【數(shù)學(xué)】湖南省郴州市桂東縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末試題（解析版）

成就未來，新教育伴你成長聯(lián)系電話：400-186-9786湖南省郴州市桂東縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共24分）1.，，，負(fù)數(shù)有（）個(gè)A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】由可知：負(fù)數(shù)的有，共3個(gè)；故選C．2.據(jù)有關(guān)資料顯示，年遵義市全年財(cái)政總收入億元，將億用科學(xué)記數(shù)法可表示（）A. B. C. D.【答案】D【解析】，故選：．3.若，則a，，由小到大排列正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵，∴，，∴，即，故選：C．4.在數(shù)軸上距2.5有3.5個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A.6 B.-6 C.-1 D.-1或6【答案】D【解析】由題意得：當(dāng)所求點(diǎn)在2.5的左側(cè)時(shí)，則距離3.5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是2.5?3.5=?1；當(dāng)所求點(diǎn)在2.5的右側(cè)時(shí)，則距離3.5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是2.5+3.5=6．故所表示數(shù)是?1或6．故選D．5.下面計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】A、；故本選項(xiàng)錯誤；B、與的指數(shù)不同，所以不能合并，即；故本選項(xiàng)錯誤；C、3與不是同類項(xiàng)，不能合并，即；故本選項(xiàng)錯誤；D、，故本選項(xiàng)正確；故選：D．6.下列變形錯誤的是（）A.由得B.由得C.由得D.分母得【答案】C【解析】A、由得：，原變形正確，故不符合題意；B、由得，原變形正確，故不符合題意；C、由得，原變形錯誤，故符合題意；D、由分母得，原變形正確，故不符合題意；故選C．7.如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A.垂線段最短 B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 C.兩點(diǎn)之間，線段最短 D.經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線【答案】C【解析】用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，∴線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選C．

8.有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)分別是．計(jì)算，兩點(diǎn)之間的距離公式是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由題意可知：兩點(diǎn)之間距離公式是；故選D．二、填空題（每小題3分，共24分）9.一運(yùn)動員某次跳水的最高點(diǎn)離跳板2m，記作+2m，則水面離跳板3m可以記作______m．【答案】－3【解析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，跳板面上記為正，跳板面下記為負(fù)，若運(yùn)動員某次跳水的最高點(diǎn)離跳板2m，記作+2m，則水面離跳板3m可以記-3米.

10.比x15％大2的數(shù)是________．【答案】15%x+2【解析】比x的15％大2的數(shù)是15%x+2，故答案為：15%x+2．11.一個(gè)多項(xiàng)式減去3x等于，則這個(gè)多項(xiàng)式為________．【答案】【解析】=，故答案為：．12.已知實(shí)數(shù)a，在數(shù)軸上如圖所示，則|a﹣1|＝______．【答案】1﹣a【解析】由題意，得1＞0＞a．∴|a﹣1|＝1﹣a，故答案為：1﹣a．13.如果是關(guān)于的一元一次方程，那么方程的解為_____．【答案】【解析】∵是關(guān)于的一元一次方程，∴，即，∴原方程為，解得：；故答案為．14.當(dāng)x=_______時(shí)，代數(shù)式與互為相反數(shù)．【答案】【解析】代數(shù)式與互為相反數(shù)，去分母得：去括號得：解得：15.若是它的余角的2倍，是的2倍，那么______．【答案】【解析】由題意得：，∴，∴；故答案為．16.一副三角板如圖擺放，若，則的度數(shù)是_______．【答案】【解析】由題意得：，∵，∴，∴；故答案為．三、解答題（第17-19題每題6分，第題每題8分，第24題10分，第25題12分，共72分）17.計(jì)算：．解：原式．18.解方程：．解：，去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．19.如圖所示，外圓直徑是厘米，內(nèi)圓直徑是厘米，四個(gè)小圓的直徑都是2厘米，求圖中陰影部分的面積（，結(jié)果保留π）．解：由題意得：陰影部分的面積為．20.化簡求值：，其中．解：原式；∵，∴．21.某服裝店以每件82元的價(jià)格購進(jìn)了30套保暖內(nèi)衣，銷售時(shí)，針對不同的顧客，這30套保暖內(nèi)衣的售價(jià)不完全相同，若以100元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，則記錄結(jié)果如表所示．售出件數(shù)76782售價(jià)（元）+5+10-2-5請你求出該服裝店在售完這30套保暖內(nèi)衣后，共賺了多少錢．解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100-2）+2×（100-5）

=735+606+700+784+190=3015，

30×82=2460（元），

3015-2460=555（元），

答：共賺了555元．22.某中學(xué)開展“每天閱讀一小時(shí)”活動，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，有以下四類讀物供學(xué)生選擇（每位學(xué)生必選一項(xiàng)）：A：科普類，B：文藝類，C：文學(xué)類，D：其他類．為了了解學(xué)生最喜歡哪一類讀物，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“文藝類”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為度．（4）該學(xué)校計(jì)劃訂購20000冊上述四類課外讀物，根據(jù)學(xué)生愛好，為滿足學(xué)生需求，學(xué)校大約訂購本“文學(xué)類”課外讀物．解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知：，∴樣本容量為200；故答案200；（2）由（1）及題意可知：“文學(xué)類”的人數(shù)為（名），故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）由題意得：“文藝類”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；故答案為54；（4）由題意得：學(xué)校大約訂購“文學(xué)類”課外讀物為（本）；故答案為4000．23.某單位元旦期間組織員工出游，原計(jì)劃租用28座客車若干輛，但有4人沒有座位，若租用同樣數(shù)量的33座客車，只有一輛空余了11個(gè)座位，其余客車都已坐滿，求該單位組織出游的員工人數(shù)．解：設(shè)租用28座客車x輛．則，解得，則（人），答：該單位組織出游的員工有88人．24.（1）根據(jù)給出字母的值代入計(jì)算，結(jié)果填入下表：3214（2）再取一些和的值代入計(jì)算，對比結(jié)果猜測：．（3）利用你的猜測計(jì)算：．解：（1）根據(jù)給出字母的值代入計(jì)算，結(jié)果填入下表如下：32111363643636（2）當(dāng)時(shí)，則，；當(dāng)時(shí)，則，；∴由（1）及以上結(jié)果可知：；故答案為=；（3）由（2）中結(jié)論可知：．25.數(shù)軸上有A、B、C個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動，移動時(shí)間為t秒．（1）用含t的代數(shù)式表示P對應(yīng)的數(shù)字為．（2）當(dāng)P運(yùn)動到B時(shí)，Q從A出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度向C運(yùn)動，Q到達(dá)C后，立即以同樣的速度返回，運(yùn)動到終點(diǎn)A時(shí)停止．在Q開始運(yùn)動后：①請用含t的代數(shù)式表示：Q的移動時(shí)間為，Q未到達(dá)C前Q到C的距離，Q到達(dá)C后Q到C的距離．②P、Q兩點(diǎn)之間的距離能否為3個(gè)單位？如果能，請求出此時(shí)t的值；如果不能，請說明理由．解：（1）由題意知，P對應(yīng)的數(shù)字為，故答案為：；（2）①解：由題意知，P運(yùn)動到B時(shí)，用時(shí)秒，∵P運(yùn)動到B時(shí)，Q從A出發(fā)，∴Q的移動