2022年云南省臨滄市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬診斷試卷

2022年云南省臨滄市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬診斷試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

題號一二三總分

得分

一、選擇題（本大題共12小題，共48分）

1.下列各數(shù)的相反數(shù)中，比1大的數(shù)是（）

A.-V2B.0C.-1D.4

2.如圖是幾個相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖，則該幾何體不可

能是（）

A,呈

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（1,0）,點(diǎn)A第一次跳動至點(diǎn)4（.1,1）,

第二次點(diǎn)4跳動至點(diǎn)4（2,1）,第三次點(diǎn)A2跳動至點(diǎn)4（2,2）,第四次點(diǎn)

A3跳動至點(diǎn)4（3,2）,...依此規(guī)律跳動下去，則點(diǎn)A20I7與點(diǎn)42018之間的距離

是（）

A.2017D.2020

4.下列計算正確的是

A.X64-X2=X3B.1—(x—1)=-x+2

C.(a-h)2=a2-b2D.(3x)

5.如圖，&ABC三XDEF,BE=4,則AD的長是（

A.5

B.4

C.3

D.2

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)。出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的

方向依次不斷地移動，每次移動1個單位長度，得到點(diǎn)4（0,1）,4（1,1）,

A.

7.△ABC中，有一點(diǎn)P在BC上移動.若AB=AC=5,BC=6,AP+BP+CP的最小值為

()

A.10B.9.8C.8.8D.4.8

8.為打擊毒品犯罪，我縣緝毒警察乘警車，對同時從縣城乘汽車出發(fā)到A地的兩名毒

犯實(shí)行抓捕，警車比汽車提前15分鐘到A地，A地距離縣城8千米，警車的平均

速度是汽車平均速度的2.5倍，若設(shè)汽車的平均速度是每小時x千米，根據(jù)題意可

列方程為（）

A-z+15=r^B-x=T^+lsC.^+z=石D,-=7^+-

9.將下列多項式分解因式，結(jié)果中不含因式x+3的是（）

A.%2-9B.%2-6%4-9

C.x(x—1)+3(%—1)D.%2+6%+9

第2頁，共13頁

10.如圖，A,B,C是。。上的三個點(diǎn)，乙4BC=25。，則乙4OC的度

數(shù)是（）

A.25°

B.50°

C.60°

D.90°

11.如圖是某班為貧困地區(qū)捐書情況的條形統(tǒng)計圖.則這

個班平均每名學(xué)生捐書（）

A.2冊

B.3冊

C.4冊

D.5冊

12.如圖，小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道

題，從下列四個條件：①AB=BC,②zABC=90。，?AC=BD,④AC1BO中任選兩

個作為補(bǔ)充條件，使口A8CZ）為正方形.現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯誤的是

()

A.②③D.③④

二、填空題（本大題共6小題，共24分）

13.若y=/x-2017+,2017-x+2016,則x-y=.

14.若將多邊形邊數(shù)增加1倍，則它的外角和是度.

15.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)A叫做“整

點(diǎn)”.如：B（3,0）、C（-1,3）都是“整點(diǎn)”.拋物線產(chǎn)oA2ax+。+2（a<0）與

x軸交于點(diǎn)M,N兩點(diǎn)，若該拋物線在M、N之間的部分與線段例N所圍的區(qū)域（包

括邊界）恰有5個整點(diǎn)，則。的取值范圍是.

16.若則代數(shù)式（什1）2-4（r+1）+3的值為.

17.如圖，在AABC中，zACB=90°,AC=8C,點(diǎn)。在A8Sk

上，AD=9,BD=3,EA=EC,Z.ECD=45°,則BE的長//

DB

為______

18.已知關(guān)于x的反比例函數(shù)產(chǎn)等的圖象上一點(diǎn)（制，州），若制》＜0,那么r的取

值范圍是.

三、解答題（本大題共6小題，共48分）

19.某中學(xué)開展演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加

復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示.

（1）根據(jù)右圖，分別求出兩班復(fù)賽的平均成績和方差；

（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，分析哪個班級的復(fù)賽成績比較穩(wěn)定.

分?jǐn)?shù)

1

1

20.學(xué)校就“你最想?yún)⒓幽姆N課外活動項目”問題進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，調(diào)查分為四個

類別：人舞蹈；B、繪畫與書法；C、球類；D、其它項目.現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果整理

并繪制成如下不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：

第4頁，共13頁

請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

(1)這次統(tǒng)計共抽查了名學(xué)生；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

(2)表示學(xué)生中想?yún)⒓?類活動的扇形的圓心角為。.

(3)若甲，乙兩名同學(xué)各自從A,B,C三個項目中隨機(jī)選一個參加，請用列表或

畫樹狀圖的方法，求他們選中同一項目的概率.

21.如圖，在AA8C中，AB=AC,以AB為直徑的。。交8c于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作。EUC

于點(diǎn)E.

(1)求證：直線。E是。。的切線；

(2)若2C=6,tanB=|,求的長.

22.欣欣服裝廠加工A、B兩種款式的運(yùn)動服共100件，加工A種運(yùn)動服的成本為每件

80元，加工B種運(yùn)動服的成本為每件100元，加工兩種運(yùn)動服的成本共用去9200

元.

(1)4、B兩種運(yùn)動服各加工多少件？

(2)兩種運(yùn)動服共計100件送到商場銷售，A種運(yùn)動服的每件的售價為200元，

兩種運(yùn)動服全部售出，若共計獲利不少于7200元，則8種運(yùn)動服每件的售價至少

為多少元？

23.如圖，已知AB是半圓。直徑，點(diǎn)C為半圓上一動點(diǎn)，

連接4C,過點(diǎn)C作CDLAB于點(diǎn)。，將△ACO沿AC

翻折，得到AACE,AE交半0。于點(diǎn)F.

(1)求證：直線CE與。。相切；

(2)若40c4=ZECF,AD=5,EC=3,則求EF的長.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線)=-5+1與拋物線尸加+法-3交

于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3.點(diǎn)尸是直線AB下方的拋物線上

一動點(diǎn)(不與A、B點(diǎn)重合)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)。，作PCLA8

于點(diǎn)C.

(1)求人6及si叱的值；

(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為處

第6頁，共13頁

①用含有m的代數(shù)式表示線段PD的長，并求出線段PC的最大值；

②連接PA,線段尸。把△出（7分成兩個三角形，是否存在適合的"?值，使這兩個

三角形的面積之比為8：9?若存在，請求出〃?的值；若不存在，說明理由.

③是否存在點(diǎn)P使得由點(diǎn)尸、C、A組成的三角形與△PC。相似？若存在，請求出

點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

\.A

2.C

3.C

4.B

5.B

6.B

1.A

8.D

9.B

10.8

ll.B

12.A

13.1

14.360

15.-2<a<-l

第8頁，共13頁

16.2

18.Y

19.解：(1)九(1)班的選手的得分分別為85,75,80,85,100,

.??九(1)班的平均數(shù)=(85+75+80+85+100)+5=85,

九(1)班的方差S』=[(85-85)2+(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(100-85)2]-?5=70；

九(2)班的選手的得分分別為70,100,100,75,80,

九(2)班平均數(shù)=(70+100+100+75+80)+5=85,

九(2)班的方差區(qū)憶[(70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]-=-5=160；

(2)平均數(shù)一樣的情況下，九(1)班方差小，成績比較穩(wěn)定.

20.5072

21.(I)證明：連接OD,

?：OB=OD,\

“8c=4008,//X：

■■■AB=AC,c/

：.Z-ABC=LACB,

：.Z.ODB=￡ACB,

:.OD\\AC,

■：DELAC,0。是半徑，

:.DElOD,

??.OE是的切線；

(2)解:連接A。，

???A8為。。的直徑，

.■.AD1BC,

■：AB=AC,

：.CD=BD=3BC=3,NC=NB,

n2

vtanD=~,

.*.tanC=-,

3

設(shè)DE=2x,CE=3x,

在Rt^CDE中，由勾股定理得CDKCE?+DE2=J(3X)2+(2%)2=舊/3,

.二3『

??13"，

...DE=2XW^.

1313

22.解：(1)設(shè)A種運(yùn)動服加工了x件，8種運(yùn)動服加工了y件,

依題意,得:｛二；10；；=9200，

解得心言

答：4種運(yùn)動服加工了40件,B種運(yùn)動服加工了60件.

(2)設(shè)B種運(yùn)動服每件的售價為m元，

依題意，得：40x(200-80)+60(w-100)>7200,

解得：，稔140.

答：8種運(yùn)動服每件的售價至少為140元.

23.解：(1)將△ACO沿AC翻折，得至IJAACE,

/-AACD=AACE,

??ZE4C=〃MC,

-OA=OCf

?\Z.OAC=Z.OCA,

.\Z.OCA=Z.EAC9

.\OC\\AEf

?.?"EC=90。，

/.zECO=90°,

：,OC工EC,

???直線EC是。。的切線；

(2)vzOCA=zECF,zOAC=zOCA,

???乙OAC=^ECF,

第10頁，共13頁

又??“DANE

.MCEF?AADC,

EF_EC

'CD~ADf

：^ACD=LACE,

??.CD=EC=3,

:??Ek=E--C-x-C-D-=-9

AD5

圖1

?.?點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3,且A、B兩點(diǎn)均在直線尸-》+l上,

.?.將y=0與)，=3代入直線方程解得x=2,x=-4,

:點(diǎn)B(2,0),點(diǎn)A(-4,3),

:BF=2-(-4)=6,AF=3-0=3,AB=yjAF2+BF2=3V5.

“、B兩點(diǎn)在拋物線上，

（4Q+2b—3=0

tl6a-4/?-3=3

二拋物線解析式為）=》2+]-3.

???PO_Lx軸，ARLx軸，

???CBDP=LBAF,

.,.sinzB￡）P=sinzBAF=—=-^==—.

AB3V55

（2）①如圖1中，”點(diǎn)坐標(biāo)為（加，|/n2+|/H-3）,。點(diǎn)坐標(biāo)為（加，I-/）,

PD=\--m-（工〃=-^nr-m+4,

2222

PC=PZ>cos4CP￡>=老〃於3%+見屋區(qū)（w+l）2+辿,

55555

當(dāng)加=-1時，PC最大，此時PCW匹.

5

②如圖2中,假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P,延長PO,過點(diǎn)A作AMLPD于M點(diǎn)，過點(diǎn)C作CN1PD

于N點(diǎn).

圖2

???P點(diǎn)坐標(biāo)為Gn,7+?3）,。點(diǎn)坐標(biāo)為（機(jī)，l-|w）,A點(diǎn)坐標(biāo)（43）,

???AM=4+m,

???CN=PUsin乙。尸。專「。=-/2_芻%+1,

???AMICM

AD___AM_

f，CD~CN9

???線段PC把△PAC分成兩個三角形，使