必修二第一章-空間幾何體經(jīng)典練習(xí)題

第一章空間幾何體[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．有一個幾何體的三視圖如下列圖所示，這個幾何體應(yīng)是一個()A.棱臺B.棱錐C.棱柱D.都不對主視圖左視圖俯視圖2．棱長都是的三棱錐的外表積為〔〕主視圖左視圖俯視圖A.B.C.D.3．長方體的一個頂點上三條棱長分別是，且它的個頂點都在同一球面上，那么這個球的外表積是〔〕A．B．C．D．都不對4．正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為〔〕A．B．C．D．5．在△ABC中，,假設(shè)使繞直線旋轉(zhuǎn)一周，那么所形成的幾何體的體積是〔〕A.B.C.D.6．底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為，它的對角線的長分別是和，那么這個棱柱的側(cè)面積是〔〕A．B．C．D．二、填空題1．一個棱柱至少有_____個面，面數(shù)最少的一個棱錐有________個頂點，頂點最少的一個棱臺有________條側(cè)棱。2．假設(shè)三個球的外表積之比是，那么它們的體積之比是_____________。3．正方體中，是上底面中心，假設(shè)正方體的棱長為，那么三棱錐的體積為_____________。4．如圖，分別為正方體的面、面的中心，那么四邊形在該正方體的面上的射影可能是____________。5．一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是、、，這個長方體的對角線長是___________；假設(shè)長方體的共頂點的三個側(cè)面面積分別為，那么它的體積為___________.三、解答題1．養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽〔供融化高速公路上的積雪之用〕，已建的倉庫的底面直徑為，高，養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大〔高不變〕；二是高度增加(底面直徑不變)。分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；分別計算按這兩種方案所建的倉庫的外表積；哪個方案更經(jīng)濟些？2．將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的外表積和體積[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是〔〕A．B．C．D．2．半徑為的半圓卷成一個圓錐，那么它的體積為〔〕A．B．C．D．3．一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為，那么球的外表積是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的倍，母線長為，圓臺的側(cè)面積為，那么圓臺較小底面的半徑為〔〕A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．棱臺上、下底面面積之比為,那么棱臺的中截面分棱臺成兩局部的體積之比是()A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．如圖，在多面體中，平面是邊長為的正方形，,,且與平面的距離為，那么該多面體的體積為〔〕A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空題1．圓臺的較小底面半徑為，母線長為，一條母線和底面的一條半徑有交點且成,那么圓臺的側(cè)面積為____________。2．中，，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為_________。3．等體積的球和正方體,它們的外表積的大小關(guān)系是___4．假設(shè)長方體的一個頂點上的三條棱的長分別為，從長方體的一條對角線的一個端點出發(fā),沿外表運動到另一個端點,其最短路程是______________。5．圖〔1〕為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由________塊木塊堆成;圖〔2〕圖〔1〕圖〔2〕中的三視圖表示的實物為_____________。圖〔2〕圖〔1〕6．假設(shè)圓錐的外表積為平方米，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，那么這個圓錐的底面的直徑為_______________。三、解答題1.有一個正四棱臺形狀的油槽，可以裝油，假設(shè)它的兩底面邊長分別等于和，求它的深度為多少？2．圓臺的上下底面半徑分別是,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．下列圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的〔〕 ABCD2．過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三局部的面積之比為〔〕A.B.C.D.3．在棱長為的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形，那么截去個三棱錐后，剩下的幾何體的體積是〔〕A.B.C.D.4．圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為和，那么〔〕A.B.C.D.5．如果兩個球的體積之比為,那么兩個球的外表積之比為()A.B.C.D.6．有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下〔單位〕，那么該幾何體的外表積及體積為：6565A.，B.，C.，D.以上都不正確二、填空題1.假設(shè)圓錐的外表積是，側(cè)面展開圖的圓心角是，那么圓錐的體積是_______。2.一個半球的全面積為，一個圓柱與此半球等底等體積，那么這個圓柱的全面積是 .3．球的半徑擴大為原來的倍,它的體積擴大為原來的_________倍.4．一個直徑為厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高厘米那么此球