刻速度的水平分量均等于初速度v0③任意兩個相等時間間隔內(nèi)速度的變化量相同，?v=g?平拋運動的位移與軌跡1.平拋運動的位移如圖所示，水平分位移x=v0t，豎直分位移y=12gt2，那么任意時刻物體的位置坐標為（v0t，12gt2），平拋運動的合位移s=x22.平拋運動的軌跡由x=v0t，y=12gt2消去t，得y=g2v0一般的拋體運動1.斜拋運動的定義：如果物體被拋出時的速度v?不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，這種拋體運動叫斜拋運動2.斜拋運動的特點(1)受力特點：與平拋運動相同，在水平方向不受力，加速度為零；在豎直方向只受重力，加速度為g.物體受到的合力為重力，合加速度為g(2)初速度特點：以斜上拋運動為例，把斜向上方的初速度分解到水平方向和豎直方向，如圖所示，水平方向以vx=v0cosθ做勻速直線運動；豎直方向以v0sinθ為初速度做豎直上拋運動3.斜拋運動的速度和位移（1）速度公式①水平分速度：vx=v0cosθ②豎直分速度：斜向上拋時vy=v0sinθ-gt斜向下拋時vy=v0sinθ+gt（2）位移公式：①水平位移：x=v0cosθ·t②豎直位移：斜向上拋時y=v0sinθ·t-12gt斜向下拋時y=v0sinθ·t+12gt（3）斜向上拋出的物體落點與拋出點等高時飛行時間：t=2（4）射高和射程①射高（斜向上拋出的物體能到達的最大高度）：當t’=v0sinθg時，物體到達最大高度，此時最大高度hm=②射程（斜向上拋出的物體下落到與拋出點同一高度時