第3章 機(jī)械工程CAD圖形學(xué)基礎(chǔ) 2

機(jī)械CAD13.7圖形變換無論是用于子圖形裝配、定位、定向，還是用于圖形觀察，都需要對圖形進(jìn)行變換操作。這是計(jì)算機(jī)繪圖優(yōu)越于手工繪圖的一個原因。圖形變換分為線形變換和非線形變換兩大類。機(jī)械CAD2線性變換主要有平移、旋轉(zhuǎn)、比例變換，主要用于統(tǒng)一世界坐標(biāo)系WCS下的定位定向建模操作和改換視點(diǎn)、視向的不同觀察坐標(biāo)系下的觀察投影變換，一般沒有降維現(xiàn)象。線性變換具有保點(diǎn)、保形、保線的優(yōu)點(diǎn)，且除透視投影變換外平行線仍變?yōu)槠叫芯€、交點(diǎn)仍變換交點(diǎn)。機(jī)械CAD3非線性變換利用非線性函數(shù)，實(shí)現(xiàn)圖形幾何信息和外觀屬性信息的特技處理，如透視變換（有降維、滅點(diǎn)現(xiàn)象），如電視廣告藝術(shù)中的魔幻變換（車變動物、流動化及時間反演變換）。非線性變換技術(shù)能夠創(chuàng)造出更多虛幻的效果，其變換函數(shù)為坐標(biāo)的非線性函數(shù)，如多項(xiàng)式、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等等，在圖像、動畫處理軟件中廣為應(yīng)用。分形幾何中曼氏圖從本質(zhì)上來說也是一種非線性變換。機(jī)械CAD4常用非線性變換有：時域和空間領(lǐng)域的FFT變換。把2D圖像轉(zhuǎn)化為2D空間頻率集，如余弦變換、小波變換，用于圖像壓縮。濾波、銳化變換。如取中值、平均值、差分值等變換，常用于圖像去污及平衡背景。插值變換。依據(jù)指定關(guān)鍵幀圖，對中間過渡狀態(tài)進(jìn)行線性、非線性插值，常用于動畫制作。映射變換。如把矩形參數(shù)網(wǎng)格映射曲面網(wǎng)、三角網(wǎng)，如平面鏡、凹凸鏡圖像生成和紋理映射。復(fù)數(shù)變換。利用復(fù)變函數(shù)把（xy）映成(uv)。常用各種保角映射。機(jī)械CAD5圖形線性變換可以分兩種情況。一種情況是幾何變換，坐標(biāo)系固定不變，只是物體方位、大小發(fā)生變化。例如在三維CAD中，從UCS建模坐標(biāo)系（局部用戶坐標(biāo)系）到WCS世界坐標(biāo)系（全局坐標(biāo)系）的變換，實(shí)現(xiàn)零件與零件組合（并、差）或零件裝配到另外一個零件上的定位操作。另一種情況是觀察變換，物體固定不變，只是坐標(biāo)系發(fā)生變化。例如三維CAD中，從WCS世界坐標(biāo)系到VCS觀察坐標(biāo)系的變換，實(shí)現(xiàn)空間不同角度視察同一個物體。這兩種變換在數(shù)學(xué)上是互逆的。機(jī)械CAD63.7.1幾何變換二維空間中用矢量表示點(diǎn)的坐標(biāo)或[XY]T三維空間中用矢量表示點(diǎn)的坐標(biāo)或[XYZ]T幾何變換往往通過相應(yīng)的矩陣運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)。機(jī)械CAD73.7.1.1二維圖形的幾何變換1平移變換

(x,y)(x’,y’)(dx,dy)xy機(jī)械CAD82.比例縮放(x,y)(x’,y’)xy機(jī)械CAD93.旋轉(zhuǎn)xyfq(x,y)(x’,y’)機(jī)械CAD10Φθrrrcos(θ+Φ)rcosΦPP’機(jī)械CAD114.對稱1）對x軸機(jī)械CAD122）

對y軸3）

原點(diǎn)4）

450線5）

-450線機(jī)械CAD135.錯切機(jī)械CAD14二維變換的矩陣表示為了得到統(tǒng)一的表達(dá)式，引入齊次坐標(biāo)系的概念。用n+1維向量來表達(dá)一個n維向量，如(xyh)表達(dá)二維點(diǎn)(xy)。優(yōu)點(diǎn)：1）可以統(tǒng)一幾何變換表達(dá)式，并且完成復(fù)合運(yùn)算。2）可以表示無窮遠(yuǎn)點(diǎn)，有利于表示三維圖形的透視變換。機(jī)械CAD15機(jī)械CAD16機(jī)械CAD17復(fù)合變換復(fù)合變換是指對圖形進(jìn)行一次以上的變換，變換的結(jié)果是每次的變換矩陣相乘。任何一組變換都可以表示成一個復(fù)合變換矩陣，只需要計(jì)算每一個單獨(dú)變換矩陣，并求解出乘積；從另一個方面講，任何一個復(fù)雜的幾何變換都可以看作基本幾何變換的組合形式，也叫復(fù)合變換

一般情況下，當(dāng)我們需要對一個圖形對象進(jìn)行較復(fù)雜的變換時，我們并不直接去計(jì)算這個變換，而是首先將其分解成多個基本變換，再依次用它們作用于圖形。這種變換分解，再合成的辦法看起來有些麻煩，但是對用戶來說更直接，更容易想象。機(jī)械CAD181復(fù)合平移復(fù)合平移，是指圖形經(jīng)過兩次或以上次的平移。下面是點(diǎn)經(jīng)過兩次連續(xù)的平移變換后，其變換矩陣如下：機(jī)械CAD192復(fù)合比例復(fù)合平移，是指經(jīng)過兩個連續(xù)比例變換后，產(chǎn)生如下的復(fù)合變換：機(jī)械CAD203復(fù)合旋轉(zhuǎn)復(fù)合旋轉(zhuǎn)，是指經(jīng)過兩個連續(xù)旋轉(zhuǎn)變換后，產(chǎn)生如下的復(fù)合變換：機(jī)械CAD21在進(jìn)行復(fù)合變換時，通常把復(fù)合變換分解成幾個簡單的幾何變換，表示成幾個矩陣相乘的形式，因此需要注意矩陣相乘的順序。由于矩陣乘法不滿足交換律，所以在復(fù)合幾何變換中，矩陣相乘的順序不可以交換。但是，在一些特殊情況下，可以滿足矩陣交換律，如兩次連續(xù)的平移變換，兩次連續(xù)的比例變換，兩次連續(xù)的旋轉(zhuǎn)變換等等；另外，旋轉(zhuǎn)和等比例變換也是可以交換的。機(jī)械CAD224繞任意點(diǎn)P(xp,yp)旋轉(zhuǎn)變換將旋轉(zhuǎn)中心平移到坐標(biāo)原點(diǎn)，其變換矩陣為：繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，其變換矩陣為：將旋轉(zhuǎn)中心平移回原位置，其變換矩陣為：xq(x,y)(x’,y’)(xp,yp)y機(jī)械CAD23則總的組合變換矩陣為：機(jī)械CAD245對任意點(diǎn)進(jìn)行縮放變換機(jī)械CAD25？對任意直線的對稱變換機(jī)械CAD263.7.1.2三維圖形幾何變換機(jī)械CAD27三維基本變換矩陣機(jī)械CAD28機(jī)械CAD29三維基本變換三維基本幾何變換都是相對于坐標(biāo)原點(diǎn)和坐標(biāo)軸進(jìn)行的幾何變換假設(shè)三維形體變換前一點(diǎn)為p(x,y,z)，變換后為p'(x',y',z')。機(jī)械CAD301.平移變換機(jī)械CAD312.比例變換(1)局部比例變換機(jī)械CAD32(2)整體比例變換機(jī)械CAD333.旋轉(zhuǎn)變換機(jī)械CAD34(1)繞z軸旋轉(zhuǎn)機(jī)械CAD35(2)繞x軸旋轉(zhuǎn)

機(jī)械CAD36(3)繞y軸旋轉(zhuǎn)機(jī)械CAD374.對稱變換(1)關(guān)于坐標(biāo)平面對稱關(guān)于xy平面進(jìn)行對稱變換的矩陣計(jì)算形式為：

機(jī)械CAD38關(guān)于yz平面的對稱變換為：機(jī)械CAD39關(guān)于zx平面的對稱變換為:機(jī)械CAD40(2)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱變換關(guān)于x軸進(jìn)行對稱變換的矩陣計(jì)算形式為：

機(jī)械CAD41關(guān)于y軸的對稱變換為：機(jī)械CAD42關(guān)于z軸的對稱變換為：機(jī)械CAD435.錯切變換

機(jī)械CAD44(1)沿x方向錯切

機(jī)械CAD45(2)沿y方向錯切機(jī)械CAD46(3)沿z方向錯切機(jī)械CAD476三維組合變換三維組合變換是指圖形作一次以上的變換，變換結(jié)果是每次變換矩陣相乘。

機(jī)械CAD48相對任一參考點(diǎn)的三維變換相對于參考點(diǎn)F(xf,yf,zf)作比例、旋轉(zhuǎn)、錯切等變換的過程分為以下三步：(1)將參考點(diǎn)F移至坐標(biāo)原點(diǎn)(2)針對原點(diǎn)進(jìn)行二維幾何變換(3)進(jìn)行反平移機(jī)械CAD49例：相對于F(xf,yf,zf)點(diǎn)進(jìn)行比例變換平行投影變換投影變換就是把三維立體（或物體）投射到投影面上得到二維平面圖形。投影變換分為平面幾何投影和觀察投影。平面幾何投影主要指平行投影、透視投影以及通過這些投影變換而得到的三維立體的常用平面圖形：三視圖、軸測圖以及透視圖等。觀察投影是指在觀察空間下進(jìn)行的圖形投影變換。平面幾何投影的生成過程如上圖所示，在三維空間定義一個點(diǎn)為投影中心(或投影觀察點(diǎn))，在定義一個不經(jīng)過投影中心的投影面，連接投影中心與三維物體的線稱為投影線。投影線或其延長線與投影平面相交，生成的物體的像就稱為三維物體在二維投影面上的投影。透視投影的投影中心到投影面之間的距離是有限的。平行投影的投影中心到投影面之間的距離是無限的。1）正面（V面)投影將三維形體向xoz面（又稱V面）作垂直投影（即正平行投影），得到主視圖。2）水平面（H面)投影

三維形體向xoy面（又稱H面）作垂直投影得到俯視圖，

(1)投影變換

(2)使H面繞x軸負(fù)轉(zhuǎn)90°

(3)使H面沿z方向平移一段距離－z0。3）側(cè)面投影

獲得側(cè)視圖是將三維形體往yoz面（側(cè)面W）作垂直投影。

(1)側(cè)視圖的投影變換

(2)使W面繞z軸正轉(zhuǎn)90°

(3)使W面沿負(fù)x方向平移一段距離x0。機(jī)械CAD583.7.2觀察變換在進(jìn)行三維實(shí)體建模的過程中不僅要大量地在各個用戶坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系之間進(jìn)行切換，而且同時還要不斷的改變視向。在繪圖過程中，可以按如下的方法來設(shè)置觀察坐標(biāo)系。把坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)在觀察點(diǎn)（即視點(diǎn)）處，讓坐標(biāo)系的一根坐標(biāo)軸從原點(diǎn)出發(fā)，順著觀察方向指向遠(yuǎn)方。那么該坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)就反映了空間立體的觀察深度大小，該軸即為Z深度坐標(biāo)軸。然后讓另外兩根坐標(biāo)軸中的一根自該原點(diǎn)水平向右（X軸），另一根向上（Y軸）。

坐標(biāo)系在圖形學(xué)中，各種坐標(biāo)可作如下分類:

以維度分:一維坐標(biāo)系統(tǒng)

二維坐標(biāo)系統(tǒng)

三維坐標(biāo)系統(tǒng)

以坐標(biāo)軸之間的空間關(guān)系分：直角坐標(biāo)系統(tǒng)

園柱坐標(biāo)系統(tǒng)

球坐標(biāo)系統(tǒng)

在顯示輸出的坐標(biāo)系統(tǒng)中：世界坐標(biāo)系(worldcoordinateSystems)

局部坐標(biāo)系(LocalCoordinateSystem)

觀察坐標(biāo)系(Viewingcoordinatesystems)

成像面坐標(biāo)系統(tǒng)

屏幕坐標(biāo)系統(tǒng)(設(shè)備坐標(biāo)系統(tǒng))

設(shè)備坐標(biāo)系設(shè)備坐標(biāo)系（DeviceCoordinateSystem,DCS）圖形顯示器或繪圖機(jī)自身有一個坐標(biāo)系，稱它為設(shè)備坐標(biāo)系或物理坐標(biāo)系。顯示器的坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)在屏幕的左下角，橫向?yàn)椋刈鴺?biāo)軸，向右為正增量。與Ｘ軸垂直的Ｙ軸，向上為正增量。設(shè)備坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸的度量單位是光柵單位數(shù)（點(diǎn)數(shù)），設(shè)備坐標(biāo)中的界限范圍就是顯示器的分辨率。對于分辨率達(dá)1024×1024的顯示器來說，屏面上坐標(biāo)值最大的一點(diǎn)就在屏的右上角，坐標(biāo)度量值是(1023,1023)。規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系

規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系（NormalizedDeviceCoordinateSystem,NDCS）或稱標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備坐標(biāo)系。其坐標(biāo)的度量值在0～1的實(shí)數(shù)范圍內(nèi)。在從世界坐標(biāo)系到設(shè)備坐標(biāo)系的變換中，插入這樣一個標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備坐標(biāo)系，其目的是使所編制的軟件，可以較方便地應(yīng)用于不同的具體設(shè)備上。世界坐標(biāo)系坐標(biāo)軸上的單位是毫米、厘米、米或英寸、英尺等，由設(shè)計(jì)者（用戶）確定，稱用戶坐標(biāo)系(UserCoodinates)。用戶用它來定義二維或三維世界中的物體，故又稱世界坐標(biāo)系(WorldCoodinates)。其坐標(biāo)值可以是實(shí)型量，也可以為整型量。該坐標(biāo)系可采用絕對坐標(biāo)或相對坐標(biāo)。在用戶坐標(biāo)中定義的圖形各點(diǎn)坐標(biāo)值，隨應(yīng)用程序輸入計(jì)算機(jī)，并在機(jī)內(nèi)存儲，構(gòu)成了該圖形的計(jì)算機(jī)模型。局部坐標(biāo)系局部坐標(biāo)系(LocalCoordinateSystem)，主要為考察物體方便起見，獨(dú)立于世界坐標(biāo)系來定義物體幾何特性，通常是在不需要指定物體在世界坐標(biāo)系中的方位的情況下，使用局部坐標(biāo)系。一旦定義“局部”物體，通過指定在局部坐標(biāo)系的原點(diǎn)在世界坐標(biāo)系中的方位，然后通過幾何變換，就可很容易地將“局部”物體放入世界坐標(biāo)系內(nèi)，使它由局部上升為全局。觀察坐標(biāo)系

觀察坐標(biāo)系(Viewingcoordinatesystems)，觀察坐標(biāo)系通常是以視點(diǎn)的位置為原點(diǎn)，通過用戶指定的一個向上的觀察向量(viewupvector)來定義整個坐標(biāo)系統(tǒng)，缺省為左手坐標(biāo)系，觀察坐標(biāo)系主要用于從觀察者的角度對整個世界坐標(biāo)系內(nèi)的對象進(jìn)行重新定位和描述，從而簡化幾何物體在投影面的成像的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和計(jì)算。機(jī)械CAD66窗口-視區(qū)變換在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，將在用戶坐標(biāo)系中需要進(jìn)行觀察和處理的一個坐標(biāo)區(qū)域稱為窗口區(qū)，簡稱窗口（Window）；將窗口映射到顯示設(shè)備上的坐標(biāo)區(qū)域稱為視圖區(qū)，簡稱視圖（Viewport）。機(jī)械CAD67

XWxlWybWxrWyt窗口(a)用戶坐標(biāo)系中的窗口YXVxrVybVyt視區(qū)(b)屏幕坐標(biāo)系中的視區(qū)VxlY機(jī)械CAD68

因此，窗口是在用戶坐標(biāo)系中定義的，而視區(qū)是在設(shè)備坐標(biāo)系（屏幕坐標(biāo)系）中定義的。窗口定義了要顯示什么，而視區(qū)定義在何處顯示。

通常的窗口和視區(qū)都取為邊與坐標(biāo)軸平行的矩形。其它形狀的窗口和視區(qū)，如多邊形和圓形的窗口和視區(qū)有時也會采用，但其處理更為復(fù)雜。

窗口和視區(qū)分別處在不同的坐標(biāo)系內(nèi)，它們所用的長度單位及大小、位置等均不同。因此，要將窗口內(nèi)的圖形在視區(qū)中顯示出來，必須經(jīng)過將窗口到視區(qū)的變換（Window-ViewportTransformation）處理，這種變換就是觀察變換（ViewingTransformation）。機(jī)械CAD69

為了全部、如實(shí)地在視區(qū)中顯示出窗口內(nèi)的圖形對象，就必須求出圖形在窗口和視區(qū)間的映射關(guān)系。也就是說，需要根據(jù)用戶所定義的參數(shù)，找到窗口和視區(qū)之間的坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系。

假設(shè)在觀察坐標(biāo)系下窗口區(qū)的左下角坐標(biāo)為（wxl，wyb），右上角坐標(biāo)為（wxr，wyt）。視區(qū)中的左下角坐標(biāo)為（vxl，vyb），右上角坐標(biāo)為（vxr，vyt）。機(jī)械CAD70XwxlXwybwxrwyt窗口vxlvybvyt視區(qū)窗口到視區(qū)的變換(a)窗口中的點(diǎn)(b)視區(qū)中的點(diǎn)(xw,yw)(xv,yv)vxrYY由圖可知：機(jī)械CAD71將窗口內(nèi)的點(diǎn)（xw，yw）映射到相對應(yīng)的視區(qū)內(nèi)的點(diǎn)（xv，yv）。機(jī)械CAD72若：則：機(jī)械CAD73由此可見，窗口－視圖變換是比例變換和平移變換的組合變換。先進(jìn)行平移變換，將窗口左下角坐標(biāo)移到用戶坐標(biāo)原點(diǎn)，接著進(jìn)行比例變換，使窗口中各點(diǎn)比例變換到設(shè)備坐標(biāo)系（屏幕）中，最后再作平移變換，使原點(diǎn)移到視圖左下角。注意：為了使經(jīng)過窗口－視圖變換后的圖形在視圖區(qū)中輸出時不產(chǎn)生失真，在定義窗口和視圖時，必須保證窗口區(qū)和視圖區(qū)高度和寬度之間的比例相同。機(jī)械CAD74

實(shí)際上，由于窗口不一定取為矩形，即便取為矩形，矩形邊也不一定平行于坐標(biāo)軸，這時相對應(yīng)的觀察變換就會變得比較復(fù)雜。X窗口用戶坐標(biāo)系中旋轉(zhuǎn)的窗口Y機(jī)械CAD75

為了方便計(jì)算，引入觀察坐標(biāo)系(ViewCoordinate)和規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系(NormalizedDeviceCoordinate)。x用戶y用戶窗口y觀察x觀察(a)觀察坐標(biāo)系1xNDCyNDC視區(qū)1(b)規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系

機(jī)械CAD76所謂觀察坐標(biāo)系是依據(jù)窗口的方向和形狀在用戶坐標(biāo)平面中定義的直角坐標(biāo)系；規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系也是直角坐標(biāo)系，它是將二維的設(shè)備坐標(biāo)系規(guī)格化到（0，0）到（1，1）的坐標(biāo)范圍內(nèi)形成。引入了觀察坐標(biāo)系和規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系后，觀察變換分為如下圖所示的幾個步驟，通常稱為二維觀察流程。觀察坐標(biāo)系下對窗口進(jìn)行裁剪窗口到視區(qū)(規(guī)范化設(shè)備坐標(biāo)系中定義)的變換視圖區(qū)從規(guī)范化坐標(biāo)系到設(shè)備坐標(biāo)系的變換DC用戶坐標(biāo)系到觀察坐標(biāo)系間的變換應(yīng)用程序到圖形的用戶坐標(biāo)NDCVCWCVC在圖形設(shè)備上輸出機(jī)械CAD77首先，在用戶坐標(biāo)系中生成圖形；其次，將用戶坐標(biāo)系下的圖形描述變換到觀察坐標(biāo)系下，即進(jìn)行坐標(biāo)系間的變換；然后，在觀察坐標(biāo)系下對窗口進(jìn)行裁剪；裁剪之后進(jìn)行窗口到視區(qū)的變換，即將觀察坐標(biāo)系中描述的窗口內(nèi)容變換到規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系的視區(qū)中；最后，將視區(qū)中的圖形內(nèi)容變換到設(shè)備坐標(biāo)系中進(jìn)行顯示。觀察坐標(biāo)系

世界坐標(biāo)系

造型坐標(biāo)系

觀察變換

投影變換

造型變換

虛擬設(shè)備坐標(biāo)系

設(shè)備坐標(biāo)系

機(jī)械CAD783.7.3動畫顯示無論采用什么樣的具體算法(包括軟件和硬件方式)，動畫顯示的基本原理都是一樣的，即按照時序邏輯，在屏幕上交替顯示和擦除圖像（一幅圖像稱為一個關(guān)鍵幀）。只要擦除和顯示關(guān)鍵幀的時間足夠短，電影為每秒24幀，就會因人眼的視覺暫留效應(yīng)而得到動畫效果。機(jī)械CAD79動畫顯示過程可以分為兩個基本步驟，清除視頻緩沖區(qū)（清屏）與在視頻緩沖區(qū)繪制關(guān)鍵幀（顯示）。這兩個步驟都需要時間，動畫的各種顯示技術(shù)都圍繞這兩個時間開展工作，以獲得滿足要求的顯示性能。機(jī)械CAD80首先，動畫顯示要滿足幀速要求。幀速是每秒中播放的關(guān)鍵幀的數(shù)目，一般要求不低于24fps，這是電影的標(biāo)準(zhǔn)播放速度。低于這個幀速，會在視覺上引起閃爍的不適感。如果用時間來衡量，則要求清屏?xí)r間和顯示時間之和不得大1/24秒。機(jī)械CAD81其次，動畫顯示對關(guān)鍵幀畫面有完整性要求。比如，雖然幀速能滿足要求，但是繪制時間較之清屏?xí)r間要大得多。這樣，每次在顯示新的一幀時，屏幕將迅速被清掉（清屏?xí)r間的長短一般由顯示系統(tǒng)的硬件刷新頻率決定，可以看成是一個不變的常數(shù)），而完成全部關(guān)鍵幀的繪制需要很長的時間，實(shí)際上動畫是邊繪制邊顯示的。其結(jié)果是在1/24秒的大部分時間內(nèi)看到的將是擦除的背景和不完全的幀畫面，特別是幀畫面的最后部分可能一幌而過，根本來不及看清楚。動畫顯示要求消除這種幀畫面不完整的現(xiàn)象。機(jī)械CAD821.雙緩沖機(jī)制雙緩沖機(jī)制就是為顯示器建立兩個視頻緩沖區(qū)，一個用于在后臺刷新屏幕，一個用于在前臺繪制關(guān)鍵幀畫面。當(dāng)需要更新關(guān)鍵幀時，就切換兩個緩沖區(qū)，將原來作刷新用的緩沖區(qū)用于繪制新的關(guān)鍵幀，同時將原來作繪制用的緩沖區(qū)用刷新顯示。采用這樣的雙緩沖機(jī)制，可以克服前面所說的關(guān)鍵幀畫面不完整的現(xiàn)象，因?yàn)殛P(guān)鍵幀畫面只是在全部繪制以后才提交顯示，而且也可以提高幀速，因?yàn)樗⑿潞屠L制操作是同時進(jìn)行的，從而可以為繪制贏得更多的時間。機(jī)械CAD832.延遲刷新為了保持動畫顯示的平滑性，對于能夠快速繪制出的關(guān)鍵幀，往往需要加入一定的延時，然后再放到視頻緩沖區(qū)中進(jìn)行刷新顯示。延時的長短要由程序中計(jì)算量最大的幀的繪制時間決定。延時顯示雖然導(dǎo)致總體的幀速在一定程度上降低了，但得到一個快慢一致的均勻的幀速，從而滿足了動畫顯示的平滑性要求。機(jī)械CAD843.提高寫入時間雖然關(guān)鍵幀的寫入時間主要是由硬件決定，但在編寫軟件時，仍然要注意一些問題。比如盡管幾乎所有編程系統(tǒng)都提供對像素進(jìn)行讀寫的函數(shù)，但對于關(guān)鍵幀畫面以位圖形式進(jìn)行的應(yīng)用，盡量不要逐像素進(jìn)行讀寫畫面，而應(yīng)該利用編程系統(tǒng)提供的視頻緩沖區(qū)像素塊的讀寫函數(shù)進(jìn)行將像素存取。因?yàn)橄袼貕K操作函數(shù)經(jīng)過了優(yōu)化，這樣的操作顯然比逐像素讀寫要快許多倍，從而可以提高幀速以及克服幀畫面的不完整性。機(jī)械CAD85阿凡達(dá)電影里動畫渲染需要的硬盤存儲空間就超過1PB，500塊2TB硬盤搭建這套存儲系統(tǒng)。整部電影大約3PB的數(shù)據(jù)存放在BlueArc和NetApp的存儲上，數(shù)據(jù)傳輸走光纖通道。電影完成時一幀的數(shù)據(jù)是12MB，一秒鐘24幀，每分鐘的數(shù)據(jù)就有17.28GB，而整部AVATAR長達(dá)160多分鐘。機(jī)械CAD86維塔數(shù)字公司參與特技制作的電影目錄TheLovelyBones

Avatar

District9

TheDayTheEarthStoodStill

Jumper

Enchanted

KingKong

LordoftheRings(1、2、3)

TheWaterHorse:LegendoftheDeep

FantasticFour:RiseoftheSilverSurfer

BridgetoTerabithia

Eragon

X-Men:TheLastStand

I,Robot

機(jī)械CAD872008年Weta數(shù)據(jù)中心重新裝配了10000平方米的機(jī)房，填滿了惠普BL2x220c刀片式服務(wù)器，總計(jì)擁有4萬多個處理器和104TBRAM，通過光纖連接讀寫大約3PB的數(shù)據(jù)。多重10G網(wǎng)絡(luò)連接緊密的包裹起上述裝備。為保持機(jī)房平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)，Weta數(shù)據(jù)中心裝配了強(qiáng)制水冷設(shè)備，提升地板增強(qiáng)散熱，但也只是勉強(qiáng)抵擋為《阿凡達(dá)》這樣的電影運(yùn)算時散發(fā)出的強(qiáng)大熱力。每年因?yàn)檎{(diào)整一度室溫，他們可以節(jié)省幾萬美元。機(jī)械CAD88將真實(shí)演員的表情自然轉(zhuǎn)移到完全由計(jì)算機(jī)創(chuàng)造的數(shù)碼人物的臉上是實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵，而核心技術(shù)就是形變捕捉和形變轉(zhuǎn)移。形變捕捉就是在真實(shí)演員臉上控制表情的關(guān)鍵點(diǎn)上做上特殊標(biāo)記，然后演員去演繹這個角色，其中演員每一個表情變化都被計(jì)算機(jī)傳感器精確的捕捉了下來，作為數(shù)碼人物表情的基礎(chǔ)。接下來的表情轉(zhuǎn)移就是用計(jì)算機(jī)去解一個最優(yōu)化問題。首先在數(shù)碼人物的臉上會有對應(yīng)真實(shí)演員數(shù)目相同的關(guān)鍵點(diǎn)，成一一映射關(guān)系。而優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)就是真實(shí)演員臉部局部形變與數(shù)碼人物臉部形變的誤差，以及從每一幀到下一幀變化的誤差。最優(yōu)化函數(shù)的求解可以通過最小二乘法來實(shí)現(xiàn)，最后實(shí)際上就是解一個方程組。2011年8月，《變形金剛3》在中國至少卷走10億人民幣票房，全球票房更是早早突破10億美元；不過與此同時，幕后操盤“金剛”系列模型與道具特效的肯納光學(xué)公司卻在8月31日宣布“關(guān)門大吉”。這個從《星球大戰(zhàn)》開始，一次次以令人驚艷的表現(xiàn)打造了無數(shù)好萊塢科幻大片的團(tuán)隊(duì)，緣何突然死去？隨著電腦CG技術(shù)的越發(fā)成熟，這次肯納光學(xué)公司的倒閉事件，也被業(yè)內(nèi)人士敏感地捕捉到了一絲訊息———好萊塢物理特效的黃金時代，已然終結(jié)?？霞{光學(xué)公司，對大部分人來說很陌生。不過說起他的母公司盧卡斯集團(tuán)下的工業(yè)光魔，卻是電影特效界的老大哥，肯納光學(xué)的前身就是工業(yè)光魔的模型部，自1977年第一部《星球大戰(zhàn)》開啟好萊塢大片的“微縮模型時代”開始，這個團(tuán)隊(duì)在好萊塢歷史上留下了無數(shù)光輝作品。在肯納光學(xué)公司的作品名單里，你能看到很多熟悉的名字?！栋⒎策_(dá)》、《變形金剛》系列、《加勒比海盜》系列、《鋼鐵俠2》、《奪寶奇兵4》、《星際迷航》、《終結(jié)者4》、《赤壁》、《機(jī)器人瓦力》、《地心游記》等，還有未單干之前的星戰(zhàn)系列、《E.T》、《人工智能》、《珍珠港》、《黑衣人》……機(jī)械CAD923.8圖形顯示把計(jì)算機(jī)存儲的數(shù)字化圖形信息顯示出來，畫在顯示器或繪圖機(jī)上，或輸入數(shù)控機(jī)床進(jìn)行加工制作，是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)研究的一個重要內(nèi)容。計(jì)算機(jī)存儲的圖形信息有幾何拓?fù)湫畔?、外觀屬性信息、附著物理信息及標(biāo)識管理信息等四大類。圖形顯示問題實(shí)質(zhì)是以上4大類信息的可視化問題。機(jī)械CAD933.8.1線框顯示線框模型顯示是不能令人滿意的，雖然線可繪成有粗細(xì)（線寬）、間隔（線型）和色彩區(qū)別，但對于3D實(shí)體而言，線框模型顯示存在理解的歧義性（凹凸感、方位感）。3.8.2消隱處理人不能一眼看到一個三維物體的全部表面。從一個視點(diǎn)去觀察一個三維物體，必然只能看到該物體表面上的部分點(diǎn)、線、面，而其余部分則被這些可見部分遮擋住。如果觀察的是若干個三維物體，則物體之間還可能彼此遮擋而部分不可見。因此，如果想有真實(shí)感地顯示三維物體，必須在視點(diǎn)確定之后，將對象表面上不可見的點(diǎn)、線、面消去。執(zhí)行這一功能的算法，稱為消隱算法。消隱算法是將物體的表面分解為一組空間多邊形，研究多邊形之間的遮擋關(guān)系。從應(yīng)用的角度看，有兩類消隱問題：線消隱（Hidden-line），它用于線框圖；面消隱（Hidden-surface），它用于表面填色。

消除隱藏線和隱藏面是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中一個較為困難的問題，消隱算法是決定相對于空間給定位置的觀察者，哪些棱邊、表面或物體是可見的，哪些是不可見的。消隱不僅與消隱對象有關(guān)，還與觀察點(diǎn)、觀察方向、投影面等的設(shè)置方位有關(guān)。改變這些設(shè)置，物體上某些可見的部分將會變成不可見，某些不可見的部分又會變成可見。

消隱問題被認(rèn)為是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中最具挑戰(zhàn)性的問題之一。這個問題的解決主要是圍繞算法正確、運(yùn)算速度快、占內(nèi)存空間少等目標(biāo)來進(jìn)行的。目前已經(jīng)提出了很多有效的消隱算法，但由于物體的結(jié)構(gòu)千變?nèi)f化，模型設(shè)計(jì)方法也多種多樣，因此研究高效的消隱算法仍然是人們感興趣的話題。

在光柵掃描顯示器出現(xiàn)以前，圖形輸出采用的是隨機(jī)掃描顯示器或存儲管式顯示器，與之相對應(yīng)的幾何模型采用的是線框模型。針對這種畫線式的圖形顯示器和線框模型，人們研究出許多線消隱算法。

隨著光柵掃描顯示器的出現(xiàn)和普遍應(yīng)用，幾何模型也由原來的線框模型發(fā)展到具有明暗效應(yīng)的面模型和實(shí)體模型。這時人們便把注意力轉(zhuǎn)移到消除隱藏面的算法上，以產(chǎn)生具有真實(shí)色彩的立體圖形。

眾多的消隱算法可以被分為兩大類：物（對象）空間算法和像空間算法。機(jī)械CAD991.對象空間算法考慮由k個三維不透明多邊形構(gòu)成的場景每個多邊形認(rèn)為是單獨(dú)的一個對象：兩兩考慮對象，檢測相互之間的位置最糟糕的情形：n個多邊形復(fù)雜度為O(n2)機(jī)械CAD100畫家算法“畫家算法”表示頭腦簡單的畫家首先繪制距離較遠(yuǎn)的場景，然后用繪制距離較近的場景覆蓋較遠(yuǎn)的部分。畫家算法首先將場景中的多邊形根據(jù)深度進(jìn)行排序，然后按照順序進(jìn)行描繪。這種方法通常會將不可見的部分覆蓋，這樣就可以解決可見性問題。首先繪制遠(yuǎn)山，然后繪制較近的草地，最后繪制場景中最近的樹木等機(jī)械CAD101畫家算法把多邊形沿從后到前的順序顯示出來，從而被遮住的多邊形在顯示處被重新激活深度排序畫家算法也稱表優(yōu)先級算法或深度優(yōu)先排序算法。這種算法排序操作同時在對象空間和圖象空間完成，而在圖象空間產(chǎn)生消隱圖。實(shí)現(xiàn)時首先以深度優(yōu)先級進(jìn)行排序，距觀察點(diǎn)遠(yuǎn)的面優(yōu)先級低，近的面優(yōu)先級高，以此建立一張深度優(yōu)先級表。然后按優(yōu)先級表順序?qū)⒏髅嫠腿霂彌_器進(jìn)行顯示。深度優(yōu)先級表的建立是動態(tài)進(jìn)行的。假定觀察方向同Z軸同向，則最初可按各面的最小z值排序。但這一初步排序可能出現(xiàn)差錯，如圖所示的情況。圖中盡管面S1的最小z值小于面S2的最小z值，但正確的順序是面S2位于面S1前。因此在實(shí)際將z值最大的面S寫入幀緩沖器之前，需與其它面比較以確定是否在Z方向存在重疊。若無重疊，則對S進(jìn)行寫入，若存在重疊，則需作一些比較以決定是否有必要重新排序。機(jī)械CAD104無法處理最小最大測試重疊測試或邊界盒測試。用來檢查兩個多邊形是否重疊。找到每個多邊形的極值（最大和最小的x，y值），然后用一矩形去外接每個多邊形，接著檢查在x和y方向任意兩個矩形是否相交。兩多邊形的真正交點(diǎn)最終要通過兩線段求交算法計(jì)算。包含性測試檢查一個給定的點(diǎn)是否位于給定的多邊形或多面體內(nèi)。對于凸多邊形，將該點(diǎn)的x和y坐標(biāo)代入每條邊的直線方程，結(jié)果都產(chǎn)生相同的符號，則該點(diǎn)在每條邊的同一側(cè)，因而是被包圍的。對于非凸多邊形，有兩種方法：（1）射線交點(diǎn)數(shù)算法（2）夾角求和算法背面剔除(可見性測試)面是可見的，如果

–90°≤θ≤90°等價于cosθ≥0或者v?n≥0

由于三點(diǎn)可以構(gòu)成一個平面，和三點(diǎn)可以構(gòu)成兩個矢量，由兩矢量的叉積可以求出平面的法線。任取構(gòu)成平面多邊形的三個相鄰點(diǎn)P0(x0,y0,z0),P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)，按右手規(guī)則確定點(diǎn)的順序，此時有：機(jī)械CAD1082.圖像空間算法對每條投影線(對于n×m分辨率的幀緩沖區(qū)，共有nm條投影線)，找到k個多邊形中最近的那個,復(fù)雜度O(nmk)。機(jī)械CAD109z緩沖區(qū)算法應(yīng)用一個稱為z緩沖區(qū)或者深度緩沖區(qū)的地方存貯在每個像素，到目前為止找到的最近對象的深度。但顯示每個多邊形時，把它的深度與z緩沖區(qū)中存貯的深度進(jìn)行比較。如果新值小的話，把新的亮度值放到顏色緩沖區(qū)中并且用新深度更新z緩沖區(qū)。機(jī)械CAD110點(diǎn)消隱線消隱面消隱機(jī)械CAD1113.8.3著色處理著色處理是在消隱顯示基礎(chǔ)上增強(qiáng)真實(shí)感的圖形顯示方法。最簡單的單色填色就是把面內(nèi)對應(yīng)像素點(diǎn)賦予相應(yīng)的面色，其本質(zhì)上是區(qū)域填充問題，可以用平面掃描線算法和種子連通域算法等技術(shù)。另一種是圖案填色，此時面對應(yīng)的像素點(diǎn)需與圖案進(jìn)行坐標(biāo)匹配（紋理變換），再取出對應(yīng)圖案點(diǎn)色彩填色。復(fù)雜的著色問題是對于面的各個頂點(diǎn)賦予不同的色彩值，采用雙線性插值技術(shù)求出面內(nèi)部各點(diǎn)顏色值。機(jī)械CAD1123.8.4光照處理光照處理是在給定環(huán)境光源（背景光、聚光，平行光，點(diǎn)光）和物體本身光特性參數(shù)（漫反射光、鏡面高光，折射光、透射光）的情況下，按照PHONG、WARN光照模型和光線跟蹤算法，經(jīng)過復(fù)雜的光照計(jì)算，生成景像和陰影。這種技術(shù)可以獲得與照片相媲美的真實(shí)感圖形，但是以時間消耗為代價的，常用于設(shè)計(jì)結(jié)果的最后處理和宣傳展示以及電影電視數(shù)字特技制作。AutoCAD機(jī)械CAD1133.8.5剪裁處理圖形顯示最終完成還須進(jìn)行圖形剪裁和視窗變換，實(shí)質(zhì)是解決顯示介質(zhì)的范圍有限。如CRT分辨率為640x480，繪圖顯示區(qū)有界而物體的尺度、細(xì)節(jié)無限的問題。這就要求指定感興趣的物體窗口和顯示視區(qū)進(jìn)行視窗變換。為了不顯示窗口以外的圖形，減少無效計(jì)算，需要進(jìn)行剪裁。機(jī)械CAD114直線段的裁剪直線段是組成一切其他圖形的基礎(chǔ)，任何圖形，一般都能用不同直線段組合形成。直線段和剪裁窗口的可能關(guān)系：完全落在窗口內(nèi)；完全落在窗口外；與窗口邊界相交

機(jī)械CAD115結(jié)論：對于任意一條直線段，它要么被完全排斥在窗口之外，要么在窗口內(nèi)留下一個可見段，并且只能有一個可見段。因?yàn)橐粭l直線段可以由它的兩個端點(diǎn)來唯一的確定，所以，要確定一條直線段上位于窗口以內(nèi)的可見段，僅需求得它的兩個可見端點(diǎn)就可以了。機(jī)械CAD116Cohen-Sutherland算法四位編碼:上下右左,哪位為1表明端點(diǎn)在窗口哪側(cè)。算法步驟如下:1)對直線兩端點(diǎn)編碼2)若直線兩端點(diǎn)編碼均為0000,則屬于情況b輸出可見線段,退出。3)若線段兩端點(diǎn)編碼位邏輯與不為0000,則兩端點(diǎn)在同一側(cè),屬于情況a，不可見,退出。4)順序檢測端點(diǎn)碼位,若某位不為0,則把線段與該位對應(yīng)的窗口邊線(Hor、ver)求交,轉(zhuǎn)步驟(1)。機(jī)械CAD1173.8.63D圖形處理流程1幾何處理階段在電腦內(nèi)建立3D圖形的幾何模型，并進(jìn)行必要的效果處理。這個階段的3D圖形是數(shù)字代碼，雖然已經(jīng)作出了完整的特征描述，但不是可視化的。主要以浮點(diǎn)運(yùn)算為主，由CPU處理。1）物理運(yùn)算描述形狀特征和運(yùn)動特征。第一步就是建立三維坐標(biāo)系，第二步把要描述的物理特征轉(zhuǎn)化成數(shù)據(jù)坐標(biāo)形式，形成一個由多邊形構(gòu)成的物理模型。為了簡化處理，往往把多邊形轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的三角形。

機(jī)械CAD118在所有程序員和設(shè)計(jì)師進(jìn)行各種3D對象設(shè)計(jì)時，他們使用了和真實(shí)世界完全相同的坐標(biāo)體系（也稱作世界坐標(biāo)）。這樣做是為了制作出來的3D圖形能夠方便的從任意角度觀察。但是要將這樣的3D世界直接搬到本來就是平面的屏幕上的話，你看到的將會是一堆雜亂無章的色塊。為了在屏幕上正確的表現(xiàn)3D對象與對象之間的相互關(guān)系和縱深，我們必須將世界坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為能準(zhǔn)確展現(xiàn)3D物體縱深關(guān)系的另外一種坐標(biāo)，也就是屏幕坐標(biāo)。機(jī)械CAD119這張圖表示了程序輸入GPU中的頂點(diǎn)數(shù)據(jù)，你可以看到整個汽車是透明無遮擋且雜亂無章的機(jī)械CAD1202）幾何轉(zhuǎn)換完成物體在不同視點(diǎn)下幾何坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。在CAD中這樣的轉(zhuǎn)換并不是一勞永逸的。一旦視點(diǎn)轉(zhuǎn)換，所有圖形的坐標(biāo)也必須重新計(jì)算以便讓你看到3D對象的“前后左右”。同時3D游戲中的角色的移動和地形的每次變化也必須重新計(jì)算新的坐標(biāo)位置。由于整個Transform基本都是浮點(diǎn)運(yùn)算，因此會極大的消耗CPU這類通用處理器的資源導(dǎo)致整個3D軟件的運(yùn)行緩慢。而GPU擁有專門的邏輯來進(jìn)行Transform計(jì)算，所以效率和速度都遠(yuǎn)超過CPU。機(jī)械CAD121GPU與CPU由于3D游戲?qū)τ贕PU運(yùn)算能力的渴求永無止境，GPU也正變得越來越龐大復(fù)雜，其規(guī)模甚至超過了同時代的CPU。在2002年，Intel奔騰4處理器一共有5500萬個晶體管，而與它同時期的ATiRadeon9700顯卡核心芯片具備1.1億個晶體管！目前能買到的民用最高端處理器，IntelCorei73960X，也就是6個物理核心，12個線邏輯核心，22.7億個晶體管，內(nèi)存帶寬也不過最大25.6GB/S。而與之相比，GK104芯片(GPU)具備35億個晶體管，1536個計(jì)算核心，近200GB/S的帶寬！機(jī)械CAD122

GTX690是NVIDIA于2012年4月29日發(fā)布的開普勒架構(gòu)的雙核心旗艦。GTX690基于兩顆GK104核心。根據(jù)NV提供的數(shù)據(jù)，基于GK104架構(gòu)的單顆芯片能達(dá)到2.8TFlops(一個TFlops等于每秒鐘萬億次浮點(diǎn)指令運(yùn)算)以上的雙精度浮點(diǎn)運(yùn)算能力。相比之下，當(dāng)年在那場著名對決中擊敗人類棋王卡斯帕羅夫的IBM深藍(lán)超級計(jì)算機(jī)，也不過只有11.38GigaFlops而已。2012,6機(jī)械CAD1263）照明處理

根據(jù)光源的性質(zhì)和角度，計(jì)算物體的光效。4）三角形設(shè)定將3D圖形的各個空間面轉(zhuǎn)換成相應(yīng)視角下的2D幾何圖形機(jī)械CAD1272光柵處理階段完成由數(shù)字幾何模型向屏幕顯示的實(shí)際3D圖像的轉(zhuǎn)化，并針對圖像視覺效果作必要的處理和修正。此時的3D圖形已經(jīng)可見。3D圖像處理的全過程就像根據(jù)口供給罪犯畫像，幾何處理階段相當(dāng)于證人在描述嫌疑人特征，而光柵處理階段則是按照描述勾繪出具體的樣貌。主要以整數(shù)運(yùn)算為主，由3D圖形卡處理。1）可見性判斷確定物體的遮擋關(guān)系機(jī)械CAD128從線框圖中我們可以看到此時的汽車并沒有被計(jì)算相互遮擋關(guān)系機(jī)械CAD129在日常生活中物體總是相互遮擋的，我們只能看到眼前的那個物體，而無法穿透前面那個物體看到在其背后的東西。3D世界同樣需要遵循這個原則，在完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之后，遮擋剔除系統(tǒng)還要對這些頂點(diǎn)進(jìn)行對比從而確定哪些頂點(diǎn)不被顯示，而哪些頂點(diǎn)是必須顯示的。通過遮擋剔除計(jì)算，上面汽車圖形中另外一邊的2個輪子頂點(diǎn)將會被標(biāo)示為不可見。機(jī)械CAD1302）紋理映射賦予模型以不同的材質(zhì)機(jī)械CAD1313）著色渲染把在幾何處理階段照明處理中得到的光影數(shù)據(jù)像素化4）平滑處理消除由于屏幕顯示效果不佳造成的圖像失真。機(jī)械CAD132在重新計(jì)算頂點(diǎn)坐標(biāo)和確定遮擋（Clipping）之后，汽車已經(jīng)初具外形機(jī)械CAD1333.8.7可視化顯示在完成幾何拓?fù)湫畔@示時，有時還需要完成物理信息顯示。這就是科學(xué)計(jì)算可視化CV問題。按照物理信息附著的幾何對象進(jìn)行分類，可以分為1D線、2D面、3D體可視化問題；按照物理量性質(zhì)分類，可以分為標(biāo)量（強(qiáng)度、能量、平均應(yīng)力）、矢量（位移、速度、加速度、壓力、流量）和張量（應(yīng)力）可視化問題。機(jī)械CAD1341）1D對象物理信息可視化。對于標(biāo)量可視化，一種處理方法是可以組合成點(diǎn)列形式繪制成曲線，此時把物理量視作y幾何坐標(biāo)量。曲線形式可以有線型、線寬、色彩區(qū)別。曲線可繪制連續(xù)折線形式外，也可繪成階梯線段、多點(diǎn)記號及填充圖、直方圖、分布圖。另一種處理方法是以把物理量映射成色彩量，予以色條顯示，也可映射成圓點(diǎn)大小、線條粗細(xì)、網(wǎng)格密度形式顯示。對于矢量可視化，可以按分量分別顯示，也可繪制箭頭圖（長度與方向）顯示。對于張量可視化，一般簡化成分量或平均值顯示。機(jī)械CAD1352）2D對象物理信息可視化?？梢圆捎孟嗨铺幚聿呗裕褬?biāo)量、矢量分量、張量合成量處理成高一維的幾何量，顯示曲面圖形；也可以顯示色彩、箭頭、線寬粗細(xì)圖、等值線圖、等值著色圖和流線圖（流線切線方向與稀密代表矢量大小、方向及變化率）。機(jī)械CAD1363）3D對象物理信息可視化。對于標(biāo)量信息，可以顯示3D填色圖和等值線圖，對于內(nèi)部物理信息表述可采用剖切圖方式顯示。對于矢量信息，可以顯示三維箭頭圖、流線圖、流管圖、流帶圖等等。對于張量可以顯示成扭曲簧管箭頭圖?；舅枷胧抢么韴D符，圖符的大小、粗細(xì)、扭動均用于指代物理量大小、方向及扭向。機(jī)械CAD1374）4D對象物理信息可視化?？砂哑渲幸痪S處理成時間維，采用動畫、變形方式顯示。機(jī)械CAD1383.9圖形庫OpenGLOpenGL是在SGI等多家世界聞名的計(jì)算機(jī)公司的倡導(dǎo)下，以SGI的GL三維圖形庫為基礎(chǔ)制定的一個通用共享的開放式三維圖形標(biāo)準(zhǔn)。目前，包括Microsoft、SGI、IBM、SUN、HP等大公司都采用了OpenGL做為三維圖形標(biāo)準(zhǔn)，許多軟件廠商也紛紛以O(shè)penGL為基礎(chǔ)開發(fā)出自己的產(chǎn)品。其中比較著名的產(chǎn)品包括：動畫制作軟件Softimage和3DStudioMAX、仿真軟件OpenInventor、VR軟件WorldToolKit、CAM軟件Pro/Engineer、GIS軟件ARC/INFO等等。機(jī)械CAD139OpenGL的優(yōu)越性獨(dú)立于窗口系統(tǒng)和操作系統(tǒng)以它為基礎(chǔ)開發(fā)的應(yīng)用程序可以十分方便地在各種平臺間移植使用簡便，效率高機(jī)械CAD140OpenGL圖形庫的功能一共有100多個函數(shù)。建模功能。除了提供基本的點(diǎn)、線、多邊形的繪制函數(shù)外，還提供了復(fù)雜的三維物體（球、錐、多面體、茶壺等）以及復(fù)雜曲線和曲面（如Bezier、NURBS等曲線或曲面）繪制函數(shù)。變換功能?；編缀巫儞Q和投影變換顏色模式設(shè)置光照和材質(zhì)設(shè)置紋理映射功能位圖顯示和圖像增強(qiáng)雙緩存(DoubleBuffering)動畫機(jī)械CAD141畢業(yè)設(shè)計(jì)機(jī)械CAD142機(jī)械CAD1432.DirectXDirectX是一種應(yīng)用程序接口（API），它可讓以windows為平臺的游戲或多媒體程序獲得更高的執(zhí)行效率，加強(qiáng)3d圖形和聲音效果，并提供設(shè)計(jì)人員一個共同的硬件驅(qū)動標(biāo)準(zhǔn)，讓游戲開發(fā)者不必為每一品牌的硬件來寫不同的驅(qū)動程序，也降低用戶安裝及設(shè)置硬件的復(fù)雜度。DirectX是由很多API組成的，按照性質(zhì)分類，可以分為四大部分，顯示部分、聲音部分、輸入部分和網(wǎng)絡(luò)部分。機(jī)械CAD144基于COM標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，包含許多組件每一個組件服務(wù)于圖形、聲音、輸入、網(wǎng)絡(luò)等特定需求DirectXAudioDirectXGraphicsDirectInputDirectPlayDirectShow機(jī)械CAD1453.Java3D美國Sun公司推出的用于處理、控制和繪制三維場景的編程接口，能支持三維物體生成（或載入其他軟件生成的三維物體）光照紋理映射透明效果霧化效果動畫物體變形立體圖像碰撞檢測用戶與三維場景交互…機(jī)械CAD146用Java3D編寫的程序可運(yùn)行于不同的平臺和Internet之上對OpenGL和DirectX等進(jìn)行了有效封裝機(jī)械CAD147畢業(yè)設(shè)計(jì)機(jī)械CAD148機(jī)械CAD149機(jī)械CAD1504.三維幾何造型引擎ACISParasolid三維幾何造型引擎ACIS ACIS是一個基于面向?qū)ο筌浖夹g(shù)的三維幾何造型引擎，它是美國Spatial公司的產(chǎn)品。它可以為應(yīng)用軟件系統(tǒng)提供功能強(qiáng)大的幾何造型功能。 ACIS作為一個世界級的幾何造型平臺，集成了當(dāng)今先進(jìn)的造型方法與技術(shù)，以他為基礎(chǔ)開發(fā)圖形系統(tǒng)或者作為學(xué)習(xí)研究幾何造型技術(shù)的工具都可以獲得事半功倍的效果。ACIS一詞有英國劍橋博士IanBraid及其同窗AlanGrayer、導(dǎo)師CharlesLang三人的名字的第一個字母再加上Solid（實(shí)體）的第一個字母組合而成。ACIS是用C++技術(shù)構(gòu)造的，它包含了一整套C++類（包括數(shù)據(jù)成員和方法）和函數(shù)，開發(fā)人員可以使用這些類和函數(shù)構(gòu)造有關(guān)某些終端用戶的2/3維軟件系統(tǒng)。ACIS可以向應(yīng)用程序提供一個包括曲線、曲面和實(shí)體造型的統(tǒng)一開發(fā)環(huán)境，它提供了通用的基本造型功能，用戶也可以根據(jù)自己的特殊需要采用其中的一部分，也可以在這個基礎(chǔ)上擴(kuò)展它的功能。在ACIS中集成了線框造型、曲面造型以及實(shí)體造型方法，而且這些造型方法可以在一個統(tǒng)一的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中共存，因此，一個ACIS實(shí)體可以用上述方法中的一種和多種同時表示。從應(yīng)用角度看，初學(xué)者（尤其是在C++環(huán)境下的ACIS的初學(xué)者）可以把ACIS看成C++環(huán)境中的一個圖形開發(fā)類庫，而C++是它的運(yùn)行環(huán)境。C++應(yīng)用程序與ACIS的接口可以通過API（ApplicationProceduralInterface，應(yīng)用程序接口）、C++類及其直接接口函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。對于Microsoft的Windows平臺，開發(fā)人員也可以在MFC（MicrosoftFoundationClass，微軟基本類庫）中使用ACIS接口 ACIS是用C++構(gòu)造的圖形系統(tǒng)開發(fā)平臺，它包括一系列的C++函數(shù)和類（包括數(shù)據(jù)成員和方法）。開發(fā)者可以利用這些功能開發(fā)面向終端用戶的三維造型系統(tǒng)。 ACIS是一個實(shí)體造型器，但是線框和曲面模型也可以在ACIS中表示。ACIS通過一個統(tǒng)一的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來同時描述線框、曲面和實(shí)體模型，這個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)用分層的C++類實(shí)現(xiàn)。ACIS利用C++的特點(diǎn)構(gòu)造了標(biāo)準(zhǔn)的、可維護(hù)的接口。API函數(shù)在不同ACIS版本之間保持一致性，而類及其接口函數(shù)則可能改變。 ACIS中應(yīng)用到的主要C++概念包括：數(shù)據(jù)封裝、類構(gòu)造重載、構(gòu)造拷貝、類方法和操作符重載以及函數(shù)重載等。 C++沒有提供描述幾何體的數(shù)學(xué)基本類，ACIS提供了一些C++基類實(shí)現(xiàn)這個功能，并且利用C++的特性可以對它進(jìn)行了擴(kuò)充，這樣ACIS就可以支持任意幾何體的定義和構(gòu)造功能。通用實(shí)體造型平臺Parasolid與Acis均出自劍橋大學(xué)IanBraid于1973年的博士論文他和導(dǎo)師CharlesLang，以及同