初中平面幾何的內(nèi)容設計體系

初中平面幾何的內(nèi)容體系一、《標準》中“空間與圖形”內(nèi)容結構表初中平面幾何內(nèi)容體系的幾個方面：二、初中平面幾何的內(nèi)容結構第一學段（1~3年級）第二學段（4~6年級）第三學段（7~9年級）?圖形的認識?測量?圖形與變換?圖形與位置?圖形的認識?測量?圖形與變換?圖形與位置?圖形的認識?圖形與變換?圖形與坐標?圖形與證明一、《標準》中“空間與圖形”內(nèi)容結構表高中部分：選修4-1《幾何證明選講》內(nèi)容與要求：1.復習相似三角形的定義與性質，了解平行截割定理，證明直角三角形射影定理。2.證明圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質定理。3.證明相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質定理與判定定理、切割線定理。4.了解平行投影的含義，通過圓柱與平面的位置關系，體會平行投影；證明平面與圓柱面的截線是橢圓?！ぁぁぁぁぁぁ翱臻g與圖形”知識結構樹狀圖圖形與坐標圖形的認識圖形與變換軸對稱平移旋轉相似線三角形四邊形圓平面直角二次函數(shù)二、初中平面幾何的內(nèi)容結構增加內(nèi)容刪減內(nèi)容通過實例認識點、線、面。探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心。知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計。按要求做出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形；探索簡單圖形之間的軸對稱關系，指出對稱軸；了解物體的鏡面對稱，利用軸對稱進行圖案設計。探索平移的基本性質并理解對應點連線平行且相等的性質；按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形；利用平移進行圖案設計。探索旋轉的基本性質，并理解對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等的性質。按要求做出簡單平面圖形旋轉后的圖形；運用軸對稱、平移和旋轉進行圖案設計。了解圖形的位似。梯形中位線性質；弦心距、垂徑定理；兩圓連心線、公切線的性質；圓周角定理；相切在作圖中的作用；弦切角定理；切線長定理；切割線定理；相交弦定理；正多邊形的有關計算；等分圓周；過一點作已知直線的垂線；由一條直角邊及斜邊作三角形；作三角形的內(nèi)切圓；作兩條線段的比例中項；中心對稱的概念和性質；合比的性質；等比的性質。初中平面幾何部分的章節(jié)目錄：平面幾何章節(jié)目錄七年級第4章圖形認識初步第5章相交線與平行線第7章三角形八年級第13章全等三角形第14章軸對稱第18章勾股定理第19章平行四邊形九年級第23章旋轉第24章圓第27章相似第29章投影與視圖內(nèi)容年級第4章《圖形認識初步》知識結構圖：第5章《相交線與平行線》知識結構圖：第7章《三角形》知識結構圖：第13章《全等三角形》知識結構圖：第14章《軸對稱》知識結構圖：第18章《勾股定理》知識結構圖：第19章《四邊形》知識結構圖：第23章《旋轉》知識結構圖：第24章《圓》知識結構圖：第27章《相似》知識結構圖：第29章《投影與視圖》知識結構圖：“空間與圖形”的內(nèi)容在編排上，以圖形的認識為主線，將其他內(nèi)容與它有機的整合，螺旋上升。（1）加強數(shù)形結合思想的滲透，體現(xiàn)各部分知識之間的橫向聯(lián)系。例如，為更好地反映數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，提前安排了平面直角坐標系的內(nèi)容（七年級下學期，第6章），使坐標這種能充分體現(xiàn)數(shù)形結合思想的工具能更早更多地得到使用（用坐標方法分析平移變換、對稱變換等的本質特征，處理某些圖形問題，加深對函數(shù)及二元一次方程組、不等式等的認識等）。（2）循序漸進地培養(yǎng)推理能力，作好由實驗幾何到論證幾何的過渡。對于推理能力的培養(yǎng)，按照“說點兒理”“說理”“簡單推理”“符號表示推理”等不同層次分階段逐步加深地安排，使推理論證成為學生通過觀察、探究得到數(shù)學結論的自然延續(xù)。教科書從七年級開始滲透推理的初步訓練，到七年級下學期的“第7章三角形”中結合三角形內(nèi)角和開始正式出現(xiàn)證明。對于推理能力的培養(yǎng)不拘泥于形式，不局限于“空間與圖形”，而是結合各領域內(nèi)容中適宜的內(nèi)容自然地進行（如在3.4節(jié)的問題探究中就已滲透反證法的思想）。（3）從感性到理性，從靜到動提高對圖形的認識能力。學習“空間與圖形”這部分內(nèi)容的重要目的，是提高對圖形的認識能力。這套教科書按照“從感性直觀認識逐步上升到理性本質認識，從對靜止狀態(tài)的認識發(fā)展到對運動狀態(tài)的認識，從定性描述向定量刻畫過渡”的順序編排這個領域的內(nèi)容，注意在教科書各處對于“圖形的認識”“圖形與變換”“圖形與坐標”“圖形與證明”把握到適宜程度，并注意這四個方面之間的聯(lián)系。例如，在第5章“相交線與平行線”的最后部分，初步介紹了平移；在學習了第6章“平面直角坐標系”之后，又進一