第2章 電子衍射介紹

第一章

電子衍射介紹第一節(jié)電子衍射基本理論1.1、透射電鏡光學(xué)系統(tǒng)的照明光路CHREMTEM(平行束)衍射會(huì)聚束衍射納米束衍射一、透射電鏡光學(xué)系統(tǒng)TEM模式：小聚光鏡強(qiáng)激發(fā)，入射束斑聚焦于物鏡前場(chǎng)的焦平面上，形成近乎平行的入射電子束。EDS模式：小聚光鏡關(guān)閉，形成束斑很小的入射電子束。小聚光鏡關(guān)閉導(dǎo)致很大的會(huì)聚角α1。NBD模式：小聚光鏡弱激發(fā)，配合較小的聚光鏡光闌，獲得很小的入射電子束和小的會(huì)聚角α2。CBED模式：適當(dāng)激發(fā)小聚光鏡，并選擇適當(dāng)尺寸的聚光鏡光闌，得到會(huì)聚角合適且可調(diào)節(jié)的入射電子束。照明光路分類2、透射電鏡光學(xué)系統(tǒng)的成像光路如果把中間鏡的物平面和物鏡的像平面重合，則在熒光屏上得到一幅放大的電子圖像，這就是成像操作；如果把中間鏡的物平面和物鏡的背焦面重臺(tái)，則在熒光屏上得到一幅電子衍射花樣，這就是透射電鏡的電子衍射操作。2.1不同照明模式的衍射方式定義平行束電子衍射：采用TEM模式照明光路，在成像光路中采用衍射操作，將物鏡的后焦面的衍射花樣投影到熒光屏上，衍射斑點(diǎn)為點(diǎn)狀。納米電子束衍射：采用NBD照明光路模式的衍射，衍射斑點(diǎn)為圓餅。會(huì)聚電子束衍射：采用CBED照明光路模式的衍射，衍射花樣為帶有菊池花樣信息的圓盤。二、電子衍射2.2衍射條件：只有在滿足布拉格定律的條件下，才能產(chǎn)生衍射，即2dsinθ=λ?！擀藶?0-2～10-3nm數(shù)量級(jí)

∴θ≈10-2rad<1°2.3布拉格定律及其幾何圖解

晶體對(duì)電子波的衍射現(xiàn)象，如同x射線衍射現(xiàn)象一樣，也可簡(jiǎn)單地采用布拉格定律加以描述如下圖，設(shè)波長(zhǎng)為λ的單色平面電子波以掠射角θ(入射方向與晶面間夾角)入射到晶體中晶面間距為dhkl的晶面組(hkl)，且滿足：

2dhklsinθ=nλ(1----1)入射束透射束衍射束(hkl)dθθ則在與入射方向成2θ角方向上，相鄰平行晶面的反射波在離開晶體后，將具有相同的位相，即它們的波程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍（nλ），它們?cè)谶@個(gè)方向上因相互加強(qiáng)而成為衍射波，在其他方向上則互相干涉而抵消，這就是著名的布拉格定律，式中n為包括零的整數(shù)，成為衍射級(jí)數(shù)。零級(jí)衍射束（n=0）就是透射束或稱直射束，它平行于入射方向，嚴(yán)格地說它是由散射角2θ為零的散射波相互加強(qiáng)而產(chǎn)生的。

(1----1)式也可改寫成如下的形式

因?yàn)椋钥梢园眩╤kl）晶面組的n級(jí)衍射束看成是與之平行，但晶面間距縮小n倍的(nh,nk,nl)晶面組的一級(jí)衍射。這樣布拉格定律可以寫成常見的形式：2dsinθ=λ(1----2)

布拉格定律是衍射方程的一種表達(dá)式，它的優(yōu)點(diǎn)在于可把晶體的衍射看作是晶面的反射，容易理解。晶面間距d是晶體的特征，波長(zhǎng)λ是入射電子波的特征，衍射角2θ是入射電子波、衍射波、晶體間的相對(duì)取向。晶體中某晶面能產(chǎn)生衍射，上述三者首先必須滿足布拉格定律規(guī)定的條件，即布拉格條件。

但是布拉格不能直觀給出電子衍射空間（晶體倒易空間）的信息，所以在理解電子衍射時(shí)通常采用厄瓦爾德作圖法來布拉格定律和倒易空間的信息。

下面介紹一下厄瓦爾德作圖法：以o點(diǎn)為球心，1/λ為半徑作球，由o作入射波波矢k(k=1/λ),其端點(diǎn)o*作為倒易點(diǎn)陣的原點(diǎn)，這就是厄瓦爾德球，也稱反射球，如下圖所示：oO*GgkK’θθ(hkl)

圖1-2衍射方程：Bragg定律：高能電子衍射圖倒易點(diǎn)陣平面的投影放大象Ewald作圖法（反射球作圖法）（1--3）2.4電子衍射基本公式通常將K=λL=Rd稱為相機(jī)常數(shù)，而L被稱為相機(jī)長(zhǎng)度。（1-4）選區(qū)電子衍射如果在物鏡的像平面處加入一個(gè)選區(qū)光闌，那么只有A’B’范圍的成像電子能夠通過選區(qū)光闌，并最終在熒光屏上形成衍射花樣。這一部分的衍射花樣實(shí)際上是由樣品的AB區(qū)域提供的，因此利用選區(qū)光闌可以非常容易分析樣品上微區(qū)的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)。但是一般最小區(qū)域大小為300nm。ABCABC2.5結(jié)構(gòu)因子——倒易點(diǎn)陣的權(quán)重從X射線衍射已經(jīng)知道，衍射束強(qiáng)度：對(duì)單晶電子衍射來說，每一個(gè)倒易斑點(diǎn)對(duì)應(yīng)特定位向的一組晶面的衍射，因此衍射強(qiáng)度不包含多重因子，其它影響多晶粉末X射線衍射強(qiáng)度的因子在單晶電子衍射花樣中也很小，因此，主要考慮結(jié)構(gòu)因子對(duì)強(qiáng)度的影響。（1----5）衍射運(yùn)動(dòng)學(xué)理論：電子衍射圖相當(dāng)于一個(gè)二維倒易平面陣點(diǎn)圖形的投影放大像，每一個(gè)衍射斑點(diǎn)與一個(gè)倒易陣點(diǎn)相對(duì)應(yīng)。應(yīng)該指出，衍射方程和布拉格定律及其圖解----厄瓦爾德球做圖法規(guī)定了產(chǎn)生衍射的條件和幾何關(guān)系，但這僅是產(chǎn)生衍射的必要條件，還不夠充分。滿足布拉格條件的晶面組（hkl)能否產(chǎn)生衍射束及衍射的強(qiáng)弱還要取決于其結(jié)構(gòu)因子的大小。就是說，判定某晶面組能否產(chǎn)生衍射束，不僅要考察其所對(duì)應(yīng)的倒易陣點(diǎn)是否于反射球面相截，還要計(jì)算相應(yīng)的結(jié)構(gòu)因子。結(jié)構(gòu)因子Fhkl表示單包中所有原子的散射波在（hkl）晶面的衍射方向上的合成振幅，因此也稱其為結(jié)構(gòu)振幅，計(jì)算公式為：（1----6）式中fj是單胞中第j個(gè)原子的散射因子。

g=ha1*+ka2*+la3*為衍射晶面（hkl）對(duì)應(yīng)的倒易矢量。rj=xja1+yja2+zja3是第j個(gè)原子的位置矢量，第j個(gè)原子坐標(biāo)為（xjyjzj)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單底心體心面心密排六方結(jié)構(gòu)因子F2hklf2h+k=偶數(shù)4f2h+k+l=偶數(shù)4f2h,k,l為同性數(shù)時(shí)16f2h+2k=3nn(為整數(shù))l=奇數(shù)時(shí)，0h+2k=3nl=偶數(shù)時(shí)，4f2h+k=奇數(shù)0h+k+l=奇數(shù)0h,k,l為異性數(shù)時(shí)0h+2k=3n+1l=奇數(shù)時(shí)，3f2h+2k=3n+1l=偶數(shù)時(shí)，f2當(dāng)Fhkl=0時(shí)，I=0，這叫結(jié)構(gòu)消光。下面的例子就不能采用來介紹衍射強(qiáng)度注意：衍射強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)學(xué)理論僅適用于非常薄的樣品！

γ′-Fe4N的電子衍射束g010和g020強(qiáng)度討論但實(shí)驗(yàn)得出g010和g020強(qiáng)度差沒有多大，因此運(yùn)動(dòng)學(xué)理論并不適用于厚樣品，需要采用動(dòng)力學(xué)理論來解釋此現(xiàn)象。SAD圖F2010=f2N=11.7F2020=(4fFe+fN)2=134.4如果，則，I020=15I010標(biāo)準(zhǔn)電子衍射花樣就是零層倒易截面。對(duì)立方晶體（指簡(jiǎn)單立方、體心立方、面心立方）而言，晶帶軸相同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)電子衍射花樣有某些相似之處，但因消光條件不同，衍射晶面的指數(shù)是不一樣的。B=[001]下相同花樣不同晶體的倒易矢量的指數(shù)標(biāo)定簡(jiǎn)單立方的零層倒易截面面心立方的零層倒易截面000200020220體心立方的零層倒易截面000110110020單晶電子衍射花樣多晶電子衍射花樣非晶電子衍射花樣2.6電子衍射花樣特征單晶體：一般為斑點(diǎn)花樣；多晶體：同心圓環(huán)狀花樣；無定形試樣（準(zhǔn)晶、非晶）：彌散環(huán)。其它電子衍射圖譜二次衍射對(duì)FCC或BCC單晶體而言，二次衍射產(chǎn)生的斑點(diǎn)與正常斑點(diǎn)重合，而當(dāng)出現(xiàn)晶體疊加時(shí)，在一定的條件下出現(xiàn)衛(wèi)星斑點(diǎn)。織構(gòu)電子衍射花樣當(dāng)多晶試樣中存在織構(gòu)時(shí)，則其多晶電子衍射花樣出現(xiàn)由弧段構(gòu)成的換裝花樣。高階勞厄帶α-Fe的零階和1階勞厄帶花樣hμ+kυ+lω=N當(dāng)N=0，為零階當(dāng)N≠0，為高階有序相和長(zhǎng)周期相的電子衍射花樣作業(yè)：復(fù)習(xí)晶體學(xué)和倒易點(diǎn)陣方面的