人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題 第1課時(shí) 鴿巢問(wèn)題（1）（課件）

R·六年級(jí)下冊(cè)鴿巢問(wèn)題（1）情景導(dǎo)入同學(xué)們，一年有幾個(gè)季節(jié)？一個(gè)小組中總有1個(gè)季節(jié)里至少有2人過(guò)生日?？傆兄辽侔?支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有1個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。你知道這是為什么嗎？“總有”和“至少”是什么意思？探究新知總有至少可以把4支鉛筆都放在左邊的筆筒里。也可以在左邊筆筒里放3支，中間筆筒里放1支，右邊不放?？梢栽谧筮吂P筒里放2支，中間筆筒里放2支，右邊不放。還可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放1支，右邊筆筒里放1支。小紅把各種情況都擺出來(lái)了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）想一想：把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)盒子，總有一個(gè)盒子至少要放進(jìn)幾支筆？（5,0,0,0）（4,1,0,0）（3,2,0,0）（3,1,1,0）（2,2,1,0）（2,1,1,1）總有1個(gè)盒子里至少要放進(jìn)3支鉛筆，你同意嗎？枚舉法如果把100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)盒子，總有1個(gè)盒子至少要放進(jìn)多少支鉛筆呢？還能用枚舉法嗎？我這樣想：如果每個(gè)筆筒中最多放1支鉛筆，那么3個(gè)筆筒中最多放3支?？墒乾F(xiàn)在有4支鉛筆，所以總有1個(gè)筆筒中至少有2支鉛筆。假設(shè)法鉛筆支數(shù)盒子個(gè)數(shù)總有1個(gè)盒子里至少放的鉛筆數(shù)652762872982………n+1n2把(n+1)個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)抽屜中，n是非0自然數(shù)，那么一定有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)了2個(gè)物體。這種原理叫作抽屜原理，也叫鴿巢原理。你知道嗎？抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理。抽屜原理有兩個(gè)經(jīng)典案例：一個(gè)是把10個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜里，總有1個(gè)抽屜里至少放了2個(gè)蘋果，所以這個(gè)原理稱為“抽屜原理”；另一個(gè)是6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，總有1個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子，所以這個(gè)原理也稱為“鴿巢原理”。我們班每個(gè)小組有5名同學(xué)，總有1個(gè)季節(jié)里至少有2人過(guò)生日。待分物體抽屜如果每個(gè)季節(jié)最多有1名同學(xué)過(guò)生日，則4個(gè)季節(jié)最多只有4名同學(xué)過(guò)生日?，F(xiàn)在有5名同學(xué)，剩下的1名同學(xué)不論在哪個(gè)季節(jié)過(guò)生日，總有1個(gè)季節(jié)至少有2人過(guò)生日。一副撲克牌，取出大小王，還剩52張牌，5人每人隨意抽一張，抽取的牌中至少有2張牌是同花色的。你能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解釋嗎？我們把4種花色看成4個(gè)“抽屜”，把5張撲克牌放進(jìn)4個(gè)“抽屜”中，必然有1個(gè)“抽屜”至少放進(jìn)2張撲克牌，即至少有2張牌是同花色的。剩下方塊、紅桃、梅花、黑桃四種花色各13張。1.隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？【教材P67做一做】待分物體抽屜有12個(gè)屬相，如果每個(gè)屬相各有1位老師，剩下的1位老師無(wú)論是什么屬相，都至少有2個(gè)人的屬相相同。2.

5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有1個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？【教材P67做一做】每個(gè)鴿籠先飛進(jìn)1只鴿子，剩下的2只鴿子，無(wú)論飛進(jìn)哪個(gè)鴿籠，總有1個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)2只鴿子。課堂小結(jié)同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？把(n+1)個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)抽屜中，n是非0自然數(shù)，那么一定有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)了2個(gè)物體。這種原理叫作抽屜原理，也叫鴿巢原理。作業(yè)設(shè)計(jì)8只小兔要裝進(jìn)5個(gè)籠子里,總有1個(gè)籠子里至少要裝進(jìn)2