高考數(shù)學一輪復(fù)習 第七章 不等式 7.2 線性規(guī)劃講義-人教版高三數(shù)學試題

§7.2線性規(guī)劃考綱解讀考點內(nèi)容解讀要求五年高考統(tǒng)計?？碱}型預(yù)測熱度20132014201520162017線性規(guī)劃求目標函數(shù)最優(yōu)解A9題5分填空題★★☆分析解讀考查線性規(guī)劃的試題難度一般中等偏下,復(fù)習時試題難度不要拔高.五年高考考點線性規(guī)劃1.(2017課標全國Ⅰ文改編,7,5分)設(shè)x,y滿足約束條件x+3y≤3答案32.(2017課標全國Ⅲ文改編,5,5分)設(shè)x,y滿足約束條件3x+2y答案[-3,2]3.(2016山東改編,4,5分)若變量x,y滿足x+y≤2,2x-答案104.(2016課標全國Ⅱ,14,5分)若x,y滿足約束條件x-y+1≥0,答案-55.(2016天津理改編,2,5分)設(shè)變量x,y滿足約束條件x-y+2≥0答案66.(2016課標全國Ⅰ,16,5分)某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5個工時;生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3個工時.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg,乙材料90kg,則在不超過600個工時的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為元.

答案2160007.(2016浙江理改編,3,5分)在平面上,過點P作直線l的垂線所得的垂足稱為點P在直線l上的投影.由區(qū)域x-2≤0,x+答案328.(2016北京改編,7,5分)已知A(2,5),B(4,1).若點P(x,y)在線段AB上,則2x-y的最大值為.

答案79.(2016課標全國Ⅲ,13,5分)設(shè)x,y滿足約束條件2x-y答案-1010.(2015山東改編,6,5分)已知x,y滿足約束條件x-y≥0答案211.(2015課標Ⅰ,15,5分)若x,y滿足約束條件x-1≥0,x-答案312.(2015北京改編,2,5分)若x,y滿足x-y≤0答案213.(2015天津改編,2,5分)設(shè)變量x,y滿足約束條件x+2≥0,x答案1814.(2015湖南改編,4,5分)若變量x,y滿足約束條件x+y≥答案-715.(2015浙江,14,4分)若實數(shù)x,y滿足x2+y2≤1,則|2x+y-2|+|6-x-3y|的最小值是.

答案316.(2014廣東改編,3,5分)若變量x,y滿足約束條件y≤x,答案617.(2014安徽改編,5,5分)x,y滿足約束條件x+y-2≤0,答案2或-118.(2014浙江,13,5分)當實數(shù)x,y滿足x+2y-答案119.(2014湖南,14,5分)若變量x,y滿足約束條件y≤x,答案-220.(2014課標Ⅰ改編,9,5分)不等式組x+p1:?(x,y)∈D,x+2y≥-2,p2:?(x,y)∈D,x+2y≥2,p3:?(x,y)∈D,x+2y≤3,p4:?(x,y)∈D,x+2y≤-1.其中的真命題是.

答案p1,p221.(2013江蘇,9,5分)拋物線y=x2在x=1處的切線與兩坐標軸圍成的三角形區(qū)域為D(包含三角形內(nèi)部與邊界).若點P(x,y)是區(qū)域D內(nèi)的任意一點,則x+2y的取值范圍是.

答案-教師用書專用(22—27)22.(2013陜西理,13,5分)若點(x,y)位于曲線y=|x-1|與y=2所圍成的封閉區(qū)域,則2x-y的最小值為.

答案-423.(2013廣東理,13,5分)給定區(qū)域D:x+4y≥4,x+y≤4,x≥0,令點集T={(x0,y答案624.(2013安徽理改編,9,5分)在平面直角坐標系中,O是坐標原點,兩定點A,B滿足|OA|=|OB|=OA·OB=2,則點集{P|OP=λOA+μOB,|λ|+|μ|≤1,λ,μ∈R}所表示的區(qū)域的面積是.

答案4325.(2013浙江理,13,4分)設(shè)z=kx+y,其中實數(shù)x,y滿足x+y-答案226.(2013課標全國Ⅱ理改編,9,5分)已知a>0,x,y滿足約束條件x≥1,x答案127.(2016天津,16,13分)某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料,需要A,B,C三種主要原料.生產(chǎn)1車皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示:原料肥料ABC甲483乙5510現(xiàn)有A種原料200噸,B種原料360噸,C種原料300噸,在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料,產(chǎn)生的利潤為2萬元;生產(chǎn)1車皮乙種肥料,產(chǎn)生的利潤為3萬元.分別用x,y表示計劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù).(1)用x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域;(2)問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮,能夠產(chǎn)生最大的利潤?并求出此最大利潤.解析(1)由已知,x,y滿足的數(shù)學關(guān)系式為4該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域如圖1所示:圖1(2)設(shè)利潤為z萬元,則目標函數(shù)為z=2x+3y.考慮z=2x+3y,將它變形為y=-23x+z3,這是斜率為-23,隨z變化的一族平行直線.z3為直線在y軸上的截距,當圖2解方程組4x所以zmax=2×20+3×24=112.答:生產(chǎn)甲種肥料20車皮、乙種肥料24車皮時利潤最大,且最大利潤為112萬元.三年模擬A組2016—2018年模擬·基礎(chǔ)題組考點線性規(guī)劃1.(2018江蘇姜堰中學高三期中)已知x,y滿足不等式組x-y≤0,x+y答案52.(2018江蘇無錫高三期中檢測)若變量x,y滿足x+y≤2答案-43.(2018江蘇如東高級中學高三學情檢測)函數(shù)y=log2x的圖象上存在點(x,y),滿足約束條件x+y-答案14.(2017江蘇南京師范大學附中期中,7)若實數(shù)x,y滿足條件x+y-答案-15.(2017江蘇南京、鹽城一模,6)已知實數(shù)x,y滿足x>0,x+答案36.(2017江蘇無錫期末,7)設(shè)不等式組x≥1,x答案[2,5]7.(2016江蘇清江中學周練,8)若不等式組x≥0,x答案8B組2016—2018年模擬·提升題組(滿分:15分時間:10分鐘)填空題(每小題5分,共15分)1.(2017江蘇蘇州暑期調(diào)研,13)已知點P是△ABC內(nèi)一點(不包括邊界),且AP=mAB+nAC,m,n∈R,則(m-2)2+(n-2)2的取值范圍是.

答案92.(2017江蘇泰州中學模擬,13)已知實數(shù)x,y滿足2x-y≤0,x+y-答案93.(2017揚州中學高三月考,9)已知點P(x,y)滿足0≤x≤1,答案2C組2016—2018年模擬·方法題組方法1二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域的判斷方法及平面區(qū)域應(yīng)用1.若不等式組x≥0,x+3y≥4答案7方法2簡單規(guī)劃問題的求解方法及實際應(yīng)用2.變量x,y滿足x(1)設(shè)z=yx(2)設(shè)z=x2+y2,求z的取