高一數(shù)學人教B版必修3單元卷（9）概率的應用

同步單元卷（9）概率的應用1、在區(qū)間[10,20]內(nèi)的所有實數(shù)中,隨機取一個實數(shù),則的概率為(

)A.

B.

C.

D.2、已知事件“在矩形的邊上隨機取一點,使的最大邊是”發(fā)生的概率為,則(

)A.

B.

C.

D.3、已知某公交車每一班,在車站停,則乘客到達車站能立即上車的概率是(

)A.

B.

C.

D.4、已知正方體內(nèi)有一個內(nèi)切球,則在正方體內(nèi)任取一點,點在球內(nèi)的概率是(

)A.

B.

C.

D.5、兩根電線桿相距,若電線遭受雷擊,且雷擊點距電線桿之內(nèi)時,電線桿上的輸電設(shè)備將受損,則遭受雷擊后設(shè)備受損的概率為(

)6、從4雙不同的鞋中任意摸出4只,事件“4只全部成對”的對立事件是(

).A.至多有2只不成對

B.恰有2只不成對

C.4只全部不成對

D.至多有2只成對7、把12個人平均分成兩組,每組任意指定正、副組長各1人,則甲被指定為正組長的概率為(

).A.

B.

C.

D.8、某公司的產(chǎn)品分一、二、二等品二種,出現(xiàn)一等品或二等品的概率為98%,出現(xiàn)二等品或三等品的概率為5%,出現(xiàn)一等品或三等品的概率為97%,那么任抽該公司的一件產(chǎn)品,出現(xiàn)一等品的概率(

).A.大于95%

B.等于95%

C.小于95%

D.不能確定10、如圖,矩形的四個頂點的坐標分別為,正弦曲線和余弦曲線在矩形內(nèi)交于點,向矩形區(qū)域內(nèi)隨機投擲一點,則該點落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是(

)

A.

B.

C.

D.11、一艘輪船從點的正東方向處出發(fā),沿直線向點的正北方向處的港口航行,某臺風中心在點,距中心不超過的位置都會受其影響,且是區(qū)間內(nèi)的一個隨機數(shù),則輪船在航行途中會遭受臺風影響的概率是(

)A.

B.

C.

D.13、袋中有形狀、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只紅球,2只黃球,從中一次隨機摸出2只球,則這2只球顏色不同的概率為__________.14、在區(qū)間上隨機地取一個數(shù),若滿足的概率為,則__________.15、某汽車站每天均有3輛開往省城的分為上、中、下等級的客車,某天袁先生準備在該汽車站乘車前往省城辦事,但他不知道客車的車況,也不知道發(fā)車順序.為了盡可能乘上上等車,他采取如下策略:先放過一輛,如果第二輛比第一輛好則上第二輛,否則上第三輛,則他乘上上等車的概率為__________.16、為使某游戲公平,可制定如下規(guī)則:空中拋枚同樣的一元硬幣,如果“落地后__________,甲贏;落地后兩面一樣,乙贏”.17、利用計算機產(chǎn)生之間的均勻隨機數(shù),則事件“”發(fā)生的概率為.18、某人午覺醒來,發(fā)現(xiàn)表停了,他打開收音機,想聽電臺報時,求他等待的時間不多于10分鐘的概率.9在區(qū)間上隨機取一個數(shù),的值介于到之間的概率為(

)

A.

B.

C.

D.12四邊形為長方形,,,為的中點,在長方形內(nèi)隨機取一點,取到的點到的距離大于的概率為(

)

A.

B.

C.

D.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：.2答案及解析：答案：D解析：依題意可知，是上的四等分點，只能在線段,且

不妨設(shè),則有,即,故,即.3答案及解析：答案：B解析：相當于在區(qū)間[0,10]內(nèi)任意取一點,求點在[9,10]內(nèi)的概率,其概率為.4答案及解析：答案：C解析：設(shè)正方體的棱長為,則.所以

(點在球內(nèi)).5答案及解析：答案：B解析：如圖所示,兩根電線桿相距,當雷擊點在或上時,輸電設(shè)備將受損,故所求概率.6答案及解析：答案：D解析：從4雙不同的鞋中任意摸出4只,可能的結(jié)果為“恰有2只成對”“4只全部成對”“4只都不成對7答案及解析：答案：B解析：12個人被平均分成兩組,每組6人,選兩個正組長,故甲被選為正組長的概率為.8答案及解析：答案：B解析：9答案及解析：答案：A解析：當,時,解得,因此滿足條件的事件對應的區(qū)間長度.基本事件空間的區(qū)間長度為,故其概率為.10答案及解析：答案：B解析：矩形面積為,陰影部分面積為

所以概率為11答案及解析：答案：D解析：以為圓心,為半徑作圓,易知當時,輪船會遭受臺風影響,所以.12答案及解析：答案：B13答案及解析：答案：解析：4只球分別記為白、紅、黃1、黃2,則從中一次摸出2只球所有可能的情況有:

白紅、白黃1、白黃2、紅黃1、紅黃2、黃1黃2,共6種情況,

其中2只球顏色不同的有5種,故.14答案及解析：答案：3解析：由,得.

當時,由題意得,解得,矛盾,舍去.

當,由題意得解得.

即的值為.15答案及解析：答案：解析：共有6種發(fā)車順序:①上、中、下;②上、下、中;③中、上、下;④中、下、上;⑤下、中、上;⑥下、上、中(其中畫橫線的表示袁先生所乘的車),所以他乘坐上等車的概率為.16答案及解析：答案：一正一反解析：規(guī)則要公平,則落地后一正一反.17答案及解析：答案：事件“”,即“”,故概率.18答案及解析：答案：解析：因為電臺每隔小時報時一次,他在到之間任何一個時刻打開收音機是等可能的,所以他在哪個時段打開收音機的概率只與該時間段的長度有關(guān)