2022人教版高中物理必修第二冊練習題-向心力

2022人教版高中物理必修第二冊練習題

第六章圓周運動

向心力

基礎過關練

題組一對向心力的理解

1.（2020河北唐山灤州第一中學高一下期中）下列關于向心力的論述中，正確的是

（）

A.物體做圓周運動一段時間后才會受到向心力

B.向心力與重力、彈力、摩擦力一樣，是一種特定的力，它只有在物體做圓周運

動時才產(chǎn)生

C.向心力可以是重力、彈力、摩擦力等力中某一種力，也可以是這些力中某幾個

力的合力

D.向心力既可以改變物體運動的方向，又可以改變物體運動的快慢

題組二實驗:探究向心力大小的表達式

2.（2021北京東城第二中學高一下段考）如圖所示是探究向心力大小少與質(zhì)量加、

角速度3及半徑r之間關系的實驗裝置圖。轉(zhuǎn)動手柄1,可使變速塔輪2和3以

及長槽4和短槽5分別隨之勻速轉(zhuǎn)動。皮帶分別套在塔輪2和3上的不同圓盤

上,可使兩個槽內(nèi)的小球分別以幾種不同的角速度做勻速圓周運動。小球做圓周

運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供,球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂

6的杠桿作用使彈簧測力套筒7下降,從而露出標尺8,標尺8上露出的紅白相間

的等分格子數(shù)與兩個球的向心力成正比,那么：

⑴現(xiàn)將兩小球分別放在兩邊的槽內(nèi)，為了探究小球受到的向心力大小和角速度

的關系，下列說法中正確的是（）

A.在小球運動半徑相等的情況下,用質(zhì)量相同的小球做實驗

B.在小球運動半徑相等的情況下,用質(zhì)量不同的小球做實驗

C.在小球運動半徑不等的情況下,用質(zhì)量相同的小球做實驗

D.在小球運動半徑不等的情況下,用質(zhì)量不同的小球做實驗

（2）當用兩個質(zhì)量相等的小球做實驗,且左邊小球的軌道半徑為右邊小球的2倍

時,發(fā)現(xiàn)右邊標尺露出的紅白相間的等分格子數(shù)為左邊的2倍,那么，左邊塔輪與

右邊塔輪轉(zhuǎn)動的角速度大小之比為o

題組三向心力的來源分析

3.（2020廣東高一下月考）一只小狗拉著雪橇在水平冰面上沿著圓弧形的道路勻

速奔跑,如圖所示為雪橇所受的牽引力少及摩擦力齊的示意圖，其中正確的是

（）

4.（2020江蘇蘇州高三上期中）如圖所示，一輛轎車正在水平路面上做勻速圓周運

動，下列說法正確的是（易錯）

A.水平路面對轎車彈力的方向斜向上

B.靜摩擦力提供向心力

C.重力、支持力的合力提供向心力

D.轎車受到的重力、支持力和摩擦力的合力為零

題組四圓周運動的動力學問題

5.（2021浙江杭州重點中學高一下期中聯(lián)考）如圖所示為游樂園空中飛椅的理論

示意圖，長度不同的兩根細繩懸掛于同一點，另一端各系一個質(zhì)量相同的小球,不

計空氣阻力，使它們在不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則對于A.夕兩個小球轉(zhuǎn)

動周期的說法正確的是（）

A./的周期大

B.〃的周期大

C.A〃的周期一樣大

D.A.〃的周期無法比較

6.（多選）如圖所示,長為L的懸線固定在。點,在。點正下方有一釘子C。、。的

距離為，,把懸線另一端的小球4拉到跟懸點在同一水平面處無初速度釋放，小球

運動到懸點正下方時懸線碰到釘子，則小球的（）

A.線速度突然增大為原來的2倍

B.角速度突然增大為原來的2倍

C.向心力突然增大為原來的2倍

D.向心力突然增大為原來的4倍

7.（2020山西大同高一下聯(lián)考）（多選）如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)

做勻速圓周運動。座艙的質(zhì)量為加，運動半徑為￡角速度大小為以重力加速度

為g,則座艙（）

A.運動周期為變

0）

B.線速度的大小為aR

C.受摩天輪作用力的大小始終為mg

D.所受合力的大小始終為mCR

8.（2021安徽阜陽臨泉一中高一下期中）如圖所示,一豎直圓盤上固定著一個質(zhì)量

為0.2kg的小球（可視為質(zhì)點），小球與圓盤圓心。的距離為5cm?，F(xiàn)使圓盤繞

過圓心。的水平軸以10rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動,重力加速度g取10m/s2,當

小球運動到。點正上方時，圓盤對小球的作用力大小為凡當小球運動到。點正

下方時圓盤對小球的作用力大小為凡則（）

A.￡=2N,￡=3NB.￡=2N,￡=4N

C.￡=1N,E=3ND.A=1N,￡=4N

9.（2020河南安陽一中高一下期中）甲、乙兩名滑冰運動員，在某次滑冰表演時,

面對面拉著彈簧測力計做勻速圓周運動（不計冰面的摩擦），如圖所示,力甲二80

kg,"乙=40kg,兩人相距0.9m,彈簧測力計的示數(shù)為9.2N。下列判斷中正確的

是（）

A.兩人的線速度大小相等,約為40m/s

B.兩人的角速度相同，為6rad/s

C.兩人的運動半徑不同，甲為0.3m,乙為0.6m

D.兩人的運動半徑相同，都是0.45m

10.（2021山西運城高一下期中聯(lián)考）無動力風帽又叫球形通風器,是屋頂常見的

一種通風設備。一風帽如圖所示,它會在自然風的推動下繞其豎直中心軸旋轉(zhuǎn)。

在其邊緣某處粘有一塊質(zhì)量為力的橡皮泥,過橡皮泥所處的位置的一條切線豎直,

橡皮泥到中心軸的距離為九某段時間內(nèi)，風帽做勻速圓周運動,在時間方內(nèi)發(fā)現(xiàn)

風帽旋轉(zhuǎn)了〃圈。重力加速度大小為g。求：

（1）橡皮泥線速度的大?。?/p>

⑵風帽對橡皮泥作用力的大小。

四帽

橡皮向

題組五變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點

11.（2021安徽卓越縣中聯(lián)盟高一下期中）中國選手王崢在第七屆世界軍人運動會

上獲得鏈球項目的金牌。如圖所示,王崢雙手握住柄環(huán),站在投擲圈后緣,經(jīng)過預

擺和3~4圈連續(xù)加速旋轉(zhuǎn)及最后用力,將鏈球擲出。鏈球的整個運動過程可簡

化為加速圓周運動和斜拋運動，忽略空氣阻力及鏈球擲出時的離地高度,則下列

說法中正確的是（）

A.鏈球做圓周運動過程中，鏈球受到的合力指向圓心

B.鏈球擲出后做勻變速運動

C.鏈球擲出后運動時間與初速度的方向無關

D.鏈球擲出后落地時水平位移與初速度方向無關

12.（多選）如圖所示,在光滑水平面上釘有兩個釘子A和B,一根長細繩的一端系

一個小球,另一端固定在釘子力上,開始時小球與釘子4夕均在一條直線上（圖

示位置），且細繩的一大部分沿順時針方向纏繞在兩釘子上（俯視）?，F(xiàn)使小球以

初速度匕在水平面上沿逆時針方向做圓周運動，使兩釘子之間纏繞的繩子逐漸釋

放,在繩子完全被釋放后與釋放前相比,下列說法正確的是（）

BA

A.小球的速度變大B.小球的角速度變小

C.小球的向心力變小D.細繩對小球的拉力變大

能力提升練

題組一“探究向心力大小的表達式”的實驗創(chuàng)新與拓展

1.（2020北京海淀高三上期中，*）如圖所示為研究學習小組的同學們用圓錐擺

驗證向心力表達式的實驗情景。將一輕細線上端固定在鐵架臺上,下端懸掛一個

質(zhì)量為力的小球,將畫有幾個同心圓周的白紙置于懸點下方的水平平臺上，調(diào)節(jié)

細線的長度，使小球自然下垂時恰好位于圓心處。用手帶動小球運動，使它在放

手后恰能在紙面上方做勻速圓周運動。調(diào)節(jié)平臺的高度，使紙面貼近小球但不接

觸。

（1）若忽略小球運動中受到的阻力，在具體的計算中可將小球視為質(zhì)點，重力加速

度大小為go

①從受力情況看，小球做勻速圓周運動所受的向心力是O（選填選項前

的字母）

A.小球所受細線的拉力

B.小球所受的重力

C.小球所受細線的拉力和重力的合力

②在某次實驗中，小球沿半徑為r的圓做勻速圓周運動,用秒表記錄了小球運動n

圈的總時間玄則小球做此圓周運動的向心力大小片=（用力、n、t、r及

相關的常量表示）。用刻度尺測得細線上端懸掛點到畫有圓周紙面的豎直高度為

力,那么對小球進行受力分析可知，小球做此圓周運動所受的合力大小產(chǎn)

（用力、h、r及相關的常量表示）。

③保持〃的取值不變，改變力和r進行多次實驗，可獲取不同運動總時間九研究

學習小組的同學們想用圖像來處理多組實驗數(shù)據(jù)，進而驗證小球在做勻速圓周運

動過程中，小球所受的合力夕與向心力月大小相等。為了方便觀察,應合理選擇

坐標軸的相關變量,使待驗證關系是線性關系。為此,不同的組員嘗試選擇了不

同變量并預測猜想了如圖所示的圖像，若小球所受的合力/與向心力片大小相等,

則這些圖像中合理的是o

⑵考慮到實驗環(huán)境、測量條件等實際因素,對于這個實驗的操作,下列說法中正

確的是o（選填選項前的字母）

A.相同體積的小球,選擇密度大一些的可以減小空氣阻力對實驗的影響

B.相同質(zhì)量的小球,選擇體積小一些的有利于確定其圓周運動的半徑

C.測量多個周期的總時間再求周期的平均值,有利于減小周期測量的偶然誤差

D.在這個實驗中必須測量出小球的質(zhì)量

⑶上述實驗中，若在小球運動起來后撤掉平臺，由于實際實驗過程中存在空氣阻

力的影響，因此持續(xù)觀察會發(fā)現(xiàn)小球做圓周運動的半徑越來越小,經(jīng)過足夠長時

間后,小球會靜止在懸點正下方。若小球在運動中每轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)運動半徑

變化均可忽略，即每一周都可視為勻速圓周運動。請分析說明在小球做上述圓周

運動的過程中，隨著細線與豎直方向的夾角不斷減小，小球做圓周運動的周期是

如何變化的。

題組二圓周運動的動力學問題

2.（2021山西晉城高一下期中聯(lián)考,*?）如圖所示，位于豎直面內(nèi)的光滑金屬細圓

環(huán)半徑為匕質(zhì)量分別為?和德的兩帶孔小球穿于環(huán)上。當圓環(huán)最終以角速度3

繞豎直直徑勻速轉(zhuǎn)動時,發(fā)現(xiàn)兩小球均離開了原位置,它們和圓心的連線與豎直

方向的夾角分別記為明和明,下列說法正確的是（）

A.若必2,則。1＞。2

B.若如〈汲，則8〉32

C.和82總是相等,與加和勿2的大小無關

D.以上說法均錯誤

3.（2020山東省實驗中學高三上模擬,"）如圖所示,光滑固定的水平圓盤中心有

一個光滑的小孔,用一穿過小孔的細繩連接質(zhì)量分別為的、汲的小球4和瓦讓8

球懸掛,A球在光滑的圓盤面上繞圓盤中心做勻速圓周運動,角速度為3,半徑為

r,則關于r和3的關系圖像正確的是()

4.(2020江蘇南京師大附中高一上期末,")如圖所示,一根原長為L的輕彈簧套

在光滑直桿力夕上,其下端固定在桿的A端,質(zhì)量為m的小球也套在桿上且與彈簧

的上端相連。小球和桿一起繞經(jīng)過桿A端的豎直軸仞'勻速轉(zhuǎn)動,且桿與水平面

間的夾角始終保持為鄉(xiāng)=37°。已知桿處于靜止狀態(tài)時彈簧長度為0.5￡,重力加

速度大小為g,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

(1)彈簧的勁度系數(shù)左；

⑵彈簧為原長時,小球的角速度3。；

(3)當桿的角速度33電時彈簧的長度廣。深度解析

題組三圓周運動的臨界問題

5.[2021新高考八省（市）1月聯(lián)考，河北卷,*可（多選）如圖，內(nèi)壁光滑的玻璃管內(nèi)

用長為/的輕繩懸掛一個小球。當玻璃管繞豎直軸以角速度口勻速轉(zhuǎn)動時，小

球與玻璃管間恰無壓力。下列說法正確的是（）

A.僅增加繩長后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛏戏降膲毫?/p>

B.僅增加繩長后，若仍保持小球與玻璃管間無壓力，需減小3

C.僅增加小球質(zhì)量后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛏戏降膲毫?/p>

D.僅增加角速度至3'后,小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛳路降膲毫?/p>

6.（2021山西高平一中、陽城一中、高平實驗中學高一下期中聯(lián)考，改編，注）殲

-20是我國自主研制的第五代戰(zhàn)斗機,具有包括隱身在內(nèi)的一系列世界領先的性

能。某次演習中，殲-20戰(zhàn)斗機需要完成一次戰(zhàn)術拉升動作。已知戰(zhàn)斗機此時水

平飛行且速度大小為500m/s,取重力加速度大小麥10m/s2,出于對飛行員安全

的考慮，要求飛行員所受支持力應該控制在自身重力的10倍以內(nèi)，否則很可能會

出現(xiàn)“黑視”情況,嚴重威脅飛行員和戰(zhàn)斗機的安全。分析飛機飛行時,盡管各

個位置軌跡的彎曲程度不一樣，但在研究時?,可以把這條軌跡分割為許多很短的

小段，飛機在每小段的運動都可以看作是圓周運動的一部分。通過以上信息求戰(zhàn)

斗機在拉升時的最小圓周運動的半徑。

答案全解全析

基礎過關練

1.C因為有向心力,物體才做圓周運動,A錯誤；向心力是按作用效果命名的，與

重力、彈力、摩擦力等性質(zhì)力不一樣，故B錯誤；向心力可以是重力、彈力、摩

擦力等力中某一種力，也可以是某一個力的分力，或者是這些力中某幾個力的合

力，故C正確；向心力只能改變物體運動的方向，不能改變物體運動的快慢，故D

錯誤。

2.答案(DA(2)1：2

解析(1)本實驗采用控制變量法,根據(jù)戶版32可知,要探究小球受到的向心力

大小與角速度的關系，需在小球運動半徑相等的情況下,用質(zhì)量相同的小球做實

驗，故選Ao

(2)標尺露出的格子數(shù)與小球所受的向心力大小成正比，右邊標尺露出的紅

白相間的等分格子數(shù)為左邊的2倍,有尸左：尸右=1：2,左邊小球的軌道半徑為右

邊小球的2倍，即r左：r右=2：1,且已知勿左=勿右,根據(jù)后勿出"可得3=后，可知

左邊塔輪與右邊塔輪轉(zhuǎn)動的角速度大小之比為1：2O

3.C雪橇運動時所受的摩擦力為滑動摩擦力，其方向與雪橇運動方向相反,可知

與圓弧相切；又因為雪橇做勻速圓周運動，所受合力充當向心力，合力方向指向圓

心，故C正確。

4.B水平路面對轎車的彈力方向豎直向上，故A錯誤;在豎直方向重力和支持力

相互平衡,轎車做圓周運動靠水平路面對車輪的靜摩擦力提供向心力，轎車受到

的重力、支持力和摩擦力的合力不為零，故B正確,C、D錯誤。

易錯警示

本題考查向心力的來源。對向心力的理解要注意以下兩點:①向心力不是性

質(zhì)力，可以由某個力來提供,也可以由某個力的分力或幾個力的合力來提供;②只

有做勻速圓周運動的物體所受合力才等于向心力。

5.A設細繩與豎直方向的夾角為繩長為￡，小球受到的重力和細繩的拉力的

合力提供向心力，則有mgtana也鏟,解得人2n片,Lcosa為懸點到球

所在平面的距離，由題圖可知A球的大于方球的，故A球的周期較大，故A正確,B、

C、D錯誤。

6.BC懸線碰到釘子前后,懸線的拉力始終與小球的運動方向垂直，小球的線速

度大小不變,故A錯誤;懸線碰到釘子后，小球的運動半徑減小為原來的一半,線

速度大小不變，由知角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，由￡=呼可知向心力變?yōu)樵瓉淼?/p>

2倍，故B、C對,D錯。

7.BD由于座艙做勻速圓周運動，由公式3=金，解得六”故A錯誤；由圓周運動

的線速度與角速度的關系可知廳3尺故B正確；由于座艙做勻速圓周運動，故座

艙所受摩天輪的作用力是變力,不可能始終為mg,故C錯誤；由做勻速圓周運動的

物體所受合力提供向心力，可得分產(chǎn)力1人故D正確。

8.C小球運動半徑尸5cm=0.05m,在最高點，設圓盤對小球的作用力為支持力,

根據(jù)牛頓第二定律可得解得￡=1N;小球在最低點,根據(jù)牛頓第二定

2

律可得F2-mg^incJr,解得￡=3N。故選C。

9.C甲、乙兩人做勻速圓周運動的角速度相同，向心力大小都等于彈簧測力計

的彈力，有勿甲3＞甲二勿乙32rA,即勿甲r甲二勿乙r乙，且r^+r^=Q.9m,7甲=80kg,m乙

=40kg,解得r甲=0.3m,_r乙=0.6m;由于六勿甲甲rad/s

^0.62rad/s;線速度片”,甲、乙的角速度相同，r甲與r乙不相等，/不相等。

故A、B、D錯誤,C正確。

10.答案⑴駕⑵雄2+丹江

解析(1)橡皮泥隨風帽一起運動時的角速度為3=等

橡皮泥的線速度大小為-3/=平

(2)橡皮泥運動時受到的向心力大小為/向=勿療/以陪

對橡皮泥受力分析可知，風帽對橡皮泥的作用力的大小為

戶J(mg)2+琮=為/2+

11.B鏈球做加速圓周運動過程中，鏈球的速度越來越大,則所受合力的方向并

不是指向圓心,故A錯誤;人松手后鏈球做斜拋運動，只受重力作用，做勻變速運

動，故B正確;鏈球做斜拋運動過程,設初速度為匕方向與水平方向夾角為e,則

豎直方向上分速度為Vsine,運動時間仁二嗎即運動時間與初速度的方向有

關,故C錯誤;鏈球擲出后落地時水平位移尸/cos9x2=3,與初速度方

99

向有關，故D錯誤。故選B。

12.BC由于小球所受的拉力始終與其速度方向垂直,不改變速度大小，故A錯誤;

由片3r可知，“不變,r變大，則角速度3變小，故B正確;小球的向心力

片=4/不變,r變大,則向心力變小，故C正確;細繩對小球的拉力后龍」不

變,r變大,則夕變小，故D錯誤。

能力提升練

1.答案(1)①C②畔r胃③B(2)ABC(3)見解析

解析(1)①小球做勻速圓周運動所需的向心力由小球所受重力和細線拉力的合

力提供，故C正確。

②小球所受的向心力大小片=勿爐尸〃O尸加(F)尸樣為。設細線與豎直

方向的夾角為。，小球所受的合力大小片勿gtane=m珠。

③根據(jù)￡=尸可得嚀尸竭,進一步推導得上誓力,可知圖像B合理。

(2)相同體積的小球，選擇密度大一些的可以減小空氣阻力對實驗的影響，選

項A正確;相同質(zhì)量的小球,選擇體積小一些的有利于確定其圓周運動的半徑,選

項B正確；測量多個周期的總時間再求周期的平均值,有利于減小周期測量的偶

然誤差，選項C正確；由③的分析可知，在這個實驗中沒有必要測量出小球的質(zhì)量,

選項D錯誤。

(3)設小球做半徑為r的勻速圓周運動的周期為T,此時小球距細線上端固定

點的豎直高度為h,根據(jù)小球的受力和向心力公式,有小畤r,解得六2rH因

運動半徑變小,細線長度不變,故h變大,所以小球做圓周運動的周期變大。

2.C小球所受重力和環(huán)的支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得mg

tanRsinJ,解得cos。=胃，小球與圓心的連線與豎直方向的夾角°

與小球的質(zhì)量無關，故選C。

3.B根據(jù)題意可得汲麥必得尸器,今可知「與方成正比，故「與療成反