高中數(shù)學(xué)培優(yōu)講義練習(xí)（人教A版2019選擇性必修一）專題1.6空間向量基本定理-重難點(diǎn)題型檢測(cè)（學(xué)生版）

專題1.6空間向量基本定理重難點(diǎn)題型檢測(cè)【人教A版2019選擇性必修第一冊(cè)】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2021秋?重慶月考）已知{a→，b→A．a(chǎn)→?c→ B．a(chǎn)→+c→2．（3分）（2021秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）已知空間向量a→，b→，①若a→與b→共線，b→與c→共線，則②若a→，b→，③若a→，b→，c→不共面，那么對(duì)任意一個(gè)空間向量p→，存在唯一有序?qū)崝?shù)組（x，y，④若a→，b→不共線，向量c→=λa→+μb→（λ，A．0 B．1 C．2 D．33．（3分）（2022春?涪城區(qū)校級(jí)期中）已知O，A，B，C為空間四點(diǎn)，且向量OA→，OB→，A．OA→，OB→，OCB．O，A，B，C中至少有三點(diǎn)共線 C．OA→+OB→D．O，A，B，C四點(diǎn)共面4．（3分）（2022春?雅安期末）設(shè)P﹣ABC是正三棱錐，G是△ABC的重心，D是PG上的一點(diǎn)，且PD→=DG→，若PD→=xPAA．(56，13，23) B．5．（3分）（2021春?瑤海區(qū)月考）已知A，B，C三點(diǎn)不共線，O是平面ABC外任意一點(diǎn)，若由OP→=15OA→+23OB→+λA．215 B．23 C．?2156．（3分）（2021秋?三明期末）在四面體O﹣ABC中，設(shè)OA→=a→，OB→=b→，OC→=c→，OE→A．38a→+14b→+14c7．（3分）（2021秋?福州期末）如圖，M為OA的中點(diǎn)，以{OA→，OC→，OD→}A．(12，?1，0) B．(128．（3分）（2022春?廣東月考）在三棱錐A﹣BCD中，P為△BCD內(nèi)一點(diǎn)，若S△PBC＝1，S△PCD＝2，S△PBD＝3，則AP→A．13AB→+1C．13AB→+二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2021秋?梅州期末）若{aA．b→+c→，b→，b→?c→ B．a(chǎn)→，a→+b→，a→?10．（4分）（2022春?連云港期中）給出下列命題，其中正確的有（）A．空間任意三個(gè)向量都可以作為一組基底 B．已知向量a→∥b→，則aC．A，B，M，N是空間四點(diǎn)，若BA→，BM→，BN→不能構(gòu)成空間的一組基底，則A，B，M，D．已知{a→，b→11．（4分）（2021秋?柯橋區(qū)校級(jí)期中）有下列四個(gè)命題，其中真命題的是（）A．若p→=xa→+yb→，則B．若p→與a→、b→C．若MP→=xMA→+yMB→，則P、D．若P、M、A、B共面，則MP12．（4分）（2021秋?錦州期末）已知空間向量i→A．向量i→+jB．{i→C．向量i→+j→+D．向量i→+j三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2022春?岳麓區(qū)校級(jí)期末）已知{a→，b→，c→}是空間的一個(gè)單位正交基底，向量p→=a→+2b→+3c→，{a→+b→，a→?b→，c14．（4分）（2021秋?孝感期中）如圖所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，N分別是A1B和B1C1上的點(diǎn)，且BM＝3A1M，C1N＝2B1N．設(shè)MN→=xAA→1+yAB→+zAC→(x15．（4分）（2021秋?開(kāi)平區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB→=a→，AD→=b→，AA1→=c→，M是A1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CA1上的點(diǎn)，且CN：NA1＝1：416．（4分）（2021秋?吳興區(qū)校級(jí)期中）有下列四個(gè)命題：①已知A，B，C，D是空間任意四點(diǎn)，則AB→+②若兩個(gè)非零向量AB→與CD→滿足AB→+CD③分別表示空間向量的有向線段所在的直線是異面直線，則這兩個(gè)向量不是共面向量；④對(duì)于空間的任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，若OP→=xOA→+yOB→+zOC→（x，y，z∈R），則P其中正確命題有．四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2021秋?大安市校級(jí)月考）如圖，在四面體OABC中，設(shè)OA→=a→，OB→=b→，OC→=c→，G為△ACB的重心，以18．（6分）（2021秋?樂(lè)清市校級(jí)月考）如圖，棱長(zhǎng)為1的正四面體（四個(gè)面都是正三角形）OABC，M是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段OM上，點(diǎn)P在線段AN上，且MN=12ON（1）用向量OA→，OB→，OC→（2）求|OP19．（8分）（2021秋?美蘭區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別在BB1和DD1上，且BE=13BB1，DF=2（1）證明：A、E、C1、F四點(diǎn)共面．（2）若EF→=xAB→+yAD→+zAA20．（8分）（2021秋?樂(lè)山期中）如圖，在平行六面體ABCD﹣A'B'C'D'中，AB＝4，AD＝3，AA'＝5，∠BAD＝90°，∠BAA'＝∠DAA'＝60°，且點(diǎn)F為BC'與B'C的交點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AC'上，有AE＝2EC'．（1）求AC'的長(zhǎng)；（2）將EF→用基向量AB→，AD→，AA'→來(lái)進(jìn)行表示．設(shè)EF→=xAB→21．（8分）已知正三棱錐P﹣ABC的側(cè)棱長(zhǎng)為2，過(guò)其底面中心O作動(dòng)平面α交線段PC于點(diǎn)S，分別交PA，PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，