2022北京燕山六年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)（教師版）

2022北京燕山六年級(jí)（上）期末

數(shù)學(xué)

2022年1月

考生須知：

1.本試卷共6頁(yè)，共五道大題，29道小題，滿分100分?？荚嚂r(shí)間100分鐘。

2.在試卷和答題紙上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名和考號(hào)。

3.試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題紙上，在試卷上作答無(wú)效。

4.在答題紙上，選擇題、畫(huà)圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。

5.考試結(jié)束，請(qǐng)將答題紙和試卷一并交回。

一、選擇題。（本題共20分，每小題2分）第符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。

1.下列各數(shù)中，與20%相等的是（）。

\_1

A.2.5B.0.75C.D.-

45

2.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）。

D.

A.3.14cmB.9.42cmC.18.84cmD.28.26cm

4.下圖中的？部分表示（

9

IIIIIII

\VJ

5米

A.一米B.一米C.D.一米

6566

5.下列百分率中，有可能超過(guò)100%的是（）。

A.樹(shù)木的成活率B.學(xué)生的出勤率

C.口罩產(chǎn)量的增長(zhǎng)率D.患者的治愈率

2

6.下列幾幅圖中，答案是一米的是（）

3

?迷?米

A.i；i?B.L1一11CD.

2米2米2米2米

7.如圖，以體育館為觀察點(diǎn)，圖書(shū)館在體育館的南偏東30。方向300米處，那么體育館在圖書(shū)館（）。

A.東偏南30。方向300米處B.北偏西30。方向300米處

C.西偏北30。方向300米處D.南偏東30。方向300米處

8.冰墩墩給下面的4個(gè)圖案涂色，涂色部分所占百分比最大的是（）。

A一卮冊(cè).喜

C.（2）和（3）D.以上答案均不對(duì)

10.七巧板是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的發(fā)明之一，被譽(yù)為“東方魔板”，它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊

平行四邊形共七塊板組成，如圖是一個(gè)七巧板拼成的正方形，則圖中2號(hào)和4號(hào)部分的面積是整個(gè)正方形面積的

二、填空題。（本題共20分，每小題2分）

11.眾所周知我國(guó)是一個(gè)缺水嚴(yán)重的國(guó)家，我國(guó)的淡水資源總量為28000億立方米，占全球水資源的6%,這里6%

讀作（）。

12.—x（）=（）x—=1。

78

4

13.28的一是（）；（）的30%是90。

7

1418：12化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（），比值是（）.

2222、、

15.—I----1—=-x（）=（）。

7777

16.下面是雞蛋各部分質(zhì)量統(tǒng)計(jì)圖。從圖中我們可以看出：一個(gè)雞蛋中蛋黃的質(zhì)量約占（）。如果一個(gè)雞蛋重

50克，那么這個(gè)雞蛋中的蛋白重（）克。

17.央視播出的紀(jì)錄片《國(guó)家寶藏》中第一件國(guó)寶是王希孟《千里江山圖》卷，寬約52厘米，長(zhǎng)約1200厘米，以

礦物質(zhì)為主要顏料作畫(huà)，景物集南北山水于一體，描繪了祖國(guó)錦繡河山，是中國(guó)青綠山水畫(huà)的巔峰之作，畫(huà)作的寬

與長(zhǎng)的比是（）。

18.看圖寫(xiě)出一個(gè)含有分?jǐn)?shù)的算式（）。（一個(gè)即可）

y=1,那么7x+y=(）。

20212022

20.借助推導(dǎo)圓面積公式時(shí)所使用的方法，小芳在研究圓環(huán)的面積時(shí)，把圓環(huán)等分成16份，拼成一個(gè)近似的平行四

邊形（如圖）。如果圓環(huán)的內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm,拼成的近似平行四邊形的底邊長(zhǎng)約為（）cm,

則圓環(huán)的面積為（）cm?。

三、解答題。（本題共30分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟。

21.直接寫(xiě)得數(shù)。

3”2022八27c118

—x32=-------x0=—x2=25%x4=——X—

42021502833

8,1,3_/315412_

一+4=---;-----64--=——+5=---:----

94541623

22.用你喜歡方法計(jì)算下面各題。

13424

一X—----X-

51189)711711

7823414

—4----F—X——X—4

9398955

23.把下列各比化簡(jiǎn)成最筒單的整數(shù)比。

39

21:360.65：13:2022

510

24.解方程。

2*41

XH—X42

2

四、動(dòng)手操作。（本題共8分）

25.用涂陰影的方式設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)與寬的比是3:2的長(zhǎng)方形。

27.畫(huà)一個(gè)半徑是2厘米的圓。再在圓中畫(huà)一個(gè)圓心角是120。的扇形。（1小格的邊長(zhǎng)是1厘米）

五、解決問(wèn)題。(26題一28題每題5分，29題7分)

29.北京2022年冬奧會(huì)獎(jiǎng)牌由圓環(huán)加圓心構(gòu)成牌體，形象來(lái)源于中國(guó)古代同心圓玉璧，共設(shè)五環(huán)。五環(huán)同心，同心

歸圓，表達(dá)了“天地合?人心同”的中華文化內(nèi)涵，也象征著奧林匹克精神將人們凝聚在一起，冬奧榮光，全球共享。

圓環(huán)上刻有24個(gè)點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)弧線，取意古代天文圖，象征著浩瀚無(wú)垠的星空，人與自然的和諧，也象征著第24屆冬

季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員如群星璀璨，創(chuàng)造精彩。獎(jiǎng)牌直徑定在8.7厘米。

正面反面

(1)求出獎(jiǎng)牌的半徑是多少？

(2)獎(jiǎng)牌的周長(zhǎng)是多少？

2

30.大課間體育活動(dòng)中，參加跳繩比賽，小明跳了120個(gè)，小光跳數(shù)量是小明的小光跳了多少個(gè)？小明比小

光多跳多少個(gè)？

31.足球運(yùn)動(dòng)是青少年喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)之一，它可以增強(qiáng)體質(zhì)，促進(jìn)新陳代謝，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神等。一個(gè)足球的表面是32

塊黑色五邊形和白色六邊形皮圍成的。黑色皮和白色皮塊數(shù)的比是3：5,兩種顏色的球皮各有多少塊？

32.書(shū)是人類進(jìn)步的階梯，很多學(xué)生都酷愛(ài)讀書(shū)。學(xué)校圖書(shū)館根據(jù)學(xué)生需求調(diào)配圖書(shū)，分別是歷史類、體育類、文

學(xué)類、科技類。琪琪的班級(jí)想了解自己班的需要圖書(shū)的情況，如圖，全班同學(xué)都投自己最需要的圖書(shū)一票。

歷史類體肓類文學(xué)類科技類

（1）根據(jù)投票結(jié)果整理數(shù)據(jù)如下表:

圖書(shū)類別歷史類體育類文學(xué)類科技類

需求人數(shù)204

占總?cè)藬?shù)的百分比10%10%

把表格補(bǔ)充完整，寫(xiě)出琪琪班級(jí)的總?cè)藬?shù)是（）。

（2）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)琪琪利用所學(xué)知識(shí)畫(huà)出了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,

并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)。

班級(jí)里最需要的圖書(shū)統(tǒng)計(jì)圖班級(jí)里最需要的圖書(shū)統(tǒng)計(jì)圖

［總黎人

?

“20

20.

12------------M--------------------

8------------------------------------

4------------—*----------------

0——————1_J—

科技類

歷史類體育類文學(xué)類科技類種類10%

（3）比較（2）中兩種統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)和不足,你能得出的結(jié)論是：（）。

（4）如果學(xué)校圖書(shū)館只有10%體育類書(shū)籍，那么琪琪班級(jí)的需求能滿足嗎？并說(shuō)明理由。

參考答案

一、選擇題。（本題共20分，每小題2分）第1—10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。

1.下列各數(shù)中，與20%相等的是（）。

11

A.2.5B.0.75C.-D.-

45

【答案】D

【解析】

【分析】百分?jǐn)?shù)化小數(shù)，去掉百分號(hào)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位；百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)，先將百分?jǐn)?shù)寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，

約分即可。

201

【詳解】20%=0.2；20%=—=-

1005

故答案為：D

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化方法。

2.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）。

AB

TJ1O◎°oo

【答案】C

【解析】

【分析】將圖形沿著一條直線對(duì)折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，折痕所在的直線叫做它的對(duì)稱軸，根據(jù)對(duì)

稱軸定義找出各圖形對(duì)稱軸的數(shù)量。

I

詳解】A.--一0二一-該圖形一共有2條對(duì)稱軸;

B.該圖形一共有4條對(duì)稱軸;

C.該圖形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸;

D.該圖形一共有2條對(duì)稱軸;

故答案為：C

【點(diǎn)睛】掌握對(duì)稱軸的意義是解答題目的關(guān)鍵。

3.一個(gè)圓的半徑是gem,它的周長(zhǎng)是（）。

2

A.3.14cmB.9.42cmC.18.84cmD.28.26cm

【答案】A

【解析】

【分析】已知這個(gè)圓的半徑是gem,要計(jì)算其周長(zhǎng)，可套用公式：CwnZTtr列式。

【詳解】?=2口

=2x3.14x—

2

=3.14（cm）

故答案為：Ao

【點(diǎn)睛】本題直接應(yīng)用公式計(jì)算即可，或者口算一樣能快速得出答案，因?yàn)閿?shù)據(jù)的關(guān)系，可得到直徑恰好為1cm,

則周長(zhǎng)就是3.14cm?

4.下圖中的？部分表示（）。

9

IIII1II

\________________________________/

Y

5米

A.一米B.一米C.—D.一米

6566

【答案】D

【解析】

【分析】由圖示可知：這是一條長(zhǎng)5米線段，且被平均分成了6份，問(wèn)號(hào)標(biāo)記的地方是其中的一份，根據(jù)分?jǐn)?shù)與

除法的關(guān)系可列式：5+6=3（米）。

6

【詳解】5-6=-（米）

故答案為：Do

【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)既可以表示分率，即一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，同時(shí)也可以表示具體數(shù)量，此時(shí)需要帶單位。本

題所應(yīng)用的是第二種意義，可結(jié)合每份數(shù)=總數(shù)一份數(shù)來(lái)列式。

5.下列百分率中，有可能超過(guò)100%的是（）。

A.樹(shù)木的成活率B.學(xué)生的出勤率

C.口罩產(chǎn)量的增長(zhǎng)率D.患者的治愈率

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)生活中的各種百分率的意義進(jìn)行判斷即可。

【詳解】A.樹(shù)木的成活率是指存活棵數(shù)占總棵樹(shù)的百分之幾，不可能超過(guò)100%；

B.學(xué)生的出勤率是指出勤人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的百分之幾，不可能超過(guò)100%；

C.口罩產(chǎn)量的增長(zhǎng)率是指增長(zhǎng)量占原產(chǎn)量的百分之幾，有可能超過(guò)100%；

D.患者的治愈率是指治愈人數(shù)占患者總?cè)藬?shù)的百分之幾，不可能超過(guò)100%。

故答案為：C。

【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握百分率的意義。

2

6.下列幾幅圖中，答案是1米的是（）

?米

A.!?,

2米

?米

B.LI」」

2米

?米

C.[L]IT

2米

,4米、

D.-1!

2米

【答案】B

【解析】

7.如圖，以體育館為觀察點(diǎn)，圖書(shū)館在體育館的南偏東30。方向300米處，那么體育館在圖書(shū)館（）。

A.東偏南30。方向300米處B.北偏西30。方向300米處

C.西偏北30。方向300米處D.南偏東30。方向300米處

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性，南偏東對(duì)北偏西，角度和距離不變，進(jìn)行分析。

【詳解】圖中，以體育館為觀察點(diǎn)，圖書(shū)館在體育館的南偏東30。方向300米處，那么體育館在圖書(shū)館北偏西30。方

向300米處。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】將方向和距離結(jié)合起來(lái)描述位置時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測(cè)點(diǎn)，二是方向，三是距離。

8.冰墩墩給下面的4個(gè)圖案涂色，涂色部分所占百分比最大的是（）。

6庖冊(cè)。亶

【答案】D

【解析】

【分析】把整個(gè)圖形的面積看作單位“1”，把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，再

把分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)，最后比較大小。

【詳解】A.把整個(gè)圓的面積看作單位“1”，把單位"1”平均分成2份，陰影部分面積占整個(gè)圖形面積的工，工=

22

50%；

B.把整個(gè)正方形的面積看作單位“1”，把單位“1”平均分成4份，陰影部分面積占整個(gè)圖形面積的1=25%；

44

33

C.把整個(gè)長(zhǎng)方形的面積看作單位力”，把單位力”平均分成10份，陰影部分面積占整個(gè)圖形面積的布，—=

30%；

77

D.把整個(gè)長(zhǎng)方形的面積看作單位“1”,把單位力”平均分成10份，陰影部分面積占整個(gè)圖形面積的歷，—=

70%；

因?yàn)?0%>50%>30%>25%,所以涂色部分所占百分比最大的是萼。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)互化的方法是解答題目的關(guān)鍵。

9.下圖的三個(gè)圓環(huán)中，內(nèi)圓和外圓的直徑比值相等的是()。

A.(1)和(3)B.(1)和(2)

C.(2)和(3)D.以上答案均不對(duì)

【答案】A

【解析】

【分析】結(jié)合網(wǎng)格，可以快速看出每個(gè)圓直徑占幾格，計(jì)算比值即可做出判斷。

【詳解】(1)的內(nèi)圓直徑為2,外圓直徑為4,比值為:；

(2)的內(nèi)圓直徑為2,外圓直徑為6,比值為;；

(3)的內(nèi)圓直徑為4,外圓直徑為8,比值為工。

2

故答案為：Ao

【點(diǎn)睛】熟知直徑的含義，數(shù)準(zhǔn)格數(shù)就能快速解決問(wèn)題。

10.七巧板是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的發(fā)明之一，被譽(yù)為“東方魔板”，它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊

平行四邊形共七塊板組成，如圖是一個(gè)七巧板拼成的正方形，則圖中2號(hào)和4號(hào)部分的面積是整個(gè)正方形面積的

【答案】C

【解析】

【分析】由圖可知，4號(hào)部分的面積是整個(gè)正方形面積的L,2號(hào)部分的面積是整個(gè)正方形面積的上的!，最后計(jì)

442

算圖中2號(hào)和4號(hào)部分的面積是整個(gè)正方形面積的分率，據(jù)此解答。

1

x-

2

11

48

=3

-8

故答案為：C

【點(diǎn)睛】用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算出2號(hào)部分的面積占整個(gè)圖形面積的分率是解答題目的關(guān)鍵。

二、填空題。（本題共20分，每小題2分）

11.眾所周知我國(guó)是一個(gè)缺水嚴(yán)重的國(guó)家，我國(guó)的淡水資源總量為28000億立方米，占全球水資源的6%,這里6%

讀作（）。

【答案】百分之六

【解析】

【分析】百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)讀法：先讀“百分之”，然后讀百

分號(hào)前面的數(shù)，如75%,讀作：百分之七十五。

【詳解】6%讀作：百分之六。

【點(diǎn)睛】掌握百分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)方法是解題的關(guān)鍵。

53,

12.-x（）—（）x—=1。

78

72

【答案】①?一②.彳

53

【解析】

【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此填空。

5723

【詳解】—x（L）=（2）x—=1。

7538

【點(diǎn)睛】掌握倒數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。

4

13.28的一是（）；（）的30%是90。

7

【答案】①.16②.300

【解析】

【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法；已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。

4

【詳解】28X—=16；90+30%=300

7

【點(diǎn)睛】整體數(shù)量x部分對(duì)應(yīng)分率=部分?jǐn)?shù)量；部分?jǐn)?shù)量+對(duì)應(yīng)百分率=整體數(shù)量。

14.18：12化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（），比值是（）.

3

【答案】①.3：2②.—

2

【解析】

【詳解】略

2222、/、

15.—I-1—=-x（）=（）?

7777

【答案】①.3-

7

【解析】

【分析】由題意，3個(gè)2相加，相同的加數(shù)是二，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可得：一+—+—=—X3=—。

7777777

【詳解】結(jié)合分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義可得：

阜+"%”。

77777

【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的應(yīng)用，要學(xué)會(huì)區(qū)分其中的加數(shù)、加數(shù)的個(gè)數(shù)，且計(jì)算時(shí)遵循整數(shù)乘分子的積做分子，分

母不變的法則。

16.下面是雞蛋各部分質(zhì)量統(tǒng)計(jì)圖。從圖中我們可以看出：一個(gè)雞蛋中蛋黃的質(zhì)量約占（）。如果一個(gè)雞蛋重

50克，那么這個(gè)雞蛋中的蛋白重（）克。

/\蛋

/蛋殼\32%\

【答案】①.32%②.26.5

【解析】

【分析】觀察統(tǒng)計(jì)圖，找到蛋黃對(duì)應(yīng)百分率即可：將雞蛋質(zhì)量看作單位“1”,雞蛋質(zhì)量x蛋白對(duì)應(yīng)百分率=蛋白質(zhì)

量。

【詳解】50x53%=26.5（克）

一個(gè)雞蛋中蛋黃的質(zhì)量約占32%。如果一個(gè)雞蛋重50克，那么這個(gè)雞蛋中的蛋白重26.5克。

【點(diǎn)睛】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖解決問(wèn)題，就是解決有關(guān)不同類型的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，按照百分?jǐn)?shù)相關(guān)解題思路解答即可。

17.央視播出紀(jì)錄片《國(guó)家寶藏》中第一件國(guó)寶是王希孟《千里江山圖》卷，寬約52厘米，長(zhǎng)約1200厘米，以

礦物質(zhì)為主要顏料作畫(huà)，景物集南北山水于一體，描繪了祖國(guó)錦繡河山，是中國(guó)青綠山水畫(huà)的巔峰之作，畫(huà)作的寬

與長(zhǎng)的比是（）。

【答案】13：300

【解析】

【分析】由題意可知，畫(huà)作的長(zhǎng)約寬約52厘米，1200厘米，根據(jù)比的意義求出寬與長(zhǎng)的最簡(jiǎn)整數(shù)比，據(jù)此解答。

【詳解】寬：長(zhǎng)=52厘米：1200厘米=（52+4）:（1200+4）=13：300

【點(diǎn)睛】掌握比的意義和化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法是解答題目的關(guān)鍵。

18.看圖寫(xiě)出一個(gè)含有分?jǐn)?shù)的算式（）。（一個(gè)即可）

【答案】—xT~T

224

【解析】

【分析】整個(gè)陰影部分占全部面積的一半，深色的陰影部分又占整個(gè)陰影部分的一半。結(jié)合起來(lái)看就是，深色陰影

部分的面積是總面積一半的一半。

【詳解】陰影部分表吟，深色陰影部分就表示為上：=1（答案不唯一）

【點(diǎn)睛】本題用圖形面積表示分?jǐn)?shù)乘法的意義。

71

19.如果X--------y那么7x+y=(）。

20212022-

【答案】4043

【解析】

【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)求出X和y的值，再把x和y的值代入7x+y求出結(jié)果，據(jù)此解答。

【詳解】X—V—1

20212022"

2021

x=------y=2022

7

2021

Jx+y=7x—^-+2022=2021+2022=4043

【點(diǎn)睛】掌握倒數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。

20.借助推導(dǎo)圓面積公式時(shí)所使用的方法，小芳在研究圓環(huán)的面積時(shí)，把圓環(huán)等分成16份，拼成一個(gè)近似的平行四

邊形(如圖)。如果圓環(huán)的內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm,拼成的近似平行四邊形的底邊長(zhǎng)約為()cm,

則圓環(huán)的面積為()cm2。

【答案】?,25.12(2).100.48

【解析】

【分析】①由題意：將一個(gè)圓環(huán)剪開(kāi)，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。如果把圓環(huán)所被平均分成的每一份看作一個(gè)近

似的梯形，則拼成的平行四邊形的底就是由梯形的上底和下底穿插著組成的。而梯形的下底實(shí)際上是小圓周長(zhǎng)的每

一份，因此可得出：平行四邊形的底邊就是大圓周長(zhǎng)與小圓周長(zhǎng)之和的一半，可列式：(2x3.14x6+2x3.14x2)+2

=25.12(cm)；

②要計(jì)算圓環(huán)的面積，有兩種方法：可以通過(guò)圓環(huán)面積公式來(lái)列式；還可以轉(zhuǎn)化為求平行四邊形的面積來(lái)列式：

25.12X(6-2)=100.48(cm2)

【詳解】①(2x3.14x6+2x3.14x2)+2

=(3.14x12+3.14x4)+2

=50.24+2

=25.12(cm)

②3.14x(62-22)

=3.14x(36-4)

=3.14x32

=100.48(cm2)

25.12x(6-2)

=25.12x4

=100.48(cm2)

【點(diǎn)睛】解答本題，在充分理解題意的同時(shí)，更要仔細(xì)讀圖。只有細(xì)致的觀察圖形，才能夠找出圓環(huán)與平行四邊形

之間的聯(lián)系，從而可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，將求平行四邊形的相關(guān)問(wèn)題變成求與圓相關(guān)的問(wèn)題。此外，由于題目較為

新穎，擔(dān)心答案的正確與否時(shí)，可以多采用幾種方法來(lái)計(jì)算，以驗(yàn)證答案的準(zhǔn)確。

三、解答題。(本題共30分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟。

21.直接寫(xiě)得數(shù)。

3202227八118

—x32=------x0=—x2=25%x4=一X—

42021502833

81331512

—+4=64--=,+5=

94541623

272

【答案】24；0；——；1；—

25o33

9'12''16'4

【解析】

22.用你喜歡的方法計(jì)算下面各題。

13424

—X------------X-

711711

7823414

——|--X——X—4--

9398955

4

【答案】1K

7

3]_

8；9

【解析】

【分析】（1）按照四則混合運(yùn)算的順序計(jì)算;

（2）（3）利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算:

（4）利用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算。

3177

【詳解】（1）—x

5189

=3X1

56

1

10

13424

(2)—x-----x—

711711

1324

x一

7711

114

=-X—

7I1

4

7

7823

(3)—4--+—X—

9398

7323

=—X—dX—

9898

=后

8

3

8

4I4

(4)-X-----;-----

955

415

——x~~x~~

954

4

9

-9

23.把下列各比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

39

21：360.65：1-：—3：2022

510

【答案】7:12；13：20；2：3；1：674

【解析】

【分析】化簡(jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

【詳解】21：36=7：12

0.65:1=65:100=13:20

39

=6:9=2:3

510

3：2022=1：674

24.解方程。

c11s

2x=—x+—x=42

42

【答案】x=-;x=28

8

【解析】

【分析】2尤=,，根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊同時(shí)+2即可；

4

x+-x=42,先將左邊進(jìn)行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程。

2

【詳解】2x=[

4

解：2x+2=—

4

1

x=—

8

x+-x=42

2

322

解：-%x-=42x-

233

x=28

四、動(dòng)手操作。（本題共8分）

25.用涂陰影的方式設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)與寬的比是3:2的長(zhǎng)方形。

【答案】見(jiàn)詳解

【解析】

【分析】?jī)蓴?shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3格，寬是2格即可。

【詳解】

涂法不唯一

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比意義。

2

26.涂出2個(gè)亍。

【答案】見(jiàn)詳解

【解析】

21

【分析】，是將物體平均分成7份，表示其中的2份；2個(gè)"就應(yīng)該表示其中的4份。

【詳解】

【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)的意義，就能輕松解決問(wèn)題。

27.畫(huà)一個(gè)半徑是2厘米的圓。再在圓中畫(huà)一個(gè)圓心角是120。的扇形。（1小格的邊長(zhǎng)是1厘米）

【答案】見(jiàn)詳解

【解析】

【分析】圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此以點(diǎn)。為圓心，以2厘米為半徑，即可畫(huà)出這個(gè)圓；因?yàn)閳A

周角為360。，所以用以圓的任意一條半徑為扇形的邊，再利用量角器畫(huà)出圓心角為120。的扇形即可。

【詳解】畫(huà)圓如下：

/\

120

卜y。

0cm1

/

【點(diǎn)睛】此題考查了圓的畫(huà)法，抓住圓的兩大要素：圓心和半徑即可畫(huà)圓。在圓中作出正確的圓心角是畫(huà)扇形的關(guān)

鍵。

28.畫(huà)出下面圓的圓心和直徑。

【答案】見(jiàn)詳解

【解析】

【分析】連接正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)0,通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，直徑用字母d表示，據(jù)此解

答。

【詳解】

【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的特征是解答題目的關(guān)鍵。

五、解決問(wèn)題。（26題一28題每題5分，29題7分）

29.北京2022年冬奧會(huì)獎(jiǎng)牌由圓環(huán)加圓心構(gòu)成牌體，形象來(lái)源于中國(guó)古代同心圓玉璧，共設(shè)五環(huán)。五環(huán)同心，同心

歸圓，表達(dá)了“天地合?人心同''的中華文化內(nèi)涵，也象征著奧林匹克精神將人們凝聚在一起，冬奧榮光，全球共享。

圓環(huán)上刻有24個(gè)點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)弧線，取意古代天文圖，象征著浩瀚無(wú)垠的星空，人與自然的和諧，也象征著第24屆冬

季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員如群星璀璨，創(chuàng)造精彩。獎(jiǎng)牌直徑定在&7厘米。

正面反面

（1）求出獎(jiǎng)牌的半徑是多少？

（2）獎(jiǎng)牌的周長(zhǎng)是多少？

【答案】（1）4.35厘米

（2）27.318厘米

【解析】

【分析】（1）已知獎(jiǎng)牌的直徑為8.7厘米，要計(jì)算其半徑可根據(jù)半徑和直徑的關(guān)系列式：8.7+2=4.35（厘米）；

（2）要計(jì)算獎(jiǎng)牌的周長(zhǎng)，可直接套用公式來(lái)計(jì)算：CM=Ttd=3』4x8.7=27.318（厘米）。

【詳解】（1）8.7+2=4.35（厘米）

答：獎(jiǎng)牌的半徑是4.35厘米。

（2）C回=nd

=3.14x8.7

=27,318（厘米）

答：獎(jiǎng)牌的周長(zhǎng)是27.318厘米。

【點(diǎn)睛】本題取材于2022年冬奧會(huì)的獎(jiǎng)牌，要計(jì)算其半徑、周長(zhǎng)，需要我們熟悉圓的特點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合具體數(shù)據(jù)進(jìn)

行解答。

2

30.大課間體育活動(dòng)中，參加跳繩比賽，小明跳了120個(gè)，小光跳的數(shù)量是小明的